广东省中山市共进联盟2024-2025学年七年级下学期期中考数学试卷

2025年4月七年级数学期中测试参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 9 3 4 6 8 10 答案 C D B D D D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.3排2号： 12.1.62: 13.(0,-12):14.540:15.75°或105°. 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16.1)解：√25-2-+8 =5-(√5-2)+(-2) …3分 =5-√5+2-2 5-W5 …4分 (2)解：8(x+3)'=-1, 方程两边同除以8得：(《+3列=名1分 开立方得：x+3=-1, …3分 解得：x=-3.5.…4分 17.解：(1)如图所示，三角形AB'C即为所求.…1分 …4分 B B (2)AM'=CC',AM'∥CC'. …8分 七年级数学参考答案第1页共4页 18.解：，OF平分∠A0C,且∠C0F=20°， ∴.∠AOC=2∠C0F=2×2040°，…2分 .∠BOD=∠AOC=40°，…4分 :OE⊥AB ∠B0E=90°，6分 ,∠DOE=∠BOB-∠BOD=90-40°=50°.…8分 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.解：(1)5<<16， .3<1<4, :√1的整数部分c=3,…2分 :一个数的两个平方根分别是a+3和2a-15, .a+3+2a-15=0, 解得：a=4,…4分 ,1+b的立方根是-2， .1+b=-8, 解得：b=-9…6分 (2)由(1)可知：a=4,b=-9,c=3, .2a+b+c=2×4+(-9)+3=8-9+3=2,…8分 .2a+b+c的平方根为：±√2.…9分 20.(1)解：建立平面直角坐标系如图所示：…1分 食堂。 图书馆 实脸室 旗杆 …3分 宿舍楼 大们 食堂(-5,5)；图书馆(2,5)：…5分 七年级数学参考答案第2页共4页 (2)解：AC∥y轴，且AC=2, .点C的坐标为(-21)或(-2,5)，…7分 BD∥x轴，且BD=1, 点D的坐标为(2,4)或(0,4).…9分 21.(1)解：FP∥EC,理由如下，1分 ,∠DE=72, ∴.∠BFC=∠DFE=72°，…2分 E ,FP平分∠BFC, ∠PC=BrCx72=36°，…3分 又：∠2=36°， B ∴.∠PFC=∠2， .FP∥EC.…5分 (2)解：∠1=2∠2，∠2=36°， .☑=2×36°=72°，…6分 ,∠DFE=72°， .∠DFE=A, .DF∥AB,…8分 又∠D=121°， ∴.∠A=180°-∠D=180°-121°=59°.…9分 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22.解：(1)证明：如图所示，过点F作FH∥AB,…1分 E —B …H :AB∥CD, .AB∥FH∥CD, ∴.∠AEF=∠EFH,∠HFG=∠FGC,…4分 ,∠EFH+∠FGH=∠EFG=6O°， ∴.∠AEF+∠FGC=60°：…6分 七年级数学参考答案第3页共4页 (2)∠FN=∠PFE,理由如下，…7分 设∠FM=∠NKQ=x, .∠FN=180°-∠FM=180°-x,…8分 ,MN∥G, .∠FM=∠GFK=x, ,∠PFQ=∠EFG=90°. ∴.∠EFK=∠EFG-∠GPK=90°-x, .∠PFE=∠PF2+∠EFK=180°-x,…11分 .∠FN=∠PE.12分 23.(1)解：，√a-4+b-6=0, .a-4=0,b-6=0, a=4,b=6, A(4,0),C(0,6), '四边形OABC是长方形， BC=OA,AB=OC, 点B的坐标为(4,6)，…2分 当点P移动4秒时，则移动的距离是2×4=8， 此时点P在BC边上，且CP=2, 点P的坐标为(2,6)，…4分 (2)解：当点P到y轴的距离为2时， .P的横坐标为2， 当P在CB上时，6+2 ，…6分 1= 2 =4(s) 当P在oA上时，，6+4+6+2=9) t= 2 综上：当点P到y轴的距离为2时，t为4s或95：…8分 (3)解：当三角形OBP的面积是10，此时点P移动的时间为3或”。 2 8或15或25·…12分 3 S S 2 3 七年级数学参考答案第4页共4页 2025年4月七年级数学期中测试卷 (满分120分，考试用时120分钟) (所有答案做在答题卡上) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( ) 2.下列各数中，是无理数的是( ) A. B. C. 0 D. 3. 4的算术平方根是 ( ) A. ±2 B. 2 c. 4.点P(3，-1)先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点P'，则点P'的坐标是 ( ) A. (3,3) B. (-1,3) C. (-1,1) D. (3,1) 5.下列各式中，正确的是 ( ) 6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要发生折射.物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若∠1=60°，∠ABO=140°, 则∠2的度数是 ( ) A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠B=∠5 D. ∠B+∠BCD=180° 8.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( ) A. (2,-4) B. (4,-2) C. (-4,2) D. (-2,4) 9.下列命题中，真命题是 ( ) A. 若 则a=b B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行 七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 10. 如图,在平面直角坐标系中, 已知点A(0,1), A₁(2,0), A₂(3,2), A₃(5,1), L . 按照此规律, 点A₂₀₂₅的坐标为( ) A. (3036,1013) B. (3038,1013) C. (3036,1012) D. (3038,1012) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 如果“2排5号”用坐标(2, 5)表示, 那么(3, 2) 表示 . 12.观察下表， x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 256 259.21 262.44 265.69 268.96 13. 已知点A(x+2,3x-6)在纵轴上, 则点 A 的坐标是 . 14.如图，在长32m，宽20m的长方形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4部分.若每条小路的宽度为2 m，则草坪的面积为 m². 15.如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放(∠A=30°， ∠ABC=60°，∠D=∠BED=45°). 三角尺ABC固定不动,将三角尺DBE绕点B转动. 当DE∥BC时, ∠ABE的度数为 . 三、解答题(一)(每小题8分，共24分) 16. (1) 计算: (2) 解方程: 七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 17.如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处. (1)在给定方格纸中，点B与点B'对应，请画出平移后的三角形A'B'C'； (2)连接AA', CC',线段AA'与线段CC'的关系是 . 18. 如图, 直线AB与CD相交于点O, OE⊥AB. 若OF平分∠AOC, 且∠COF=20°, 求∠DOE的度数. 四、解答题(二)(每小题9分，共27分) 19.已知一个数的两个平方根分别是a+3和2a-15， 1+b的立方根为-2，c是 的整数部分.(1)求a, b, c的值. (2)求2a+b+c的平方根. 20.如图，是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置表示为A(-2，3)，实验室的位置表示为B(1，4). (1)请你建立适当的平面直角坐标系并写出食堂、图书馆的坐标； (2)已知办公楼(C)和教学楼(D), 其中AC∥y轴, 且AC=2,BD∥x轴, 且BD=1, 请你求出C、D两点的坐标. 21. 如图, ∠DFE=72°, ∠2=36°, P是BC上一点且FP平分∠BFC. (1)请判断FP与EC的位置关系，并说明理由. (2)若∠1=2∠2, ∠D=121°, 求∠A的度数. 七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 五、解答题 (三)(每小题12分，共24分) 22.[问题情境]在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线 AB∥CD，点E、G分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内任意一点，连接EF、GF. [探索发现] (1) 当∠F=60°时, 求证: [拓展探究](2)如图2点P、Q分别是直线CD上的点，且 直线 交FQ于点K，“智胜小组”探究 ∠FKN与∠PFE之间的数量关系.请写出它们的关系，并说明理由. 23.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(a，0)，点C 的坐标为(0，b)，且a，b满足 点B在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动，回到点O停止移动. (1)点B 的坐标为 ；当点 P移动4秒时，点P 的坐标为 . (2)在移动过程中，当点P到y轴的距离为2时，求点 P移动的时间、 (3)点P在O-C-B-A-O路线的移动过程中，是否存在某个时刻，使三角形OBP的面积是10?若存在，直接写出点 P移动的时间；若不存在，请说明理由. 七年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年4月七年级数学期中测试卷 (满分120分，考试用时120分钟) (所有答案做在答题卡上) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() 2.下列各数中，是无理数的是( A.4 C.0 D.5 3.4的算术平方根是() A.2 B.2 c.2 D.±√2 4.点P3.-)先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点P',则点P的坐标是() A.(3,3) B.(-1,3) C.(-1,) D.(3,1) 5.下列各式中，正确的是() A.√4=2 B.-8=-2 C.t4=2 D.V(-2》2=-2 6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要发生折射，物理课上，小军 手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若1=60°， ∠AB0=140°，则∠2的度数是() 激光笔 A.10 B.20° C.30 D.40° 7.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是() D A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 25 C.∠B=∠5 D.∠B+∠BCD=180 C E 8.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为() A.(2,-4) B.(4,-2) c.(-4,2) D.(-2,4) 9.下列命题中，真命题是() A.若a2=b2,则a=b B.同位角相等 C,垂直于同一条直线的两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行 七年级数学试卷第1页共4页 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A0,1),A(2,0),A(3,2),A,),↓，按照此规律，点 Ao的坐标为(） A.(3036,1013) B.(3038,1013) C.(3036,1012) D.(3038,1012 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果“2排5号”用坐标(2,5)表示，那么(3,2)表示 12.观察下表，V2.6244 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 13. 已知点A(x+2,3x-6)在纵轴上，则点A的坐标是 14.如图，在长32m,宽20m的长方形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4部分，若 每条小路的宽度为2m,则草坪的面积为 2 120 32m 15.如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放（∠A=30°，∠ABC=60°， LD=∠BED=45°)，三角尺ABC固定不动，将三角尺DBE绕点B转动.当DE∥BC时，∠ABE的 度数为」 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16.(1)计算：25-2-月+-8 (2)解方程：8(x+3=-. 七年级数学试卷第2页共4页 17.如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC 的三个顶点均在“格点”处， (1)在给定方格纸中，点B与点B对应，请画出平移后的三角形ABC'; (2)连接AA,CC,线段AA与线段CC的关系是 18.如图，直线AB与CD相交于点0，OE⊥AB,若OF平分∠A0C,且∠C0F=20°，求∠D0E 的度数。 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.已知一个数的两个平方根分别是a+3和2a-15,1+b的立方根为-2，c是√厅的整数部分 (1)求a,b,c的值. (2)求2a+b+c的平方根. 20.如图，是某学校的平面示意图，已知族杆的位置表示为4(-2,3)，实验室的位置表示为B(1,4) (1)请你建立适当的平面直角坐标系并写出食堂、图书馆的坐标： 图书缩 实验室 (2)已知办公楼(C)和教学楼(D),其中AC∥y轴，且AC=2, 旗杆 BD∥x轴，且BD=1,请你求出C、D两点的坐标， A 宿舍楼 大门 21.如图，∠DFE=72°，∠2=36°，P是BC上一点且FP平分∠BFC. (1)请判断FP与EC的位置关系，并说明理由， (2)若∠1=2∠2，∠D=121°，求∠A的度数. 七年级数学试卷第3页共4页 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22,[问题情境]在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如 图1，已知直线AB∥CD,点E、G分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内任意一点，连接 EF、GF, 图1 图2 探索发现】(1)当∠F=60°时，求证：∠AEF+∠FGC=60°： 拓展探究](2)如图2点P、2分别是直线CD上的点，且∠PFQ=∠EFG=90°，直线MN∥FG, 交FQ于点K,“智胜小组“探究∠FKN与∠PFE之间的数量关系.请写出它们的关系，并说明理由 23.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0，b), 且a,b满足Va-4+b-6=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度 沿著O-C-B-A-O的路线移动，回到点O停止移动. 备用图 (1)点B的坐标为一；当点P移动4秒时，点P的坐标为 (2)在移动过程中，当点P到y轴的距离为2时，求点P移动的时间、 (3)点P在O-C-B-A-O路线的移动过程中，是否存在某个时刻，使三角形OBP的面积是10？若 存在，直接写出点P移动的时间：若不存在，请说明理由. 七年级数学试卷第4页其4页