宁夏六盘山高级中学2025届高三下学期第三次模拟数学试题

宁夏六盘山高级中学 2025届高三年级第二学期第三次模拟（数学）参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D B C C D 二、多选题 题号 9 10 11 答案 ABC AD ACD 3、 填空题 12． 13．27 14． 四、解答题 15.【解】（1）函数的定义域是-------1分 又 ------------------2分 令，得，令，得， ---------------4分 故函数的单调递增区间为，单调递减区间为，---6分 所以函数的极大值为，无极小值. ----------------8分 （2）由（1）可知，在上单调递增，在上单调递减， 所以在上的最小值为.-----------------10分 因为，所以， ------------------12分 所以函数在上的最小值为1. ------------------13分 16.【解】（1）因为，令可得，-------1分 当时， 所以作差得， 所以，所以， -----------------3分 所以是首项，公比为3的等比数列，；-----------------5分 （2）因为，所以---------9分 （3）因为，所以； --------------11分 又因为，所以， 所以，因为单调递增，且，-----------------13分 所以，则的最小值为5. -----------------15分 17.【详解】 （1）如图所示，连接，因为E，F分别是，的中点，所以， 平面，平面，那么平面，-----------------2分 又平面，平面平面，所以； -----------------4分 （2）因为底面为菱形，，设中点为G， 易知，，两两互相垂直， 故以点A为坐标原点，，，分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系， 由题意，所以，，，，，，--6分 显然平面的法向量可以是， -----------------7分 而，，设平面的法向量为， 则，令，解得，， 所以可取， -----------------9分 所以平面与平面夹角的余弦值为； -----------------11分 （3）设，则C，E，M，F四点共面.， 由（2）知平面的法向量为， 则，即， 解得，所以. -----------------15分 18. 【详解】（1）由题意可知， 所以，-----------------1分 -----------------3分 -----------------4分 所以回归方程， ----------5分 当时，，所以日访问量12万人时销售千件商品；----------6分 （2）可取值为， ----------7分 当时，，， 所以的分布列为 1 2 3 ----------11分 （3）①. ----------12分 因为②--------13分 由①-②得 ，所以； ----------17分 19.【解】（1）由长轴长为，可得，. ----------1分 又，∴. ----------2分 椭圆的方程为. ----------3分 （2）设，，， ----------4分 则关于原点的对称点，即， ----------5分 由，， ∴，，三点共线， ----------7分 又，. . ----------8分 设代入椭圆方程得，，，. ， ， . ----------12分 （3）四边形为梯形， ----------15分 令，则，（） （当即时等号成立）.∴ --------17分    学科网（北京）股份有限公司 $$宁夏大查山高极申学 0242025学年第二学期高三第三次视面考试试卷 学新数家则成时间：1动分料、端1的分命酒精师，左国号 ( 件有单著 线5A水原线C专子西在C 人普原前。香性务必年合己齿能名、泰有健对其时市本以愿相向粉检复来将技时到养保形科 上进球与C箱张5性单a。起C的同心*4面m∠城，兰，-t) 制在事意卡多同气城为 A)4,3月 OH5的n-5 工4牌通衣州拉奶毛空单选年意百来您用草米着新色中性（蛋精减碳路有司 字工那老成满整。 二表项选n座，未原过3个通。有黑西9。共详行东格小地性的种，有事深精 绳到翼装金配路对的得毛母：等分线对销得多分9。看出绿的等6境 A/的时小正铜为 代问的老家关于红想：兰黄 口儿0西西皇千[刊◆心如意 D)儿问的量大重为1 L地金速卫，知2果金4-：的一3←或4，() 成在一个不过到时最十伊有金为：1再)个相罐标量号为七手到行十包罐这组十女课 AD利 B)04} D4 牌的色丹高女制州现飘中干独日端的家？法用家地安一十◆运，基下列表丝海的是1) )第一衣换州把n想率为后 于在复平世内，餐面：离足0-可-山，制复数：对巨南金食干() 直阳家过W中，里少看一我操青球能烟为 (风2一用保二单用(C9第三金是D)第用泰限 C)者解果一次地到的是女单对二次瓶数的虹户量率为月 GD防地到球鳞十数为工鞋()于 1一氧地，有函后/几时院定城码，植城W比明a时传代可女体海商三需 4周保的国年径为1.满南出健片能是西，都么共搭线边高器() 影重/八的空之线重他为4，则月为八情用因对.于州年上 年心据事客向想正：离足正一仁.若作-中，则在不方向上纳向量空标为《〉 p)到 4近年来，家再冰毫使用形藏必物的师做海装年了奥总。巴和奥气务管0为时闲（华位：甲 新关为g·C,名，高种么是鞋复有能含量.语自可编意靠国温只天系林保。当 e精有聚-可存国驱，河 见限合是为相能有通的时，的酸纳为()中0暴：2+红：1网) D衣酒参+师区衡 三三调质以春草1票青子有 韩，”丰箱满特T今 江A4食销A角真C销时经中为A人Ag:,时一1料干 里泰的料书长过响县：在A件上博市7A利两重有编纯，原本在来与■线品，有软具料 A.已应大特理的点为A。七的外话绿的销图制是兰，着夜共里人装韩内复一十工为领 黄王方津可日我业空大树指内在意州的，雨在方性销国长销量大物丸 有。解器集本热古社小限西行丝.解香酸写自文中成形.更用以程或有参楼 于康游通为对通美器底，物à程用水麻春与次裤酒家有 性水国0信每 有国年线好暖无，一且证生，南游用士写站里来得生塞系 卫量代小-国出L 3有清数/的年南室在要里 无地成结与零型相速期我 4,上-之以-m 谁t本小题满出步单) 控金列风]的酸表为气，直2或一3复- D来向]的适深公 (1)毛色=-5，。求数列他相%氧 上-r (车小题商号护》 只末卷端台1出分 已如减C:子号-40>得的本右A针两为不有：上酒内户，K为45 A:盘M:-4,无F分为D,特养中是 )果辆周C前力银 3)看甲C与最P秋安于A从.果M界关