河南省焦作市武陟县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024一2025学年第二学期八年级质量测评卷 9如用，AABC中，∠RD=∠C4D,BE=G话，AD1D.B=5,4C9,附DE的值为 A.7 B.4 C.2 数学（人教版） b.5 娃意事项 1,本试卷其4页，三个大超，满分0分，者试和闪10阳分钟。 之本试能上不要容题，请传容题卡上生意事项的爱求直按把答案痛写在希瑟卡上。答在试卷上的答案无效： 一，透保聪（每小题多分，共0分）下列各小题均有四合这项，其中只有一个是正响的 【”为任复实数，下列式子一定有意义的是 第国 第功超图 人安 &23 c 20 0.如图1，在矩形A印的边C上有一意R,清援径，点P从顶点A出发，着A一0一C的方肉赋1cm的 2如图，在口AD中，底E在A8的居长线上，当∠C8距E一0时，∠D的度数为 速度匀速运动到点G图2是点P送南时.△4笔的面积y雷)时间(》变化的函散图象，期球的 A140 长为 R135 A.0.5 cm B.I om G1.5m D.2cm C.100 二填空第（每小题3分，共5分》 D.40 1止能构成一个直角三角形三边长的一做正整数，称为句轻数请条可出一组都是再位数的匀般数： 玉实数一们的问数是 A.行 R 11 2化篱：/《+5)7-62)1， 4如图，将一来餐调门用一块两直角边分刺为2m和5m的直角三角形木板撑住，用这块木餐最多可将 1线一切远功的物体都具有动能，（单位：焦耳）实大小由物体的康量（单位：千克）梨运动速变（单位 这扇卷闲门耀起 A.5 en B.7 cms 米/秒)央定，计算公文为二：了在5年3月卫日择行的全国马拉经博标赛首结上.阿南连F包 G.126m D.15 cm 复了女子组冠连军有某长地运动员在匀速离步，戴的冠量是角千克她某时的动餐是13功角环，则 谈运动质此时的魂步速皮为来心（地果限置要号》 14如图，解容爷有一块烫形纳菜地®心，这个莱减的面积为豹一，幕爷爷在来地正中同花了一块王为形 的落水枪，蓄水范AECF的淘积为0事时，则烫无票地约边长为 第4面 第5题面 中 三如图，在口4CD中，∠DC的率分线DE交C于点E,若A想=6，E-2期3C的长为 AB R.0 C12 D.15 《若▣·一3，制计算巧a的储果正确是 ( A05 ®15 C3而 D.55 7如图，在菱那8CD中，LA32,分别以点4，B为题心，大于号娇的长为半径作道相文于两点，过这两 第15困 点的直线交D于点E,交AB于点F(作图骥数图断示)，连楼E,0则∠ED的度数为（) I5.如围，正方形C3的边长为4，E为与点D不重合的动点.DE为-边作王方表EFG,益接GF,CG, A.30 售拉 C.40 D.42 则DE+CF+CG的最小氨为 三，解答题（本大题灰8个小题，共3分） 16《10分)计第：4年-4， aw南-画+EV层 第7程图 第器腿图 8如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中闻是一个小正方形，这个图形是我国反代数学家赵爽 在注解（调牌算经》时的出的，人们称它为赵典弦图”，船果图中直角三角形的长直角边为8，短直角边为 5,图中朝影都分的面积为$椰么$的值为 c5 数学试卷知1无（共6真） 量举试卷氧2项（找4夏）】 7.《9分)如图，4C是网边形AGD的对角线，R.P为视登AC上两点，连接D5,8F,若DE是BF,AE=CF, 求睡：四边形AGD是平行四边形 21.《9分)在学习二次根式的什质时，我1道（石）■（≥0），利用这个性质我们可以米出w-万， √4+行的值 解段x=4-万++万 两边平方，得2=-万，万)' x2=4-万+44万+2V(4-7)x(4+万)8+2x/6-7=14 ,>0, 4=4 √4-万+4*万-阿 ]深(9分)如何在数结上作出表示5的点1程们可以这样做：如西1，在数轴上找出表示0与2的点，分别记 南利用以上方法，解决下列可题 为点A与点C,作C⊥AC,且C=1,以点A为圆心，后长为半径颤氧，交数抽正半结于点，侧点r表 《1》求√6，行+√6-T的值： 示的数即为5，参果上述方法，在图2物数加上朝出表示一√3的点，并说明该点表示的数是一/何 《2)若√+后+V常-应28，*西的算 3士寸士十。十立方有 图2 2(0分)如图，在正方形ABCD中，盒E在封角线AC上，点F在C上，连接服，DE,P.DF交AC于点 G,且Ag=CC (1)求证：Dg=DG: ()试判断E和DP的位置关系，并说明理由 9,(9分)如图，在R△ABC中，∠ACB=0,CB是期△C的解边AB土的中线过点C作CE∥A8.连接 AE,给有LE4C=LDGA 《1)求证：图边形AC边是菱形： 23.《10分)[间量情境】 《2》若∠E=0°，E=2,求四边形AGE的面视 在矩形AG0中，A那一12，D-5,5为A后边上的一点，连核CE将矩形BCD沿直线CE折叠，点B的 对应点为影 【问题制法】 (1)如图1，当点P落在0边上时 ①球AE的长： ②如图2，连接F,交GE于点G,过点B作VLCF于点N变CE于点M试判所A好与窃的数量 关系，并说明理曲： 【深入探究】 (2)如图3.当点F落在AD上方时，EF交0于点P,CP交A0于点Q,连接A云△叩为等鞭三角 0(9分)如图，点D在期△A8C中，∠4CB=0°，4=3反，AG-13,BD=12,CD=5,求图中时影常分的 彩，请直接写出0Q的长 面积 数学试强第3到（共4页》 数学试卷第4页（共4页） 请在春颜日答题区域中作答，根出黑售放板鼎定区减的苦题无营 2024一2025学年第二学期八年级质量测评卷 往意事项！ 进择顺填除说用 1球择腿作荐心罐后笔。练店时用楼度摆干净。解界园 正确美金上国 19.(1》《4分) 数学（人教版）答题卡 量风孩佛：一√dX 量有。 学校 姓名一 班级 考场一座号 2单特卡图遗流，不里餐意：不要秀蓝 克把考林箱设口 请在各题日答随区城内作着，超出黑色边复鼎定区健的答额无数 考生号 17.(9分》 中 四 四 田 西 田 田 ⊙ m D 田 田 四 需 四 m m 贴条形码 田 四 四 四 m D 0 8888 区 出 D 知 (2)(分) 一，选择置（每小题3分，共30分】 t团面四四 sn田▣图 面面四回 2团0四四 国田四回 传知工四四 3面0四四 7四面a回 4面0四如 0中回面 请在春想日答鹅区速内作东，想当黑色效机限定区装的答题无效 二、填空抛（每小题3分，共15分】 12 1缘(9分) 11. 13 14 15 三，解著幕〔本大题共8个小题.共75分】 16.(1)(5分) 3士方立十十1方+ 2 《2)(5分) 请在各夏目苦慧区城内作著，雄出灌色站粗限定区域的著雕无效 请在青超日菁超以域内件着，超需色达机限迷区域的答租无效 请在春醒目着区城内作著。随出属意迪@限定区域的苦蓬无效 数学著短素第1直（共风） 通在各题日若区罐内生答，园出黑色边阻限定区城的答剩无效 清在备题日答随区铺为作苦，烟出黑色边框附定区城的落葡无效 清在各静日养摄区城内件苦，湖出黑色法杠吸定区减的答是无效 20.(9分) 22.(1)(4分) 23,（1)①(4分)】 (2)(6分) 21.(1)(4分) 2(4分】 (2)(分) (2》(291 雨1 菌在各租日著程区过内作著。烟出属色站桂滩定区罐的养碰无效 请在备超日葡鞋区罐内作落，想出闲色边相眼宽感建的茶酸无效 请在备植日蒂雅区城内作酱，超出黑色边重限定区速的活题无效 歌学养越卡第2真（其2页）2024-2025学年第二学期八年级质量测评卷 数学(人教版)参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 19.(1)证明::乙EAC=乙DCA. 1.C 2.A 3. C 4. D 5.A 6. B 7. D 8. B .AE/CD. 9.C 10.B . CE/AB. 二、填空题(每小题3分,共15分) .四边形AECD是平行四边形. ...........2分 11.30,40,50(答案不唯一)12.3 13.3/5 ·CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线 14. 89 15.4/2 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) :.CD=AD. 16.解:(1)原式=14x(/7+2)-4/14 1..2分 ...cD.是.形............................4分 =7/2+2/14-4/14 (2)解:如图,过点A作AF1CE干点F ...... =7/2-214. ................5分 ..........................................5分 (2)原式=v10-4+3v10...........3分 =4v10.-2.............分. 17.证明: ·DE/BF .. .F... ..EE......................... .1分 ·四边形AECD是菱形,AE=2. .乙.ED.. .FB............................ 2分 '.AE=CE=AD=2. 在△AED和△CFB中, AB三.2..4............................ 6分 AE=CF, .乙E=60*. LAED= CFB. ..△AFC是等边三角形. IDE=BF, .AFICE. .AED.CFB(SaS). ...................5分 $EF=CF-CF=1. ......................分 DAE =. BCFADCB. ............... 7分 .AD/CB 由勾股定理得AF=AE-EF=②-1=/3 :.四边形ABCD是平行四边形 .......9分 ·CE/AB. 18.解:.图如.所示.........................4分 .四边形ABCE是梯形. 2 20.解::在Rt△ABC中,AB=13/②.AC=13. 在数轴上原点处标出点0,-3处标出点B,作 . 由勾股定理得,BC=AB}-AC^{}=$$ AB垂直于数轴,截取AB-2. ..........5分 (13/2)-13=13. .......................分 由勾股定理得,04=v2+3=v13..... 7分 在△BCD中,BD=12.CD=5. 在数轴上截取...0.A...........8分. ·12+5=169=13. .点C在数轴负半轴上, 即BD+CD=BC②}。 .点.表示的数是1...........9分 . △BCD为直角三角形,/BDC=90。 ......... (方法不唯一) ...............................................6分 . DE=DG. '. DEM= DGM. ......................分 13169 2 ·四边形ABCD是正方形,AC,BD为其对角线, .AC为BD的垂直平分线 '. BE=DE. .................分 . 乙BEM= DEM .........................9分 .阴影部分的面积为169 2-30-100 .....9分 2 2 '. ZBEM= DGM 21.解:(1)设x=6+11+6-11. :.BE/DF. ...................1.分 两边平方,得=6+1+6-11)”, 23.解:(1)①··四边形ABCD为矩形,AB=12 AD=15. .=6+/I+6-Vl+2×(6+l)(6-l)= 22..................分 $ A B=$CD= 2 D=B$C= 1$ $$ A= D= $ $$ .x>0. .............分 .x=22. 由折叠可得EF=BE,CF=BC=15 .6+/11+6-1=22. .......4分 在R△CDF中$ DF=CF$-CD=15-12$=9$$$$ $2) 8+m+8-m=2/6. 则AF=AD-DF=15-9=6 $$$ ..............分 两边平方,得(8+n+v8-n){=(2/6) 设AE=x,则BE=12-x=EF 在Rt△AEF中,AF^{}+AEF^②}=EF^{}$$ .$+m+8-m+2(8+m)(8-m)=24 ..................分 即6}..-.1.-.)...............3分 解得x2 9 .(8+m)(8-m)=4. ...............分 *64-m=16. 即AE= 9 2 '.m.....................................9分 ...................................4分 22.(1)证明::四边形ABCD是正方形, ②AB=NB .............................分 .AD.................................分 理由如下: ·AC是正方形ABCD的对角线, ·四边形ABCD为矩形. . 乙DAE= DCG=45 ................... 2分 :.AD/BC. A= ABC=90$ .AE=CG. .△DA.E....△CG(SAS). ............. 3分 ..为.F... .. ........................... 6分 DE三................................4分 由折叠得CF=BC. (2)解.E/...............................5分 . 乙CBF= CFB 理由如下: .乙.F... .F.. ........................... 7分 如图,连接BD,交AC于点M .............6分 .BN1CF. '. BNF= A=90 又:·BF=BF. .△ABF△NBF(AAS). .AB 三.................................分 (2)D0的长为5. ...................10.分