1.江苏省南京市外国语学校2023-2024学年八年级下学期数学期中考试真卷（苏科版）

真圈敛学 6如图.四边影AD是边长为4的正方形.点E在边CD上，且DE=1.作EF∥ 考试真题卷 入单域下5 C分则交AC,AB于点G.F,P,H分别是AG,E的中点，财PH的长是( A.5-1 B.行-1 1.南京外国语考试真卷（期中）】 C25 D.3 (时间：100会计满分：00分) 第6 二，填空罪（共10小圈.每题2分，共20分） ?.围.将小李某月手机费中各项肯用的情况制成角形统计图爆表示短信费的角形圆心角的度数 一、选择题（共6小题，每题2分，共12分） 为 1。下列图形是中，心对称图形的是( 第1圈烟 第1匹消 第2圆用 8在一次数学测试中，某班50名学生的战绩分为六组，第一组到第四组的领数分期为6.8.9.12.第 2夫年某市有5.6万名学生参如联邦考试，为了了解他们的数学域绩.从中拍取20名考生的数学 五组的频率是02，财第六组的顿数是 成续透行统计分析，下说法情误的是〈 9当x= 时，分式千无意义：当x A.个体是每名考生的数学战销 13 时分式青的值为零 B.5.6万名考生是总体 1a填空：①密一品如以器十桥号内依改人 C,200是样本客量 1L.如图，在半血直角坐标系Oy中，若菱形ABCD的值点A.B的坐标分判为州-J,0.(2,0),点D在 D.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 y轴上则点C的坐标是 3玉下列说法中，不正确的是() 1L如用，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,则菱形ACD的高DH= A.a是实数.a0矿是然事件 13如周.在附△A8C中，∠BC=0,AB=5,AC=12.P为边C上一动点.PE⊥AB于E F1AC于F,M为FF的中点，则AM的取值范据是 B辩缓地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定是5次 C,通过大量重夏试验，可以用顿幸结计概 D,不可能事件发生的板率为0 4.如图.已知AB∥CD,增如下列条件可以使四边形AD成为平行四边形的是() A∠1=∠2 日.AD=G 第3您图 第4增图 第16国图 C.OAOC D.AD=AB 14如周.H是△A8C的边BC的中点，G平分∠®C,点D是AC上一点.且G⊥D于点G已■ 马的 AB-12,C=15,GH=3,则△48C的周长为 阳器 15在口48CD中，C边上的高为4，AB-5,AC-25,期口4CD的周长等于 题女 16在数学探究话动中，敏纸进行了知下操作：如图，将四边彩形然片CD沿过点A的直线折香.使 第4避用 第5赠周 得点B落在CD上的点Q处，折复为AP1再将△Q.△ADQ分别沿PQ,Q折叠.此时点C一 属 气图，AD是△C的中线，赠加下列条件，能判是口ADCE是菱形的是( D答在AP上的同一点R处.请完成下刘保究： AAB■AE 且∠DAE=90 1)∠1Q的大小为·： C.A8=AC D.∠BAC=90 2)当网边形APCD是平行两边形时，景的值为 三、解答题（共10小题，共68分） 19.〔6分)在一个不透明的盒子里装有期，白肖种领色的球共40个，小颜做模球试晚.能将盒子里面 6分通分：角古 的球搅匀后从中随机慎出一个球，记下颜色，然后艺它放国盒子中，不断重复上述过程，如周所 (21约分： 周+2n+n3 承为“摸到白球“的餐率斯线统计图. ()语估计：当n足够大时，换到白球的额半将会接近 (站果精绳到01)，很如小李模一 次球，小李慎到白球的概率为 (2)试估算金子甲白、黑两种顾色的球各有多少个 3)如果要使摸测白球的频率草定在会，需要往盒子里南戴 个白球智 ~额到白像”的期率折线线计图 L55 发？分)某忆利用课后廷时限务时间，开议“阳光球类系列课程”，有足球篮球，乒乓球，羽毛球 45 排球五大球类课程，为了解学生对课园的喜爱情况.随机陶在了丽名学生（年名学生必选且具选 其中一门课程)，根据以下统计图提债的信息.请解答下列问题： 有十可广对广南稳或的比登 (1)用三 三 第◆赠图 2)补全条形瓷计图 (3)“足球”课程在偏形统计图中所占角形区规的图心角度数为 (4若全校共有3似名学生，请估计该校有多少名学生嘉爱打丘乓球. 学个人数 维(6分)在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已 知格点△AC(原点为网格线的交点1， 用 (I)面出△ABC关于y维划的△4，BC,可 2)将△4，BC,绕点C通时针转0°得到△C48,到出△CA,8 (3)若点A的坐标是-1,23别点4，的坐标是 第18题图 第沙围图 21(6分)证明文字题：对角线互相垂直的矩形是正方形.《出图形，1写出已知，求证与证明)】 2(6分)圳图，已知△AC中，AB=C (1刊把△4C烧点C顺时针旋维得到△D5C,使得点B的对应点E落在AB边上，用尺规作周的 方法作出△D正C(保自作图痕连.不写作法) (2)在(1)的条件下，连接AD,求正：AD=C 围 第3处洲 226分)如图.在△8C中，AB.BC,AC均不相等，点D.E,F分别昆AC,A8,C的中点 求证： ()四边形FCD是平行四边形 24(7分)如图，在△AC中，D是C边上的-一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交E (2)用反正法狂明：线段℃与FD不重直 的是长线于F,且F=D,连接F (I求证：D是C的中点。 (2)如果AB一AC,试判断四边形FD的形状，并说明理由 (3引若四边形FD为菱形，则△4BC需满足 (添加合适的条件) 第22避用 第4地阁 智 25(8分)如.点P是线拉B上动点.AB=8.以M.9为对南线分作出菱形0C和菱彩题 2拔(10分)广告许说“下出天巧克力和音乐更配”，今大下午角平分线配上特味的四边形会公擦出什么 且∠ACP=∠BEP=6 样的火花呢？下面我们一起研凳吧 1)求迁：DE的长为定值， (1如图D,在口1BCD中，B4D的平分线交CD于点E,∠C的平分线交CD于点F,若AD一5， (2)连接CE,若AP=2,求△PCE的面积 F=2,求AB的长 ()若库连接DF,分别取六边形ADFBEC各边中点，当点P从点A运动到点B时.各边中点运 (2]图，在菱形A8CD中，AE相CF相交于点P.若AFCE,求证：PB平分∠APC 砖路径的总长度为 (3)如图3，在正方形AD中，点E是C的中点，请用直尺与圆规在CD边上面一点F,使得 1恰是∠DFE的平分线（保喻作图有连，不写作法）. (4)知图④，在矩形A8CD中，AB=4,AD=3,点E和F分测是AD和AB上的动点，连接F 若C平分∠DF,期AF的最大值为 第25题I明 第5题周 真题圈 印必 4 参考答案 .面▣2慎路 程是AD中位民 人 之.2【解行1因为型倍费丽合容分比为4机线-%= D=2H等1x5可10 3训，情以表求短信香的形调心角的监拉为：2加 △C的网卡=2454240=纵M容常方料 1.商京外回语考试直卷（期中】 7,植答案 线1戏2【解析用①.过表A作AC⊥C于，准接4C 是号1 14 礼手【解新所】一个各量为知的样车，无它分授人，第用到第 :在口4取切中，正■4，想■，■25 答ABBC。D 钢数分明为，名，华.2梨累第五的中基且之.术第 :■C-正=-6=2，时=A- L.A 五里的领数，用样本言是筑去自五用的飘数.对鳄幕大用的复 5-em3.C=23=5 工，[解挥]A十是每者考生的翰学现境，放说店建璃： 数是04--1指■1议答案为5 ACD的周长=2+C=30 B.16万名考生归数字成顿曼体，位说其错风，行有率意4 一了1期5指分小，即=3啡，分达行章风： 第快游答润 C,200是样本容以，数说是正病： D3间名考生的数学成情是越体的一个样本，线达1正精 当行于r=-,时，分大写 13)1 43m高一（名 数这蓝 的植为零，解月发=一1 1.B1解挥】L“e雾数，品然事行，放A不符在睡身 维答第为)：3 二.药计确数有0名学生育爱打子民球 1解1a35 B.得明地均句的硬市0皮.正言篱上的欲数不-定是5次，级 w子【拆号-器-a叫 和竹合意： 21由通0里，盒子型有棒有射x19■（个1 C话过大候重复其象，国优用解传任置零，填C不汀合逐意 号于答事有，2 第3裤酒 第球有4银-0=到个1 L(5,4L【■新：美毛，D的调内A,里的生辉骨绑为-1 惜2.是AA作A址⊥丝C的幅民线于C.连报4C D.可厘件发生的飘率为0，放D不存在题章.位远盘 纳算盒千重门.见同种单的各有0个 4C【解督】A号∠1=2，，A情D.4不量料定国边面 0%.2.0以.点D雀y幢， ,在口4D中，4E=4,4出=5.C-25 1310 =NE=MI6=主，服=ABE= AD是平行料山形 ,线=3.DD=4,点C的经是5,4h答案和3,4 2马-w1,之=-DCe-2■1， 让样：比面款非盘子鞋小植：个球。 且.山细取不南议料边后4风刀势平日国边图 1以.兰【解折地后A刀是菱邪，km,AD■ 出三4仪D的网长=2L,=1江控蓉累为五我性 放道血.效一多 七4量CB.4∠1=∠空 C⊥D,山=C=408=0=3 sIH)30(25A新青ktH由立可知，∠4∠C=Ir 5到2小=3[404L,解哥rg10 二5=，-D生x8×9=4,摄=罗5 AD 8C 独格晚，，=语足草分式有程的解.恒节合通量 :A。《,边形D是行边肠 “w上.+班-24.DH一-学.收等言为受 h新叠厚u∠4gD厘4A0M,∠CW■∠报，÷∠0说： 害爱生盒千市库胶相个白球 BAD=A里不精其定边形AD所平方样边围，植A 卫.程≤AG。(每折临r娘C不原合，进线心 LOe-I∠D0∠CgR=w,p∠0r-w, 银（解11）明，a4C为所球 5D1解所1影如48=E号AE=AR,>4D.,0, 胶这项A不健判定口0害是交香！ HPE⊥A8,F⊥AC 4请型，D里=1r-∠里■r 1)如得，△CA只为年家 审国∠DE=,:图自用D定是学行边形，二三AD言 LtEP-LAfP= h的叠G知.∠DQ=∠BP=∠0. 是尽.选确参带偶 又出∠B4C=将， 九园延∠直中∠明■r 侧A=C,月到AD1C,WC=r,GA ,周边题A比W县章君 第口器荐图 2山若边EA我D为平相同边形.解DCAP 是距指，这谓C情闺： = 4(Q"■44o 带国∠级C=特.”0是44L的性.0-纪 廿∠4C=物，M为U打中点 h叠样知LOP-∠POR CD,,口4害是委，正项D正确.放速D 六4M-台=了A加 LAO=∠M.Q理= 么C【解挥】活花，准接了，序 g在r△C中，CC=r.4精=54C=1 月理周Q段=A风：每A为小的中点 :的用A议D是边长为4的王方 品=指AC=11 )可，∠A0=,∠Qm1:耳=4投 第3引得器润 C=0=4.且C平计∠R40 当AP⊥C计，AP2值量小 设9限=aa0,则小=9=4n=4 1113.-2 ·∠=5 北时5-号25-3解4-借 ∴A=,-0N=5 山.【解已冠：图，在长形A风B中，k1 :Dg,∠A正言∠忙= 量小省为号点Nn最小直号器 “搬--5 末经：植形AD基E方思 ,品点心是等题直角三角限 公AR,当直严安去C重合副，AP的值最大：此时A一 :P为6能中点，，F⊥G 检蓉案)拍：2出5 ”平是直身三角湘 第4卷调 生C-示器eWs D品- BE=1.Y=-0w=1 值答室方得。 从十 EFC,品月山BCEB是里形 14转【解街]：G平及∠aC,G1Un +W0u-% ,H为既的中点，F点具从为F的中点 4GD=G情.三△D管0A球AsA a人-9- 在△W中，■7 ,级=AD二△5D是等根三电形， 解1M9 EF-BC-4. ..-AD-12.PG-DG (210m-3-21-5=35名1 明，料边AD是用， 在6F中.C手=yE4正=◆可=车 又：H是△C的边的中点 林全第能健计闲如闲所承 AC=0=20=20,∠雀0=特 :4C1D,∴.∠4N=∠4D量， 分折：AF1ac,品F=C 明上所证，等点下从成4运动例点香时，各建中点延动释经的 :CE■工，品ACID WACTG, ÷∠0Ma=∠0d=5s. H5=DDmR级 段长度为=4：6=以 0=Bm4. ∠0MD=∠k40∠MB=P45=4 4FD,F=0.程诗鞋FaD是平过前 A)1解】：图迪影AkD是平行山思 4点G过点E为阔6.4为格网上 ÷∠W4=Ir-r-=4, 公R4C■，二初=即=D 二AN8DA福=D,D=C=5, 今0N与A信交T点.推C ∠0Wu4m∠G445, 二平行图边后A的是菱影 ∠证Am∠直，∠CDm∠ 位0在A信简上为时，莲装了 :AB=A心，围A风D是正和 2线1》正明1在蓄围AW有童和沙证中，C=mAD 卡∠4也信平什线交0D干点星，∠C的平分线室CD于点P 注明重1)号D,E.F分是C,A8.C的中及 -AD.EP=BE .∠E=∠表E,上AR=∠(F, 二证是△C)中线，厅是△C(的中线， 买仁乙P=P■， ∠WmFA,∠w由C :EC,草》C, 云A4口P和AAE辐贤等自精用 的=Em夫，m靴■生 4国动鬼EPD是平H行围达形 =A护=必，B=E. ,EF=2A8=(》mO4EE=542=8 2量段C与FD乘直 品DE=P=AP+W=AR=% (日【M月小，动形D是菱心： 由1)4网边重D是学行造形 .D减华为电前 “AD■CD=Cu4但，及情显X零 YO LEF.CG-CM..C-CW 4边形D是菱B 2)1解得，月点C作打LE,看足为. A=坐，品=城 4,GF■C零>Cwg, ?DE是△C的中线，子是△8Ce自中0找。 :△伊程△EPB是等边三角形， ,∠D=∠D.△AE8△CF M,结-Aa-ar得4A &证-.m-4C =C8PE -H P-A-PE-P -40-d 点∠0值=∠末 号E=EF,=C :∠7E℃，球=第 节C产k,二胃山限EC》不是交形 形=，∠为=r △■△， 二C与D不编直 听=号=I AP■P,∠AF=∠图 共1月解位用，△为用 :在则A中，√--F-下-万 ,△证n的明-号E·CW-与45-5 去∠AN-∠=∠C春-正，题∠P∠ A=C,△PP ∠AP厚=CCPw,P8平分2AC (3【解1白mD,点F水所求作第点 CCMB 2 M六M春-AA值-a,目AA从 2山【证明1：dA仪2或C明时喜牌荐风A 肝补，当点0与益材重金时，P点材量合， aA□aEC,=ACEC=C 4棉=AC,C=R :点AC■A0C,.∠Dtw∠k HEC-C,品∠=∠5 AR=AC.∠B=∠Ad, (44√行 (第，.GAa 客过超推用 骨新，如m2.过成C作心1千点G 又风=A值， 1324 YBAC2是思 乳2选每若西用 品图动形D是平图政新，AD= 分桥：是技C,E交直Q:家AC的中点从，CE中点N Ad=CD=4.∠DE=∠8= A 4I月M:A,,用=∠CE 40的中直了，四的中QX,连接)，元，如制2 4球，球=r :amCw-Ca=-了m方 点E为AD的中点，证=止 上ACP1△PE是等边三身用，∠MC■E= 二AF=AM=R-表M=+行 LAF有- f,4Q是等边三角E 这上，4的量大值为+，司 客A4W阳5C中.∠4D￥∠C ,0=4情=0的=0 AE=ON, w■甲，0mm ABF△O地CIAASLAF= 品四边B作然是平行W自形，N■5 :AF=0..D=D,D是C的中直 ,点产在起点A时.CE的中点N与0的中点T重合.9 (3[解】边行ArD为移由血下： P在静点青时，不的中直￥与四的巾直K重合，，点W在 片Af=,D n状上识通，收0N梁瞬格的张度考抹=省=七 +图白形AF0为H打酒用 金P在起点A时，点A重介，当P在隆点音时，斯与 :AB=AC、即=CA0LC∠P4=r 得习用D数用 0中盒了面合，换友W则请解经的长度为5从=士信=4 O)上雀C=T 厘NA心，F,能自中点运备径门民度为4