1.2 直线方程 课件-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1.2直线方程 班级：××× 教师：××× 目 录 情境导入 PART-01 探究新知 PART-02 典例精析 PART-03 课堂小结 PART-04 CONTENTS PART 01 情境导入 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 3 如何用数学语言描述这些“直线”？ 南京长江大桥的笔直钢梁结构 滑雪运动员沿斜坡下滑的运动轨迹 生活现象可用直线方程量化，本节学习五种直线方程形式，提升数学建模能力。 PART 02 探究新知 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 5 探究新知：点斜式方程 问题驱动：已知直线过点，为，如何建立直线的方程？ 推导：假设该直线过另一点,根据上节学过的斜率，我们可以得到 点斜式方程表达式： 适用范围：斜率存在 特殊直线：斜率为0时的水平线， 探究新知：点斜式方程练习 已知直线过一点，为，写出该直线的方程。 解析： 点斜式方程的表达式为，将点坐标（2，5）和斜率3代入方程可得 化简得 探究新知：斜截式方程 类比迁移：直线的点斜式方程为，如果该直线经过点，那么该直线的方程变成什么形式了呢？ 斜截式方程表达式： 截距：为该直线在轴上的截距 探究新知：斜截式方程练习 已知直线过一点，为，写出该直线的方程。 解析： 斜截式方程的表达式为，已知b=8和k=-2，可得 探究新知：两点式方程 讨论：已知直线过不同的两点，直线的方程。 推导：该直线的斜率为 根据点斜式方程，化简可得 等式两边同时除以可得 两点式方程表达式： 特殊情况： 时，方程为 时，方程为 探究新知：两点式方程练习 已知直线过两点和，写出该直线的方程。 解析： 两点式方程的表达式为，将两点坐标和代入可得 化简可得 探究新知：截距式方程 案例引入：一台切割机直线切割x轴于(a,0),切割y轴于(0,b)， 直线的方程。 推导：根据两点式方程，将这两点坐标代入方程得 化简得 截距式方程表达式： 探究新知：截距式方程练习 已知直线过两点和，写出该直线的方程。 解析： 截距式方程的表达式为，将两点坐标和代入可得 探究新知：一般式方程 一般式方程表达式： 点斜式方程： 斜截式方程： 两点式方程： 截距式方程： PART 03 典例精析 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 15 经典例题1 已知点A(2, 3)和B(-1, 5)，求直线AB的方程，并化为一般式。 经典例题2 求过点P(3, -2)，斜率为4的直线方程，并化为斜截式和截距式。 经典例题3 将直线3x−2y+6=0化为斜截式、截距式，并求截距。 经典例题4 求直线2x+y=3和x-y=0的交点坐标。 PART 04 课堂小结 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 20 课堂小结 斜率 方程形式 表达式 条件 适用场景 点斜式 斜率存在 已知斜率及一点坐标 斜截式 斜率存在 已知斜率与截距 截距式 不过原点 已知截距 两点式 两点的横坐标和纵坐标分别不相等 已知两点坐标 一般式 无特殊限制 统一表示所有直线 同学们，下堂课见！ 更多精品素材：http://shop248912786.taobao.com/index.htm （下拉可隐藏） 22 $$