专项练习9 问题解决-三年级下册数学（西师大版）

第二单元：长方形和正方形的面积 专项练习9 问题解决 1．丽丽家新买的餐桌的表面是一个长方形，长15分米，宽9分米，那么它的周长是 分米，面积是 平方分米。 2．从一张长12cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形纸的面积是( )cm2；剩下部分纸的面积是( )cm2，周长是( )cm。 3．四（2）班种植高粱的地块是边长12米的正方形，如果每平方米种植高粱6株，这块地一共可以种植高粱多少株？ 4．王爷爷用30米竹篱笆一面靠墙围成了一个鸡栏（如图），这个鸡栏的占地面积是多少平方米？如果每平方米养鸡3只，这个鸡栏可养鸡多少只？ 5．用一根长120厘米的铁丝围成一个正方形方框，这个方框的面积是多少平方厘米？ 6．金山公园有一块长18米，宽15米的长方形花坛，中间有一个面积是25平方米的正方形喷水池（如图），在这个花坛里如果每平方米栽3棵花，那么这个花坛一共能栽多少棵花？ 7．如图所示，学校要搞一个庆祝活动，准备在操场上铺两条1米宽的红色地毯，将观众分成四个方阵。操场的长是80米，宽是60米，铺地毯的面积是多少平方米？ 8．一辆洒水车每分行驶35m，洒水的宽度是8m。如果洒水车行驶5分，洒过水的地面的面积是多少平方米？ 9．如图，每个涂色小正方形的面积都是1平方厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？ 10．一块长方形草坪和一块正方形草坪面积相等。长方形草坪宽是多少米？ 11．一根铁丝正好能围成一个边长为4dm的正方形，如果用这根铁丝围成长是6dm的长方形，它的面积有多大？ 12．在一个长50米，宽20米的长方形游泳池四周，铺上宽2米的防滑垫（如图），游泳池的面积是多少平方米？防滑垫的面积是多少平方米？ 13．学校原有一块边长15米的正方形草坪，重新规划时，一条边增加3米，另一条边增加了5米，这样就变成了一个长方形，这个长方形草坪和原来相比，面积增加了多少平方米？（画图解答） 14．一个正方形，如果它的边长增加4cm，那么得到的新正方形的面积就比原正方形增加88cm2，求原正方形的面积。 答案解析 1． 48 135 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】周长＝（15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（分米） 面积＝15×9＝135（平方分米） 【点睛】熟练掌握长方形周长与面积的计算是解答此题的关键。 2． 64 32 24 【分析】从一个长方形里剪最大正方形，正方形的边长就是长方形的宽，从一张长12cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是8cm，正方形面积＝边长×边长，剩下部分的长是8cm，宽是4cm的长方形，长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题。 【详解】8×8＝64（cm2） 12－8＝4（cm） 8×4＝32（cm2） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（cm） 从一张长12cm、宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形纸的面积是64cm2；剩下部分纸的面积是32cm2，周长是24cm。 3．864株 【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据公式先算出高粱地的面积，再用面积乘每平方种植高粱的株数，得到一共可以种植高粱多少株。 【详解】12×12＝144（平方米） 144×6＝864（株） 答：一共可以种植864株。 4．216只 【分析】由图可知，这个鸡栏的两条长和一条宽之和是30米，用30减去两条长之和，即可算出这个鸡栏的宽是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这个鸡栏的面积是多少。然后再用面积乘每平方米养鸡的只数，即可算出这个鸡栏能养多少只鸡。据此解答。 【详解】12×2＝24（米） 30－24＝6（米） 12×6＝72（平方米） 72×3＝216（只） 答：这个鸡栏可养鸡216只。 【点睛】本题主要考查长方形周长和面积公式的灵活运用。解答此题的关键是正确计算出这个鸡栏的宽。 5．900平方厘米 【分析】根据题意可知，这个正方形方框的周长是120厘米，正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形方框的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这个方框的面积即可。 【详解】120÷4＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 答：这个方框的面积是900平方厘米。 【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，先根据正方形的周长计算出边长，是解题的关键。 6．735棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出金山公园长方形花坛的面积，然后用金山公园长方形花坛的面积减25平方米，从而计算出公园种花的面积，最后用公园种花的面积乘每平方米栽花的棵数即可，依此解答。 【详解】18×15＝270（平方米） 270－25＝245（平方米） 245×3＝735（棵） 答：这个花坛一共能栽735棵花。 7．139平方米 【分析】根据题意，学校操场上铺的两条红地毯是两个长方形。那么其中一个长方形的长是80米，宽是1米。另一个长方形的长是60米，宽是1米。它们有重叠的部分，是一个边长为1米的正方形。所以求出两个长方形面积的和时要减去一个正方形的重叠部分。即可解答。 【详解】80×1＋60×1－1×1 ＝80＋60－1 ＝140－1 ＝139（平方米） 答：铺地毯的面积是139平方米。 8．1400平方米 【分析】洒水车在前进过程中洒水，要求洒过水的地面面积是多少，只需要求出洒过水的地面的长和宽，即可运用长方形面积公式求出洒过水的地面面积。也可以先算出每分钟洒水车洒过的地面面积有多大，再算行驶5分钟洒过的地面面积有多大。 【详解】方法一： 35×5×8 ＝175×8 ＝1400（平方米） 方法二： 35×8×5 ＝280×5 ＝1400（平方米） 答：洒过水的地面面积是1400平方米。 【点睛】本题考查学生对长方形面积实际运用的掌握。解决此题的关键是，理解洒水车前进时，洒过水的地面是一个长方形。 9．54平方厘米 【分析】每个涂色小正方形的面积都是1平方厘米，即每个小正方形的边长是1厘米，观察图形可知长方形的长度方向上有9个小正方形及长方形的长为9厘米，长方形的宽度方向上有6个小正方形及长方形的宽为6厘米，根据长方形的面积等于长乘宽即可解答。 【详解】每个涂色小正方形的面积都是1平方厘米，即每个小正方形的边长是1厘米，将9个小正方形的边长平移到长方形的长上面，刚好与其相等，将6个小正方形的边长平移到长方形的宽上面，也刚好相等，所以长方形长度和宽度方向上的小正方形的个数表示长方形的长和宽。 9×6＝54（平方厘米） 答：这个长方形的面积是54平方厘米。 【点睛】本题主要考查长方形的面积计算方法，理解长方形长度方向上的小正方形的个数表示长方形的长，长方形宽度方向上的小正方形的个数表示长方形的宽是解答本题的关键。 10．9米 【分析】要求长方形的宽，应先求它的面积，根据“一个长方形草坪和一块正方形草坪面积相等，已知正方形的边长是18米”，先求正方形的面积，然后根据题目条件利用长方形的面积公式就可以求它的宽。 【详解】18×18÷36 ＝324÷36 ＝9（米） 答：长方形草坪宽是9米。 【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积公式，利用等量代换就可求得答案。 11．它的面积是16平方分米 【详解】试题分析：由题意可知：所围成的正方形和长方形的周长相等，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出周长；再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长方形的宽；然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答． 解：4×4÷2﹣6， =16÷2﹣6， =8﹣6， =2（分米）， 8×2=16（平方分米）； 答：它的面积是16平方分米． 点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积公式的灵活运用． 12．1000平方米；296平方米 【分析】此题属于长方形的面积公式S＝ab的实际应用；解题时要注意铺2米宽的防滑垫后长方形的长和宽都增加了4米。 （1）根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据，列式解决问题； （2）求出长是50+2+2米，宽是20+2+2米的长方形的面积，再减去游泳池的面积就是防滑垫的面积。 【详解】（1）50×20＝1000（平方米） （2）（50+2+2）×（20+2+2）-1000 ＝54×24-1000 ＝1296-1000 ＝296（平方米） 答：游泳池的面积是1000平方米，防滑垫的面积是296平方米． 13．135平方米 【分析】可以根据长方形和正方形的面积公式，用扩建后的长方形的面积减去原来正方形的面积即可。 【详解】如下图： （15+5）×（15+3）-15×15 ＝20×18-225 ＝360-225 ＝135（平方米） 答：面积增加了135平方米。 14．81cm2 【分析】阴影部分可分成两个长方形，如下图所示： 根据长方形的面积＝长×宽可知，阴影部分的面积＝4×（原正方形的边长＋4）＋4×原正方形的边长。根据题意可知，阴影部分的面积是88cm2 ，则原正方形的边长＝（88－16）÷（4＋4）cm。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】（88－16）÷（4＋4） ＝72÷8 ＝9（cm） 9×9＝81（cm2） 答：原正方形的面积是81cm2 。 【点睛】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。熟练掌握正方形和长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$