陕西省榆林市府谷县第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

府谷县第一中学2024~2025学年第二学期期中考试 高一数学试题 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:人教A版必修第二册第六章~第八章第5节。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.若点A在直线n上,直线n在平面g内,则下列关系表示正确的是 BmEa C.AEa A.ACn D.ACa 2.若(x-i)i-y+5i(x,yER),则x十y= C.-6 B.5 A.6 D.-5 3.已知向量m,n满足lml=|nl=2,且m·n=-2v②,则m,n的夹角为 A3 B. D5 C. 4.已知m,n,l为三条不同的直线,a,B为两个不同的平面,若aO-l,mCa,nCB,且m与n异 面,则 A./至多与n,n中的一条相交 B./与n,n均相交 C./与n,n均平行 D./至少与m,n中的一条相交 5.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A-,a-5,b=6,则满足条件的三角 形有 A.0个 C.2个 B.1个 D.无数个 6.如图,在复平面内每个小方格的边长均为1,向量OA,BC对应的复数 分别为z.,,则z十z= A.17 B.17 C.5 D.5+2/2 【高一期中考试·数学试题 第1页(共4页)】 25-T-683A CS 扫描全能王 3亿人那在用的扫描Ap 7.如图是一个正方体的展开图,若将它还原为正方体,则 A.AFICH B.CH/BD C.EI与BG共面 D. AF与BG异面 8.中国治炼铸铁的技术起源于春秋时期,并在战国时期取得了显著的进步, 推动了当时社会的发展.现将一个半径为2cm的实心铁球熔化后,浇铸成一个圆台状的实心 铁锭(不考虑损耗),若该圆台的一个底面周长是另一个底面周长的2倍,高为2cm,则该圆 台的表面积为 A.(40+1211)x B.(80+24T)n cm cm2} C.(40+24I1) cm{ D.(80+12T)n cm2} 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列关于空间几何体的叙述错误的是 A.底面是正方形的校锥是正四梭锥 B.任何一个几何体都必须有顶点、梭和面 C.有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是梭台 D.一个校桂至少有5个面 10.已知复数z满足(1士/③i)z一 /②士/②i,则下列说法正确的是 A.复数z的共复数为+## B.复数z在复平面内对应的点位于第四象限 C.复数z是方程x*十x十1一0的解 D.若复数z满足z一z-3,则z|的最大值为2v3+1 11.已知P是边长为1的正六边形ABCDEF内一点(含边界),且AP-AB+aAF,aER,则 A.△PCD的面积恒为{ B.存在x,使得PC<IAPl C.co(cppe12 D.PC.BC的取值范围是[o,v3] 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.用斜二测画法作出水平放置的正方形ABCD的直观图A'B'CD'如图所示,则正方形ABCD与 直观图ABCD的周长之比为 13.已知向量a在向量b上的投影向量u=(-3,4),lbl-2,则a·b- 【高一期中考试·数学试题第2页(共4页)】 25-T-683A 扫描全能王 3亿人那在用的扫描Ap 14.如图,正方体ABCD-A.B.C.D.的校长为2.N为B.C.的中点,若过B.D的平面a/平面 CND.,则。截该正方体所得截面图形的面积为 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知向量a=(-2,3),b-(,2-) (1)若a/b,求实数的值; (2)若a十2b与2a一b垂直,求实数的值 16.(本小题满分15分) 已知nR,复数z=2m+3+(m-1)i. (1)若:在复平面内对应的点位于第四象限,求n的取值范围; (2)若:满足:+3-+4i.nR,求 +mil 的值. 17.(本小题满分15分) 如图,在正方体ABCD-A.B.C.D.中,点S是B.D.的中点,点E,F,G分别是BC,DC和SC 的中点,求证: (1)直线EG/平面BDD.B.; (2)平面EFG/平面BDD.B 【高一期中考试·数学试题 第3页(共4页)】 25-T-683A CS 扫描全能王 3亿人那在用的目描Ap 18.(本小题满分17分) 如图,在一个圆锥内挖掉一个内接正三校柱ABC-A,B.C(校柱各顶点均在圆锥侧面或底 面上),已知正三校柱的侧面BCC,B,落在圆锥的底面上,且该正三校柱的底面边长为2V3. 高为2. (1)求挖掉的正三校柱ABC-A,B.C 的体积; (2)求该几何体的表面积 19.(本小题满分17分) 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 请从条件①、条件②中选择一个条件补充至横线处,并解决下列问题: 条件:①c+b=2acos B:②a(cos B-cos C)=(+c)cos A (1)证明:A-2B (2)若乙BAC的平分线交BC于D,AD-1,sinB-3,求+1的值; (3)求f的取值范围. 注:如果选择多个条件解答,按第一个解答计分 【高一期中考试·数学试题 第4页(共4页)】 25-T-683A CS 扫描全能王 3亿人那在用的扫描Ap