专项练习7 长方形和正方形面积的计算-三年级下册数学（西师大版）

第二单元：长方形和正方形的面积 专项练习7 长方形和正方形面积的计算 1．计算下面图形的面积。 2．小东有一张手工纸是一个长方形，长3分米，宽2分米，周长是( )分米；将这块手工纸剪成1平方分米的正方形纸，能剪( )块。 3．一个平行四边形的框架相邻两边的长分别是9分米和5分米，如果把它拉成一个长方形。这个长方形的面积是( )平方分米。 4．求下列图形的面积。 5．一个边长为8厘米的正方形和一个长方形的面积相等，长方形的宽是4厘米，它的长是（     ）。 A．16厘米 B．8厘米 C．16平方厘米 6．（判断）边长为2厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 7．（判断）一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，面积不变。( ) 8．一个长方形长8厘米，宽4厘米，和它周长相等的正方形的面积是（     ）。 A．12平方厘米 B．24平方厘米 C．36平方厘米 9．分别画出面积是12平方厘米和周长是16厘米的长方形。（每个长方形的长和宽都是整厘米数，每个小方格的面积是1平方厘米） 10．王大爷家有一个长方形鱼塘，长25米，宽20米。 （1）每平方米能养5尾鲤鱼苗，王大爷需要购买多少尾鲤鱼苗？ （2）王大爷每天早上锻炼，沿鱼塘四周跑4圈，他跑了多少米？ 11．妈妈想给小明的卧室铺地板砖。小明的卧室地面长6米，宽3米，如果选用边长3分米的方砖来铺，至少需要多少块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完？ 12．在一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸中，剪去一个边长5厘米的正方形，剩下部分的面积是多少？周长是多少？ 13．有一块草坪，草坪中间有一条2米宽的小路（如图），这块草坪的面积是多少平方米？ 14．从一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。 （1）这个正方形的面积是多少？ （2）剩余部分的面积是多少？ 15．一辆洒水车每分行驶50米，洒水的宽度是10米，如果洒水车行驶8分钟，洒过水的地面的面积是多大？ 16．张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加6米，或宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？ 17．一个长方形长不变，宽增加2 米，面积要增加12平方米，如果宽不变，长增加3米，面积也增加12平方米，这个长方形原来的面积是多少？ 答案解析 1．（1）28平方厘米     （2）36平方厘米 【分析】（1）这是一个长7厘米，宽4厘米的长方形，求长方形的面积用“长×宽”列式计算。 （2）这是一个边长为6厘米的正方形，求正方形的面积用“边长×边长”列式计算。 【详解】（1）7×4＝28（平方厘米） 长方形的面积是28平方厘米。 （2）6×6＝36（平方厘米） 正方形的面积是36平方厘米。 2． 10 6 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这块手工纸的周长。根据长方形的面积＝长×宽，求出这块手工纸的面积，再除以一块正方形纸的面积，求出能剪正方形纸的块数。 【详解】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 则周长是10分米。 3×2＝6（平方分米） 6÷1＝6（块） 则能剪6块。 【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 3．45 【分析】根据题意可知，拉成的长方形的长是9分米，宽是5分米。根据长方形的面积公式S＝ab，列式计算即可。 【详解】9×5＝45（平方分米） 这个长方形的面积是45平方分米。 【点睛】本题主要考查长方形面积公式的实际应用。 4．169cm2；26dm2 【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长；图二的面积＝长6dm，宽5dm的长方形的面积－边长为2dm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】图一的面积： 13×13＝169（cm2） 图二的面积： 5×6＝30（dm2） 2×2＝4（dm2） 30－4＝26（dm2） 5．A 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽；正方形的面积＝边长×边长，因此用8乘8计算出正方形的面积，然后用正方形的面积除以长方形的宽即可。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 64÷4＝16（厘米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握长方形和正方形面积的计算是解答此题的关键。 6．× 【分析】周长是长度单位，面积是面积单位，单位不一样，不能比较大小。 【详解】周长和面积不能进行比较。原题错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是明确长度单位和面积单位不能比较大小，只能长度单位与长度单位比较，面积单位与面积单位比较。 7．× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以通过举例证明。 【详解】假设一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米， 10×8＝80（平方厘米） 长增加4厘米，宽减少4厘米，即面积为： （10＋4）×（8－4） ＝14×4 ＝56（平方厘米） 80平方厘米≠56平方厘米 因此，一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，面积不变，此说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．C 【分析】先根据长方形周长公式计算出长方形的周长，再除以4就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可计算出正方形的面积。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长及面积计算公式是解答此题的关键。 9．见详解 【分析】小方格的面积是1平方厘米，则边长为1厘米，12＝4×3，画一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形的面积即等于12平方厘米；16÷2＝8＝5＋3，画一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形的周长即为16厘米。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对长方形面积和周长公式的灵活运用。 10．（1）2500尾；（2）360米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出鱼塘的面积。再乘每平方米养鲤鱼苗的数量，即可求出需要购买鲤鱼苗的总数量。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出沿鱼塘四周跑1圈的路程。再乘4，即可求出沿鱼塘四周跑4圈的路程。 【详解】（1）20×25×5 ＝500×5 ＝2500（尾） 答：王大爷需要购买2500尾鲤鱼苗。 （2）（25＋20）×2×4 ＝45×2×4 ＝90×4 ＝360（米） 答：他跑了360米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 11．200块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室的面积，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出方砖的面积，最后让卧室的面积除以方砖的面积即可解答。 【详解】6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：至少需要200块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完。 【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，掌握二者的面积公式是解题的关键。 12．95平方厘米；54厘米 【分析】剩下部分的面积是长方形的面积与正方形的面积的差，根据长方形的面积＝长×宽以及正方形的面积＝边长×边长解答。将正方形的一条边向上平移后可知，剩下部分的周长比长方形的周长多2条正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】12×10－5×5 ＝120－25 ＝95（平方厘米） （12＋10）×2＋5×2 ＝22×2＋5×2 ＝44＋10 ＝54（厘米） 答：剩下部分的面积是95平方厘米，周长是54厘米。 13．48平方米 【分析】长方形的长10米减去中间2米的小路得到草坪的长，长方形的宽8米减去中间2米的小路得到草坪的宽，长方形的面积＝长×宽；据此解答。 【详解】（10－2）×（8－2） ＝8×6 ＝48（平方米） 答：这块草坪的面积是48平方米。 【点睛】掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 14．（1）36平方厘米 （2）18平方厘米 【分析】从长方形纸上剪下一个最大的正方形，即正方形的边长就是长方形的宽，正方形的面积等于边长乘边长，剩下部分的宽为：长－宽，再根据长方形的面积等于长乘宽计算即可。 【详解】（1）6×6＝36（平方厘米） 答：这个正方形的面积是36平方厘米。 （2）9－6＝3（厘米） 3×6＝18（平方厘米） 答：剩余部分的面积是18平方厘米。 【点睛】此题考查的是正方形和长方形面积的计算，熟练掌握在长方形纸里减最大正方形的方法是解答此题的关键。 15．4000平方米 【分析】洒水车每分钟行驶的长度乘行驶的时间等于洒水车行驶的路程，也就是洒过水的地面的长，再乘洒水的宽度即等于洒过水的地面的面积。 【详解】50×8×10 ＝400×10 ＝4000（平方米） 答：洒过水的地面的面积是4000平方米。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的实际应用，熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 16．96平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，先假设增加的是长，然后根据增加的面积求出原来长方形的宽，再根据增加的宽，求出原来长方形的长，最后再求出原来长方形空地的面积即可。 【详解】48÷6＝8（米） 48÷4＝12（米） 12×8＝96（平方米） 答：原来长方形空地的面积是96平方米。 【点睛】熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。 17．24平方米 【详解】（12÷2）×（12÷3）=24（平方米）    答：长方形原面积是24平方米。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$