2 比例-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（北师大版）

二 比例 大单元建构 比例的意义 表示两个比相等的式子叫作比例 在具体情 (a.b.c.d均不为o) 境中,理 #ab=:$ 解比例的 比例的认识 内项 意义和基 外项 本性质, 比例的 提高运算 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积 基本性质 能力 (a、b、c、d均不为0) #4-# 根据比例的基 理解比例应用的意 本性质,如果 义,应用比例的基 解:2.4x=15x6 已知比例中的 本性质解决问题。 解比例 -156 任何三项,就 在自主探索解决问 可以求出比例 -5 题的过程中,感受 二 比例的应用 数学与生活的密切 中另外一个未 联系,发展应用 知项 按比例分配 意识 一幅图的图上距离和实际距离 的比,叫作这幅图的比例尺 定义 比例一 比例 在具体情 境中学习 比例尺, 比例尺-图上距离:实际距离 并根据比 例尺正确 0 60km 120km 线段比例尺 求出图上 表示方法 距离或实 比例尺 数值比例尺 1:6000000 际距离。 地图上1厘米代表实 文字比例尺 会进行比 地距离60千米 例尺之间 的转化, 前项比后项大,通常后项为1. 并利用比 放大 如:80:1通常用于小零件图纸设 例尺画图, 比例尺 计等 分类 初步建立 后项比前项大,通常前项为1. 模型意识 缩小 比例尺 如:1:80通常用于地图、工程建 筑设计图等 比例尺的应用 将图形按 图形的 理解图形的放大与缩 2:1的比 放大 小的含义,掌握图形 图形的 放大 的放大与缩小的方法。 放大和缩小 _........... 能在方格纸上将简单 将图形按 的图形按照一定的比 图形的 1:2的比 缩小 放大或缩小,培养空 缩小 间观念 (思维导图我会画,请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 六年级下册,数学: 第1课时 比例的认识(1) 答案见P3) 快乐通关 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比 例?如果能,把组成的比例写出来;如果不 填一填。 能,标记不能。 ):( )和 身高/cm 134 156 ” 体重/kg 28 32 C );( ),组成的比例是( 时间/时 (2)用12的因数组成一个比例是( 3 5 )。 路程/km 45 ( )一( ):( 0 2 (3)7:9三14;18,在这个比例里;( )和 )是外项,( )和( )是内项。 李叔叔在车间制造零件,上午3时制造了75个 (4)如图所示,左边三角形的底与高的比是 零件,下午4.2时制造了105个零件。 C ),右边三角形底与高的比是( ),这 (1)分别写出李叔叔上午和下午工作时间的 两个比的比值都是( ),则这两个比 比、制造零件的个数比,判断两个比能否组成 。 )(填“能”或“不能”)组成比例。 比例。 ..... (2)分别写出李叔叔上午、下午制造零件的个 数和工作时间的比,判断两个比能否组成 4em 6cm 比例。 2选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面各个比能与9:2组成比例的 是( )。 轻松升级 1 A.2:9 C.1:4 (1)写出如图中两个圆的半径与半径的比以 (2)下面各组比能组成比例的是( )。 及周长与周长的比,这两个比能组成比例吗? A. 12:15和15:24 B.11:4和22:8 把你的思考过程写出来 C.18:12和40:60 (3)下面式子是比例的是( )。 A.1+7-2+6 B.6×7-14×3 (2)写出如图中两个圆面积与面积的比,这个 C.24:4-6:1 比与半径之间的比能组成比例吗?把你的思 ③(教材P17T2变式)下面哪组的两个比可以 考过程写出来。 组成比例?把组成的比例写出来。 3cm (1)7:3.5和20:10 (2) 6 六年级下册·数学·B 第2课时 比例的认识(2) 答案见P3) 快乐通关 ①填一填。 B.c扩大到原来的10倍 (1)已知一个比例两个外项的积是12.8,其 C.d扩大到原来的10倍 )。 中一个内项是8,则另一个内项是( ③应用比例的基本性质,把能组成比例的两个 (2)在比例{} :a=0.8:b中,两个外项的积 比涂上相同的颜色 3 ),-( 是最小的合数,则a一( )。 )X( (3)如果a:-2:5,那么( )一 )X( C );如果9a一45,那么( ); ( )一( )( )。(a,b均不为0) (4)如果比例3:4-18:24的内项4增加8. 那么外项3应该增加( ),比例才能成立。 水果店苹果的数量与价格情况如下表所示 ):# 苹果数量/千克 (5)15:( )一( 2 58 苹果总价/元 15 37.5 60 请根据表中数据写出3个不同的比例。 (6)(跨学科·语文)诵读如图这首迷语诗,然 后利用比例的基本性质,从这首诗中选取 轻松升级 4个数组成一个比例:( )。 按要求写比例。 一片两片三四片. (1)一个比例的两个外项互为倒数,一个内项 五片六片七八片 九片十片无数片。 是0.25,写出符合条件的一个比例。 飞入水中都不见。 ②选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 二个比的后项都是5。写出这两个比并组成 比例。 例,这个数可以是( )。 A.0.4 B.0.25 (2)在一个比例中,已知两个内项互为倒数, 其中一个外项是最小的质数,另一个外项 这四个数能组成比例,那么x最小是多少? 是( ). C. A.1 B.2 (3)已知a!b三c:d,如果a扩大到原来的 10倍,要使比例成立,则( )。 六年级下册·数学: 第3课时 比例的应用 (答案见P4) 快乐通关 (2)姑姑用一种消毒水清洗水果招待楚楚一 家。这种消毒水的配比方法如表。贫中已有 填一填。 水3.6升,姑姑趁机问楚楚,应再加入多少消 (1)两个圆的周长比是5:3,大圆的周长是 毒液呢?楚楚很快算出了答案。 15.7厘米,小圆的周长是( )厘米。 消毒对象 配比方法(消毒液:水) (2)两个圆锥的体积相等,已知它们底面积的 餐具 1:100 比是2:3,则高的比是( )。 果疏 1:300 (3)某工厂从甲车间调出两车间总人数的 10 到乙车间后,甲、乙两车间的人数就一样多, )。 原来甲、乙两车间的人数比是 (3)表姐也想考一下楚楚,家里的客厅是正方 ②解比例。 形的,用边长0.6米的方砖铺地,正好是100 1.56 块。如果改用边长0.5米的方砖铺地,需要 x:30-20:12 多少块?这个问题依然没有难倒楚楚 ③(教材P20T2变式)写出比例,并求出未知数。 (4)姑姑带楚楚一家去西安兵马俑游玩,买了 (1)骑车的时间与路程的比是1:12。 一个秦代将军模型(如图)。已知该人物模型 我4.5时骑了:千米。 的高度与实际高度的比是1:10。请问这个 将军俑的实际高度是多少米? (2)(科普)人造地球卫星在空中绕地球运行 m5cm 3周需要7.5小时。照这样计算,运行14周 需要x小时。 轻松升级 ④(生活情境)生活处处皆数学。(用比例解答) 一根蜡烛每分烧掉的长度相同。点燃8分 (1)楚楚一家开车从家到西安的姑姑家玩。 后,蜡烛的长度是18厘米,点燃18分后,蜡 爸爸开车前3小时行了150千米。照这样的 烛的长度是8厘来,蜡烛原来的长度是多少 厘米? 速度,再用2小时到达西安,楚楚家距离姑姑 家多少千米? 六年级下册·数学·B 阶段巩固练习(第1~3课时) (答案见P4) 快乐通关 解比例。 240.8 ①填一填。 x0.5 :4-( ).2-8:( )-1.6: ( )。 船从甲地到乙地每时行驶80千米,3时可以 (2)在比例3:12-4:16中,如果将前一个 到达,回来时逆流而行,每时行驶60千米,则 比的后项减6,那么后一个比的前项应加上 几时可以返回甲地?(用比例知识解答) C ),比例才仍然成立 (3)一个底长a厘米,底对应的高为万厘米的 三角形,满足5:a=6:8,它的面积是 ( )平方厘米。 一种农药,是用药液与水按照1:1500配制 ②选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 而成的。 (1)要配制这种农药750.5千克,需要药液和 ( )。 水各多少千克? C.4:5 (2)把5克盐完全溶解在100克水中,盐和盐 (2)现在只备有450千克的水,要将水全部配 )。 水质量的比是( 制成这种农药,需要多少千克药液 A.1:20 B.20:21 C.1:21 (3)如果现在只有3千克药液,将其全部配制 五、六年级的人数比是( )。 成这种农药,能配制农药多少千克 .1 B.8:9 C.9:8 ③下面每组的两个比能组成比例吗?把能组成 轻松升级 的比例写出来 (1)10:12和25:30 夏天酸酸甜甜的酸梅汤最受大家喜欢。明明 用240毫升的酸梅原汗加水调制了600毫升 的酸梅汤。妈妈说:“当酸梅原汗与水的比是 3:7时口感最佳。”明明应该再往酸梅汤里 加什么?加多少毫升? 六年级下册,数学: 第4课时 比例尺(1) (答案见P4) 快乐通关 十里一5000米,换算成现代的比例尺 是( )。 ①填一填。 A. 1:1000000 B. 1:1500000 (1)80 km=( )cm C.1:3000000 2000cm-( )m ③选择合适的比例尺。(填序号) (2)比例尺1:1500000表示图上距离1cm ①1·400000 ②1:4000 ③1:4000000 相当于实际距离( )km,也就是图上距离 (1)图上距离是实际距离的四百万分之一。 是实际距离的( ),实际距离是图上距 ) )倍。 (2)图上距离1cm表示实际距离4000米。 离的( (3)一幅地图,图上2cm表示实际距离 (3)实际距离是图上距离的4000倍。( 100km,这幅地图的比例尺是( )。 ④在比例尺是1:4500000的地图上,甲、乙两 (4)0 80km160km,这个线段比例尺表示图 地的实际距离是135千米,在这幅地图上, 上距离1cm相当于实际距离 )km,将 甲、乙两地的图上距离是多少厘米? 这个线段比例尺改写成数值比例尺 是( )。 (5)小华和小强分别将学校的花坛画了下来, 以学校为观测点,小光家在正北方向300m 如图所示。如果小华是按照1:200的比例 处,小辉家在东北方向400m处,小松家在东 尺画的,那么小强是按( )的比例尺画的。 南方向500m处,按给定的比例尺画图。 __ 小华画的 10cm 小强画的 ②选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 学校 (1)一个电子零件的实际长度是3mm,画在 。 200 400m 图纸上的长度是6cm,这张图纸的比例尺 是( )。 轻松升级 A.1:20 B.20:1 C.1:2 (2)把数值比例尺1:600000改成线段比例 一块长方形菜地的周长是100米,长与宽的 尺是( )。 比是7:3。如果画在比例尺是1:500的图 0_ 6{m 06n 0 60000m 纸上,那么这块菜地的图上面积是多少平方 B A C 厘米? (3)(传统文化)裴秀的《禹贡地域图》18篇是 按照“一分为十里,一寸为百里”的标准绘制 六年级下册·数学·B 第5课时 比例尺(2) (答案见P4) 快乐通关 ①数学与生活。 (1)玲玲家到学校的图上距离是2.5cm,已 填一填。 知实际距离是500m,这幅图的比例尺 (1)一个微型零件长6毫米,画在图纸上长 是( )。 3厘来,这幅图的比例尺是 )。 (2)飞飞家在学校正东300m处,用“△”在图 (2)在比例尺是5:1的图纸上,量得零件长 中标出飞飞家的位置。 是2.5cm,这个零件的实际长度是( ). (3)先量一量,再算一算彬彬从家经过学校到 (3)在比例尺是o 30km60km90km的地图 书店,实际走了多少米? _# 上,量得两地相距5cm,实际距离 彬彬家 玲玲家 是( )。 (4)(几何直观)按要求完成下列各题 学校 书店 在比例尺为1:50000000的一幅地图上,量 ①这幅图的数值比例尺是( )。 得A城到B城的距离为1.4cm。如果在比 )( ②从B城到C城,向( )偏( _~ 例尺是0200km400km600km的地图上重新 方向行驶( )千米就可以到达。 ②选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 绘制,那么在新地图中应该画多少厘米? (1)李叔叔把一个零件按下面的比例分别画 下来,按( )比例画出的图最小。 C.20:1 A.1:20 B.1:30 轻松升级 (2)在一幅地图上量得长方形的长是8厘米, (创新题)如图是芳芳家的平面图,是设计师 宽是5厘米,长方形的长实际是80米,长方 )米。 形的宽实际是( 按1:300的比例尺绘制出来的。 (1)量一量, # A.5 B.25 C.50 卧室A 试着计算芳 ③说说下列比例尺表示的具体意义。 芳家客厅的 厨房 阳 (1)比例尺1:24000000。 卧室B 面积。 客厅 (2)比例尺0 200km 400km 600km. (2)卧室A是芳芳的房间,它的实际面积是 (③)比例尺20:1。 多少?如果用边长为8dm的正方形地砖铺 地面,最少需要多少块 六年级下册·数学: 第6课时 图形的放大和缩小 (答案见P4) #△_ ):( 快乐通关 )的比缩小后的图形。 填一填。 (1)图形的各边按相同的比放大或缩小后,只 是( )发生了变化,( )没有发生变化 (均填“面积”或“形状”) ④按1:2画出下面梯形缩小后的图形。 (2)一个圆按3:1放大,放大后圆的半径是 12厘米,原来圆的半径是( )。 (3)一个长方形的长是12厘米,宽是6厘米。 如果按一定比放大为长是36厘米、宽是18厘 ):( 米的长方形,那么它是按( )的比放 缩小后的图形与原图形对应边的比是 ),面 大的。 积的比是( )。 (4)一个正方形的边长是32cm,把它按照 ③(几何直观)看图操作。 1.8的比缩小,缩小后正方形的边长是 1cm )cm,缩小后正方形的面积与原来正方 C ]1cm 形的面积的比是( ):( )。 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下列现象中,( )不是把物体按一定的 比放大或缩小的 A.扩印一张照片 B.拍照 (1)如图中的半圆,它的圆心O,可以用数对 )表示;它的周长是 C.把长方形纸对折 )cm。 (2)一个直角三角形的两条直角边都扩大到 (2)画出将半圆向右平移2格,向下平移2格 )。 原来的3倍后,其斜边( 后的图形;将这个图形的圆心标为O。。 A.扩大到原来的3倍 (3)按2:1画出这个半圆放大后的图形。 轻松升级 C.扩大到原来的6倍 已知一本书的封面长是20cm,宽是15cm (3)把一个图形先按2:1的比放大,再把放 把封面缩小后画在下面的方格纸上,怎样画才 大后的图形按1:3的比缩小,最后得到的图 像?(每个方格的边长是1cm) 形与原图形相比,( )。 A.放大了 B.缩小了 C.大小不变 ③图中( )号图形是③号长方形按3:1的比 放大后的图形;( )号图形是①号图形按 六年级下册·数学·B 阶段巩固练习(第4~6课时) (答案见P5) 1. 快乐通关 在比例尺是。 25000 -的地图上量得甲、乙两地之 填一填。 间的距离是26厘米,如果把它改画在比例尺 (1)A市到B市的实际距离为900km,画在 在1:200000的地图上,甲、乙两地的图上距 一幅比例尺为1:6000000的地图上,图上距 离是多长? 离是( )cm。 (2)一幅地图的比例尺是) 90 180km,这 是( )比例尺,表示图上1cm相当于实 (模型意识)飞飞是一名航天爱好者,他在网 际距离( )km,改写成数值比例尺 )。 上查到了“祝融号”的外形图,资料显示,“祝 是( 融号”火星车长3.3米,宽3.2米,高 (3)有两张不同的地图,A地图的比例尺是 1.85米。他经过不断研究,决定按照1:20 1.500000,B地图的比例尺是1:200000,在 的比制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照 这两张地图上各量出5cm;( )地图上 这个比制作出来的“祝融号”模型,长、宽、高 表示的实际距离长。 分别是多少厘米? ②火眼金睛判对错。(对的打“/”,错的 打“X”) (1)实际距离一定比图上距离长 (2)一个正方形按4:1的比放大,放大后正方 形的周长和面积都是原来的4倍。 ) (3)如果图上距离1cm表示实际距离500m 轻松升级 那么这幅图的比例尺是1:500 ) 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 操作题。 (1)在一幅比例尺是30:1的图纸上,一个零 (1)画出图形A按3:1的比放大后的图形, 件的图上长度是12厘米,它的实际长度 再按1:2的比画出图形B缩小后的图形。 是( ). (2)图形A放大后的面积与放大前的面积比 B.40cm C.0.4cm 是( A.4cm );图形B缩小后的面积与缩 小前的面积比是( (2)在一幅地图上用2厘米表示实际距离 )。 600千米,一条长1440千米的铁路,在这幅 地图上的长是( )厘米。 A.2.8 B.3.8 C.4.8 (3)把一个零件按下面的比分别画出来,按 C )画出的图最小。 A.1:3 B.4:1 C.1:5 六年级下册,数学: 寸 练习二(答案见P5) 第7课时 快乐通关 按要求画一画。 ①填一填。 -士 1-1--- -----) (1)在比例里,两个外项互为倒数,一个内项 是0.8,另一个内项是( )。 (2)24的因数有( ). 从24的因数中任意挑选4个数组成一个比 例是( )。 (1)按1:3的比画出长方形缩小后的图形。 (3)(信息科技)“中国天眼”是目前全球最大 (2)按2:1的比画出梯形放大后的图形。 的球面射电望远镜。它的球面口为圆,口径 在比例尺是1:6000000的地图上,量得两地 (直径)500米。与曾经世界上最大单口径射电 距离是5厘米,甲、乙两车同时从两地相向而 望远镜--“阿雷西博”350米口径望远镜相比. 行,匀速行驶3时后两车相遇。已知甲、乙两 其综合性能提高约10倍。“中国天眼”与“阿雷 车的速度比是2:3,求甲、乙两车的速度各 ),我国 西博”球面口周长的最简整数比是( 是多少。 设计师在设计它时,设计图上球面口径是 50厘来,这幅设计图的比例尺是( )。 轻松升级 ( )。(写最简整数比) (教材P27T8变式)我会操作我会答。 ②选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 小明步行从家出发,先要经过超市再到学校 (1)一个直径为4毫米的手表零件,画在图纸 线路根据一定的比例尺画在图中,已知小明 上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺 家到超市的距离是450m。请你结合测量和 是( )。 以上信息解答下列问题 C.1:20 A.20:1 B.2:1 _ (2)下列各数不能与3,6,9组成比例的是( )。 A.2 B.12 C.18 学校 超市 (3)在一幅地图上,实际距离是图上距离的 (1)这幅图的比例尺是多少 12000倍,则比例尺是( )。 A.1:12 B.12:1 C.1:12000 ③解比例。 (2)利用比例尺请你计算出超市到学校的实 m22 25.7-x:14 际距离是多少米? 六年级下册·数学·B米，这个圆锥的体积是1205.76立方厘米。 392.5×0.8=314(吨) 5.18.84÷3.14÷2=6÷2=3(cm) 答：每个粮囤最多能装稻谷392.5立方米。最多能装稻谷 3×2=6(cm) 的质量为314吨。 25.12÷3.14÷2=8÷2=4(cm) 9.(1)②③④ 4×2=8(cm) (2)3.14×(6÷2)2×(5+15) 答：其中适合做该圆柱形笔简底的分别是r=3cm和d= =3.14×9×20 8cm的圆形. =28.26×20 6.(1)920-800-120(毫升) =565.2(立方厘米) 120毫升=120立方厘米 565.2立方厘米=565.2毫升 120+0+号)-120+号-120×号 =72(立方厘米) 答：这个瓶子的容积是565.，2毫升 二比例 答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。 第1课时比例的认识(1) (2(120-72)÷号÷15=48×3÷15=144÷15=9.6（厘米） 1.(1)答案不难一，示例：2346243=46 答：圆锥的高是9.6厘米 (2)答案不难一，示例：24612 7.3.14×2×3=18.84(平方米) (3)718914 答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃 (4)456￥7.50.8能 8.(1)3.14×10×8=251.2(平方厘米) 2.(1)B(2)B(3)C 答：这种罐头盒的商标纸的面积是251.2平方厘米。 3.(1)能组成比例，组成的比例是713.5一20：10 (2)251.2+3.14×(10÷2)2×2=408.2(平方厘米) 答：做这样的一个罐头盒，大约需要铁皮408.2平方厘米】 身高/cm 134 156 9.144.44÷3.14÷2=23(cm) 3.14×(23-1.5)2×(51.5-1.5)=72573.25(cm3) 体重/kg 28 32 72573.25cm2≈73L 不能组成比例。 答：这个圆柱形玻璃鱼缸的容积是73L: 10.(1)×(2)×(3)/ 时间/时 3 5 11.50.24÷4=12.56(平方厘米) 12.56÷3.14=4因为2=4，所以这个圆柱的底面半 路程/km 45 75 径是2厘米。 能组成比例，组成的比例是45：3=75：5。 48÷8÷2=6÷2=3(厘米》 5.(1)时间比：34.2 314x2×3x-3） 制造零件的个数比：75：105 -1X4X3x号 3:4.2=7 5105=号 3t4.2=75t105 =25.12(立方厘米) 答：比值相等，两个比能组成比例。 答：体积减小了25.12立方厘米 (2)75:31054.2 第一单元复习课 75132510514.2=25 75￥3=105￥4.2 1.(1)44 答：比值相等，李叔叔上午、下午制造零件的个数和工作 (2)32解析：圆柱体积：8×6=48（立方分米）， 时间的比能组成比例， 射去部分的体积：48×(1-号）=48×号-32（立方分来）. 6.(1)r1￥r2=3:1 C::C:=(2×π×3)：(2×π×1)=6π：2π=3：1 2.(1)(2)/(3)× 所以C11Cg=r11rg,能组成比例。 3.(1)C(2)C (2)S,:S,=(π×32)：（π×12）=9：1 4.(1)3.14×4×10+3.14×(4÷2)×2 所以S1tS2≠r1tr:,不能组成比例。 =150.72(平方分米) 第2课时比例的认识(2】 (2)号×3.14×10÷2×6=157立方厘米) 1.(1)1.6(2)56 (3)a5b294ba(答案不唯一) (3)3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×4+3.14×6×3= (4)6(5)5136(答案不唯一) 339.12(平方分米) (6)12=36(答案不唯一) 3.14×(10÷2)2×4+3.14×(6÷2)2×3=398.78(立方 2.(1)C(2)C(3)B 分米) 3.认真涂一涂。 5.3×3.14×4X3=50.24(立方厘米) 提示：-3.5 7 9 、 18:6=3 6.3.14×(20÷2)2×30÷(40×31.4) 25140=51810112=819.6 =3.14×100×30÷1256 4.2:15=5:37.52:5=15:37.537.5￥5=60：8（答 ■9420÷1256 案不唯一) =7.5(厘米) 5.(1)210.25=40.5(答案不唯一) ：水的深度是7.5厘米。 解析：根据比例的基本性质，两个外项互为倒数，乘积是 7.(1) 828m 1,测两内项的乘积也是1。已知一个内预是0.25，别另一 个内项是1÷0.25=4。 2 dn (2)5:12.52:55：12.5=2:5 (2)22 解析：已知比值为名，根据前项=后项×比值，后项=前 (3)3.14×(2÷2)×2=3.14×1×2=6.28(立方分米) 6.28立方分米=6.28升 项÷比值，求出比例中的另外两个数。 答：这个水桶最多能盛水6.28升。 6-6÷ 6.2X3÷ 8.31.4÷3.14÷2=5(米) 6=6X6=36 5 5 3×3.14×5×3+3.14×52×4=392.5(立方米) 2÷25 6÷2 800千克=0.8吨 。3 2 6÷3=5 5 ÷3= +、1 第4课时比例尺(1)】 1.(1)800000020 5 9 << (2)1515000001500000 5 所以工最小是号 (3)1:5000000 第3课时比例的应用 (4)801：8000000 (5)1t400 1.(1)9.42(2)312(3)3￥2 2.(1)B(2)A 2.x=50x=3(计算过程路) (3)B解析：5000米=500000厘米 3.(1)1112=4.51xx=54 2】7513=14y=35 4.(1)解：设楚楚家距离姑姑家x千米。 3屋米：500000厘米 150:3=x:(2十3) x=250 3:500000 答：楚楚家距离姑姑家250千米」 =1:1500000 (2)解：设应再加人x升消毒液。 3.(1)③(2)①(3)② x3.6=1:300 4.135千米=13500000厘米 x=0.012 13500000× 答：应再加入0.012升消毒液 4500000=3(厘米) (3)解：设用边长是0,5米的方砖铺地需要x块砖， 答：甲、乙两地的图上距离是3厘米 0.5×0.5x=0.6×0.6×100 5.认真画一画。 x=144 提示：根据围上距离=实际距离×比例尺，求出每位网学 答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块 的家距离学校的图上距离之后再画一画。 (4)解：设这个将军角的实际高度是x厘米。 6.7+3=10(份) 19.5tx=110 100÷2■50（米） x=195 195cm=1.95m 长：50X10 =35(米) 35米■3500厘米 答：这个将军俑的实际高度是1.95米. 5.解：设蜡烛原来的长度是x厘米。 宽：50× =15(米) 15米=1500厘米 10 (x-18)t8=(x-8):18x=26 答：蜡烛原来的长度是26厘米。 3500× =7(厘米) 500 提示：蜡烛每分燃烧的长度一样，燃烧的长度和时间的比 值相同，以此列出比例求解。 =3(厘米】 阶段巩固练习（第1~3课时） 1500×500 7×3=21(平方厘米) 100.4或号 408(2)4(3)20 答：这块菜地的图上面积是21平方厘米 第5课时比例尺(2) 2.(1)C(2)C(3)B 1.(1)5:1(2)0.5cm(3)150km 3.(1)能组成比例，组成的比例是10：12=25：30 144 4.x=2x=15 (4)①1￥8000000②北东30 2.(1)B(2)C 5.解：设x时可以返回甲地。 3.(1)图上1厘米表示实际距离24000000厘米，也就是 80￥60=x:3 240千米 x=4 (2)图上1厘米表示实际距离200千米 答：4小时可以返回甲地。 (3)图上20厘米表示实际距离1厘米。 6.(1)因为药液与水的比为11500， 4.(1)1·20000(2)认真画一画. 所以药液占农药的1500+11501’ (3)2+1.5=3.5(cm) 15001500 3.5÷ =70000(cm)70000cm=700m 水占农药的1500+1,1501' 20000 答：实际走了700米 5.解：设A城到B城的实际距离是x厘米。 需要药液：750.5×1500.5（千克）， 1.4:x=1￥50000000 x=70000000 需要水：750.5一0.5=750（千克） 70000000厘米=700千米 答：需要药液0.5千克，需要水750千克， 700÷200=3.5(厘米) (2)因为药液与水的比为1：1500，所以药液的质量是水 答：在新地图中应该画3.5厘米 解析：根据比例尺的定义列方程求出实际距离，再根据线 的1500 段比例尺中1厘来表示200千米，用实际700除以200求 出图上的距离 450X1500=0.3(千克). 6.(1)测量得图上客厅长2cm,宽1.8cm。 答：需要0.3千克药液。 1.8 300540(cm)540cm=5.4m (3)因为药液与水的比为1：1500， 1 2÷ 所以药液占农药的 300=600(cm）600cm=6m6×5.4=32.4(m') 500+11501 答：芳芳家客厅的面积是32.4m2。 50=4503(千克). 3÷ (2)测量得图上卧室A长1.4cm,宽1cm 答：能配制4503千克农药。 1.4 30-420(cm）420cm-4.2m 7.240：(600-240)=240：360=2÷3 1 2 3 300-300(cm）300cm-3m 1 2t3= 3 37=7 4.2×3=12.6(m2)8dm=0.8m 0.8×0.8=0.64(m) 12.6÷0.64≈19.7（块）19+1=20（块） 应该再往酸梅汤里加水 答：卧室A的实际面积是12.6m。最少需要20块 240×3 一(600-240)=200（毫升） 第6课时图形的放大和缩小 答：明明应该再往酸梅汤里加水，加200毫升。 1.(1)面积形状(2)4厘米(3)31(4)4164 2.(1)C(2)A(3)B 4· 3.⑤③12 4.认真画一画。1：21；4 因为号×5=1，宁×7=1，所以号：号和7：5可以组成 5.(1)(3,7)10.28 11 (2)、(3)如图。 比例，组成的比例为亏·7 =7￥5. 3.24÷0-480(厘米) 480厘米=4.8米 480×30 16（厘米） 答：雕塑的实际高度是4.8米：画在纸上的雕塑高16厘米。 4.(1)如图： 345678 6.按1：5缩小，长画4格，宽画3格。（认真画一画） 提示：长与宽按相同的比例放大或缩小，图形的样子才不变 阶段巩固练习（第4~6课时） 1.(1)15(2)线段901：9000000 (3)A 2.(1)×(2)×(3)× 3.(1)C(2)C(3)C (2)等腰直角形状 5.(1)A(2)C 4.26÷2500-650000(厘米) 6.(1)A(2)B 第二单元复习课 650000×200000=3.25(厘米) 1.(1)3:6=9:18(答案不唯一)(2)1：51：25 答：甲、乙两地的图上距离是3.25厘米 (3)1622.5(4)75 5.3.3米=330厘米3.2米=320厘米 2.(1)C (2)C (3)A 3.(1)/(2)/(3)/(4)/ 1.85米=185厘米330 20=16.5(厘米) 4.(1)x=18(2)x=10(3)x=96 320× 20=16(厘米)185×20=9.25（厘米） (4)x= (计算过程略) 16 答：按照这个比制作出来的“祝融号”模型，长、宽、高分别5.(1)画平行四边形如下： 是16.5厘米，16厘米、9.25厘米. 6.(1)根据题意画图如下： 0 90123419 (2)9￥11：4 (2)4:1 第7课时练习二 6.解：设实际用了x天 1.(1)1.25(2)1,2,3,4,6,8,12,24 (60-15)×x=60X15 12一36（比例答案不唯一） 45x=60×15 (3)10:71:1000(4)6：1 60×15 2.(1)A(2)B(3)C E■ 45 3.x=50x=2.4(计算过程路) x=20 4.认真画一画。 答：实际用了20天. 提示：(1)长方形长2格，宽1格」 1 (2)梯形上底8格，下底4格，高4格. 7.16÷3000000=48000000(厘米) 5.实际距离：5产600000-3000000（厘米） 48000000厘米=480千米 480×45%=216(千米) 30000000厘米=300千米 答：已经行驶了216千米 速度和：300÷3=100（千米/时） 2 甲车速度：100×2十3-=40（千米/时） 8.10米=1000厘米1000×100=10（厘米） 10：5=2：1 3 答：乙图的比例尺是2：1. 乙车速度：100×2十3=60（千米/时） 9.(1)1:40000(2)2.4 答：甲车速度为每小时40千米，乙车速度为每小时 1 60千米。 (3)800米=8000厘米80000×40000=2（厘米） 6.(1)1￥30000 又因为电影院在小凯家正北方向， (2)量出超市到学校的图上距离是3cm。 所以电影院的位置如图所示。 3÷3000=90000(cm） 电影院 学校 90000cm=900m 超市 2厘米 答：超市到学校的实际距离是900米 重难易错素养练 1.70689 健身中心 孔明家 2.(1)812和20：30 因为8×30=240,12×20=240，所以8t12和20t30可 (4)孔明家到超市的图上距离是多少厘米，实际距离是多 以组成比例，组成的比例为8：12=20：30。 少米？ 容：孔明家到超市的图上距离是3厘米，实际距离是3÷ (2)号7和75 40000=120000(厘米) 120000厘米=1.2千米，（答案 5 不唯一) 第5课时练习三 三图形的运动 1.(1)位置形状大小(2)下4 第1课时图形的旋转（一】 (3)旋转 1.(1)90逆CC(2)顺90顺180 2.下3顺905MN对称轴轴对称 2.(1)AB(2)B 3.认真画一画 3.从6时到9时，时针绕中心点顺时针旋转了90度。从4 4.(1)答案不唯一。图①向右平移9格得到图形A:图形A 时到8时，时针绕中心点颍时针旋转了120度， 以右上角点为中心点顺时针旋转90度，向右平移2格，再 4.认真画一画。 向下平移2格得到图形B:图形A以左上角点为中心点逆 5.认真画一画。 时针旋转90度，向下平移4格，再向右平移2格得到图形 6.认真画一 画。 C:图形B以右上角点为中心点顺时针旋转90度，再向下 第2课时图形的旋转（二）】 平移4格，向左平移2格，得到图形D。 (2)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm) 1.(1)B逆时针90(2)C顺时针45 2.(1)A(2)BCA(3)A 5.(1)顶90右7 3. △ 4.认直画一画 5.(1)顺90° (2)90°(3)D(4)顺90 6.360°÷9=40° 解析：从题图中可以看出，原图形旋转9次才能回到原处， (2)206202 圆周角是360°，平均分成9份，每次旋转40°. 6.答案不唯一，如： 第3课时图形的运动 1.(1)答案不唯一，如：上1顺时针90右4 (2)答案不唯一，如：F逆时针90右11 2.认真画一画。 3答案不唯一，如：将卡片1绕点A顺时针旋转90°，再向左 平移9格；将卡片2向下平移4格，再向左平移5格。 重难易错素养练 4.答案不难一，如：将图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向 1.(1)C(2)C 上平移1格，最后向右平移8格，得到图形B。 2.(1)90右7(2)逆10 5.答案不唯 一，如：A,B图形的位置不变，将C先向右平移 3.将图②中的左上图向下平移1格，再向右平移2格，左下 3格，再向上平移3格，D先向左平移3格，再向上平移 角的图向右平移2格，右上角的图形向左平移1格，再向 3格。 下平移1格，右下角的图形位置不变，即可得到图①。 6.(1) 4.点B点A点D 5.(1)右5 (2)(3)如图： (2)52 (3)图形②运动到图形③的步骤应该是先绕O点顺时针 旋转90度，然后先向下平移3格，再向右平移3格。（答 案不唯一，合理即可) (4)4:1 第三单元复习课 第4课时欣赏与设计 1.(1)旋转平移轴对称旋转(2)R 1.(1)平移和旋转（或平移和轴对称）(2)轴对称 (3)旋转 2.(1)1 (2)3(3)90 (4)180 (5)6 2.(1)A(2)C(3)A 3.(1)顺时针90下 (2)遵时针90下 答案不唯一) (3)P 顺时针180 下1左1（答案不唯一） 4.(1)A(2)C(3)A(4)B(5)B 5.认真渐一画。 4.图形A绕点O连续顺时针旋转90度，旋转3次，分别得 6.认真新一面。 到图形B,C,D。(答案不唯 7.画出图形如图 5.①图形A绕点O逆时针旋转90度与图形B组合成一个 长方形： ②图形A绕点O顺时针旋转90度与图形B组合成一个 文文文-这片文 长方形： ③图形A绕点O顺时针旋转180度与图形B组合成一个 正方形（答案不唯一）。 6.认真画一画。 提示：围定一点，通过移动圈心，画不同半径相交的圈即 可得到题干中的图形。 8.3个图形的阴影部分的面积相同，因为构成阴影部分的图 7.(1)风车（答案不唯一） 形彼此之间可以看作是通过平移、旋转或轴对称得到的， (2)旋转（答案不唯一） 只是改变了位置，而形状相同、大小相等。 9.把图形①向右平移1格，把图形②先向左平移1格，再向 上平移1格再绕图形②中心点顺时针旋转90°即可把图2 还原到图1。 10.认真画一画。 (答案不唯一) 主题活动一地图的种类和地图比例尺 (1)大比例尺地图：1：500、1；1000,1：2000,15000和 1÷10000的地图： 。6