广东省广州市真光实验中学2024-2025学年七年级下学期数学期中考试卷

2024学年第二学期期中初一数学练习卷 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分解答题三部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项） 1. 下列四个选项的实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3 2. 如图，若，则（　　） A. B. C. D. 3. 下列语句中，是定义的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C. 对顶角相等 D. 同角的余角相等 4. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 5. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是 B. 的平方等于5 C. 1的平方根是1 D. 的算术平方根是3 6. 在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是（ ） A. B. C. 和 D. 和 7. 已知方程是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A 或1 B. 0 C. D. 1 8. 以方程的解为坐标的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（ ） A. 105° B. 120° C. 125° D. 130° 10. 如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2025次跳动到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小：______2．（填““”或“”） 12. 已知二元一次方程，则用含的代数式表示为：________． 13. 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是________． 14. 若整数部分为a，小数部分为b，则___________________． 15. 如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题9小题，共72分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图，已知单位长度为1的方格中有． （1）中任意一点平移后的对应点为，请画出平移后所得的； （2）请以点A为坐标原点，向右为x轴正方向建立平面直角坐标系（在图中画出坐标系），并写出点B，的坐标； （3）请你求出的面积． 20. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 21. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 已知点请分别根据下列条件，求出点P坐标． （1）点P到x轴的距离等于到y轴的距离； （2）点P在过点且与y轴平行的直线上． 23. 当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3） 24. 如图，，，，DG平分，点E、F、G都在直线BC上． （1）求证：； （2）若，，求度数； （3）探究和的数量关系，并加以证明． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且． （1）写出点的坐标______ ，______ ； （2）在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由； （3）把点往上平移个单位得到点，画射线，连接，点在射线上运动不与点、重合试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 2024学年第二学期期中初一数学练习卷 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分解答题三部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）（2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）图见详解； （2）如图所示，，； （3）3.5． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）或者 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）不能，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）30° （3）∠FDG=∠ABC，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1） ， （2）存在，或 （3）或 或，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$