河南省安阳市滑县滑县师达学校2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

七年级下学期期中调研试卷（A） 数学 2025．4 （考试范围：1－86页 满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．实数4的平方根是（ ） A． B．±4 C．4 D．±2 3．如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．关于“”，下列说法不正确的是（ ） A．它是一个无理数 B．它是的算术平方根 C． D．它表示面积为7的正方形的边长 5．如图，已知直线，若，则的度数为（ ） A．120° B．90° C． D．150° 6．下列命题是假命题的是（ ） A．等角的补角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等 D．对顶角相等 7．如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A．52° B． C．98° D．108° 8．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后恰好落在轴上，则点的坐标是（ ） A．（3，13） B．（3，7） C．（6，7） D．（6，13） 9．平面直角坐标系中，点，若轴，轴，则点的坐标为（ ） A．（－3，3） B．（－3，5） C．（2，3） D．（3，2） 10．如图，点，点，点，点，点，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ） A．（3035，1011） B．（3036，1011） C．（3035，1013） D．（3036，1013） 二、填空题（每题3分，共15分） 11．请写出一个比2小的无理数是_____ 12．在平面直角坐标系中，点（－1，－3），到轴的距离为_____个单位长度． 13．若，则的值为_____． 14．如图，将三角形沿着射线的方向平移得到三角形，连接，则_____cm． 15．如图，雷达探测器测得六个目标．按照规定的目标表示方法，目标的位置分别表示为和，那么，目标表示为_____． 三、解答题（共75分） 16．（8分）计算：（1） （2） 17．（8分）解方程： （1） （2） 18．（9分）已知与互为相反数． （1）求的平方根； （2）解关于的方程． 19．（9分）如图，三角形中，、、，三角形是三角形平移之后得到的图象，并且的对应点的坐标为（4，1）． （1）、两点的坐标分别为_____、_____； （2）作出三角形平移之后的图形三角形； （3）求三角形的面积． 20．（9分）如图，D，E，F，G分别是三角形ABC边上的点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．（10分）如图所示的是天安门周围的景点分布示意图，若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（－4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），请解决下面的问题： （1）在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出美术馆的坐标_____； （2）“天安门—故宫—景山”所在的直线称为北京城的中轴线，在王府井的小奇同学如果要在最短的时间内（速度相同）赶到中轴线上，则小奇应该直接到达中轴线上的点的坐标为_____，理论依据为_____． 22．（10分）我们知道是无理数，且，所以其整数部分是1，于是小明用表示的小数部分。利用以上方法解决下列问题： （1）的整数部分是_____，小数部分是_____； （2）的小数部分为的整数部分为，求的值； （3）已知，其中是整数，且，求的相反数。 23．（12分）已知线段两端点坐标，将向下平移5个单位得线段，其中点的对应点为点． （1）点D的坐标为_____，线段AB平移到线段CD扫过的面积为_____． （2）点是轴上的动点，连接、． ①若点是轴正半轴上的动点，三角形的面积为_____．（用含的式子表示） ②若点是轴上的动点，三角形的面积为8，求点坐标。 ③如图，线段PD与线段AC相交于点，三角形PEC的面积为，三角形ECD的面积为与，之间的数量关系_______． 七年级下学期期中调研试卷（A） 数学参考答案 2025.4 一、选择题（每题3分，共30分） 1－5 BDCBD 6－10 CCADD 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（答案不唯一） 12．3 13． 14．10 15． 三、解答题（共75分） 16．（8分）计算：（1） 解：原式 （2） 解：原式 17．（8分）解方程： （1） 解： 或 或． （2） 解： 18．（9分） 解：（1）与互为相反数． 即 的平方根为． （2）由（1）知 ． 解得： 19．（9分）解：（1） （2）三角形如图所示； （3） ； 20．（9分）（1）证明： ． （2）由（1）知： ， 又 ． ， ． 21．（10分）解：（1）如图所示： （2，5） （2）（0，2） 垂线段最短 22．（10分）解：； （2）， 的整数部分2，小数部分， ， ， 的整数部分为3， ， ； （3）， ， ，其中是整数，且， ， 的相反数． 23．（12分）解：（1） 20 （2）① ②当点是轴上的动点时 向下平移5个单位得线段， 三角形PCD高为： 解得：或－5 或（0，－5） ③ 学科网（北京）股份有限公司 $$