选择填空题专练(一) 集合与常用逻辑用语、复数-【鱼跃龙门卷】2025年高考数学试题逐题突破

·数学· 参考答案及解析 套春答案及解折 数学选择填空题专练（一） 一、选择题 1.D【解析】因为x=i(1-7i)=7+i,所以x=7-i 2.B【解析】由全称量词命题的否定为存在量词命题得命题“Vx∈R,x>0”的否定为“3x∈R,x3≤0” 3.C【解析】设z=x+yi,x,y∈R,则|x-1=|(x-1)+yi=2,即√(z-1)+y=2,故(x-1)2+y2=4. 4.C【解析】由x1=a2-3a十3i,x:=2+(a2-4a)i,a∈R可知，z1十x1=a2-3a十3i+2十(a2-4a)i=a2- 3a十2+6a-a十3i,因为1十：为统度数，所以亿一a十30解得a=2. la2-3a+2=0, 5.B【解析】因为全集U,集合M,N满足M二N二U,如图，所以(CM)∩(CuN)=CN≠ ☑，故A错误M∩N=M,故B正确；M∩(CN)=☑，故C错误；(CuM)U(CuN)=CM,故 D错误 6.C【解析】设x=x+yi,x,y∈R,因为|z十1|+|z-1=4,则√(x+1)+y+√(x-1)+y=4,即点(x, y)到（一1,0）和(1,0)的距离之和为4，大于2，所以点(x,y)在以（一1,0）和(1,0)为焦点的椭圆上，则椭圆方程 为号+号=1，所以：的最小值为。 二、选择题 7.AC【解析】由图可知阴影部分所表示的集合为A∩(CB),C正确，B,D错误；因为A=《0,1,2,3,4},CuB= {0,2,4,6},所以A∩(CB)={0,2,4},故A正确. 8.AB【解析】设x=x十i(x,y∈R),=红+1+Dx-1=D-x产-1+y-2划i。x-1+y 2-1(x-1+yi0(x-1-yiD-(x-1)2+y2-(x-1)+y 一十因为法为地虚数，所以x-1+y=0且y0,即x+y-1且y0.因此1=了 2yi 1,故A正确；x·x=x2十y2=1,故B正确：因为x在复平面内对应的点为(x,y)(y≠0)，所以x在复平面内对 应的点不在实轴上，故C错误；因为z一2一2i表示圆x2+y2=1(y≠0)上的点到点(2,2)的距离，则最大距离 为√/(0-2)+(0-2)7+1=2√2+1，即|z-2-2imx=22+1,故D错误. 9.BC【解析】设x1=a十bi,x1=c十di,其中a,b,c,d∈R,对于选项A:zi=(a十bi)2=a2-b2+2abi,=(a bi)=a2-6一2abi,因为2ab与一2ab不一定相等，故选项A错误；对于选项B:因为=a十bi z,c+di tc二d4）_(ac+bd)+(-ad+ci,所以(4=ac+d)-（二ad+ci,因为=a (c+di)(c-di) c2+d2 c2+d2 z:c-di a-D十D-ac+d》二ad+i,所以()-马，放选项B正确：对于选项C:设1=os9+ (c-di)(c+di) c:+d2 isin0),zz=r2(cosa+isin a),r1,rg∈R且r1>0,r2>0,0,a∈R,则lz1|=r1√cos0+sin0=r1,|z2|= a+8=,所以：|-m+8 cos 0+isin 0 r:(cos a+isin a) r cos a+isin a 引9+898引-片a0-o+sm0-il-片×，0om0可-片- r r ,,故选项C正确：对于选项D:因为1-=(a一c)十(b-d)i,所以1-=√a-c+6-d, I Ilx1|-ll川=|√a+b-√c2+dl,而√(a-c)+(b-d)与√a+b-√+d|不-定相等，如当a= 。1 高考逐题突破 1,b=2,c=3,d=4时，√(a-c)+(b-d)=22,lWa+6-√c+d1=lW5-5=5-√5，两者不相等，故选项D 错误 三、填空题 10.fx)-(红-)'（答案不唯一）【解析】解析式为了(x)-(x-)广，函数fx)的定义域为R,所以函数 f(x)在区间(0，十∞)上的图象是一条连续不断的曲线，因为f1)-号，f(2)-,所以f1)·了(2)>0，又 f(受)=0，所以fx)在区间1,2)内有零点，所以力为假命题。 11.√5【解析】由复数的几何意义及|z|=|z十4|，可得在复平面内复数之对应的点Z(x,y)到O(0,0)和 A(一4,0)的距离相等，所以Z在线段OA的垂直平分线上，即x=一2，同理，由|z|=|z十2，可得y=一1， 所以z=一2-i,故x|=√4十I=5. 12.20【解析】集合S的所有非空真子集中含有a1的子集有：{a1},{a1,a2},{a1,a,,{a1,a,,{a1as},{a1, azast,faia:,al,(an,az,ash,ai,as,ah,(ai,as,asl,(ar,a,as),ar,a:,a:,a),(al,az,aa,as}, (a1,a2a4as},(a1,asa4,a5},共15个，同理，集合S的所有非空真子集中含有a2,a,a4,a5的子集都各有 15个，依题意，15(a1+a2十a,十a4十a)=300,所以a1十a2十a,十a:十a:=20. 数学选择填空题专练（二）】 一、选择题 1.B【解析】设A泸-AM,因为M是边BC的中点，所以BM-2BC,所以A-成-B-BC-B酥，B驴- -= BA+A-BA+AAi=BA+2ABC-AB=(1-X)B+2BC,又B驴=}BA+mBC,所以 3 解 21=m, 得m= 3 2C【解折】因为m在n上的投影向量为后，日一2n,即””-1，所以mn-2,又m·n一m)-m… n-m2=2-22=-2,n-m|=√(n-m)尸=√n-2n·m+m下=√4-2X2十4=2，所以cos(m,n m）-m0-号-名又0Gm-mS180,则mA-m-120: 3.D【解桥】因为E是BC的中点，所以A正=2C+AC)=(2AM+2A)=AM+A,所以X=u=1,所以 入十=2. 4.A【解折1因为al=1,b1=2,且a与b的夹角为后，所以e6=e1bcm吾=1×2×号-5，则 a-√3b|2=a2-23a·b+3b2=1-23×W3+3×22=7,故a-√3b=√7. 5.B【解析】由(a-2c)(b-c)=0,得a·b-(a+2b)·c+2e2=0,依题意，a·b=43×43cos号-24， |a+2b|=√a+4b+4a·b=√240+96=4√/21，则2|c|2+24=4√/21|c|cos(a+2b,c)≤4√21lc|,当且 仅当a+2b,c同向共线时取等号，于是c|2-2√21lc|+12≤0，解得√21-3≤c|≤√21+3，所以|c的最大 值为√2I十3. 6.A【解析】由圆C:(x-2)2十(y-3)2=1,可得圆心C(2,3),半径r=1,又A(-2,0),所以|AC|= √(2+2)+(3-0)严=5，所以AC.A下=AC.(AC+CP)=AC+AC.CP=25+5X1Xco5(AC,CP),因 为-1≤cos(AC,CP)≤1，所以AC·AP∈[20,30]. 。2.鱼欧龙门老 2024一2025学年度高考试题逐题突破—选择填空题专练（一） 数学·集合与常用逻辑用语、复数 总分：63分时间：40分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知x=i(1-7i),则z= A.-7+i B.-7-i C.7+i D.7-i 2.命题“Vx∈R,x3>0”的否定为 A.Hx∈R,x3≤0 B.3x∈R,x3≤0 C.3x∈R,x3>0 D.Hx∈R,x3<0 3.设复数之满足|之一1川=2，之在复平面内对应的点为(x,y),则 A.(x-1)2+y2=2 B.x2+(y-1)2=2 C.(x-1)2+y2=4 D.x2+(y-1)2=4 4.已知复数z1=a2一3a十3i,z2=2十(a2一4a)i,a∈R,若z1十xg为纯虚数，则实数a的值为 A.1或2 B.1 C.2 D.3 5.已知全集U,非空集合M,N满足M二NU,则 A.(CgM)n(CuN)=☑ B.M∩N=M C.M∩(CuN)=M D.(CM)U(CN)=M 6.若复数之满足|x+1|+|x一1=4，则|z|的最小值为 A.3 B.2 C.3 D.1 数学·选择填空题专练（一）第1页（共2页） 班级 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 姓名 7.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7},集合A={x∈Nx<5},B={1,3,5,7},则图中阴影部分 得分 所表示的集合为 B 答题栏 A.{0,2,4} B.CB(A∩B) 44444+44 1 2 C.A∩(CuB) D.(CA)∩(CB) 3 8. 4 已知：是复数，且 为纯虚数，则 5 A.|2|=1 B.x·z=1 6 C.x在复平面内对应的点在实轴上 D.|x-2-2i=22+1 8 9 9.已知复数1,z2,则 A.= B. 之2 c- D.lz1-z2=|川x1I-|x2I 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 10.已知p:设函数f(x)在区间(0，+∞)上的图象是一条连续不断的曲线，若f(1)·f(2)>0, 则f(x)在区间(1,2)内无零点.能说明力为假命题的一个函数的解析式是 11.已知i是虚数单位，复数z满足z|=|之十4=|z+2i,则|z引= 12.设集合S={a1,a2,aa,a4,as},若集合S的所有非空真子集的元素之和是300，则a1十a2十 a3十a4十a5= 数学·选择填空题专练（一】第2页（共2页）