江苏省扬州市广陵区2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年第二学期七年级期中考试 数学试卷 友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠．（考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在日常生活中，有的汉字是轴对称图形，下列个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 朋 B. 万 C. 程 D. 里 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 4. 如图，在中，分别以、为圆心，大于的长为半径在两侧作弧，两弧相交于点、，作直线分别交于边，于点、，连接，若的长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 在数，，，中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为，、分别在、的位置上，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，把沿方向平移到的位置，若，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 62 B. 64 C. 66 D. 68 8. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”． （a＋b）0＝1 （a＋b）1＝a＋b （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 （a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 （a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 则（a＋b）10展开式中所有项的系数和是（ ） A. 2048 B. 1024 C. 512 D. 256 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为______． 10. 将数字69旋转，得到的数是_____． 11. 若，，则的值为_____． 12. 若，，则的值为_______________． 13. 如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片绕点按逆时针方向旋转，得到三角形，则的度数为_____． 14. 已知，，，则，，的大小关系为__________（用“>”连接）． 15. 若的展开式中不含有项，则__________． 16. 若多项式是一个完全平方式，则的值是______． 17. 若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为__________． 18. 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．点在线段上，现将三角板绕点顺时针转动度，在转动过程中，若的边平行于的某一条边时，则此时转动的角度为________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 计算 （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点，，及点在网格的格点上，平移后的对应点为． （1）在网格中画出平移后所得的； （2）连接，，则与的关系是______． （3）计算线段在平移到线段的过程中，扫过的区域的面积． 24. 如图．某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）； （2）当，时，求绿化部分的面积． 25. 如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，． （1）求出的长度； （2）求的度数； （3）连接，线段与直线有什么关系？ 26. 已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式的值． 27. 我们定义：如果两个多项式的差为常数，则称与互为恒定差多项式，这个常数称为它们的恒定差值，如与互为恒定差多项式，它们的恒定差值为-4． （1）下列各组多项式互为“恒定差多项式”的是__________（填序号）； ①与②与③与． （2）多项式与多项式（，为常数）互为恒定差多项式，求，的值，并写出恒定差值． 28. 如图，已知，点E在直线之间，连接． 【感知】如图1，若，则 ； 【探究】如图2，猜想和之间的数量关系，并说明理由： 【应用】如图3，若平分，将线段沿方向平移至，若，平分，求的度数． 2024-2025学年第二学期七年级期中考试 数学试卷 友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠．（考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】69 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】##34度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】，， 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 如图：即为所作， （2）平行且相等 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）47平方米 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）直线垂直平分线段 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）③ （2），，恒定差值为． 【28题答案】 【答案】感知：；探究：，理由见解析；应用： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $