精品解析：上海市市东实验学校2024-2025学年六年级下学期数学期中试卷

2024学年第二学期六年级期中素养分析数学学科 （完成时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 盒子里有红球4个、白球3个、黄球8个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法错误的是（ ） A. 不可能摸出黑球 B. 摸出黄球的可能性最大 C. 摸出红球的可能性最小 D. 摸出球的颜色是红、白、黄中的一种 2. A和B两个圆的周长分别是和，则A圆半径与B圆半径之比是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则与的比是（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的圆心角小于90度，如果将这个扇形的圆心角度数扩大为原来的两倍，半径也扩大为原来的两倍，那么下列说法正确的是（　　） A. 扇形的周长扩大为原来的4倍 B. 弧长扩大为原来的4倍 C. 扇形的面积扩大为原来的4倍 D. 弧长和扇形的面积都扩大为原来的4倍 5. S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2．5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个圆的半径长是正方形边长的一半，如果圆的面积记作、正方形的面积记作，那么下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 不能比较 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 求比值：1小时40分钟小时______． 8. 在比例尺为的地图上，A、B两地的距离为12厘米，则A、B两地实际距离是______千米． 9. 在长16厘米，宽10厘米的长方形上剪半径为2厘米的小圆，最多可以剪______个圆． 10. 八年级上午有4名同学缺席，出勤率为，其中有两人下午回到学校上课，那么下午的出勤率是______． 11. 王阿姨想买一部原价6000元的手机．如果分期付款，最后的付款总额比原价多，最后如果一次性付清钱款，只要按原价的支付，这样付款比分期付款少花______元． 12. 若圆的半径是，那么弧长为的弧所对的圆心角是__________． 13. 一个花坛原来的半径长为4米，为了更好的美化环境，将花坛的面积再扩大28.26平方米，那么新花坛的半径长是______米．（取3.14） 14. 东汉名医张仲景的“芩桂术甘汤”药方中，茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克．王医生按这个药方配了一周的中药共重252克，其中共用到白术______克． 15. 如果用一根长的铁丝做成一个半径是的扇形，接口处不计损耗且无剩余，扇形的面积是______． 16. 盛夏乌梅汤热销，成为解暑新宠．小琳打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝．她用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤．妈妈告诉她：“当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳．”小琳想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁，那么最适合往乌梅汤里加______，至少要加______毫升． 17. 如图，圆中三角形是等边三角形，等边三角形的边长为，那么阴影部分的面积是______．（保留） 18. 飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 三、计算题（每题4分，共16分） 19. 计算：． 20. 已知，，求． 21. 求x的值：． 22. 求x的值：． 四、简答题（共42分） 23. 中国画，以独特笔触与神韵享誉世界．北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉． 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富．（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色．） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 24. 为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在1~5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）四月份抽取学生中，等级是B的学生有___人，等级A所对应扇形的圆心角为___°； （2）若该校当年四月份九年级在校学生有500名，请你通过计算估计测试成绩是C等级的学生人数． 25. 如图，若，求圆心角x的度数． 26. 如图，已知点B、C在线段上，四边形、四边形都是边长为4的正方形，其中，以A为圆心，正方形的边长4为半径画弧，再以B为圆心，正方形的边长4为半径画弧，形成右下图． （1）求此阴影部分的周长：（取3.14） （2）求图中阴影部分面积与长方形面积的比． 27. 如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形． ①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分； ②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分； ③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分； 设三种地砖的阴影部分面积分别为、和． （1）请你直接写出__________．（结果保留） （2）请你直接将和的数量关系填在横线上：__________． （3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得__________．（结果保留） 28. 上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，其余产品进行简包装． （1）求计划精包装蝴蝶酥多少箱？ （2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ （3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期六年级期中素养分析数学学科 （完成时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 盒子里有红球4个、白球3个、黄球8个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法错误的是（ ） A. 不可能摸出黑球 B. 摸出黄球的可能性最大 C. 摸出红球的可能性最小 D. 摸出球的颜色是红、白、黄中的一种 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答． 【详解】解：A、盒子里没有黑球，故不可能摸出黑球，故A选项说法正确，不符合题意； B、黄球数量最多，故摸出黄球的可能性最大，故B选项说法正确，不符合题意； C、白球数量最少，故摸出白球的可能性最小，故C选项说法错误，符合题意； D、任意摸出一个球，摸出球的颜色是红、白、黄中的一种，故D选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 2. A和B两个圆的周长分别是和，则A圆半径与B圆半径之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，求比值，根据圆的周长公式分别求出，的半径，再求二者之比，即可求解．，掌握公式是解题的关键． 【详解】解：圆的半径为：， 圆的半径为：， 所以，A圆半径与B圆半径之比是， 故选：C． 3. 若，则与的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是比的性质与比例的基本性质，熟练掌握方法是解答本题的关键．根据得到，化简即可． 【详解】解：， ， 故选：B． 4. 已知扇形的圆心角小于90度，如果将这个扇形的圆心角度数扩大为原来的两倍，半径也扩大为原来的两倍，那么下列说法正确的是（　　） A. 扇形的周长扩大为原来的4倍 B. 弧长扩大为原来的4倍 C. 扇形的面积扩大为原来的4倍 D. 弧长和扇形的面积都扩大为原来的4倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可以分别表示出原来和后来扇形的面积或周长，从而可以计算出这个扇形的面积或周长扩大的倍数． 【详解】解∶设原来扇形的圆心角为n，半径为r， 则原来扇形的面积为∶；弧长为，周长为， 后来扇形的面积为∶，弧长为，周长为， ∴，， 扇形的面积扩大为原来的8倍，弧长扩大为原来的4倍，周长没有扩大4倍， 故选∶B． 【点睛】本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用扇形的面积计算公式解答． 5. S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2．5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据第二季度的工业总产值=第一季度的工业总产值×（1+2.5%），可得到答案． 【详解】解：∵第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%， ∴第一季度工业总产值是8000÷（1+2.5%）． 故选：D． 【点睛】本题考查了百分数的运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的式子． 6. 一个圆的半径长是正方形边长的一半，如果圆的面积记作、正方形的面积记作，那么下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 不能比较 【答案】C 【解析】 【分析】设圆的半径为，则正方形边长为，根据圆的面积公式和正方形的面积公式，得出，，然后进行比较即可． 【详解】解：设圆的半径为，则正方形边长为， ∴可得：，， ∵， ∴． 故选：C 【点睛】本题考查了圆的面积、正方形的面积，解本题的关键在熟练掌握圆和正方形的面积公式． 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 求比值：1小时40分钟小时______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了求比值，先统一单位，把两个时间都转换成分钟来计算，需要化简比值即可． 【详解】解：1小时40分钟分钟分钟分钟 1.4小时分钟分钟 1小时40分钟小时 故答案为：． 8. 在比例尺为的地图上，A、B两地的距离为12厘米，则A、B两地实际距离是______千米． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，熟练掌握比例尺的计算是解题的关键．根据图上距离实际距离比例尺，计算，注意单位的换算． 【详解】解：∵比例尺为的地图上，A、B两地的距离是12厘米， ∴A、B两地的实际距离是厘米米千米， 故答案为：60． 9. 在长16厘米，宽10厘米的长方形上剪半径为2厘米的小圆，最多可以剪______个圆． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除法的实际应用，圆的周长问题，理解题意是解题的关键． 算出每行和每列最多可剪几个圆，即可得到长方形上可以最多剪几个圆． 【详解】解：由题意得，直径为4厘米， 那么每一行最多剪个圆，每列最多剪个圆， 则最多剪个圆， 故答案为：8． 10. 八年级上午有4名同学缺席，出勤率为，其中有两人下午回到学校上课，那么下午的出勤率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的计算和应用．根据题意上午缺勤率为，用上午的人数除以缺勤率就得出总人数；用总人数减去下午缺勤人数，再除以总人数，即可求解． 【详解】解：人， ∴下午的出勤率是， 故答案为：． 11. 王阿姨想买一部原价6000元的手机．如果分期付款，最后的付款总额比原价多，最后如果一次性付清钱款，只要按原价的支付，这样付款比分期付款少花______元． 【答案】900 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，根据题意列出算式求解即可． 【详解】根据题意得，（元）． ∴这样付款比分期付款少花900元． 故答案为：900． 12. 若圆的半径是，那么弧长为的弧所对的圆心角是__________． 【答案】 【解析】 【分析】设圆心角为，然后利用弧长公式求解即可得到答案． 【详解】解：设圆心角为． 由题意，， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了弧长公式，解题的关键在于能够熟练掌握弧长公式． 13. 一个花坛原来的半径长为4米，为了更好的美化环境，将花坛的面积再扩大28.26平方米，那么新花坛的半径长是______米．（取3.14） 【答案】5 【解析】 【分析】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用．牢记圆的面积公式是解决问题的关键，先利用圆的面积公式求得原来花坛的面积，再求得扩大后花坛的总面积，再结合面积公式即可求解． 【详解】解：原来花坛的面积平方米， 扩大后花坛的总面积平方米， 而，， 则新花坛的半径为5米， 故答案为：5． 14. 东汉名医张仲景的“芩桂术甘汤”药方中，茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克．王医生按这个药方配了一周的中药共重252克，其中共用到白术______克． 【答案】63 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除实际应用，正确理解题意是解题的关键． 先算出一副“芩桂术甘汤”药方的重量，由总重量可得有几副，再乘以每副白术的重量即可． 【详解】解：（克）， 故答案为：63． 15. 如果用一根长的铁丝做成一个半径是的扇形，接口处不计损耗且无剩余，扇形的面积是______． 【答案】400 【解析】 【分析】此题主要考查扇形的周长和面积的计算方法的灵活应用，得出的值是解题关键． 因为扇形的周长弧长半径，据此即可得出，进而依据扇形的面积公式，即，代入数据即可求解． 【详解】解：设扇形的弧长为， ∵， ∴， ∴， ∴， 这个扇形的面积为（平方厘米）； 故答案为：400． 16. 盛夏乌梅汤热销，成为解暑新宠．小琳打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝．她用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤．妈妈告诉她：“当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳．”小琳想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁，那么最适合往乌梅汤里加______，至少要加______毫升． 【答案】 ①. 纯净水 ②. 200 【解析】 【分析】本题考查了比的应用问题，掌握比的意义是解题的关键． 根据已知用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤，可求出加入的纯净水为毫升，由此可求出乌梅原汁与使用纯净水的比是，因为，可知乌梅原汁的量多了，要达到口感最佳，需再加纯净水；根据最佳口感比例为，求出若用240毫升的乌梅原汁，则需要纯净水毫升进行调制，减去已经加入的毫升纯净水，则可求出还需要加入纯净水毫升，由此得解． 【详解】解：根据题意可得，小琳加了纯净水（毫升）， 所以，乌梅原汁与使用纯净水的比是， 因为，当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳，又， 所以，应该再往乌梅汤里加纯净水，才能使得乌梅原汁与纯净水的比是． 因为，当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳， 所以，若240毫升的乌梅原汁按最佳口感进行调配，则需要使用纯净水（毫升）， 因为，小琳已经加了纯净水（毫升）， 所以，需再往乌梅汤里加纯净水（毫升） 故答案为：纯净水，200． 17. 如图，圆中三角形是等边三角形，等边三角形的边长为，那么阴影部分的面积是______．（保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求扇形面积，正确计算是解题的关键．根据阴影部分面积等于圆的面积减去一个圆心角为60度的扇形面积进行求解即可． 【详解】解：（）， 故答案为：． 18. 飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 【答案】17 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的运算．解题的关键在于理解题意． 由投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分，可知有2次投中A区域，根据，可知小明一共投掷了10次，然后计算投中各区域的次数，最后计算分数求和即可． 【详解】解：∵投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分， ∴有2次投中A区域， ∵， ∴小明一共投掷了10次， 投中B区域次，投中C区域次，投中D区域次， ∴共得分， 故答案为：17． 三、计算题（每题4分，共16分） 19. 计算：． 【答案】（或） 【解析】 【分析】先将小数，带分数化成假分数，百分数化成分数，然后利用乘法分配律化简，再算乘除，最后算加减． 【详解】解： 【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉相关计算法则是解题的关键． 20. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是求比值和化简比．先化简得到，再化简得到，从而得到． 【详解】解：， ， ， ， ． 21. 求x的值：． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查解比例，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及等式的性质即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 22. 求x的值：． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查解比例，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及等式的性质即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ． 四、简答题（共42分） 23. 中国画，以独特笔触与神韵享誉世界．北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉． 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富．（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色．） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 【答案】碧绿 【解析】 【分析】本题主要考查了比的意义、分数与整数的除法、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、求比值．由题意可知，把蓝色颜料看作单位“1”，黄色颜料是蓝色颜料的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用80除以，求出蓝色颜料的质量，再求出黄、蓝色颜料的比值，再对照色阶图，看看比值在哪个范围内，即可解答． 【详解】解： （克）， ， ∵， ∴调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围． 24. 为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在1~5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）四月份抽取学生中，等级是B的学生有___人，等级A所对应扇形的圆心角为___°； （2）若该校当年四月份九年级在校学生有500名，请你通过计算估计测试成绩是C等级的学生人数． 【答案】（1）27，108 （2）75人 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的理解，用样本估计总体，读懂题意是解题的关键． （1）由四月份学生人数乘以等级是B的占比即可得到等级是B的学生人数，由乘以等级A的占比即可求解等级A所对应扇形的圆心角； （2）先求出成绩是C等级的占比，再由500乘以占比． 【小问1详解】 解：人，， 故答案为：27，108； 【小问2详解】 解：人， 答：测试成绩是C等级的学生人数75人． 25. 如图，若，求圆心角x的度数． 【答案】57.6° 【解析】 【分析】根据扇形面积公式直接列等式即可的得到答案． 【详解】解：由题意可得， ，， ∵， ∴， 解得， 故答案为． 【点睛】本题考查求扇形的面积，解题关键是根据扇形面积公式列等式． 26. 如图，已知点B、C在线段上，四边形、四边形都是边长为4的正方形，其中，以A为圆心，正方形的边长4为半径画弧，再以B为圆心，正方形的边长4为半径画弧，形成右下图． （1）求此阴影部分的周长：（取3.14） （2）求图中阴影部分面积与长方形面积的比． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了弧长公式，扇形面积公式，比的应用，正确理解图形是解题的关键． （1）阴影部分周长为，以及弧和弧的长度和； （2）先由长方形面积公式求出长方形面积，阴影部分面积为长方形的面积加上扇形的面积，再减去扇形的面积，根据扇形面积公式求解扇形面积，再求比． 【小问1详解】 解：阴影部分的周长为：， 答：阴影部分的周长为； 【小问2详解】 解：长方形的面积， 阴影部分的面积为：， ∴阴影部分面积与长方形面积的比为：， 答：阴影部分面积与长方形面积的比为． 27. 如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形． ①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分； ②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分； ③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分； 设三种地砖的阴影部分面积分别为、和． （1）请你直接写出__________．（结果保留） （2）请你直接将和的数量关系填在横线上：__________． （3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得__________．（结果保留） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）用半径是4圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是4的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的一半，进而可知阴影部分面积； （2）用半径是2圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是2的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的四分之一，进而可得S甲和S乙的数量关系，进而可知阴影部分面积； （3）用半径是1圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是1的等腰角三角形的面积可得阴影部分面积的十六分之一，进而可知丙的面积． 【详解】解：（1） ； 故答案为：； （2）∵ ， 故答案为：； （3） ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了扇形面积的计算，解本题的关键是能够熟练掌握扇形面积公式． 28. 上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，其余产品进行简包装． （1）求计划精包装蝴蝶酥多少箱？ （2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ （3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？ 【答案】（1）7200箱 （2）25200箱 （3）4040箱 【解析】 【分析】本题主要考查了比的分配以及百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，列出算式进行计算即可； （2）根据计划简装的产品数与这批产品总数之比为，列出算式进行计算即可； （3）先求出新增加精包装蝴蝶酥数量，则精装蝴蝶酥总共数量即可求出来，那么再求出新的精包装梨膏糖总数，最后由占比求解简包装梨膏糖数量． 【小问1详解】 解：由题意得，（箱） ， 答：计划精包装蝴蝶酥7200箱； 【小问2详解】 解：， （箱）， （箱）， 答： 这批产品共有 25200箱； 【小问3详解】 解：新增加精包装蝴蝶酥数量：（箱）， 精装蝴蝶酥共（箱）， 新的精包装梨膏糖总数：（箱）， 简装梨膏糖总数：（箱） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $