河南省新乡市原阳县2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

集团订制第二学期期中学情监测试卷 七年级数学(HS) 座号 测试范围:第5章一第7.4章 注意事项: 1.本试卷共6页,三大题,满分120分,测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 得分 评卷人 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只 有一个是正确的) 1.下列方程中,解是x三1的方程是 C.2(x+3)=6 B.6x-6-0 A.7x+8-1 D.5x+8-1 2.实数a,b,c满足a<b<0<c,则下列式子中正确的是 C.-a<-b<-c B$ la-bl=a-b A.ac>bc D.-a-c>-b-c 3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,不正确的是 A.若x=y,则x-y=0 B.若a=b,则ac=bc D.若a=b,则- C C 4.不等式2x+1<3x的解在数轴上表示正确的是 A. -2-10 , [x+2y=k 5.已知方程组 的解满足x-y=3,则k的值为 l2x+=1 A.-2 B.2 C.-1 D.1 [2x-3y=7① 6.解方程组 的最佳方法是 l4x+3y=5② C.加减法消去y,①+②得6x=12 D.加减法消去x.①x2-②得-9y=9 7.已知(x-y+1)2+12x+y-71=0.则x2-3xy+2y}的值为 _ 七年级数学(HS)第1页(共6页) B.4 A.0 C.6 D.12 8.一次知识竞赛共有20道选择题,答对一题得5分;答错或不答,每题扣1分.要使总得分 I 不少于88分,则至少要答对几道题?若设答对x道题,可列出的不等式为 - A.5x-(20-x)>88 B.5x-(20-x)<88 C.5x-(20-x)<88 D.5x-(20-x)>88 9.已知关于x的不等式3x-a>1只有两个负整数解,则a的取值范围是 A.-10<a<-7 B-10<a<-7 C.-10<a<-7 D.-10<a<-7 [x+my=7① 10.已知关于x,y的方程组 ,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相 mx-y=2+m② 加,得到一个新的方程,当m每取一个值时,就有一个方程,这些方程有一个公共解,这个 公共解为 评卷人得分 二、填空题(每小题3分,共15分 11.写出一个解为2的一元一次方程 [x+2y=4 12.已知二元一次方程组 ,则x-y的值为 l2x+y=5 13.整式ax+b的值随着x的取值的变化而变化,下表是当x取不同的值时对应的整式的值; _1 0 ax+b 8 则关于x的方程-ax-b=-8的解是 14.定义:对于任何实数m,符号[m]表示不大于m的最大整数,已知[x]=a,则a<x<a+ 1.例如:若[x]=4,则4<x<5.如果[x-1]=2024,那么x的取值范围是 x-32x1-3 15.关于x的一元一次不等式组 3 至少有3个整数解,求m的取值范围 l2x-m>5 评卷人。 得分 三、解答题(共8题,共75分 七年级数学(HS) 第2页(共6页 16.(12分) (1)解一元一次方程:2-2-1-1; 4 6 2x+3y=1① (2)解方程组: #x-3y=6② 2x-6<3x① (3)解不等式组: x+2-×-1>1② 并将解集在数轴上表示出来 2 [4x+y=5 3x+2y=5 和方程组 17.(8分)已知方程组 有相同的解,求a2-b2的值 lax-by=-5 lax+by=1 是 18.(9分)我们规定,若关于x的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为x=ab,则称该方程为 “乘解方程”: 例知:2+x=-2的解为x=-4. 且x=2x(-2)=-4,所以方程2+x=-2是“乘解方程”, 请回答下列问题: (1)判断4+x=7是不是“乘解方程”,并说明理由; (2)若关于x的一元一次方程5+x=a-3是“乘解方程”,求a的值 七年级数学(HS)第3页(共6页 r2x+y=x 19.(9分)已知关于x,y的方程组 的解是正数,求:的取值范围 x+2v=3-4 20.(9分)七年级某班计划购买A、B两款笔记本作为期中奖品.若购买3本A款的笔记本和 1本B款的笔记本需用22元;若购买2本A款的笔记本和3本B款的笔记本需用24元 (1)每本A款的笔记本和每本B款的笔记本各多少元; (2)该班决定购买以上两款的笔记本共40本,总费用不超过210元,那么该班最多可以 购买多少本A款的笔记本 七年级数学(HS) )第4页(共6页 21.(9分)在等式y=kx+b中,当x=5时,y=6;当x=-3时,y=-10 (1)求k、b的值; (2)当y的值不大于0时,求x的取值范围 (3)当-1<x<2,求的取值范围 22.(9分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用 <a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<3>=4,<-2.5>=-2.根据上述 规定,解决下列问题 (1)[-4.5]=_,<3.01>= (2)若x为整数,且[x]+<x>=2025.求x的值 3[x]+2<>=3 (3)若x满足方程组 ,求x、的取值范围. l2[x]-<y>=-5 七年级数学(HS)第5页(共6页) 23.(10分)互联网时代人们的购物方式有了更多的选择,某网店销售甲、乙两种书包,已知 甲种书包每个售价比乙种书包每个售价多12元,网购2个甲种书包和3个乙种书包共 花费264元(免运费). 请解答下列问题: (1)该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元? (2)根据消费者需求,该网店决定用不超过4550元购进甲、乙两种书包共100个,且甲种 书包的数量超过52个,已知甲种书包每个进价为50元,乙种书包每个进价为40元, 该网店有哪几种进货方案 1 (3)在(2)的条件下,若该网店推出促销活动:一次性购买同一种书包超过10个,赠送1 个相同的书包,该网店这次所购进书包全部售出,共赠送了5个书包,获利658元,直 接写出该网店甲、乙两种书包各赠送几个. 2 内部资料 严禁外传 七年级数学(HS) 第6页(共6页)电脑登录ｈｔｐｓ：／／ｇｄ．ｚｇｇｄｓｑ．ｃｏｍ／或手机扫描二维码 进入教育教学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 集团订制第二学期期中学情监测试卷参考答案 七年级数学（ＨＳ） 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｂ　８．Ｄ　９．Ｂ　１０．Ｃ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．２ｘ－４＝０（答案不唯一）　１２．１　１３．ｘ＝３　１４．２０２５≤ｘ＜２０２６　１５．ｍ＜５ 三、解答题（共８题，共７５分） １６．解：（１）去分母，得３（ｘ＋２）－２（２ｘ－１）＝１２， 去括号，得３ｘ＋６－４ｘ＋２＝１２， 移项，合并同类项，得－ｘ＝４， 系数化为１，得ｘ＝－４； ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）①＋②得３ｘ＝７， 解得ｘ＝７３， 将ｘ＝７３代入①得 １４ ３＋３ｙ＝１． 解得ｙ＝－１１９． 所以方程组的解为 ｘ＝７３ ｙ＝－１１{ ９； ４分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）解不等式①得ｘ＞－６． 解不等式（２）得ｘ≤１． 所以不等式组的解集为－６＜ｘ≤１， 不等式组的解集在数轴上表示为： 　　 ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １７．解：根据题意，得： ４ｘ＋ｙ＝５ ３ｘ＋２ｙ{ ＝５， 解得 ｘ＝１ ｙ{ ＝１， ４分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 则 ａ－ｂ＝－５ ａ＋ｂ{ ＝１ ， 所以原式＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝－５×１＝－５． ８分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８．解：（１）不是“乘解方程”， ４＋ｘ＝７， 解得：ｘ＝３， ３分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∵４×７＝２８， 电脑登录ｈｔｐｓ：／／ｇｄ．ｚｇｇｄｓｑ．ｃｏｍ／或手机扫描二维码 进入教育教学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 ∴３≠２８， ∴方程４＋ｘ＝７不是“乘解方程”； ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）由５＋ｘ＝ａ－３解得：ｘ＝ａ－８． ∵关于ｘ的一元一次方程５＋ｘ＝ａ－３是“乘解方程” ∴ｘ＝５（ａ－３）＝ａ－８， ５ａ－１５＝ａ－８， ５ａ－ａ＝－８＋１５， ４ａ＝７， 解得：ａ＝７４， ∴ａ的值为 ７４． ９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９．解： ２ｘ＋ｙ＝ｋ① ｘ＋２ｙ＝３－４ｋ{ ②， ①×２－②得，３ｘ＝６ｋ－３， 解得：ｘ＝２ｋ－１， ３分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 将ｘ＝２ｋ－１代入①得，ｙ＝ｋ－２（２ｋ－１）＝－３ｋ＋２， ５分!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∵方程组的解为正数， ∴ ２ｋ－１＞０ －３ｋ{ ＋２＞０， 解得： １ ２＜ｋ＜ ２ ３． ９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２０．解：（１）设每本Ａ款的笔记本为ｘ元，每本Ｂ款的笔记本为ｙ元， 由题意得： ３ｘ＋ｙ＝２２ ２ｘ＋３ｙ{ ＝２４， 解得： ｘ＝６ ｙ{ ＝４， 答：每本Ａ款的笔记本为６元，每本Ｂ款的笔记本为４元； ５分 !!!!!!!!!!!!!!! （２）解：设该班购买ｍ本Ａ款的笔记本，则购买（４０－ｍ）本Ｂ款的笔记本， 由题意得：６ｍ＋４（４０－ｍ）≤２１０， 解得：ｍ≤２５， 答：该班最多可以购买２５本Ａ款的笔记本． ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１．解：（１）根据题意，得： ５ｋ＋ｂ＝６ －３ｋ＋ｂ{ ＝－１０， 解得： ｋ＝２ ｂ{ ＝－４； ３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）由题意，知ｙ＝２ｘ－４， ∵ｙ的值不大于０， ∴２ｘ－４≤０， 电脑登录ｈｔｐｓ：／／ｇｄ．ｚｇｇｄｓｑ．ｃｏｍ／或手机扫描二维码 进入教育教学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 解得：ｘ≤２； ６分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）∵－１≤ｘ＜２， ∴－６≤２ｘ－４＜０，即－６≤ｙ＜０． ９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２２．解：（１）－５，４； ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）∵［ｘ］≤ｘ，且ｘ为整数， ∴［ｘ］＝ｘ， ∵＜ｘ＞＞ｘ，且ｘ为整数， ∴＜ｘ＞＝ｘ＋１， ∵［ｘ］＋＜ｘ＞＝２０２５， ∴ｘ＋（ｘ＋１）＝２０２５， 解得ｘ＝１０１２； ７分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）解原方程组，得 ［ｘ］＝－１ ＜ｙ{ ＞＝３， 又∵［ｘ］表示不大于ｘ的最大整数，＜ｙ＞表示大于ｙ的最小整数， ∴－１≤ｘ＜０，２≤ｙ＜３． ９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３．解：（１）设该网店甲种书包每个售价是ｘ元，乙种书包每个售价是ｙ元， 根据题意得： ｘ－ｙ＝１２ ２ｘ＋３ｙ{ ＝２６４， 解得： ｘ＝６０ ｙ{ ＝４８． 答：该网店甲种书包每个售价是６０元，乙种书包每个售价是４８元； ４分 !!!!!!!!!!! （２）设购进甲种书包ｍ个，则购进乙种书包（１００－ｍ）个， 根据题意得： ５０ｍ＋４０（１００－ｍ）≤４５５０ ｍ{ ＞５２ ， 解得：５２＜ｍ≤５５， 又∵ｍ为正整数， ∴ｍ为５３，５４，５５， ∴该网店有３种进货方案， 方案１：购进甲种书包５３个，乙种书包４７个； 方案２：购进甲种书包５４个，乙种书包４６个； 方案３：购进甲种书包５５个，乙种书包４５个； ８分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）设甲种书包赠送了ａ个，则乙种书包赠送了（５－ａ）个． 当该网店按方案１进货时，６０（５３－ａ）＋４８［４７－（５－ａ）］－５０×５３－４０×４７＝６５８， 解得：ａ＝２３， 又∵ａ，５－ａ均为非负整数， ∴ａ＝２３不符合题意，舍去； 当该网店按方案２进货时，６０（５４－ａ）＋４８［４６－（５－ａ）］－５０×５４－４０×４６＝６５８， 电脑登录ｈｔｐｓ：／／ｇｄ．ｚｇｇｄｓｑ．ｃｏｍ／或手机扫描二维码 进入教育教学教研资源平台，免费下载课件、各类试卷资源 解得：ａ＝５６， 又∵ａ，５－ａ均为非负整数， ∴ａ＝５６不符合题意，舍去； 当该网店按方案３进货时，６０（５５－ａ）＋４８［４５－（５－ａ）］－５０×５５－４０×４５＝６５８， 解得：ａ＝１， 又∵ａ，５－ａ均为非负整数， ∴ａ＝１符合题意， ∴５－ａ＝５－１＝４． 答：该网店赠送甲种书包１个，乙种书包４个． １０分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!