山东省滨州市惠民县2024--2025学年下学期七年级数学期中试题

2024—2025学年第二学期期中学业检测 七年级数学试题参考答案 说明： ①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，或者角的表示方法不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． ②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． ③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． ④只给整数分数． 另外，由于保密性问题，校稿由一人完成，对于答案，阅卷老师一定要仔细核对，以免出现错误，影响阅卷进程。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D D C A D C 11. 12.（-2，-5） 13.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。 14.> 15.0.1422 16.1050 17.(每小题4分，共8分) （1）解：原式=5+3-3 =5；………………………………………………4分 （2）解：原式 ．……………………………………………………8分 18.（1）解：如图，CD即为所求作的平行线； …………………………………………2分 （2）解：如图，CE即为所求作的垂线；……………………4分 （3）AB；……………………6分 （4）故答案为：CE，垂线段最短．……………………8分 19.（每小题6分，共12分） ①解： P(0,4)..............................2分 ②P的坐标为(-2,3)；...............................4分 ③ Q1(-2,7)，Q2(-2,-1)...............................6分 20． 内错角相等，两直线平行；………………1分 ；………………2分 两直线平行，内错角相等；………………3分 ；……………4分 ；……………5分 两直线平行，同位角相等；……………6分 ；……………7分 ；……………8分 21． （1），，；…………………………3分 一般地，如果一个数x的四次方等于a，即，那么这个数x就叫做a的四次方根； ………………………………………………………………………4分 （2） ①；……………………5分 ②0；……………………6分 ③没有；……………………7分 一个正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根；……8分 （3）；（2）……10分 22．（1）解：由所给图形可知， 点B的坐标为，点的坐标为，………………2分 则是由△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到（或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到）．………………3分 （2）解：∵点M是△ABC内一点， ∴平移后点M对应点的坐标可表示为， ∵平移后点M对应点N的坐标为， ∴，， 解得：，．…………………………………………………………7分 （3）解：由平移可知，， ∴． ∵， ∴．…………………………………………10分 23.（1）证明：∵∠CED＝∠GHD， ∴CE∥GF；………………………………………………………………2分 （2）解：∠AED+∠D＝180°； 理由：∵CE∥GF， ∴∠C＝∠FGD， 又∵∠C＝∠EFG， ∴∠FGD＝∠EFG， ∴AB∥CD， ∴∠AED+∠D＝180°；…………………………………………………………6分 （3）解：∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°， ∴∠CGF＝80°+30°＝110°， 又∵CE∥GF， ∴∠C＝180°﹣110°＝70°， 又∵AB∥CD， ∴∠AEC＝∠C＝70°， ∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．……………………………………………………10分 24.（1）解：（2，4），（-3，4）........................................2分 （2）解：存在．由（1）可知，点到轴的距离为4， ． 点到轴的距离为4， ， ， ． 点A的坐标为， ∴点D的横坐标为或 点的坐标为或．........................................6分 （3）解：①如图①，当点在线段上时，过点作轴，则， ，． 又， ．……………………………………8分 ②如图②，当点在的延长线上时，过点作轴，则， ． 又， ；…………………………………………10分 ③如图③，当点在的延长线上时，过点作轴，则， ． 又， ．………………………………………………11分 综上，当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，．.......................................12分 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学试题 第 1 页 （共 8 页） 2024-2025学年第二学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 8页。满分 120分。考试用时 120分钟。 2．答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答 题卡中规定的位置上。 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4．第Ⅱ卷必须用 0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第 Ⅰ 卷（选择题 共 30分） 一、选择题（本题共 10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,每小题 3分,满分 30分） 1．下列各数是无理数的是 A．0 B．-1 C． 6 D． 7 3 2．下列运算正确的是 A． 16 =-4 B． 22- ）（ =-2 C． 3 8- =2 D． 4 = ±2 3．在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，1）所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列命题中是假命题的是 A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 5．把点（2，-3）先向右平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度得到的点的坐标是 A．（5，-1） B．（-1，-5） C．（-1，-1） D．（5，-5） 6．如图，下列条件中，能判断 AD BC∥ 的是 七年级数学试题 第 2 页 （共 8 页） A． 1 3   B． 2 4  C． 1 4 180    D． 3 4 180     7．如果点M（a，-b）在第二象限，那么点 N（b，a）在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 8．如图，面积为 2的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上，且表示的数为 2 ．若 AD AE ， 则数轴上点 E所表示的数为 A． 2 2 B． 2 1 C． 2 2 D． 2 1 9．如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的 折射．在图中，直线 AB与CD相交于水平面上的点 F，一束光线沿CD斜射入水面，在 点 F 处发生折射，沿 FE方向射入水中．如果 1 42 , 2 29     ，那么光的传播方向改 变了 A． 42 B． 29 C．21 D．13 10．如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行 1 2 第二行 3 2 5 6 第三行 7 8 3 10 11 12 第四行 13 14 15 4 17 18 19 20   根据数阵规律，第八行倒数第三个数是 A． 72 B． 71 C． 70 D． 69 七年级数学试题 第 3 页 （共 8 页） 第 Ⅱ 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题(每小题 3分，共计 18分) 11． 25 9 的算术平方根是 ． 12．在第三象限内，点 P（m，n）到 x轴距离为 5，到 y 轴的距离为 2，则点 P 坐标 为 ． 13．将命题“同角的余角相等”改写为“如果…，那么…”的形式为 ． 14．比较两数的大小： 2 15  2 3 ．（“>”“<”或“=”） 15．根据以下表格里的数据： m 2.024 20.24 202.4 2024 20240 � ≈ 1.422 4.499 14.22 44.99 142.2 则 02024.0  ． 16．如图 1，∠DEF＝25°，将长方形纸片 ABCD沿直线 EF折叠成图 2，再沿折痕 GF折 叠成图 3，则∠CFE的度数为 ． 三、解答题（共计 72分） 17．计算（每小题 4分，共计 8分） （1） 23 3-2725 ）（ （2） 32 643322- ）（ 七年级数学试题 第 4 页 （共 8 页） 18．（本题满分 8分）利用网格画图． （1）过点 C画 AB的平行线CD； （2）过点 C画 AB的垂线，垂足为 E； （3）线段 CE的长度是点 C到直线 的距离； （4）连接 CA，CB，在线段 CA，CB，CE中，线段 最短，理由： ． 19．（本题满分 6分） （2）已知点 P 2m − 6,m + 1 ，试分别根据下列条件直接写出点 P的坐标． ①点 P在 y轴上； ②点 P的纵坐标比横坐标大 5； ③在②的条件下，直线 PQ ∥ y轴，且 PQ = 4，直接写出点 Q的坐标． 七年级数学试题 第 5 页 （共 8 页） 20．（共计 8分）如图，∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证： ∠2=∠3．请完善下面证明过程． 证明：∵∠A=∠1（已知）， ∴AC∥GF（ ）， ∴ （ ）． 又∠C=∠F（已知），∴∠F=∠G（等量代换）， ∴ （内错角相等，两直线平行）， ∴ （ ）． BM平分∠CBD，EN平分∠FEH（已知）， ∴∠2= ，∠3= ， ∴∠2=∠3（等量代换）． 21．（共计 10分）本学期第八章《实数》中学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方 根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数 x的平方等于 a， 即 2x a ，那么这个数 x就叫做 a的平方 根（也叫做二次方根） 一般地，如果一个数 x的立方等于 a，即 3x a ，那么这个数 x就叫做 a的立方根 （也叫做三次方根）． 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反 数；0的平方根是 0；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；0的立方根是 0； 负数的立方根是负数． 【类比探索】（1）探索定义：填写下表 4x 1 16 81 …… x …… 类比平方根和立方根，给四次方根下定义： ． （2）探究性质：① 16 81的四次方根是_________；②0的四次方根是________；③-625________ （填“有”或“没有”）四次方根． 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：_________； 【拓展应用】（3）①计算： 4 4 3 2- ）（ =_________；②比较大小： 3 _________ 4 8 . 七年级数学试题 第 6 页 （共 8 页） 22．（共计 10分）如图， CBA △ 是由△ABC经过某种平移得到的，点 A与点 A，点 B 与点 B，点 C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间 的关系，解答下列问题： （1）分别写出点 B和点 B的坐标，并说明 CBA △ 是由△ABC 经过怎样的平移得到的； （2）若点M )52,1(  ba 是△ABC 内一点，它随△ABC按（1）中方式平移后得到的对 应点为点 N )4,72( ba  ，求 a和 b的值； （3）连接 CB ，求出 CCB  与 OCB  之间的数量关系． 七年级数学试题 第 7 页 （共 8 页） 23．（共计 10分）如图，已知点 E、F在直线 AB上，点 G在线段 CD上，ED与 FG交于 点 H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 七年级数学试题 第 8 页 （共 8 页） 24．（共计 12分）如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A的坐标为（5，0）， 将 AO向上平移 4个单位长度，再向左平移 3个单位长度得到对应线段 BC．连接 AB， AC，OC． （1）点 B的坐标为_______，点 C的坐标为_______； （2）在 x轴上是否存在一点 D，使得△ABD的面积等于△AOC面积的一半？若存在，请 求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图②，若 P是直线 AB上的一个动点，连接 OP，PC，当点 P在直线 AB上运动时， 请求出∠CPO，∠BCP，∠AOP 之间的数量关系．