2025年河南省三门峡市中考一模数学试题

■三门峡市2025年中招第一次模拟考试 博在器题口新陆地内作答，目出国色超形达限金线的帝服王效 清表多得目灌硅风板内作解。配白需色复市达板展金区线能餐量无效 数学答题卡 11.9分】 学校 班级 姓名 1填修分) 考场 座号 考生号☐ 生意事项 1,需鞋青考生先麻齐限写限相在积条称国区'。并将本人 学按。姓名、周堂号、专结变母精写应柜会位置， 可用挂自星，第些票清哪：药用因国涂时，色厦月湖自 条形 第按围永叔隆填油。 案无效，。 4程特面精、死望，产品超量，严某在新夏卡上作任侧际 区 1瑰9分1 记包快用瑞改诗和保正第。 东长联型没力锁有不生由型男贴条刮科外用自第销拿在了纺缺标之 一、结开想（每小题3分，满3的分） 四cSc3a1g 1 拉分 3E91E9017CA中C口C3C1 4t9球1Eco3靠43t36e9G 二、城空想（每小眼3分，典巧分） 1l. 公 1 14 三、简管想本大题英8个小思，溪升7指分] 1610分》 博在香国前蓄区续内的荐，期出需色题达和限宽民罐的有天效 清在各是国香延区碱内作答，蓝图国色聚垃是廉现延的容题无嫩 精在各框色香避延域内库苦，相性复色年形地限完区城的苦是天微 者停等#第1至（共2面） 自学餐是量第1重《共2面) 扫描全能王创建 ■ 纳在来薄制苦国区城内作管，短动世色矩影地忆鼠定区菜的苦理元的 ■ 铺在名愿量苦牌区城内作若、规志保色能形动摆相良区城带昌无数 ■ 南在器国日教鼠区报内作希，臣出属色冤那始置限全区城的容盘无效 21.0分) 22.0升) 21.(10分) 钵 图 第在盏■轮酸区峡舟作带，组由鼠排射边恒是室区罐的面理无量 博在器日口餐面区装内作著，辑出黑角矩边型定区域的若想天嫩 请在各厕香区填内作若，相山展色更限站想限区厅酒无值 扫描全能王创建三门峡市2025年中招第一次模拟考试 数学试题卷 注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分。答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓名、考 扬号、座号，以及准考证号写在斌题卷和答题卡第一页的指定位置。 粥 2答题时，同学们一定要按要求把答崇写在答题卡上，答索写在斌题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 斯 1如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是 4 -2 A.-2.8 B.-1.5 C.0 D.1 (第1题图) 2.自DeepSeekAPP全球上线以来，这款中国AI应用以惊人的速度改写了行业格局，1月 29日单日下载峰值冲至8140700次，创下全球A1应用单日下载量新纪录.8140700用 科学记数法可表示为 A.81407×102 B.814.07×104 C.8.1407x10D.81.047x10 3.斗拱是中国古典建筑上的重要部件如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视 图，则它的左视图为 杯 正面主视图 (第3题图) 4.如图，ABCD,DA⊥AC垂足为A,若∠1=55°，则∠ADC的度数为 A.35 B.40° C.45° D.50° 5.已知点P(x-1,2x)在第二象限，则x的取值范图为 蠻 Ax>1 B.x<1 C.0<x<1 D.无解 6.如图，ABIICD,AD/BE,AE与CD交于点O,CD=30D,若BE=15,则线段AD的长为 A.5 B.4 C.3 D.6 相 D B 馨 eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee (第4题图) (第6题图) 7若a,b是正整数，且满足4+4十+心=4×4××4 则a与b的关系正确的是 16个4相 16个相 A.2+a=b9 B.4+a=166 C.2a=9 D.2+=166 8高高与同学组队玩寻宝游戏，在某个环节，高高面前有A,B两组箱子（如图），A组有3 个箱子，其中1个箱子中装有重要线索；B组有2个箱子，其中1个箱子中装有重要线 索高高要从A,B两组箱子中各选一个箱子去获得线索，则高高一条线索都没有得到 三门峡市2025年中招第一次模拟考试数学试题卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 的概率为 蓝学生参赛成绩的中位数 乙班学生参姿规媚的中位数（填“，“c或” 14如图，抛物线产@长的顶点A的坐标为(-寸)，与x铂的一个交点位于0和1 之风，则以下结论：①ac>0:②56+2cc0:6话抛物线经注点(-6，n,(5,,则yph:④ A 第8题因) 若关于年的一元二女方程+b=4无实数根，则4其中结论正端的是（清 哈 c咛 填国序号) L5如图，点E在正才形ABCD外，道接AE,E,DE,过点A作AE物海线交DE于点E 9如园.在扇形0AB中，LA0阳-0r,P为B的中点，过点P作 若AEMR4V区，BR-10,则DE的值为 WLAO,W10,垂足分别为M,N,若1，则图中团影部分的 甲程参赛戒蜗图 乙开参密威填圆 面积为 人人 A2m-1 B号4 C.2m-4 D号-d (第9题图) 90分 10天气瓶是生括中常见的装饰品，它的结晶优站会面围度发生改变制作天气靠用到的 95分 120 国体物质有璃能抑形氯化皱这两种物质在水中的溶解度8()与皇度气℃)的函数墨 5分 象如图所示 100分 第13短图)】 (第14题留) (第15题图) 三解若题（本大圆8个小题，筒分乃分） 16(a0分)1#算1(-1（分r4VxV写 2001+2-141-2 17.(9分)每年6月6日为“全国登眼日”拉果回家视力健标准，学生视力款况知下表断示 (第10题图) 类刚 A B D 信息应 摇力 视力25.0 49 46%视力《4.8 视力云45 总在一定温度下，某团高物质在]C0E善剂中达判自和欢志时所溶解的溶赁的质量 叫最这种物质在这静溶剂中的溶解度，物质的溶解度金陆温度的变化直变化 健康状况 视力正常 轻度视力不 中度找力不良重度视力不奥 在一定温度下，向一定量溶剂里加人某科席质，当溶硬不能罐然溶解时，所得到的 为了解某校学生根力扰况，随机抽查了若干名学生迁行锡力检测，整避样本数据，得到下 溶液叫做这种溶质的但和溶被，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不旅有带液 列统计图： 下列说法正确的是 学生视力状况条形续计围季生规力状况扇形统计图 A硝酸即和装化枝的溶解度3)与温度T℃)分割端足二西数客一次函数关慕 人数 B.当穴<了60℃对那酸钾和架化皱在本中的溶解度都随固度的上升面增大 C硝酸年和氯化能在水中的裤解度始终不一稀 D℃时，等20氧化恢知到100水中写得到想和增液 35% 二填空愿（每小愿3分，共15分） 1.单项式号r的系数是 12.已知关于x的方程之x+1=0有再个州等的奖数根，则户 13,在“经典诵读比赛话动中，某校甲，乙两班客12名学生的参睿度循缸周所京，那么甲 BC、D类 三门族市23年中报算-一女膜拟考其意学试影卷第2真（共4夏） 三们林有25年中相第一发提和考试数学试晒型第5夏（共6买） 扫描全能王创建 根据以上值息，回警下列问题： 0(9分)为周量三门峡市室花格的高度，一位无人机玩家利用无人机在点P处别得其 (1)本次拍查的学生中，视力状况属于A类的学生有一人，D类所在南形的圆 顶点A的俯角a4好，其底端点B的靡角B8,此无人规到地面的垂直距真PC 心角的度致是 71m,求室花寺指的高AB,(结果精确到0,1m.参考数摇：i58,0.85,0e58?-0.53, (2)对甲本次静查的学生视为数损，中位数所在类到为是： an5g✉1.60，VT=141) (3)日如淡校共有0的名学生，请估计该枚·中度视力不鱼”和"意度视力不食"的学生 总人数 1这(9分)如图，在平面直角爱标慕x0y中，直线ykw5与西数y点（⊙0的图象的 两个交点分别为A(1,4)表B(4,1). (1求直线=k6的解所式： (2)过点P氏n,0)作军射的垂线，与直城=x帖和函数=丝(0)的蜀象的交点分 别为点N,M,当点M在点N下方时，直搜写出a的取值范假 (第20题图) 21.(9分)最德镇莞荐导世闻名，物英针是，在密博会上某南家将过赏单价为30觉的艺术 登丝技们元售出时，就能卖出600个烧查，经预测这种烧盘每个族价1元，北轴售量 就减少10个，若设艺米瓷盘每个聚价a元（和为毫数），请完成加下问题， ()用合￥的代散式表示： ①海个瓷鸯的实际利阁是 ②实际的制每裁是一个： (2)为了原得1000元的利摘面又尽量兼题顺客的利丝，昏价应定为多少元？ (第1移题图) (3)统盘带价定为 元时.商家可庆得段大利润： 19,(9分)在（阿卷米纂全集》中的（刚引厚崇》中记录了古希整数学家河蓝米德是出的有关 22(10分)甲、乙两人进行男毛球比亮，判毛球飞智的路根为做物线的一部分，如图，甲在 面的一个引豆如留，已知劣型AB,C是蔬AB上一点 0点正上方1的P处发味已知点0球网的水平距离为5m,球网的高度为155 (第19知图) 图① (第22题图) (1)根据提示完意尺规作图（保面作图痕迹，不写作法〕： (1)甲发球后，若湖毛球往前飞行到与点0的水平离为4细时达到最高处，此时用毛 ①作提段AC的垂直平分线DE,分别交务弧AB于点D,交AC于点E: ②以点D为凰心.DM长为华径作，交劣强A日于点F风FA两点不重合)，连接丽 味离地国子m,如图0 (2)连接D4,DC,DF,DB,引理的结路为C=8P帮你征明此结论 ①球抛物线的解析式： ②通过计算判斯此球能吉过网： 2)甲再次爱浆后，羽毛城飞行路线符合轴物战m(-4户m,球落电时与点0的水平 三门峡市年中相整一次接和考试数停此得容蒂4圆共香灭] 三力袋有2025年中用意一皮队拟考依数学武题塑篇5互（洗6瓦） 扫描全能王创建 距离为9米.若羽毛球飞行到与点0的水平距离为7m的Q处时，乙扣球，羽毛球飞 行的路线为直线，且经过点(6，号)，如图②.问：乙能扣球过网吗？请通过计算加以 说明. 23.(10分)综合与实践 学习了矩形和正方形的知识后，同学们对于特殊平行四边形的性质有了一定程度的了 瑞 解某班数学兴趣小组发现对于平面内的一个四边形ABCD,O是AD上一点，连接 B0,C0,存在点0，使得OB=0C且OB⊥OC,我们称四边形ABCD是“可等垂四边形”， 点O为四边形ABCD的“等垂点”. 初步探索 (1)如图①，矩形ABCD是“可等垂四边形”，0是它的“等垂点"，则AB和AD的数量关 系是 类比探究 (2)如图②，四边形ABCD是“可等垂四边形”，0是它的“等垂点”，分别过点B,C作 AD的垂线，垂足分别为G和H请写出BG,CH,GH之间的数量关系，并证明； 拓展应用 (3)如图③，在Rt△AMD中，AM=6,DM=10,∠DAM=90°，点B,C为R△AMD中不在 同一边上的两点，且点B为所在边的中点，若以A,B,C,D为顶点的四边形是“可等 垂四边形”，请直接写出C,D两点之间的距离. 图① 图② 图③ $ 三门峡市2025年中招第一次模拟考试数学试题卷第6页（共6页） 扫描全能王创建三门峡市2025年中招第一次模拟考试数学 参考答案 一、选绿题 ACBAC ADBDB 二、填空题 三、112元： 12.2:13.<:14.①②；15.14或10（答对-个得2分）. 三、解答题（本大题8个小题，满分75分） 16.(1)原式=1-2+√5 3分 =-1+V5 5分 (2原式=g+2a-31-a aaa -3a-31-a0+a) a a 3分 =3(a-) a a(1-a)+a) 4分 、3 a+11 5分 17.(1)4,18°： 4分 (2)B 6分 (3)解：600×(40%+5%)=270人， ∴估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数为270人. 9分 18():直线：y=+b与函数y=是c>0)的图象的两个交点分别为A(1,4)和B (4,1). ∴把A(1,4)和B(4,1)代入：y=+b,得 4=k1+b 1=4k1+b 解得化51 .直线：y=kr+b的解析式为y=-x+5;…5分 (2)0<1<1或者1>4.9分 19.(1)如图所示： 4分 B (②)由作图可得：DB是AC的垂直平分线，DA=DF, .DA=DC=DF, ∠DAC=∠DCA,AD=FD, ∠DBC=∠DBF, 6分 :四边形ABFD是圆的内接四边形， .∠DAB+∠DFB=180, :∠DCA+∠DCB=180: .∠DFB=∠DCB,7分 DB=DB, ..DCBSDEB(AAS), :BC=BF. 9分 20.如图：延长BA交DP于点E, 由题意得：BE⊥DP,BE=CP=71m 2分 D E 在Rt△BEP中，∠BPE=58°， ∴PB=5*高*438m) 4分 在Rt△AEP中，∠APE=45°， ∴.AE=PEtan45°=44.38(m). 7分 ,∴.AB=BE-AE=71-44.38≈26.6(m), ∴.宝轮寺塔的高AB约为26.6. 9分 21.(1)①：10+)：②(600-10)： 2分 (2)设瓷盘每个涨价x元能赚得10000元的利润， 依题意得：(10+xX600-10)=10000' 化简得：x2-50x+400=0, 解得：x=10或x=40, …5分 当涨价x=10元时，则实际售价为x+40=50(元)， 当涨价x=40元时，则实际售价为x+40=80(元)， ∴，尽量兼顾顾客的利益应定为每个艺术瓷盘为50元： 7分 (3)65 9分 【详解】 w=10+x)(600-10x)=-10x2+500x+6000 根据匙意得： =-10(x-25)2+12250 ,-10<0,.当x=25时，函数W有最大值 此时售价为：40+25=65（元）. 答：瓷盘售价定为65元时，商家可获得最大利润。 22①设抛物线解折式为=a收-4+号， 5 由题意得， a0-4+号l 解得a=- 24 y=- -+ …3分 ②把x=5代入y=- -4+得=6-4+165. 1.625>1.55, .此球能过网： 6分 (2)把(0,1)，(9,0)代入y=x-4)2+h得， 9, 当r=7时，y=16 ∴.9点的坐标 16 1, 7分 7k+b=1 2 k= 设乙扣球路线的解析式为y=x+b,则 9 6k+b=14' 解得 2 b= 9 当x=5时，y= 5+24 2 1.55, 9 93 9分 乙扣球不过网. 10分 23.(1)AD=2AB. 2分 (2)①GH=BG+CH. 3分 理由如下： BG⊥AD,CH⊥AD, ∴.∠OGB=∠CHO=90°. ∴.∠GBO+∠BOG=90° :四边形ABCD是“可等垂四边形”，O是它的“等垂点”， .OB=OC,OB⊥OC ,∴.∠BOG+∠HOC-90°.∴.∠GBO=∠HOC ∴.△GBO≌△HOC(AAS9. ..OG-CH.OH=BG. ,∴.GH=OG+OH=CH+BG 8分 的 6C,D两点之间的距离为二或V65 10分 【详解】①当点B在AM边上，点C在MD边上，且四边形ABCD是“可等垂四边形”， 如图1，则AB=1AM=3 2 设O为“等垂点”，连接BO,CO,过点C作CE⊥AD于点B,则CE/IAM. 易证△BAO≌△OEC,∴.OB=AB-3,CE-=AO. 设CE=AO=x,则DE=5-x :CE/∥AM∴.△DCE∽△DMA CE=DE-CD即-5_x=CD,解得x= 7...co-2 图1 MA DA MD 6 8 10 ②当点B在MD边上，当点C在AM边上，且四边形ABCD是“可等垂四边形”，如图2， 则BD=DM=5. 设O为“等垂点”，连接BO,CO,过点B作BF⊥AD于点R则BF∥AM .△CAO∽△OFB ·BE=DF=DB1 MA DA-DM=2 BF-3.DE-4 .AF-AD-DF=4 易证△CAO≌△OFB,∴.OA=BF=3,CA-OF=AF-OA=L OF 连接CD,则CD=VAC2+AD2=V12+82=√65 (图2) 综上，C,D两点之间的距离为或V65。