5 认识方程-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（北师大版）

第3课时整理与复习(3) 1.(1)=<(2)5.6560.56 2.1.03219.64818553.0976 (竖式略) 3.0.0223.43.6(计算过程略) 第3课时搭一搭 4.(1)2.8×2+7.2+2=14.8(米) (2)芍药：2.8×7.2=20.16（平方米） 1.(1)B、C、D(2)B、C(3)B 牡丹：2.8×2=5.6（平方米） 2.(1)第一幅图画“/”。 20.16平方米>5.6平方米 (2)第一幅图画“√”。 3 20.16-5.6=14.56(平方米) 答：芍药占地面积大，大14.56平方米。 5.100÷10=10 6.75×10=67.5 4.最少六个，最多九个。 67.5×3.42=230.85 重难易错素养练 解析：根据“两个乘数一个扩大为原来的 1.(1)②④⑥(2)⑤③⑧⑨ 10倍，一个编小到原来的0可得：这两个 (3)①③⑤⑦⑧⑨ 2. 1 乘数的积缩小到原来的10÷100= 10也 3.(1)第三幅图画“√”。 就是原来的结果缩小到它的0后是6.75， (2)第三幅图画“/”。 所以原来的结果就是67.5。 4.该立体图形是由5个小正方体组成的，如 四观察物体 图 第1课时看一看 1.上1-下3，上2-下1，上3-下2。 5.芳芳的说法不对，从正面看到的形状是 2.(1)左面正面上面 的立体图形可能是由3个小正方体 (2)上面左面正面 3.(1)①④⑤ 搭成的，也可能是由4个、5个…无数个 (2)②③ 小正方体搭成的。 (3)②④ 第四单元复习课 4.认真画一画。 1.(1)BAC(2)B 5.圈出第一、二、四个。 2.上1-下1，上2-下3，上3-下2。 6.认真画一画。 3.认真搭一搭，画一画。 第2课时我说你搭 4.(1)①或②(2)④(3)⑤ 1.(1)第二幅图画“√”。 五认识方程 (2)第一幅图画“/”。 2.(1)③前(2)②上 第1课时字母表示数(1)】 (3)①（或②或③）上 1.18303954846.x 3.(1) 2.18x9b6.5a3y ■■■ 3.一本童话书比一支钢笔贵多少元（或一支 8 钢笔比一本童话书便宜多少元) 2.(1)4a=32(2)7x-35=14 买3本童话书的总价 (3)180-2a 买3本童话书和2支钢笔一共要花多少元3.(1)3x=360 (2)x+3x+20=160 买8支钢笔的总价 4.(1)10-x=4(2)98-5x=23 买10本童话书和10支钢笔一共花多少元 (3)2000-3.x=100 买10本童话书比买10支钢笔多花多少元 (4)200-(3x+6y)=15 (或买10支钢笔比买10本童话书少花多 5.(32+x)÷(8+x)=3 少元) 第5课时解方程（一） 用100元买一本童话书和一支钢笔找回 1.(1)× x+12=29 多少元 解：x+12-12=29-12 4.(1)(100m÷25)千克 x=17 (2)100(m-n)千克 (2)X x+3.3=7.9 (3)卖20袋大米共多少钱 解：x十3.3-3.3=7.9-3.3 5.a-2a-1a+1a+2和：5a x=4.6 第2课时字母表示数(2) 2.x=17.5x=23.4 1.(1)2(a+c)ac2(b+c)bc(2)a 3.(1)45+x=72x=27 b(3)300x180x (2)x十50=90x=40 2.(1)a-c(2)4b(3)a+b+c 4.解：设一袋豆浆x元。 (4)100-2c 2.4+x=4x=1.6 3.(1)b(2)ab(3)5m5n 答：一袋豆浆1.6元。 (4)3(5)b 5.(1)第一天修的米数 4.11根16根21根 (5n+1)根 (2)全长的米数 5.(24+2b)米 (3)42+x=90x=48 6.100a+10b+c 90+y=170y=80 第3课时 等量关系 6.(1)9(2)13.7 1.××/1个苹果的质量+500g= 第6课时 解方程（二） 1个菠萝的质量 1.(1)× 2.苹果的价格： 6x=18 7元 解：6x÷6=18÷6 葡萄的价格：L x=3 樱桃的价格：L⊥ (2)× ×+ x÷20=40 3.(1)柳树的棵数=a十10 解：x÷20×20=40×20 (2)2x=120 x=800 4.(1)边长×边长=49平方厘米 2.左1一右5左2一右3左3一右1 (2)顺水行驶速度=逆水行驶速度×2.5 左4一右2左5一右4 (3)1张桌子的价钱+3把椅子的价钱= 3.(1)3x=246x=82 420元 (2)x÷5=3.4x=17 5.83 4.解：设徒弟加工了x个。 第4课时方程 2x=80x=40 1.△△○△△O○○ 答：徒弟加工了40个。 9 5.解：设通话时间长x分。 重难易错素养练 0.22+(x-3)×0.08=1.02 1.(1)25-a(2)x+28(3)12b x=13 (4)S÷8(5)10a+bmbm-10a 阶段巩固练习（第1~6课时）】 2.②③④⑤⑦②④⑤⑦ 1.(1)xy(2)60m+n(3)a-b-c 3.x=10.88y=135x=11 2.(1)B(2)A(3)B x=14x=4x=6(计算过程略) 3.x=5x=18x=62x=17.5 4.(1)5.6+x=12.5x=6.9 4.(1)3x+98.4=153x=18.2 (2)y-12=55y=67 (2)x+20=50×2x=80 (3)2x=15×2x=15 (3)25×3+4x=235x=40 (4)3x-7=23x=10 5.解：设现在这头大象x岁了。 5.解：设这件上衣的原价是x元。 100+200.x=4100x=20 215+45=x 答：现在这头大象20岁了。 x=260 6.4x-8y+8=12 答：这件上衣的原价是260元。 4(x-2y+2)=12 6.解：设书桌的高度应是xcm. 3x-40=155 x-2y+2=3 x=65 x-2y=1 x-2y+9=1+9=10 答：书桌的高度应是65cm。 7.解：设三沙到深圳的直线距离是x千米。 第7课时猜数游戏 4x-40=2600 1.(1)B(2)A(3)C(4)C x=660 2.x=5x=4x=9x=120 答：三沙到深圳的直线距离是660千米。 3.等量关系略。 8.解：设一名工人平均每天加工x个零件。 (1)3.x+36=108 5x-40=280 x=24 x=64 (2)2x+26=44 答：一名工人平均每天加工64个零件。 x=9 9.(1)(×) 4.解：设这个数是x。 2x=16 6x+24=90 解：2x÷2=16÷2 x=11 x=8 答：这个数是11。 (2)(×) 5.解：设天安门广场的面积是x万平方米。 x-9=17 2x-16=72 解：x-9+9=17+9 x=44 x=26 答：天安门广场的面积是44万平方米。 第五单元复习课 6.假设二班有x人。 1.(1)35-a(2)7xxy 由“一班人数一1=x十1”，得一班人数= (3)6.2a+8.5b x十2①，由“（三班人数十1）=(x一1)十 (4)小朋友的人数（或分掉棒棒糖的支数） 2”,得三班人数=二班人数=x②，由① (5)346n-2 ②得一班人数=三班人数十2。 2.(1)C(2)B(3)A(4)A 答：一班和三班相比，一班人数多，多2人。 3.x=11.4x=9x=61x=19 ·10 x=4.9x=121.5(计算过程略) 360°，3个等边三角形和2个 4.(1)小树的高度+1.6米=大树的高度 正方形能密铺。 x+1.6=4.2x=2.6 5.(1)6(2)18(3)4n+2 (2)西瓜的质量×2+8千克=香蕉的质量 第2课时」 奥运中的数学 2x+8=36x=14 1.(1)二一三 (3)帽子的价钱×3+84=156 (2)9.92-9.79=0.13(秒) 3x+84=156x=24 (3)9.79-9.58=0.21(秒) 5.解：设黄河长约x千米。 (4)第①幅图画“√”。 x+836=6300 2.③①②④ x=5464 3.(1)239.88-237.71=2.17(分) 答：黄河长约5464千米。 (2)239.88-84.25=155.63(分) 6.解：设甜筒的单价为x元。 5x+118=148 第3课时优化 x=6 1.洗水壶5分，烧开水20分（同时整理桌子、 答：甜筒的单价为6元。 擦桌子和拖地)，共需25分。 7.(1)m÷8-b 2.洗锅2分，烧热锅2分（同时敲蛋+搅蛋），烧 (2)24÷8-b=0 热油1分（同时切葱），炒蛋4分，共需9分。 b=3 3.10×23=230(秒) 56÷8-3=4 4.(10+2)+(2+7+30+7)+10=68(分) 答：输出的数是4。 5.过桥步骤如下：①丁和戊过桥，戊返回。 8.4x-31=17 用时3+1=4（分）。 4x=48 ②甲和乙过桥，丁返回。 x=12 用时12+3=15（分）。 12a+12=36 ③丁和戊过桥，戊返回。 12a=24 用时3十1=4（分）。 a=2 ④戊和丙过桥。用时6分。 提示：首先根据4x一31=17求出x的值， 所用时间：4+15+4+6=29（分） 再将x的值代入ax十12=36中，解方程 主题活动—装饰电视墙 求出a的值。 1.选法不唯一，用到了图形的密铺的知识。 数学好玩 2.图形中每一个交叉点周围各个角之和 第1课时密铺 是360°。 1.(√)(N)(√)()()(/) 六数据的表示和分析 2.(1)四边形360 第1课时生日 (2)正六边形7201203360 (3)② 1.10时及以上： 3.能。如图所示： 9时： 8时： 8时以下： 2.(1)认真涂一涂。 (2)小组人数 (3)四一(4)3(5)44 4.能。理由：如图所示，60°×3十90°×2=3.(1)苹果桃子香蕉梨 其他 ·11五认识方程 大单元建构 数字与字母相乘、字丹与字月相乘时，柔号可以 母表示数 省脐不写，数了一般在母前面，1：C=4a, S=a×a=a 在其体情境中理解川学母表 示数的意义，公币字母衣示 图形的计其公式和运算神。 能件均线段找山实际向幽 巾的等量关系，通过6算或 推理解决问题，形成与发展 妹妹： 符号意测 等量关系 笑笑： 等帝关系是指数量间的相等关系，画闲是最直观 的方法 有未数的等式叫川方程 方得 认识 (所有的方程都是等式，但等式不一定是方程) 程 里解并擦方的意义， 清疗程与等式间的送系与这 州：会用方科表小荷单的等 量关系能够根据等式的性 面斜方张，初步发展扣州意识 等式的性质 等式两边都加上（或藏去） (一〉 同一个数.等式仍然成立 能打程 等式的件质 等式两边都乘问一个数（或 (二) 除以同个不为日的数)，等 式仍然成 3x+4=40 解：3+4-4=40-4 …等式的性质（一〕 通过天平游戏，理解等式的 清数游戏 3x=36 件质，会用方程解荷单的应 3x÷3=36÷3…等式的性质（二） x-12 用问题.发兴点川意识 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 四年级下册·数学·B 第1课时 字母表示数(1)（答豪见8） 快乐通关 ④（应用意识）粮店运来了m袋大米，每 袋100千克，计划卖25天。 ①根据剪下的长方形透明胶的长度计算 (1)用式子表示计划平均每天卖多少 面积，并完成下表。 千克？ 6cm 长度 3 6.5 9 14 面积/cm (2)卖出了n袋，还剩多少千克大米？ ②（应用意识）省略乘号写出下面各式。 x×18=( b×9=( 6.5Xa=( (3)每袋大米的售价是a元，20a表示 y×3=( 什么？ ③（生活情境）你能说出下面含有字母的 式子所表示的意思吗？（说明：50>a>b) 话 轻松升级 童话书 钢笔 ⑤（推理意识）有5个连续的自然数，如果 a元/本 b元/文 中间的数是a,你能表示出其他4个自 a-b表示 然数吗？这5个自然数的和是多少？ 3a表示 3a十2b表示 8b表示 10(a十b)表示 10(a一b)表示 100-(a+b)表示 444444444++44 52 四年级下册·数学·B 第2课时 字母表示数(2)（答家见9 快乐通关 (3)5(m+n)=☐+ ①填一填。 (4)3y=y· (1) (5)34×a×b=34× 图形A的周长是( ),面积是( ④（应用意识）(1)如图，摆一个正六边形 图形B的周长是( ),面积是( 需要6根小棒，摆2个正六边形需要多 (2)3a+3b=3×( 少根小棒？摆3个、4个、n个呢？ (3)动车每小时行300千米，x小时行 ( )千米；普通火车每小时比动车 o881 慢180千米，它们同时同地同向出发， x小时后，它们相距( )千米。 ②（生活情境）看图填一填。 (2)有一块如图所示的菜地，现需要给 这块菜地的四周围上栅栏，需要多少米 的栅栏？ 12米 电饭煲 热水瓶 冷水壶 每个a元 每个b元 每个c元 米 (1)1个电饭煲比1个冷水壶贵 )元。 (2)买4个热水瓶一共需要 ( )元。 轻松升级 (3)上面三种物品各买1个，一共需要 ( )元。 ⑤一个三位数，它的百位上的数字是a, (4)买2个冷水壶付100元，应找回 十位上的数字是b,个位上的数字是c, ( )元。 这个三位数用含有字母的式子怎样 表示？ ③根据运算律，在下面的 里填上数 或字母。 (1)14+(22+b)=(14+ )+22 (2)15a+15b=15×( 四年级下册·数学·B 53 第3课时 等量关系（答案见阳） 快乐通关 ③（几何直观）看线段图，写等量关系。 (1) a棵 ①（教材P65T1变式）看下图，在相等的 杨树： 多10棵 括号里画“/”，并在它下方的横线上写 柳树： ?棵 出等量关系；不相等的画“X”。 (2) x米 小林： 120米 小北： ④（易错题）用式子表示下面情境中的等 量关系。 ②（生活情境）请你帮小朋友将樱桃、苹果 (1)正方形的面积是49平方厘 和葡萄价格之间的关系用不同方法补 米。( 充完整。 (2)某船顺水行驶速度是逆水行驶速度 我的价格是 我的价格比 的2.5倍。( 苹果的3倍。 苹果多7元。 (3)买1张桌子和3把椅子一共用去 我用画图米表示，悟 我画出另外两个吧。 420元。( ) 轻松升级 苹果的价格： 葡萄的价格： ⑤在下图括号里填上合适的数，使跷跷 樱桃的价格： 板平衡。 我用式子来表示 苹果的价格○3=樱桃的价格 苹果的价格○7=葡萄的价格 54 四年级下册·数学·B 第4课时 方程（答蒙见P9 快乐通关 ④（生活情境）根据题意列方程。 (1)琳琳有10个苹果，吃了x个，还剩 ①是方程的在括号里画“○”，不是方程 下4个。 的在括号里画“△”。 4.x+9( 7+2x( (2)琳琳看一本98页的书，她每天看 3+2.x=13( )5+6=11( 5页，看了x天后，还有23页没看。 x+8>35( ）x÷9=3( y-8=0( x+y=15( (3)琳琳家所在的城市到上海的距离是 ②填一填。 2000千米。爸爸、妈妈带着琳琳乘坐 (1)一个正方形的边长是a厘米，周长 的飞机以x千米/时的速度飞往上海， 是32厘米，列方程为( )。 飞行了3小时后还未到达上海，且距上 (2)x的7倍比35多14，列方程 海还有100千米。 为( ）。 (3)一个等腰三角形的一个底角是 a度，则它的顶角是( )度。 ③（儿何直观）看图列方程。 (4)妈妈为奶奶买了3箱牛奶，每箱 (1)x元 x元；买了6箱核桃露，每箱y元。妈 妈付了200元，服务员找回妈妈15元。 360元 轻松升级 (2) x棵 ⑤（推理意识）芳芳今年8岁，李老师今年 苹果树： x棵x棵x棵20棵160棵 32岁，x年后，李老师的年龄是芳芳年 桃树： 龄的3倍。（只列方程） 四年级下册·数学·B 55 第5课时 解方程（一）（答案见9） 快乐通关 (2) ①下面解方程正确吗？正确的画“√”， 50 错误的画“×”，将错误的改正过来。 (1) x+12=29 ④（应用意识）一盒牛奶2.4元，一袋豆浆 解：x十12-12=29 x=29() x元。飞飞买一盒牛奶和一袋豆浆一 改正： 共用去4元，一袋豆浆多少元？（列方 程解答) (2) x+3.3=7.9 解：x十3.3-3.3=7.9十3.3 ⑤（教材P69T5变式）看图回答问题。 x=11.2() 第一大修42米第二天修x米没有修的y米 改正： 90米 170米 (1)(90-x)米表示( )。 ②（运算能力）解方程。 (2)(90+y)米表示( ) x-7=10.5 x+12=35.4 (3)根据上图，列出两个不同的方程，并 解方程。 3(几何直观)看图列方程并解方程。 是轻松升级 (1)45人x人 ⑥（推理意识）在 里填上适当的数，使 72人 下面两个方程的解都是x=6。 1 -x=15 x=7.7 56 四年级下册·数学·B 第6课时 解方程（二）（答案克P9) 快乐通关 (2)3.4千克 ①下面解方程正确吗？正确的画“√”， x千克 错误的画“×”，将错误的改正过来。 (1)6.x=18 改正： 解：x=18×6 ④（应用意识）师徒二人加工一批机器零 x=108 件，师傅加工了80个，是徒弟加工零件 ( 个数的2倍，徒弟加工了多少个？（列 (2) x÷20=40 改正： 方程解答) 解：x÷20÷20=40÷20 x=2 () ②（运算能力）用线段把下面每个方程和 它的解连起来。 x+18-75 x=30 轻松升级 ⑤（推理意识）小明给爸爸打了一通电话， 5x+x=0 x=6.4 刚好花费1.02元。你知道通话时间多 3.2x=96 x-0 长吗？（列方程解答） 2.5x-7.5=8.5 =5 小明刚好在最 后1分结束时 挂了电话哦！ 3(x-1.8)=9.6 x=57 ③（儿何直观）看图列方程，并解答。 市话： 前3分0.22元. (1) x米 x米 x米 以后每分0.08元 246米 四年级下册·数学·B 57 阶段巩固练习（第1~6课时）（答豪见P10) 快乐通关 ④（几何直观）看图列方程，并求出方程 的解。 ①（应用意识）填一填。 (1) (1)用字母x表示苹果的单价，y表示数 量，之表示总价。那么x=( )。 (2)小丽每分钟打字60个，一篇作文她 元/个 98.40元 打了m分钟，还剩n个字没打。这篇 153.00元 作文一共有( )个字。 (3)一批货物a吨，第一次运走b吨，第 (2) 50 二次运走c吨，还剩下( )吨。 ⑦选一选。 (1)m的2倍比52少8，根据题意列出 方程正确的是( ）。 (3) A.2(m-52)=8 B.52-2m=8 25525￥ 235 C.2m-52=8 (2)x的2倍减去5等于27，根据题意 ⑤（应用意识）大象出生后，体重平均每年 列出方程正确的是( )。 增加200千克，现在这头大象几岁了？ A.2.x-5=27 B.2x+5=27 (列方程解答) C.2(27+5)=x 我刚出生时休币只有100千克， (3)方程9十x=18的解是( )。 我现在的体重有4100千克。 A.x=18 B.x=9 C.x=27 ③（运算能力）解方程。 42+6.x=72 144÷x=8 轻松升级 0(推理意识)已知4x-8y十8=12，求 x-2y+9的值。 x+26=88 x-2.5=15 58 四年级下册·数学·B 第7课时 猜数游戏（答案见P10) 快乐通关 (2) 26元 ①选一选。 44元 (1)方程15+8.x=39的解是( A.x=4 B.x=3 C.x=7 ④猜数游戏。 (2)x=( )时，12x+6与33×2 明明心里想一个数，把它乘6，再加上 相等。 24,等于90，这个数是多少？ A.5 B.6 C.0.5 (3)如果1.5.x+3=7.5,则2x+7= ()。 A.9 B.10 C.13 ⑤（科普）故宫的面积是72万平方米，比 (4)蔬菜店运来465千克西红柿，是辣 天安门广场的面积的2倍少16万平方 椒的6倍还多21千克，运来辣椒 米。天安门广场的面积是多少万平方 ( )千克。 米？（列方程解答） A.78 B.81 C.74 ②（运算能力）解方程。 2x+2=12 6.x-3=21 是轻松升级 ⑥（推理意识）希望小学四年级有三个班， 如果从一班调1名学生到二班，一班和 9+4.x=45 3x+40=400 二班人数相等；如果从二班调1名学生 到三班，三班比二班多2人。一班和三 班相比，哪个班人数多？多几人？ ③（教材P73T3变式）看图说一说等量关 系，再列方程解决问题。 (1) x km x km a km 还剩36km 108km 四年级下册·数学·B 59 重难易错素养练答案见P1O) ·重难点练· 重点2能根据等式性质解简单的方程 重点1会用字母表示数，了解方程的 ③解方程。 x-6.68=4.2 含义 y÷3=45 ①填一填。 (1)小方有25元，买书用去a元，还 7+2x=29 9.x=126 剩( )元。 (2)小刚今年x岁，爸爸比小刚大 28岁，爸爸今年( )岁。 3.x+6=18 5.x-2=28 (3)某公司计划每月用天然气b立方米， 照这样计算，全年用天然气( )立 难点会用方程解简单的实际问题 方米。 ④（几何直观）看图列方程计算。 (4)一块长方形草坪的面积是S平方米， (1) 宽是8米，草坪的长是( )米。 @: (5)学校买来10个足球，每个a元，又 5.6元 龙元 12.5元 买来b个篮球，每个m元，学校一共花 了( )元，10个足球比b个篮球 (2) 便宜( )元。 红花： 12朵 ②下面哪些是等式，哪些是方程？将序 黄花： 55朵 号填在相应的圈里。 ①70+29>83 ②32÷x=8 ③4.5×3=13.5 (3)xg￥8 15g15g ④36-x=7 ⑤12+x=42 ⑥x-4.2 ⑦8.x=12 ⑧25+x<37.5 等式 方程 60 四年级下册·数学·B