2 比例（限时训练）-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（北师大版）

建议用时10分钟，实际用时分钟 比例的认识及应用（答案见P20) 1.下面每组中的两个比能否组成比例？把能组成比例的写出来。 写和12：9 1:5和0.8：47：4和5：3 80:2和200：5 2.根据乘法算式写比例。（各写两个) 8×0.6=1.6×3 5a=2.4b 3.解比例。 x:45=24:36 2:1.6=x:2.4 1.2=1.5 58 4.根据下面的条件列出比例，并解比例。 (1)8与x的比等于24与15的比。 (2)比例的两个外项分别是0.25和4，两个内项分别是x和17。 5.亮亮读一本故事书，已读页数与未读页数之比是3：4。再读48页就能读完整本书，这本 故事书共有多少页？（用比例知识解答） 4 六年级下册·数学·B 建议用时10分钟，实际用时分钟 比例尺及图形的变化（答案见P20) 1.甲地到乙地的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是4.5厘米。这 幅图的比例尺是多少？ 2.甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行全程的10%，乙车每小时行 80千米，当甲车距A地260千米时，乙车距B地400千米，如果在一幅比例尺为 05010km的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 甲车 一乙车 甲 3.在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是2.5厘米，A、B两 地的实际距离是多少千米？一条长540千米的公路，在这幅地图上应画多少厘米？ 4.开放题认真思考，完成下面题目。 (1)以(8,0)为一个顶点，把梯形①按2：1的比放大画在方格纸上，得到梯形②。 (2)梯形①的面积是梯形②面积的( )%。 0123456789101112131415161718 六年级下册·数学，B 5 建议用时10分钟，实际用时分钟 第二单元练（答案见P20) 1.判断2,1.5,4,0.75这四个数能否组成比例？如果能，请写出两个不同的比例。 2.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米。在另一幅比 例尺是1：5000000的地图上，两地间的图上距离是多少？ 3.按2：1的比画出房子放大后的图形，按1：2的比画出三角形缩小后的图形。 4.应用意识(1)说说图中的比例尺1：6000表示什么意思？ (2)240m长的马路在图上应画多长？ (3)一个长方形住宅楼在图上长1cm、宽0.2cm,它的实际占地面积是多少平方米？ 比例尺1：6000 6 》 六年级下册·数学·B=1040×0.75 =780(元) 4.48×(1-)=32(立方厘米) 880>840>780 答：削去部分的体积是32立方厘米 答：李老师到心语餐厅购买最合算 5.3.14×(8÷2)°十3.14×8×6=200.96（平方分米） 41-x18)÷[0+)×周 =30(天) 答：制作这个铁桶需要200.96平方分米铁皮。 比例的认识及应用 答：要运完剩下的粮草，还需要30天 限时训练 1.3 =12￥91￥5=0.8：4 面的旋转及圆柱的表面积 8012=200:5 1.上1一下3，上2一下4，上3一下1，上4一下2。 2.811.6=3t0.61.6t0.6=8t3 2.3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2 5：2.4=bt42.4ta=5:b(答案不唯一) =6》R+157 3.x=30x■0.75x=0.5(计算过程略) =785(平方厘米) 4.(1)8；x=24:15 3.14×4×2×12+3.14×42×2 24.x=120 =301.44+100.48 24x÷24=120÷24 =401.92(平方分米) x=5 3.3.14×6×2×40=1507.2(平方厘米) (2)0.25:x=17:4 4.50.24÷2÷3.14÷2=4(厘米) 17x=1 3.14×45×2+3.14×4×2×10=351.68(平方厘米) 17x÷17=1÷17 答：原来圆柱的表面积是351.68平方厘米 5.(1)①长方形的长=圆的周长 x17 ②长方形的宽等于圆的直轻 5.解：设这本书共有x页。 )长方形的宽等于圆柱的高 (x-48):48=314x=84 ④长方形的长等于圆柱的底面周长。（答案不唯一） 答：这本故事书共有84页 (2)6.28×2=12.56(平方分米) 比例尺及图形的变化 3.14×1°×2+12.56 1.180千米=18000000厘米 =6.28+12.56 4.5:18000000=1:4000000 =18.84(平方分米) 答：这幅图的比例尺是1·4000000 圆柱及圆锥的体积 2.400÷80=5(小时) 1.3.14×(4÷2)2×6 260÷5÷10% =3.14×4×6 =52÷0.1 =12.56×6 =520(千米) =75.36(立方分米) 520÷50=10.4(厘米) 答：A,B两地的图上距离是10.4厘米 3X3,14×(8÷2)×9 =75000000(厘米) 3X3.14×16×9 3.2.5÷30000000 75000000厘米=750千米 540千米=54000000厘米 =150,72(立方厘米) 1 2.3.14×(6.28÷3.14÷2)°×2×0.84≈5.28（吨） 5400000×300000=1.8(厘米) 答：这种油罐可以装柴油5,28吨。 3.(1)2.51.5 答：在这幅地图上应画1.8厘米。 (2)圆柱32.5 4.(1)如下图②. (3)3.14×1.5×2.5 =7.065×2.5 =17.6625(立方厘米) 4.(1)Vx == 3 ×1.5=0.5(立方分米) 答：圆锥的体积为0.5立方分米 (2)V =3V =3×1.5=4.5(立方分米) 答：圆柱的体积是4.5立方分米。 第一单元练 0123456789101112131415161718 1.(1)2×3.14×2×5+3.14×2×2 (图形不唯一) =12.56×5+3.14×4×2 (2)25 =62.8+25.12 =87.92(平方厘米) 第二单元练 3.14×2×5 1.可以组成比例。214=0.7511.5 =3.14×4×5 0.75；2m1.514 =62.8(立方厘米) (2) 2.4.5÷4000000×5000000=3.6(厘米) 3×3.14×1.5×4 答：两地间的图上距离是3.6厘米 3.认真画一画。 =3×3.14×2.25×4 4.(1)比例尺16000，表示图上距离1厘米表示实际距离 6000厘米. =9.42(立方厘米)》 (2)240米=24000厘米 2.侧面积：18.84×10=188.4（平方厘米） 表而积：3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2十188.4=244.92（平 24000× 方厘米) 6000=4(厘米) 答：这个包装盒的侧面积是188,4平方厘米，表面积是 答：240米长的马路在图上应画4cm。 244.92平方厘米 3.9.42升=9420立方厘米 (31÷6000=6000厘米 9420÷[3.14×(10÷2)2×40]=3(杯) 6000厘米=60米 容：可以倒满3杯。 ·20· (2)900千米8.5小时 0.2÷6001200(厘米) 2.(1)18:1=1836:2=1854:3=1872:4=18 1200厘米=12米 份数/份123456… 60×12=720(平方米) 答：它的实际占地面积是720平方米。 钱数/元1836547290108… 图形的运动 (2)单价 1.(1)090 (2)如图： (3)成正比例。因为所需钱数÷订阅份数=18，比值一定 这两个量成正比例 3.(1)因为橄榄油的质量÷做榄的质量=出油率（一定），微 榄的出油率一定，橄榄的总质量与榨出橄榄油的质量成 正比例 (2)小新的体重和年龄不成比例 (3)因为总产量÷水稻的公顷数=每公顷产量（一定），水 稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量成正比例。 (4)因为总钱数宁本数=每本《同学在线》的钱数（一定）： 订阅《同学在线》的本数和总钱数成正比例。 2.(1) 42.490.15101 34 画一画及反比例 1.(1)认真描点画线(2)正比例 (3)3.5750 2.(1)吃的天数每天吃的质量 (2)乘积食用油的总质量 (3)食用油的总质量吃的天数每天吃的质量 3.(1)每辆车的载质量与所用车的数量成反比例。 因为60×2=48×2.5=30×4=24×5=120（一定），所以 每辆车的载质量与所用车的数量成反比例。 (2)60×2÷8 =120÷8 (2)10.5 =15(辆) 3.(1)如图 答：如果每辆车的载质量是8t,需要15辆车才能一次运完 (2)右3 第四单元练 (3)如图 1.(1)600cm33cm(2)正反 2.(1)成比例，成反比例(2)成比例，成正比例 (3)不成比例 3.(1)64万80万 (2)喷水天数与喷水量成正比侧关系，因为随着喷水天数的 喷水量=16万_32万 增加，喷水量也在增加：并且喷水天数 1 2 48万=16万（一定），比值一定，所以喷水量与喷水天数 3 成正比例关系 (3)如图： 4.将卡片A先向右平移1格，再向下平移1格：将卡片B绕 左下点顺时针方向旋转90°，再向上平移1格。（答案不 骏水量 112万 唯一) %万 第三单元练 807 1.(1)如图 64万 (2)顺（或逆） 180 48 (3) 32刀 B 16万 0 4567歧水天数天 (4)56万 2.5 数学好玩 1.(1)B(2)①B②C③A 2.(1)(3.5)(2,4)(1.3)(4.3)(2.2)(2,1) (1,0)(4,0)(5,0)(5,1）(6,1) 2.把左边图形的半圆绕点A逆时针旋转90度，再整体向右 (2)(6,10)(4,8)(2.6)(8,6)(4,4)(4,2) 平移10格，得到右边的图案。（答案不唯一） (2.0》 (8,0)(10,0)(10.2)(12.2) 整数、小数、分数、百分数 1.(1)506307009五亿零六百三十万七千零九 (2)2620.5408万2621万 +.把图①向下平移1格：图③绕左下方的点，顾时针旋转 (3)+1379 90°，再向上平移1格即可得到图1. 2.(1)25 5.认真画一画 (2)9,152 变量及正比例 (3)30180 3.< 1.(1)时间路程时间 4.837545 ·21·