3 小数乘法-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（北师大版）

三小数乘法 大单元建构 0.3 0.3 03 掌握小数乘法的笔算方法，能正确计 算较简单的小数乘法，能在解决具体 小数乘整数 间题的过程中选择合适的方法口算 的意义 或笔算进行计算。能利用小数乘法解 0.3×3-09 决简单的实际问题，提高运算能力 求几个相同加数的和的简便运算 扩大到原数的1植 小数点移动 121×10=12 引起小数大 小数点问移动量 小变化的 馆小列厚数的。 规律 253410=253 小数点左移一 第小料要数修六 3 棉小家粒的 0.3 ×2 =×0.2 6 积随乘数变 南补部数的立。006 化的规律 积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 通过创设情境探究现实生活中小数乘 0.11×1.2=0.132 小数 法的问题：在合作交流、探索与思考中 乘法 两位 一位 三位 感受新旧知识的联系与区别，有效地 运用原有知识推动新知识的学习：在解 竖式计算： 4.32 432 决问题的过程中，深化对所学知识的理 x6 ×6 25.92 2592 解，增强应用意识和创新意识 小数乘法的 计算方法 1.05 小数部分 ×0.02 有“0”的 末尼的行 0.0210整划掉 计算方法 函64位 乘数大于1 2.3×1,2=2.76 积和乘数的 1.2>12.76>2.3 大小关系 乘数小于1 感受小数乘法在实际生活中的应用， 体验小数乘法的应用价值，通过教材 2,3×0.9=2.07 知识与实际问题的联系，增强自主探 0.9<12.07<2.3 究的欲望，获得成功的体验，坚定学 小数的 32.8×4+17,2×4 好数学的信心。会用数学的语言表达 混合运算 =(32.8+17.2)×4 现实世界，形成初步的模型意识，提 =50×4 高排理意识和解决问题的能力 =200 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 四年级下册·数学·B 29 第1课时 买文具（答案见P5) 快乐通关 (2)超过3km的部分，每千米收1.6元。 (不足1km按1km计算) ①填一填。 王老师打车到学校上班，行驶了4.5千 (1)0.5+0.5+0.5=( )×( 米，那么他应该付给司机多少钱？ (2)0.3×4=( )+( )+ )+( ) (3)0.6是( )个0.1,3个0.6是 ( )个0.1。 ⑤（教材P34T5变式）笑笑和丽丽去文具 ②（运算能力）算一算。 店买文具。笑笑买了5支铅笔，每支 0.7×2= 5×0.3= 0.5元。丽丽买了3支圆珠笔，每支 4×0.6= 0.7×8= 0.8元。谁买文具用的钱多？ 0.1×5= 0.3×4= 0.2×9= 5×0.6= ③（应用意识）买菜。 丹轻松升级 每千克8元 每千克2元 ⑥（易错题）一根绳子共剪了6次，剪下的短 (1)张阿姨买了0.8千克西红柿，花了 绳都一样长，每段短绳长0.5米，这根绳 多少元钱？ 子原来长多少米？ (2)飞飞妈妈买了0.7千克鱼，花了多 少元钱？ ⑦（推理意识）在一条路的一侧每隔0.7千米 立一根电线杆，那么第1根电线杆到第 9根电线杆间的距离是多少千米？ ④（生活情境）下面是某市出租车的计价 方式： (1)3km内收6元； 30 四年级下份·数学·B 第2课时 小数点搬家(1)（答案见5 快乐通关 (2)按要求填数。 缩小到原来的 1 ①（教材P36T1变式）想一想，填一填。 00 ① 0.03 扩大到原来的10倍 6元 0.6元 →0.06元 扩大到原来的10倍 ② 0.02 是6元 是6元 1 的( )的( ) 缩小到原来的 0 0.03吨 →0.3吨 3吨 ④下面的数是3.76扩大到了原来的几倍 或缩小到了原来的几分之一？ 是0.03吨 是0.03吨 37.6 0.376 376 3760 0.0376 的() 的() ②（运算能力）算一算。 0.03×10= 0.03×100= 0.03×1000= 62.5÷10= 62.5÷100= 62.5÷1000= 轻松升级 ③（应用意识）填一填。 ⑤（推理意识）明明是个爱动脑的孩子，他 (1)填表。 将自己的压岁钱用万为单位做了一个账 单，过年前账面余额是0.018万元。过完 原数 0.94 5 18 年后，账面余额扩大到了原来的10倍。 扩大到原来的10倍 你知道今年他的账面增加了多少元吗？ 扩大到原来的100倍 第小到系来的品 笔小到原来的，0 四年级下册·数学·B 31 第3课时 小数点搬家(2)（答案见5 快乐通关 (2)已知1千克菜籽可榨出0.42千克 菜籽油，100千克菜籽可榨出多少千克 ①（符号意识）在 里填上“>”“<”或 菜籽油？1吨菜籽可榨出多少千克菜 “=”。 籽油？ 0.15×100 15÷100 3.6×100÷10 3.6÷100×10 0.145×100×10(○) 0.145÷100 (3)豆类食品含有较高的蛋白质和脂 肪，经常食用有益于人体健康。1千克 3.6÷10÷10() 3.6×10 黄豆中含有0.4千克的蛋白质，1千克 ②（教材P37T6变式）看谁先跳过去。 蚕豆中含有0.25千克的蛋白质。10千克 0.124×100= 3.62÷10= 黄豆中含有多少千克蛋白质？100千克 蚕豆呢？ 87.4÷10= 5.2×1000= 99.3×10= 0.132×1000= 74÷1000= 30÷100= ③（教材P37T7变式）超市进了一些货 轻松升级 物，请把进货单补充完整。 ⑤（推理意识）著名数学家华罗庚曾经给 货物 单价/元 数量 总价/元 小朋友出过这样一道数学趣题：甲、乙 饮料 100瓶 250 两人一共有钱357.5元，甲的钱数的小 方便面 2.5 10袋 数点向右移动一位，他的钱数就和乙的 薯片 100袋 456 钱数相等，甲、乙各有钱多少元？ 辣条 0.6 1000袋 ④（科普）(1)世界上栽培最广泛的竹子是 慈竹。一株慈竹的10节长约6米，平 均每节长约多少米？ 32 四年级下份·数学·B 阶段巩固练习（第13课时）答豪是P6 快乐通关 ④（应用意识）同学们利用课余时间回收 废纸，平均每人收集了0.35千克，6名 ①填一填。 同学一共收集废纸多少千克？ (1)将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式 是( ),积是( ）。 (2)0.5×8表示求( )。 (3)0.58去掉小数点和“0”后是 ( ),相当于扩大到原来的( )倍。 (4)把2.7缩小到原来 1000 就是把 ⑤（生活情境）成年人的大拇指的宽度约 小数点向( )移动( )位，结果 是0.01米。 是( )。 (1)一张方桌的宽度是成年人大拇指宽 ②涂一涂，算一算。 度的100倍，这张方桌有多宽？ 出 0.2×4= 0.5×3 (2)一条横幅的长度是成年人大拇指宽 度的1000倍，这条横幅有多长？ 0.32+0.25= 0.8×2= ③（运算能力）计算题。 0.8×7= 0.03×3= 0.4×5= 0.95÷10= 轻松升级 37.9÷100= 2.6+1.2= ⑥（推理意识）1千克小麦可磨面粉 2.8×10= 0.02×5= 0.85千克。1吨小麦可磨面粉多少 9.36×10= 5930÷1000= 千克？ 1.05×3= 0.12×3= 0.24×2= 0×4.32= 0.5×6= 0.3×4= 四年级下册·数学·B 33 第4课时 街心广场（答案见P6 快乐通关 ④（生活情境）一个长方形的长是63米， 宽是32米。 ①（数感）不计算，判断积的小数部分是几 (1)这个长方形的面积是多少平方米？ 位小数。 0.3×0.15积是( )位小数 (2)如果将这个长方形的长和宽都缩小 0.01×0.2积是( )位小数 3.4×0.14积是( )位小数 到原来的0，此时长方形的面积是多少 5×1.33积是( )位小数 平方米？ 2.1×5.1积是( )位小数 3.25×2.5积是( )位小数 ②（数感）根据15X15=225连一连。 ⑤同学们，你听过“26℃空调节能倡导活 0.15×1515×0.015 1.5×15(0.15×1.5 动”吗？请你阅读下面的小资料，为节 能减排贡献一份力量。 小资料 空调在26℃运行可节约用电。 节约1千瓦时的电相当于节省 了0.4千克煤的能耗。 2.25 0.225 一台空调以26℃运行1时可节约0.05 3(教材P39T5变式)根据13×14=182， 千瓦时的电，假如这台空调以26℃连 把算式补充完整。 续运行8时，相当于节约了多少千克煤 )X( )=0.182 的能耗？ ( )X( )=1.82 ( )×( )=18.2 ( )×( )=18.2 )X( )=182 是轻松升级 ( ( )×( )=182 ⑥（推理意识）计算出下面算式的结果。 ( )×( )=1820 0.00…0056…×0.00…007=( 12个0 10个0 ( )X( )=1820 34 四年级下份·数学·B 第5课时 包装（答套见P6) (2)变频空调一晚的电费是多少元？ 9快乐通关 ①（教材P41T2变式）给积点上小数点。 ⑤（推理意识）在 里填上合适的数字。 0.076 1.7 0.4 ×0.03 (1) 3 304 51 1.84 2.4 ×0.02 ×0.85 9 0 368 2040 3 ②（运算能力）用竖式计算。 5 0 3.6×2.5= 2.8×1.3= (2) 0 0.42×5.8= 0.75×3.2= 5 9 ③在（○里填上“>”“<”或“=”。 0 8 3.79×0.82 (○3.79 轻松升级 2.38×1.02(○2.38×0.95 ⑥（推理意识）食堂买来5桶一样重的油， 4.61×14.61 4.61 如果从每桶油中各取20.4千克，那么 7.6×0.27 （)7.6×1.02 剩下的油与原来3桶油的质量相等。 原来每桶油重多少千克？ ④（生活情境）电费每千瓦时是0.56元。 一晚的耗电 晚的耗电 量是1.1千瓦 量是6.4千瓦 时。 时 变频空调普通空调 (1)普通空调一晚的电费是多少元？ 四年级下册·数学·B 35 第6课时 蚕丝（答案见P6) 快乐通关 轻松升级 ①给下列得数点上小数点，使计算正确。 ⑤（生活情境）王叔叔要去12千米外的公 4.8×0.9=432 1.23×0.3=369 司办事，请你分别计算出王叔叔往返所 62.8×1.2=7536 0.7×9.32=6524 花的出租车费。 2.54×0.4=1016 0.15×0.57=855 (1)王叔叔去公司所花的出租车费是 ⑦在（○里填上“>”“<”或“=”。 多少？ 3.6×1.2○3.6 4千米以内收费10元， 0.7×1.52 ○1.52 超过4千米后，每千 米加收1.2元。 4.35×0.99 ○4.35 0.48×0.1 ()0.048 0.4×3.4○0.4 0.99×21 21×1.01 3(运算能力)用竖式计算。 (2)王叔叔从公司回家所花的出租车费 21.3×1.2= 0.63×1.05= 是多少？比去公司多花多少钱？ 这种出租车3千米以内收费 10元. 超过3千米后，每千米 0.45×2.06= 400×0.14= 加收1.6元我要比去公司多 花多少元？ ④（教材P43T6变式）东北虎有“森林之 王”的称号。一只东北虎的体重是海龟 的5.2倍，这只东北虎的体重是多少 (3)王叔叔往返一共花了多少元出租 千克？ 车费？ 我的体重是60千克。 36 四年级下份·数学·B 第7课时 手拉手（答案见P口） 快乐通关 ④（教材P45T5变式）爷爷有一块长 25米、宽8米的长方形菜地。今年爷 ①（运算能力）计算下面各题，能简算的要 爷将菜地的长减少了1.5米。 简算。 (1)这块菜地现在的面积是多少？ 13.8-0.5×9 2.5×0.7-1.5×0.7 (2)如果今年这块菜地全种白菜，每平 方米可收白菜0.02吨，今年这块菜地 16.21×9+16.21 可收多少吨白菜？ 12.5×2.5×3.2 ②（跨学科·科学）1平方千米阔叶林在 轻松升级 生长季节每天大约吸收0.1千克二氧 ⑤（推理意识）用简便方法算一算。 化碳，释放0.073千克氧气。一片 (8+0.9)×12.5+0.9×37.5 10平方千米的阔叶林30天可以释放出 多少千克氧气？ 3.9×1.87-8.7×0.39 3(应用意识)每千克苹果3.05元，芳芳 爸爸买了12千克苹果，付出了50元， 应找回多少元钱？ 四年级下册·数学·B 37 重难易错素养练（答案见7） ·重难点练· 难点运用小数乘法解决简单的实际问题 重点1利用小数点位置移动引起小数 ④买水果。 大小变化的规律解决问题 ①买文具。 2.2元/千克4.5元/千克 3.2元/千克 2.6元/千克 (1)买0.6千克葡萄需要多少元钱？ 0.6元 10支7.5元 (1)买100块橡皮需要多少元？ (2)20元钱够买7.2千克梨吗？ (2)买1支铅笔需要多少元？ ⑤（德育散育）水是生命之源，要节约用水。 造纸厂大力开展节水运动，原来每天用 水150吨，现在每天用水146.4吨，该造 重点2掌握小数乘法的计算方法，会用 纸厂九月份一共节约用水多少吨？ 竖式计算小数乘法 ②（运算能力）用竖式计算。 1.2×0.8= 8.3×2.4= ⑥（生活情境）妈妈在超市买了一个哈密 瓜，哈密瓜的质量如下图所示，她付款 重点3掌握小数加、减、乘混合运算的 时用积分抵扣了3.9元，回家查看称量 顺序，并运用运算定律进行简便计算 标签时发现标签有缺损。根据下图中 ③（运算能力）计算下面各题，能简算的要 的信息，计算出妈妈实际付了多少元？ 简算。 条鸡： 25.6-3.27-6.73 24.3-4.3×3 净重（千克） 单价（元/千免） 瑟价（元） 996 38 四年级下份·数学·B9.(1)7米和9米的木料能与这两根木料组3.(1) 成“人字梁”。 原数 0.94 5 18 (2)选用9米长的木料，建造的房子要 扩到原来 “宽”一些；选用7米长的木料，建造的房 9.4 50 180 的10倍 子要“高”一些。 扩大到原来 10.11厘米解析：三角形两边之和大于第 94 500 1800 的100倍 三边。周长是三边之和，最长边不能超 缩小到原来 过周长的一半。最长边<24÷2，最长取 的品 0.094 0.5 1.8 11厘米。 主题活动—剪图纸游戏 缩小到原来 的品 0.0094 0.05 0.18 1.略 2.不可以 (2)①30.3 ②0.20.02 3.七边形最多可以分成5个三角形，八边形 4.37.6:扩大到了原来的10倍 最多可以分成6个三角形。 发现：一个n边形最多可以分成(n一2)个 0,376:缩小到了原来的品 三角形。 376:扩大到了原来的100倍 三小数乘法 3760:扩大到了原来的1000倍 第1课时买文具 0.0376:第小到了原来的10 1.(1)0.53(2)0.30.30.30.3 (3)618 5.0.018×10=0.18(万元) 2.1.41.52.45.60.51.21.83 0.18万元=1800元 3.(1)2×0.8=1.6(元) 0.018万元=180元 (2)8×0.7=5.6(元) 1800-180=1620(元) 4.4.5-3=1.5(千米)，1.5≈2 第3课时小数点搬家(2)】 2×1.6+6=3.2+6=9.2(元) 1.>>> 5.笑笑：0.5×5=2.5（元） 2.12.40.3628.745200993132 丽丽：0.8×3=2.4（元） 0.0740.3 2.5>2.4,笑笑买文具用的钱多。 3.2.5254.56600 6.6+1=7(段)0.5×7=3.5（米） 7.9-1=80.7×8=5.6(千米) 4.(1)6÷10=0.6(米) 解析：因为从第1根电线杆到第9根电线 (2)0.42×100=42(千克) 杆之间有9一1=8（个）间隔，所以用“总距 1吨=1000千克 离=间隔长度X间隔数”即可求解。 0.42×1000=420(千克) 第2课时小数点搬家(1) (3)0.4×10=4(千克) 0.25×100=25(千克) 1 1 1.10100 10倍100倍 5.357.5÷(10+1)=32.5甲有32.5元， 2.0.33306.250.6250.0625 乙有325元。 5 解析：本题主要考查的是小数点位置的移2.93.642.4362.4（竖式略） 动与小数大小的变化规律的应用，小数点3.<>>< 向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍， 4.(1)0.56×6.4=3.584(元) 也就是说乙的钱数是甲的钱数的10倍， (2)0.56×1.1=0.616(元) 甲、乙的钱数是甲的钱数的(10十1)倍，根 5.(1) 据倍数关系求出甲的钱数，再求出乙的钱 38 数即可。 15 阶段巩固练习（第1~3课时）】 1 90 1.(1)0.2×30.6 38 (2)8个0.5相加的和 (3)58100(4)左三0.0027 57 0 2.认真涂一涂。0.81.50.571.6 (2) 3.5.60.0920.0950.3793.828 3 5 3 0.193.65.933.150.360.48 0 3 6 031.2 4.0.35×6=2.1(千克) 2 5.(1)0.01×100=1(米) 5 9 (2)0.01×1000=10(米) 6.1吨=1000千克 127 0 8 0.85×1000=850(千克) 6.20.4×5=102(千克) 102÷(5-3)=51(千克) 第4课时街心广场 解析：根据“食堂买来5桶一样重的油，剩 1.三三三两两三 下的油与原来3桶油的质量相等”可知： 2.上1-下1，上2-下2，上3-下1，上4- 取走的油相当于原来5一3=2（桶）油的质 下2. 量，即2桶油的质量=20.4×5=102（千 3.(答案不唯一)1.3×0.141.3×1.4 克)。 1.3×1413×1.41.3×140 第6课时蚕丝 130×1.4130×1413×140 1.4.320.36975.366.524 4.(1)63×32=2016(平方米) 1.0160.0855 (2)2016÷10÷10=20.16(平方米) 2.><<=>< 3.25.560.66150.92756(竖式略) 5.0.05×8=0.4(千瓦时) 4.5.2×60=312(千克) 0.4×0.4=0.16(千克) 5.(1)10+1.2×(12-4)=19.6(元) 6.0.00…00392 (2)10+1.6×(12-3)=24.4(元) 22个0 比去公司多花的钱数为24.4一19.6= 第5课时包装 4.8(元) 1.0.03040.0510.03682.040 (3)19.6+24.4=44(元) 6 第7课时手拉手 (3)三1000 1.9.30.7162.1100(计算过程略) (4)两 缩小到原来的。 2.0.073×10×30=21.9(千克) (5)<>==< 3.50-3.05×12=13.4(元) 4.(1)(25-1.5)×8=188(平方米) (6)2215.222152221.522215.2 (2)0.02×188=3.76(吨) 0.3556.24(后两空答案不唯一) 5.(8+0.9)×12.5+0.9×37.5 2.(1)B(2)A(3)B =8×12.5+0.9×12.5+0.9×37.5 3.上1-中4，上2-中1，上3-中5，下1- =100+0.9×(12.5+37.5) 中3，下2-中2。 =100+0.9×50 4.0.81422.6810.7584.2(竖式略) =145 5.4.224.23.636(脱式略) 3.9×1.87-8.7×0.39 6.(1)59.2×3+62.3×5=489.1(元) =3.9×1.87-0.87×3.9 (2)1.8×1.9-1.8=1.62(米) =(1.87-0.87)×3.9 (3)①20-6.8×1.5=9.8（元） =3.9 ②5.2×0.8+6.8×0.4=6.88（元） 重难易错素养练 ③6.8×7-5.2×7=11.2（元） (4)0.02×10×1000=200(克) 1.(1)0.6×100=60(元) 200克=0.2千克 (2)7.5÷10=0.75(元) 2.0.9619.92(竖式略) 7.0.80.830.81 3.15.611.4(计算过程略) 2.40.6430.86.84 4.(1)4.5×0.6=2.7(元) 整理与复习 (2)7.2×2.6=18.72(元) 第1课时整理与复习(1)】 18.72<20够 45 5.(150-146.4)×30=108(吨) 1.a0 0.4100 0.45 6.1.5×9.96-3.9=11.04(元) (2)440(3)60.307六十点三零七 7.0.15×45×12=81(千克) (4)50.05(5)3.50.063(6)3.17 8.(1.2+1.2)×8=19.2(元) 2.30.71.0225.856.3 9.× 0.68× 0.032 ×0.35 ×0.26 3.7.224.7615.2413.14(竖式略) 340 192 4.1.2-0.25-0.32=0.63(米) 204 64 5.32-3.2=28.8 0.2380 0.00832 10.× 计算结果比原结果大28.8 1.25×8.8 解析：“把3.2误看成了32”，就是把一个 =1.25×(8+0.8) 加数看大了，大了32一3.2=28.8。 =1.25×8+1.25×0.8 第2课时整理与复习(2)】 =10+1 1.(1)A(2)B(3)C -11 2.③⑦①④⑤②⑥⑧③④⑥⑦③ 11.55.81.12.1(过程略) 3.92°80°61°75 第三单元复习课 4.7+7+3=17(厘米) 5.90°÷(2+1)=30°30°×2=60°三个角 1.(1)1.56425.6(2)10 1000 分别是30°，60°和90°。 7