8.1.1 同底数幂的乘法 课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

鲁教版·六年级下册·第八章 整式的乘除 8.1.1同底数幂的乘法 第一节 幂的乘除 an = a × a × a ×… ×a n个a 乘方运算 乘法运算 an表示什么意义 底数 指数 因数的个数 幂 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方) 课前回顾 底数为_____,指数为_____. 底数为_____,指数为_____. 底数为_____,指数为_____. 底数为_____,指数为_____. 底数为_____,指数为_____. -2 3 2 3 -3 4 3 3 4 4 填空： 课前回顾 （1）怎样列式？ （2）观察108×107，与以往的计算有何不同？ 光在真空中的速度约为 3×108 m/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米？ 创设情境 提出问题 所以我们把108 和107这种运算叫做 ②它们的底数是相同的，都是10 ③是同底的幂进行乘法运算 ①108 和107 都是幂的形式 同底数幂的乘法. 3×108×3×107×4.22 =37.98×（108×107）（m） 108×107 =(10×···×10)×(10×···×10) 乘方的意义 =10×10×10···×10 乘法结合律 =1015. 乘方的意义 8个10 7个10 15个10 创设情境 提出问题 你发现了什么 同底数幂相乘，底数不变， 指数相加. 1.计算下列各式 尝试·思考 （m，n都是正整数） 你发现了什么 同底数幂相乘，底数不变， 指数相加. 2.计算下列各式 尝试·思考 （m，n都是正整数） am·an= (aa·…·a) 个a ·(aa·…·a) 个a =(aa·…a) 个a =a (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n （m+ n） m+n 如果m，n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？与同伴进行交流 思考·交流 am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　 ，指数　 。 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 例题讲解 (1) (－3)7×(－3)6 (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 . 提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的． 例1 am · an · ap = am+n+p 思考·交流 (m、n、p都是正整数) 思考：a2 · a6 · a3 = ？ 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am · an · ap 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 例题讲解 例2 光在真空中的速度约为 3×108 m/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。 一年以3×107 s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米？ 答：两个星球的距离是3.798×1016m. 情境再现 解决问题 解：37.98×（108×107）=37.98×1015=3.798×1016（m）. 课堂小结 同底数幂的 乘法法则 am · an = am+n (当m、n都是正整数). am · an· ap= am+n+p (当m、n、p都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 逆用am+n = am · an (当m、n都是正整数). 推导 归纳、转化 课时检测 课本96页 习题8.1.1 $$