广东省广州市真光实验中学2024-2025学年七年级下学期数学期中考试卷

2024学年第二学期期中初一数学练习卷 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分解答题三部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项） 1. 下列四个选项的实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3 2. 如图，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列语句中，是定义的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C. 对顶角相等 D. 同角的余角相等 4. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与 是内错角 C. 与 是对顶角 D. 与 是邻补角 5. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是 B. 的平方等于5 C. 1的平方根是1 D. 的算术平方根是3 6. 在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是（ ） A. B. C. 和 D. 和 7. 已知方程是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 1或 8. 以方程的解为坐标的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿 折叠成图c，则图c中的的度数是（ ） A. 105° B. 120° C. 125° D. 130° 10. 如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2025次跳动到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小：_______．（填“”“”或“ ”） 12. 已知二元一次方程，则用含的代数式表示为：________． 13. 如图，计划把池中的水引到 处，可过点 作 ，垂足为点 ，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是________． 14. 若的整数部分为a，小数部分为b，则___________________． 15. 如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中 ， ，交于点 ．若 ，则图中阴影部分的面积为_____________． 16. 如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题9小题，共72分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图，已知单位长度为1的方格中有． （1）中任意一点平移后的对应点为，请画出平移后所得的； （2）请以点A为坐标原点，向右为x轴正方向建立平面直角坐标系（在图中画出坐标系），并写出点B，的坐标； （3）请你求出的面积． 20. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若 ． （1）求证：． （2）若 ，平分 ，求 的度数． 21. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为 ． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P到x轴的距离等于到y轴的距离； （2）点P在过点且与y轴平行的直线上． 23. 2024年5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．非遗苏绣作品《荷露娇欲语（苏绣）》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． （1）求绣布的长和宽； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能裁出来吗？请说明理由（取3）． 24. 如图， ，， ，DG平分 ，点E、F、G都在直线BC上． （1）求证：； （2）若，，求的度数； （3）探究 和的数量关系，并加以证明． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点A的坐标是，点B的坐标是，点C在x轴的负半轴上，且． （1）写出点C的坐标 ； （2）在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积等于三角形面积的，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线 ，连接 ，点M在射线 上运动（不与点C、H重合），请直接写出，，之间的数量关系． 2024学年第二学期期中初一数学练习卷 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分解答题三部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）（2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）图见详解； （2）如图所示，，； （3）3.5． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）或者 （2） 【23题答案】 【答案】（1）绣布的长为，宽为； （2）不能够裁出来．理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）30° （3）∠FDG=∠ABC，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $