新疆乌鲁木齐市第六十八中学2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试卷

2024-2025学年第二学期七年级数学学科期中测试（问卷） (考试时间：100分钟试卷满分：100分) 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分） 1.如图，下列“月亮”可以由左边图案平移得到的是( B 2.16的算术平方根是( A.2 B.2 C.4 D.14 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOE=1I8,则∠4OC=(） A.56 B.62 C.759 D.120° 4.如图：正方形ABC0中点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3，-2)，则点B和点D的坐标分别为( A.(2,,2)和(3,3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3，-3)D.(2,2)和(-3，-3) 5.已知m=√4十√5，则以下对m的估算正确的是( ) A.2<m3 B.3m<4 C.m>2 D.m≥2 6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(~1，-2)，“馬”位于点(7，-2)，则“兵” 位于点()A.(-2,3)B.(-2,1) C.(-3,1) D.(-3,3) 楚河 汉界 B (第3题图) (第4题图) (第6题图) (第9题图) 7.下列命题中，是真命题的是( A.三条直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a⊥cB.无限小数都是无理数 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D.同旁内角互补 8.在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置面成，如图1，图中各行从左到右列出的 算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就 3x+2y=19 x+4y=23,则图2所示的算筹图所表示的方程组为( 是 图1) 图2) 第1页共4页 x+2y=1 [x+2y=11 ∫2x+y=11 「2x+y=1 A 4x+3y=7 7B3x+4y=70 4r+3y=270. 3x+4y=27 9.如图，已知直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,FEM平分∠AEF交CD于点MG 是射线MD上一动点（不与点M,F重合），EH平分∠FEG交CD于点H设∠MEH=a,∠EGF=B,有 下列四个式子：①2a=B;②2a-B=180°，③a-B=30°，④2a+B=180°.其中正确的是() A.①②B.①④C.①③④D.②③④ a 0b o (第11题图) (第12题图) (第15题图) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 10.命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是，结论是 1l.己知实数a,b,c在数轴上的位置如图，且a,b互为相反数，化简：Ia+la+b1-√C= 12.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度，这样测量的依据 是 13.若关于x,y的方程(：-2)x+y+1=0是二元一次方程，则k= 14.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，则b+a为 15.如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A(-1,2),将长方 形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为4：经过第二次翻滚，点A的对应点记 为4；…，依次类推，经过第2020次翻滚，点A的对应点4m的坐标为一· 三、解答题（本大愿共8小题，满分55分） 166分)计：0店-5+日 2)8-4-V(-3+1-21 17.(8分)解二元一次方程组：(1) 3u+2t=7, ∫x=y-1 6u-2a=11y (2列2y-3x=1' 0 第2页共4页 18.(6分)如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若 海洋极地公园的坐标为(4,0)，大唐类蓉园的坐标为(2，一1)，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示 大明宫国家遗址公园的位置。 大明容国遗址公申 陕枣西安修物 海样么回 大图据积区 大晒买容型 19.(6分)填空，补全推理过程： 如图所示，A=∠2，∠A=∠D,求证：∠B=∠C 证明：：4=∠2（已知)，1=∠3( “∠2=∠3（等量代换）， AF∥DE(), “∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）， :∠A=/D(已知)， “∠A= (等量代换)， ∠B=∠C() 20.(6分)如图，三角形ABC在平面直角坐标系中， (1)请写出三角形ABC各顶点的坐标： (②)求出三角形ABC的面积： (3)若把三角形BC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得和A'BC',在图中画出变化后的图形，并判 1V4 断线段AB和线段AB的关系， 21.(6分)5.已知：如图，△ABC中，D,G为BC上的两点（不与B,C重合），连接AD,过点D作DE∥AC 交AB于点E,过点G作∠FGC=∠ADC交AC于点F, 第3页共4页 (1)依题意补全图形： (2)请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明. 22.(8分)木工李师傅现有一块面积为144m2的正方形胶合板做装饰材料用，他准备沿者边的方向裁出一 块面积为120m的长方形装饰材料，且其长、宽之比为3：2.李师傅的方案是否可行？请说明理由。 23.(9分)问题情境：如图1，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数.小明的思路是： 过P作PE∥AB,如图2，通过平行线性质来求∠APC. (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为： 问题迁移： (2)如图3，AD∥BC,点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠a,∠BCP=∠B, 则∠CPD、∠a、∠B之间有何数量关系？请说明理由： (3)在(2)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你判断 ∠CPD、∠a、∠B间的数量关系并证明. 备用图 第4页共4页