2 长方体（一）-【快乐优+】2024-2025学年五年级下册数学作业本（北师大版）

3.35分+25分=1时 (2)她还需要增加1根5cm和2根15cm的小 +-+88 5 432 棒才能搭成。 1一4545 4.(30十15+15)×4=240（厘米） 答：小明前一个小时跑了全程的号最后4分跑 答：至少需要240厘米的木条 5.(15×2+10×2+6×4+20)×50=4700(cm) 了全程的后 4700cm=47m答：至少要买47m彩带。 6.(68-9×4)÷8=4(厘米)答：宽和高都是4厘米。 4.号2510 3 01 1 第2课时长方体的认识(2) 4 12(计算过程略) 1.(1)×(2)×(3)/(4)/ 5.(1)32250.8(2)= 2.(1)C(2)A(3)A3.①②④⑤⑥⑦ (3)0.951 3 07319 4.854083245315 5.前、后面：3×4=12（平方分米） 100 左，右面：4×0.8=3.2（平方分米） 33 6.15 0.250.8757.(1)/(2)× 底面：3×0.8=2.4（平方分米） 6.方法一：5+5=10(cm) 4.120.929 8.(1)×改正：g+5-5 棱长和：(10+4+2.5)×4=66(cm) F4545 方法二：4十4=8(cm) 93963 棱长和：(5+8+2.5)×4=62(cm) (2)× 改正：4一7=41414 方法三：2,5+2.5=-5(cm) 9.(1)B(2)C 棱长和：(5十4十5)×4=56(cm) 0++g-(层+)+品-1+ 5 7.16÷8=2(cm),2×12×2=48(cm) 5 1 答：这两个正方体原来的棱长总和是48厘米。 8.方法一：(78-22×2)÷4=34÷4=8.5（厘米） 8(品+)-品品贵1是 方法二：78÷4-22÷2=19.5-11=8.5（厘米） 1414 第3课时展开与折叠 11.(1)B(2)C 1.上1-下2，上2-下1，上3-下3， 12.时=15分0.3时=18分25>18>15 上4-下5，上5-下4. 2.①√②/③/3.(1)C(2)B(3)B 答：芳芳做得最快，因为她用时最少。 4.“团”和“活”相对，“结”和“泼”相对，“严”和“肃” 第一单元复习课 相对。 5. 1.(1)612300.75(2)6 1 (30.1251.3751.6251g 2.(1)B(2)A(3)B3.>> 48 17 V=30(计算过程略) 11 5.1210(计算过程略) 6.A或EB或F 提示：观察正方体的展开图，C的对面是D,F的 6.如图： 对面是B,E的对面是A:再观察第一个正方体， C、B和？不是相对的面，它们是彼此相邻的三个 面，所以？代表的不是A就是E:第二个正方体 a时 中，E、D和？不是相对的面，它们是彼此相邻的 1-2-39 三个而，所以？代表的不是B就是F:最后再动 9 手操作脸证。 5840 答：劳动的时间占总时间的 阶段巩固练习（第1~3课时）】 13 141 7.(1)4+2121212 1.(1)854(2)4032(3)68 3 2.√×××3.(1)C(2)B 答：读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学 4.4×6=24(cm)上面和底面 5.创与谐：建与会：和与社。 6.长：30-6-6=18（厘米）宽：24-6-6=12（厘米） (2)2 ++是±是222 18,3,111,1 高：6厘米 7.(10+10+6+6)×2=64(cm) 答：该班所有同学都参加了“国学经典诵读” 答：增加了64厘米。 活动。 8. 二 长方体（一）】 第1课时长方体的认识(1) 1.(1)长方129左 图中空白部分、点黑点的部分、划斜线的部分均 (2)长方249前(3)上下 可折叠成一个无盖的正方体纸盒。（画法不 2.(1)C(2)B 唯一) 3.(1)①、②、⑤组小棒可以组合搭成长方体框架。 ·2 第4课时长方体的表面积 9.飞飞的解答过程不正确。正确解答过程如下： 1.(1)840384(2)96平方厘米 36÷4一(3+5)=1（厘米） 2.(1)B(2)B(3)C 答：高1厘米。 3.(7×4+7×3+3×4)×2=122(dm2) 10.(1)×(2)/11.(1)C(2)C 6×6×6=216(cm) 12.8×6+8×4×2+6×4×2-25.4=134.6(平方米) 4.(1) 5×134.6=673(元) 10 答：粉刷这间教室需要673元涂料费。 13.露在外面28个面。10×10×28=2800(cm) 答：露在外面的面积是2800平方厘米。 (2)(16×5+10×5+16×10)×2=580(cm2) 第二单元 复习课 5.1800mm=1.8m,920mm=0.92m,750mm= 1.(1)长：14-2-2=10(cm) 0.75m (10×2+10×6+2×6)×2=184(cm2) (1.8×0.92+1.8×0.75+0.92×0.75)×2 (2)10×10×6+4×4×4=664(cm) 7.392(m2) 答：至少需要7.392平方米纸板 2.(答案不唯一) 6.177×177+177×30×4=52569(m2)】 序号图形名称 长/cm 宽/em 高/cm 答：这种特殊透明膜至少使用了52569平方米 1 正方体 5 5 5 7.36÷4=9(厘米)9十3=12（厘米） 2 长方体 5 4 3 9×9×2+9×12×4=594(平方厘米) 3 长方体 4 3 答：表面积是594平方厘米。 3.2×2+1.8×4+1.5×2=14.2(m) 第5课时露在外面的面 答：至少需要14.2m长的钢管 1.(1)C(2)C 4.从上面看，有3×3=9（个）面.从前后左右看，分 2.(1)9个5×5×9=225(cm) 别有1+2+3=6（个）面，所以一共有：9十6×4= (2)可能会发生变化。（摆法不唯一） 33(个)面。 33×1×1=33(平方分米) 答：涂上颜色的部分的面积为33平方分米。 3.24÷2×6=72(cm) 答：原来的表面积是72平方5.(1)(8×3+5.2×3)×2-5.6=（24+15.6)× 厘米。 2-5.6=39.6×2-5.6=79.2-5.6=73.6(平 4.表面积增加了。 方米) 8÷4=2(分米)2×2=4（平方分米） 4×6=24(平方分米)增加了24平方分米。 答：装修时四壁一共贴了73.6平方米的墙纸 (2)8分米=0.8米 5.100十100+80=280(cm)30+40=70(cm) 280×30+(100×30+100×70+80×40)×2+ 8×5.2÷（0.8×0.8=41.6÷0.64=65(块) 70×30×2=39000(cm2) 答：需要涂漆的面积是39000平方厘米。 答：用边长8分米的地砖来铺地，一共需要65块 地砖。 平均分的段数 2 3 4 5 (3)1 (+)- 表面积的 答还剩品设有实： 变化（填“增 增 加 主题活动 自制盲盒 加”或“减少” ◇ 加 加 2.答案不唯一，例： 表面积增减 的平方厘米数 2 4 2(n-1) 盲盒类型 必 长方体 6 重难易错素养练 正方体 3 1.周长面积812 3.认真画一画。 2.C 3新4.“步”“学”5.(1)F(2)D 4.长方体的棱长和：(4十8+6)×4=72(em) 长方体的表面积：(4×8+8×6+4×6)×2= 6.(25+25+40)×4=90×4=360(厘米》 360厘米=3.6米 208(cm) 答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼 正方体的棱长和：3×12=36(cm) 框架。 正方体的表面积：(3×3)×6=54(cm) 7.25×2+10×2+15×4+30=50+20+60+30= 5.在玩的过程中复习和巩周了长方体和正方体的 160(厘米) 特征和表面积，得到了思维的进阶，体会到学习 答：这个礼品盒要用160厘米的丝带 数学的乐趣。（合理即可） 8.芳芳说得正确。因为有的物体也有6个面，12条 6.方法一：可以设计一个长为5十3=8(cm)、宽为 棱、8个顶点，但就不是长方体，比如下面的立体 5cm、高为6cm的长方体， 图形。（理由合理即可） 表面积为：(8×5+8×6+5×6)×2=236(cm) 方法二：可以设计一个长为6+5=11cm、宽为 5cm、高为5cm的长方体， 表面积为：(11×5+11×5+5×5)×2=270(cm) 3二长方体（一） 大单元建构 长方体和正方体都有6个面， 8个顶点.12条棱 相同点 高 长方体和正 宽 方体的认识 长 棱 长方体相对的面完全相同，相对 不同点 的棱长度相等：正方体6个面完 全相同，12条棱长度相等 长方体和 正方体的 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 棱长和 正方体棱长总和=棱长×12 展开图 上 认识长方体 展开与折叠 前 右中 正方体等立体 长方体 正方体 图形的特征， 立体图形之间 长方体 在长方体和正方体的展开图中，连续的三个面中， 的联系，以及 不相连的两个面一定相对 平面图形和立 体图形之间的 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 关系。 公式 宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2 让学生借助折 正方体的表面积=棱长×棱长×6 叠纸盒等活动 长方体和 经验，认识立 正方体的 体图形展开图。 表面积 5 cm 建立立体图形 5cm 与展开后的平 举例 7em 面图形之间的 长方体的表面积： 正方体的表面积： 联系，培养空 (7×5+5×3+7× 5×5×6=150(cm2) 间观念 3)×2=142(cm2) 堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法： 先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘 露在外面的面的总个数 堆放在墙角的正方体露在外面的面的个数： 露在外面 出 的面 9个 8个 8个 将小正方体按如图方式摆放在桌上 ▣⑦ 露在外面的面的个数分别为：5,8,11：5,9,13 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 五年级下册·数学，B 9 第1课时 长方体的认识(1)（答案见2） 快乐通关 (2)沐沐想用②组、③组和④组小棒搭成一个 长方体，她还需要哪些条件才能搭成呢？ ①填一填。 9厘米 米 24厘米 ④（传统文化）灯笼起源于2100多年前的西汉时 (1)这个纸巾盒的右面是( )形，长( 期，是一种古老的汉族传统工艺品。每年的 厘米，宽( )厘米，和它相同的面是 农历正月十五元宵节前后，人们都会挂起象 ()面。 征团圆意义的红灯笼。元宵节就要到了，芳 (2)它的后面是( )形，长( )厘米，宽 芳想动手制作一个长方体灯笼的框架（如图， ( )厘米，和它相同的面是( )面。 单位：cm),至少需要多少厘米的木条？ (3)( )面和( )面的长都是24厘米， 宽都是12厘米。 ②选一选。 30 (1)下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个 物品最可能是()。 1cm ⑤同学们要用彩带来捆扎图书，接头处长20cm 18 em 26 cm (如图所示)。要捆扎50份这样的图书，至少 A.铅笔盒 B.书柜 C.数学书 要买多少米彩带？ (2)长方体有( )个顶点、( )条棱、 ( )个面，其中至少有( )个面是长 方形。() A.6,12,6,2 B.8,12,6,4 C.8,6,6,3 3(教材P13T4变式)想一想，完成下面的问题。 轻松升级 (单位：cm) ⑥芳芳有一根长68厘米的铁丝，她用这根铁丝 制作了一个长9厘米、宽和高相等的长方体 10 框架。 5 这个长方体的宽和 12 高都是多少厘米呢？ (1)上面哪几组小棒可以组合搭成长方体 框架？ 10 五年级下册·数学·B 第2课时 长方体的认识(2) (答案见P2) 快乐通关 面 长/cm 宽/cm 面积/cmi 上、下面 ①火眼金睛判对错。（对的打“√”，错的打“X”) 前、后面 左、右面 (1)凡是有6个面、8个顶点和12条棱的物体 一定是长方体。 ( ) ⑤（生活情境）为了保护环境，方便顾客，某服装 (2)底面是正方形的长方体是正方体。( 店为顾客提供了环保购物袋（如下图）。这个 (3)用6张完全相同的正方形纸片可以围成 环保购物袋每个面的面积是多少？ 一个正方体模型。 () (4)长方体（不包括正方体）除了相对的面相 4分米 同，也可能有两个相邻的面相同。() 0.8分米 ②选一选。 3分米 (1)一根48cm长的铁丝能焊接成一个长 G(开放题)两个长、宽、高分别是5cm,4cm和 4cm、宽3cm、高( )cm的长方体。 2.5cm的长方体搭成一个新长方体，有几种 A.3 B.4 C.5 搭法？它的棱长和可能是多少？ (2)一个棱长是4分米的正方体，棱长总 和是( ) A.48分米 B.32分米 C.24分米 (3)一个长方体和一个正方体的棱长总和相 等，已知长方体的长、宽、高分别是10cm, 轻松升级 5cm,3cm,则正方体的棱长是( )cm ⑦用两个大小、形状完全相同的正方体拼成一 A.6 B.12 C.72 个长方体，棱长的总和减少了16cm,这两个 ③在下面图形中找出6个面， 正方体原来的棱长总和是多少厘米？ 使它们围成右面的长方体。 cm 4 cm 2cm 4 cm 3 cm 3cm① 1.5cm 3cm② 1.5cm☐③ ④2em 4cm 4 cm 2em⑤ 2 cm 2em⑥ 3cm⑦ 2em 4 cm ⑧（探究题）一个长方体棱长总和是78厘米，底 这6个面是 面周长是22厘米，这个长方体的高是多少 厘米？ ④（教材P13T8变式）看图填表格。 8cm 五年级下册·数学，B 第3课时 展开与折叠（答素见P2 快乐通关 M ①（散材P15T1变式）折一折，想一想能得到什 ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②③ 么图形，再把对应的图形连起来。 一个正方体的6个面上分别写着“团”“结” 0且日目母 “严”“肃”“活”“泼”，根据下面三种摆放情况， 判断哪两个字相对。 泼 肃 活 ②下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ (在能围成长方体的图形下的括号里打“/”) ⑤（开放题）在如图的图形中，再给1个格子涂上 颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你 3选一选。 用4种不同的涂法表示。 (1)下图中能围成正方体的是( A B (2)如图，折叠成一个正方体后，与1相对的 面上的数字是( A.4 轻松升级 B.5 234 56 ⑥下面是一个正方体的展开图，仔细观察，正方 C.6 (3)有一个无盖的正方体，下底标有字母 体的上方各是哪个字母？ “M”,将其沿棱剪开展成平面图形，想一想， 可能是()。 无盖 B字母是( D字母是( 12 五年级下册·数学·B 阶段巩固练习（第1~3课时）（答素见P2 快乐通关 ⑤找一找，长方体相对的面上的字各是什么？ 创建 ①填一填。 和谐： 社 (1)右图长方体的长是 会 )厘米，宽是 4厘米 ⑥如图，明明用这张长方形纸板做了一个无盖 ( )厘米，高是 5厘米 8厘米 的长方体纸盒，这个纸盒的长、宽、高各是多 ( )厘米。 少厘米？ (2)这个长方体上面的面积是( )平方厘 6cm 米，正面的面积是( )平方厘米。 (3)这个长方体的棱长总和是( )厘米。 ②下列图形中哪些是正方体的展开图？是的在 )画“√”，不是的在( )画“X”。 30 cm- ⑦有一个长20cm、宽10cm、高6cm的长方体 模型，把它分割成两个相同的长方体，如下 图，这两个长方体的棱长总和比原来长方体 的棱长总和增加了多少厘米？ 20 cm ③选一选。 (1)用一根长( )的铁丝正好可以做一个 长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。 A.28 cm B.126 cm C.56 cm 轻松升级 (2)做一个长方体抽屉，需要( )块长方形 ⑧（深完题）如图所示，把一个长方形硬纸板分 木板。 成15个大小完全相同的小正方形硬纸板。请 A.4 B.5 C.6 你把小正方形硬纸板平均分成3份，使每份折 ④下图是长方体的长、宽、高。 起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒。 4 cm 6 cm 6cm 长方体前面的面积是多少？哪个面的面积是 36平方厘米？ 五年级下册·数学，B 13 第4课时 长方体的表面积（答案见P3 快乐通关 (1)请你给相对的面涂上相同的颜色。 (2)计算这个长方体纸盒的表面积。 ①填一填。 (1)一个长方体的长是35厘米，宽是24厘 米，高是16厘米，最大面的面积是()平方 厘米，最小面的面积是( )平方厘米。 (2)一个正方体的底面周长是16厘米，它的 ⑤（教材P17T2变式）冰箱厂生产了一批冰箱， 表面积是( )。 冰箱的尺寸如下表。如果要制作这批冰箱的 2选一选。 包装箱，每台冰箱至少需要多少平方米纸板？ (1)一个正方体的表面积是54cm2,它的棱长 高 1800mm 是( )cm。 长 920mm A.2 B.3 C.4 宽 750mm (2)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它 的表面积扩大到原来的()。 A.6倍 B.9倍 C.27倍 (3)一根铁丝恰好能围成棱长是7cm的正方 体，如果用同样长的铁丝围成长10cm、宽 ⑥（科普）国家游泳中心又称“水立方”，位于北 6cm的长方体，围成的长方体的表面积是 京奥林匹克公园内，是北京奥运会标志性建筑 ( )cm2。 物之一，它的长和宽都是177m,高是30m。 A.260 B.270 C.280 由于外部采用了特殊透明膜，能为场馆内带来 ③求下列图形的表面积。 更多的自然光，这种特殊透明膜至少使用了多 少平方米？ 4 dm 6 cm 3 dm 6 cm 7 dm 6 cm 是轻松升级 ⑦有一块长方体橡皮泥，它的底面是一个周长 为36厘米的正方形，若将它从高上削去 3厘米，它就变成了正方体，则原来的长方体 橡皮泥的表面积是多少？ ④下图是一个长方体纸盒的展开图。（单位：cm) 10 14 五年级下册·数学·B 第5课时 露在外面的面（答索见P3 快乐通关 体木块的表面积之和与原木条的表面积相 比，发生了怎样的变化？ ①选一选。 (1)下图中，露在外面的面的个数最多 600( 的是()。 ⑤芳芳家电视柜除了底面不涂漆外，其他各面 都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ (单位：cm) A 3 (2)一个棱长是2分米的正方体，如下图挖掉 一个棱长为1分米的小正方体后，它的表 100 100++一80 面积()。 A.比原来大 B.比原来小 C.不变 马轻松升级 ②有4个棱长为5cm的正方体放在墙角处。 ⑥（探究题）把一个长方体按照如图的样子平均 (1)有几个面露在外面？露在外面的面积是 截成2段，想一想，分开后的两个长方体表面 多少平方厘米？ 积之和与原来长方体的表面积相比有什么变 化？如果把这个长方体平均截成3段、4段、 5段，表面积之和与原来长方体表面积相比会 有什么样的变化？截成n段呢？ (2)改变摆法，露在外面的面积会发生变化 71厘米 吗？请你至少画出一种摆法。 1厘米 6厘米 平均分 的段数 ③一个正方体木块，把它分成2个大小相同的 表面积的 长方体之后，表面积增加了24cm2,则这个正 变化（填“增加” 方体木块原来的表面积是多少？ 或“减少”) 表面积增减 的平方厘米数 ④（教材P19T4变式）爷爷把一根8分米长的木 条正好截成4个小正方体木块。4个小正方 五年级下册·数学，B 15 重难易错素养练（答案见P3) 重难点练· 难点用长方体和正方体的特点解决实际问题 ⑥（传统文化）元宵节，奇思要制作一个底面是 重点1掌握长方体和正方体的特点 边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯 ①长方体、正方体特征的共同点是：有6个面， 笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯 相对的面( )和( ）一样，它 笼框架？ 们都有( )个顶点，( )条棱。 ②（传统文化）为弘扬爱国精 神，某校举行“歌颂戍边 15米 英雄”的演讲比赛，要在一个长方体的舞台各 边拉彩带（地面的四边不拉），已知舞台长15 ⑦母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。 米、宽10米、高4米，学校至少需要买( 如图，要用丝带包装礼品盒，礼品盒是一个长 米长的彩带。 25厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体，丝 A.116 B.88 C.66 带的接头部分长30厘米，这个礼品盒要用多 重点2知道长方体、正方体与展开图之间的 长的丝带？ 对应关系 3“坚持创新驱动，做实做强做 坚 持 优实体经济”是政府工作报 创新 察 告中提到的发展方向，如图 动 25m 是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与 持字相对面上的字是( )。 易错点练· ④一个正方体的六个面写着 易错点1对长方体的特点理解不准确 祝你 “祝你学习进步”六个字，正 学习进 ⑧彬彬和芳芳谁说得正确？请说明理由。 方体的展开图如图。“你” 步 只要有12条棱、 不对，还要有6个 字的对面是( ), 8个顶点、6个面 面都是长方形或 的物体就一定是 “进”字的对面是( 长方体。 正方形才可以 ⑤如图，把这个展开图折成一 彬彬 芳芳 个长方体。 (1)如果A面在底部，那么 )面在上面。 (2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么 ( )面在右面。 6 五年级下册·数学·B ⑨下面是老师写在黑板上的题目： (2)把一个棱长是adm的正方体，任意截成 长方体的棱长总和是36厘米，长5厘米，宽 两个长方体，这两个长方体的表面积之和是 3厘米，高多少厘米？ ()dm2. 下面是飞飞在练习本上的解答过程： A.2a2 B.7a2 C.8a2 (36-5-3)÷4=7(厘米) ②学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米， 答：高7厘米。 宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是 请判断飞飞的解答过程是否正确。若不正 25.4平方米，如果每平方米需要5元涂料 确，请将正确的解答过程写在下面。 费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉 刷教室的屋顶和四面墙壁) 易错点3忽略正方体的摆放位置，导致判断露 在外面的面的个数出错 围将10个棱长是10cm的小正方体如下图摆 放在桌面上，露在外面的面积是多少？ 易错点2对表面积的概念理解不清 ⑩火眼金睛判对错。（对的打“/”，错的打“×”） (1)正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积 也扩大到原来的3倍。 (2)长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍， 它的表面积就扩大为原来的4倍。() ①选一选。 (1)做一节长是120分米，宽和高都是10分 米的长方体铁皮通风管道，至少需要铁皮 ( )平方分米。 A.5000 B.4900 C.4800 五年级下册·数学，B 17 第二单元复习课 (答案见P3) ①计算下列图形的表面积。（单位：cm) 都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色的部分的 (1 面积为多少平方分米？ ⑤请认真阅读下面的背景资料，再根据信息完 (2) 成问题。 某小区的物业中心有一间闲置的办公室，从 里面量长8米、宽5.2米、高3米，门窗面积 共5.6平方米。物业为了居民便利，将这间 办公室出租开超市，超市老板将办公室进行 10 了装修，房间的四壁都贴上了新的墙纸，在超 市收银台旁放了一个长8分米、宽6分米、高 ②如图，三种不同长度的小棒分别有12根、 5分米的长方体鱼缸，鱼缸（无盖）的棱上都 8根、4根，请你搭出三种不同的长方体或正 贴上了装饰条儿…6月1日超市开业，购进 方体，并填写下表。 大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料， 5cm ○12根 还有一些大米和80桶食用油。 4cm 3cm (1)装修时四壁一共贴了多少平方米的墙纸 一8根 ○4根 (门窗不贴墙纸)？ 序号图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm 1 3 (2)如果用边长8分米的地砖来铺地，一共需 ③玲玲家的蚊帐是长方体形状的（如图），蚊帐 要多少块地砖？ 四周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）。撑 住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 2 (3)购进的80梧食用油，第一周卖曲了，第 8 m 二周卖出了，还剩几分之几没有卖？ ④一位美术老师在课堂上进行立体图形素描教 学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课 桌上成如图所示的形状，然后他把露出的表面 18 五年级下册·数学·B