8.1 幂的乘除 第3课时 积的乘方 教学设计2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

第八章　整式的乘除 1　幂的乘除 第3课时　积的乘方 课标摘录 了解整数指数幂的意义和基本性质. 教学目标 1. 经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的思考和表达能力. 2. 了解积的乘方的运算法则,并能解决一些实际问题. 3. 感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,养成学会分析问题、解决问题的良好习惯. 教学重难点 重点:积的乘方的运算法则. 难点:探索积的乘方的运算法则的过程及运算能力、表达能力的培养. 教学策略 多种教学方法以满足不同学生的学习需求.例如,可以采用探究式教学、讨论、案例分析等方式,激发学生的兴趣和思考能力.同时,教案还应该考虑到学生的实际情况,如学生的年龄、学习水平和学习风格等,选择适合的教学方法. 情境导入 1. (1)幂的意义; (2)同底数幂的乘法法则; (3)幂的乘方法则; (4)计算:(t2)m·t. 2.地球可以近似地看成球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米?（球的体积公式是V=πr3） 地球的体积V=πr3=π×(6×103)3(km3). 如何计算(6×103)3,它是幂的乘方吗?(6×103)3有怎样的结构特征? 新知初探 任务一　探究积的乘方法则 活动1　做一做: (1)(3×5)4=3(　)×5(　); (2)(3×5)m=3(　)×5(　); (3)(ab)n=a(　)·b(　). 具体的过程可以表示为: (3×5)4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5) =(3×3×3×3)×(5×5×5×5) =34×54. 归纳总结:(ab)n=anbn(n为正整数) ,积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 例1　计算: (1)(3x)2; (2)(-2b)5; (3)(x2y3)3; (4) (3a2)n. 解:(1) (3x)2=32x2=9x2; (2)(-2b)5=(-2)5b5=-32 b5; (3)(x2y3)3=(x2)3·(y3)3=x6y9; (4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n. 例2　计算:x3·x5+(x2)4+(-2x4)2. 解:x3·x5+(x2)4+(-2x4)2 =x8+x8+4x8 =6x8. 任务一　意图说明 通过计算进一步巩固积的乘方法则,培养计算能力. 任务二　探究积的乘方法则的拓展 活动2　想一想(abc)n(n为正整数)等于什么? (abc)n=anbncn. 积的乘方等于把每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 计算: . 【即时测评】 已知(an·bm·b)3=a9b15,求m,n的值. 解:因为(an·bm·b)3=a3n·b3m+3=a9b15, 所以3n=9,3m+3=15, 所以n=3,m=4. 任务二　意图说明 通过计算进一步巩固积的乘方法则,培养计算能力. 当堂达标 见导学案(或课件) 课堂小结 积的乘方法则:积的乘方等于各因式乘方的积,即(ab)n=anbn(n是正整数). 板书设计 积的乘方 积的乘方法则 例1 例2 教学反思 在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方法则的应用时,再补充讲解积的乘方法则的逆运算:an·bn=(ab)n.同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力,也可以补充讲解:当n为奇数时,(-a)n=-an(n为正整数);当n为偶数时,(-a)n=an(n为正整数). 学科网（北京）股份有限公司 $$