卷18 随机变量及其分布、成对数据的统计分析-【三新金卷·先享题】2026年新高考数学真题分类优化卷

2026高考真题卷·数学（十八） 银据表中致据，下结论中正嘴的是 A:随既变量的数学用夏星1丛随肌空量的方差是 A.100块解田本产量的中位数小于1G0kg C.P(0)+P(2)-1 .P30)≤机1355 且100找朝旧中布产量底于11的线的后出所占比例越过0网 .正列结论中正确的是 卷18随机变量及其分布、成对数据的统计分析 C,100块释田直产量的段整介于200kg至00g之间 A.由样本数据得到韵国归直线y一6十多过点（上，y》 D.1四块稻田出户量的平均值介于0g有10购起之网 已即随机变量一B(,P),若E(■0，D川》■的，则n■4因 姓名 湖塑 多号 得分 5.已知随机变量X-N(a2),知机变量Y一N(+2,a2),若P(X运0- C基于小概作值：的检登规期是，当>士。时，我们就作斯H不农 PX21,P(Y2-3,则P3Y41 本卷共19小题，满分150分，考试时间120分钟 A.0.2 B,3 立，即认为X和了不跑立，该雄斯更错误的授率不园过，当x< 时，我们设有充分证据鞋断H不成立。国以认为X相羊陈立 C0.5 D,7 一、选择丽：本思共书小题，得小题5分，共4分，在每小是检出的四个选 6,某物理量的测量结果服从正态分布N《11:):下列选项中正确的是 山若粒点周中所有点雷在直线y=.2山一4.1上，则样本相关系 项中，只有一项是符合题目要案的 1.[2021·天津1下列图中，线作相关胜展数量大的是 A.a塘大，该物理景在一次测量中落在(0.8,11.2)的氧书越大 三、填空属：本夏共3小履，每小题5分，共5分 业该物理量在一火测量中小于1山的氧李为小于0.5 12.(20公·全国)已随视变量X鞋从正声什作N2,),且2<X53,5) 二该物用量在一水测量中小于10,5与大于1.2的餐率不相等 =0.6,判X>2,5) D该物理量在一次测量中福在(1以8，L2)与落在(1.9,1L,3)的概率 3.在n惟室闻中(n2,wEN),以单位长度为边长的立方体的崩点角 不相等 标可表示为n惟坚标(ed:"a,),其中a∈O.1》(1吃wiEN, 7,已即离数型随机变量X限从二项分有XvB{w:)且EX)■2，DX) 属5雏·立方体”的度点个数是 ,定又：在释雕空可中两离 一分十的最小值为 《1n:.ng,1与(h:h:,m,h.1的曼哈镜距离为a,一b十g:一 十十。一么在推立方体“的调点中任取周个不可的顶点，记随 A.2 R3+2酒 机变是X为所取再点可的曼船顿距离，则气X) 4,已知随机变量X-一其2，》，其中0<1，随机变量Y的分有列为 七 n 2,(024·上商1已知气餐夏度框海水表层甚度相美，且相美系数为正数， 风，托马师·具叶衡在可究“途向复*“的同随中得到了一个公式：P(A) 下列对此橘述正确的是 A.气敏温度高，海水表层迎度健高 PAB1AL这个公式被称为具时新公式（绸叶斯建理，其 以气然墨度高，海水表层温度瓷低 我APA C,随着气候显度由能到高，海水表层温度星上升趋易 表中目<g<子，则Dm的最大值为 我门可以用M= )随着气候相皮由氨到高，静水表层黑度呈下降边势 中∑P(A)四：A,)格为：的全复书.春夏赖季是黄行性感日母发 1.(的？·全国分别能计了甲，乙两位同学16风的各周课外体有品动时 期，已短A,,C三个地丛分期有3%：4%，5%的人患了衷感，且这三 空PN=池器二芳套对面X与y的相似积传：离车D0 长（单位：），得到如下基叶图： 超区的人口数之比是9：8：了，现从这三个地区中任意选取1人，若法填 的这人患了流感，渊这人来自B地区的概常是 壹且Dn取最大值时，“n 6 A.025 且从.27 国，解答愿：本驱其5小蹈，其7分.解答应写出文字说阴，证期过程或满 C0.4m D.0.52 46 算步操 421 12256s46 二，选择题：本题共3小愿，每小慧6分，共16分在每小菌给出的选项中 42 有备项尊合恩日要求。全部透对的得分，韶分选对的得部分分，有选量 5.(本小圈需分13分) 的得0分 (204·北京)某保险公司为了了幅度公可某种架险产品的素赔特况， 离下列结论中情误的是 ,段肉散级随查量X清足风X-)-G(得广（号） 从合同险期限届调的保单中随想辑取」0每，记录并整明这些保单 入，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7,4 1=0,1.2,3,4,5): 的索防情况，玖斜数居如下表所示： 以乙同学周既外体育运动时长的样本平均数大于 国下列说法中正端的是 楼次数0 C.甲同学写课外体育运动时长大于8的氧事估计值大于0.4 284 D乙司学周课外体育写动时长大于8的概率的估计值大于0,8 AX--器 L)-9 单数 80010603010 4,的24·全国)某农业研究部门在面积相等的00典稻周上种植一种新型 e-号 B.E3X+1)=11 水霜.得到各块解但的应产量（单位，kg)开整理虹下表所示 图最，一母保单的保费为0.4万元：背3改索酯时，保徐公可每水馨舒 D,B万元：第四次常丽时，候脸公司赔使0,6万无，置设不同保单的索 亩产 900, T5,T600,[1E0,[1100. [1150, 1山，段随机变量一N,4,雨草几)=+之+：授有零点的餐半是号 除次数相红硅文，用颜半估计复率。 9501 1001) 1050) 1100)11500 12001 写下列说法中正确游是 (11结计一份候单索降次数不少于？的概事， 频数 18 20 24 10 附：若X一Nn).谢P风4-<XnwQ83,汽-2g<X1+20 《2一份保单的毛科润定义为这母限带的保费与除微总金额之差： 0,954, 《1记X为一杨架单的毛相利.钻什X的数学期望E(X》: 【高考真·数学（十八 18-1】 单兄周测取 【18-3】 【18-3】 ()知果无常层的保单的保得减少4为，有索雷的保单的保赞增相 17,(本小题清分15分) 19.(本小题因分17分) 的%，试比较这种情况下一份保单毛科闲的数学期望估什值与《)中 面试是求职者进人取场的一个重要关口，也是机将相睛贞士的重要环 42过的·全国)某研究小销的过研究发虎某种欢到的患转者与未患解着 EX)仙计值的大小，（结论不夏感证明） 节.某科找企业招跨员工，首先夏进行笔试.笔试达标者进人面试，面试 的某项售学指标有明显差异，经过大是调查，得到如下的忠病者韩未由 环节要求心畴者回容多个可藏，第一题专者对公词的了解，容对醋2分 病青该益标的懒不分有直方图： 答幅不得分，第二题和第三题均考查专业知具，每道题答对得2分，省 n4期率形 结不得分。 (1)若一共有200人度聘，她门的笔试得分X服从正站分有N40, 1示.（本小题调分15分） 144),规定X4为达标，求进人面试环节的人数大约为多少（结果四 02·全国)某工厂进行生产线智使化升级改蓝，斤设改造后，从谈工 舍五人保留整数》： 厂甲，乙两个不同的产品中箱机抽取10件进行险拾，数据如下 口)某注入面试的应聘者第一整答对的舞事为二，后两题答对的假卡均 优提品 合格用 不合格品 德计 0.002 甲车间 20 14 0 50 为了，博证恶是香答对互不影用，求孩娱睛者的面试成斌Y的数了 患病容 谢望. 乙车间 褐 2 16 附：若X一Nu。(a>,则Pu-aX<uta1w0.8,P(u一2 总计 2 150 X<u+2a10,5i4,n-3r<X<u+3a10.97. (1)短写如下列职表： 优雏品 事优组品 甲车可 乙车间 18,(本小题同分17分) 第香有5%的是国认为甲，乙两年闻户产品的优级品半作在差异？偏存 (2如2·上海为了解某地初中学生体膏腰篇时歧与学业夏簧的关系， 解和该帝标制定一个检测标涂，需要确定隆界植，将该需标大于：的 有5%的把程认为甲，乙内车间产品的优规品率存在差导 从该地区2900名学生中植良580人，得料日均体育最悠时长与举止 人判定为阳性，小于减等于（的人判定为阴性，此检测标在的漏像率是 ()已知开饭改量岗该工厂产品的饮饭品率一0.设为升极改壶 成情钩数据如下表所京 将是国者判定为阴性的复零，记为()：误诊零量将未思属青判定为 后封取伯知件产品伯优规品常，细果>十1,6品，产。粥认为线 阳性的复事，尼为》银授数稀在组肉均匀分春，以事件发生的数率 时问范国 [0.0.51 [o.a.1 [1.1.5 [1.5.2 [2.2.6 作为相度事件发生的概率， 工厂产品的优城品率提高了，根据箱取的0并产品的数据，能否认为生产 学业域情 《1当面诊半(c)=以.5%时，求临幕值和溪诊率)： 线智能化升板改造日.该工厂产品的优领品率凝高了？√501么4？) 优滑 42 3 《2)设网数e)■Nr》十()，当rE[5,I053时，求r》的颜析式.并 (f-)P 果/)在区间[515)的最小值. a+1(中(a+c)6fd0 不优秀 134 147 137 40 27 P(KA 0.050 0.010 0.001 ()该趋区弹600名学生中体育最练时长不少于【小时韵人散的为 多少1 3,841 6,635 10,62s (2)估计流电区帮中学生日均格育遗炼的时长（精瑞到01）， 3)是否有新%的起握认为学业或循优秀与山购体有僵练时长不小于 1小时且小于2小时有关？ wgd-)日 (附：x-++而其中n-w++(才d,P(x 3.841)e0.05.1 【18-4】 【18-5】 【8-6】x-1-1-)]-15({-3{+3{) {_{-② 7.B x-B-).(x-D(x-. n(- 11.AC直y一必过(、y)A 记己无加第一阶技比,比成Y的所者可酸值为1,,10.1 对干二分-x,p1.F({三n30。 0Y-15(-+g}+{ 时-甘o0 D(-o(1--20,解得--90B排说。 x-1+--}{-] -15i{-){({+o-3). 士+寸-(一号-+是+十· 加独主性验的基本总想可知其正确:故C正确, 为{,-0+-1+1-. 散止中所有都在直线y1.-4.21上。 (}-r-一0。 朋样本关系数一】.故D议,故选AC &画这甲加累一价段比赛。 1.析:X-P(X、-X2- 答案.(1)0.646 且是即-222时取等号: 答案0.140 (2)(1)由甲参加第一阶段比赛;(3)中甲参加第一陪改比赛 PP-14 卷18随梳变量及其分布,成对数据的统计分析 直士是选B.。 1.A 观察4幅图可知,A因数点分比败中,且大远某一务成线,线 13.析(1可益为0.1(15数生方点有一 8.C远M表这人了流感”,件NN,.朋表这人 性因归视坚拟合效果比酸好,呈观明显的互相委,,技相比千高她1更 4 A.B.C地'. 选1.故过A (2)故题念,群本空润的样本点远(.N.封,N五推立方体的项点 可知。 2.C 气候温度高,语永表温度变高变位不确定,效A错语,因为相关 本点总(口一 PO一.P(N一-.PN)-. 数为区,故殖着气级温度使到高时,海水表基温度笑上件趋势,故C五确。 X一上时,有点个第/维坐样位不用,有5一&个第/全标佳相闷 D证. 遇是x一止的本点M,NI个数为一 2) PMN)-0.POM-00.P(MN3-B. 一-C PIM-PON)PIM N)+P(NPOM N)+PCN3POMTN.- *Px-_C 正确. ---1-2.31.. .0+x0.06+x0.05- 己同学课外作育逐语时长的群本手均数为 &布引为: 过7上441日本元4七也每 -8.论一B选难论确 PON)0NxrrN:0 同学周课外殊育题路时长大于8跨概的计值为是一0.7二0.4. P0 3.AD) 因为散机变X是 C选站诊辑孟 r0-1+20+20+20+51- pi--()() 己同学强终体育这动的长大子8的提来的计值为-0.8125一0.6. -0.1.2.45. 答案:32 D选项正跳.数选C. 以x-a({): 4.C 报据提数分可,4+12-18一0。 4解析:是可得)-2D)-(+)(一 质区命声是的中位数不小子100k,故A错误 ri--C()()一A确。 (士-士-]xo-++士) *不1100题数为24+10-4. 降汉英子1100b的和四占比为10-24-66%,此B&选, -0B。 10 为。之一-,双壶。-士时:f0(Y)取大值。 nX-××0--C概: 看次严是的枝最大1200一900300,最小110-10-2,C确 &x~a2.),可得p-(1-n-得,- &数分可,均提×(6×925+12807+18×1025+80× +1-+1-11故D.A 可译 (×-0-rx-1-r(x-2-. 1075+24×1125+10×1175)-1067,D.选C 11.是11+没点时去一0,得1. 又因为()没点的概,P(一1)-一正态幽线的吐面 5.A Px<-x-n,--1. M--1. 挂起_1: 为P二21-1以(Y1--0-0. M-n+1n+士n-&+-- P(3Y4)-$(Yv二3-02.A确,政选A. 附区~N(1,,即n-1一.即随机变是的数学望是1.方是. 故A确,B排%。 6.D立为数的方系,所以。越大,数在均位险近分散,所以测量救效 n1n. P-P2.所-1-P( 在(108.11.?0内的短本.故A叠话; __ 正态分考度线的时性可知物理是一次游量小子11的效本为D.3 则P-0)40-1C 文为-I+---+。 故H排证: 答。。。 不态会有密度曲既的暗稳性可知诠物理量一次刚量中小干10.与夫子 11.0率相等,性C提; -13P一 )[P--$-1]-48 正态分夜线的时趁技可知,该物理豪在一次测量落在(10,11.) .解析,口口是A为“睛起均跑一是,是不次气?次” 题设中的计数得P(A)“800+100200+300十10 10 与落在(100.11.3)的概来不相等,故D正确,故选D 602010 0.18.tD正.ACD 【1】 (2)1(1)没为略会,可取00.81.4.24.3. -n-x+-××x- 1001 答案:(11~075.c1-33% (270r)- -0.00+0元10 --x×x-+-】× -} 1.01-0.s8,100<c10{ ,是小%0.00 P第-1.--P(第一.- ##¥_--。 卷10 必修综合涯练 --1000 0×}+是1寻 故&X-0×0.A8+1.6×+2.4×1+×0.278 2C依题意得,对个B的元,是+1一1,,3.1,59 答案:(1151(2) 则值为01.2,3.4.8,即B-(0.1.2.3,4.。 故x)-.4-0.27-0.122(万). 18.,(1)由来可加拨悠致长不少才1小醉的人数占比 子是A-11..3A故选C (1】题段费的是为.4×-×0%-0.4××1.2-8.4032. 102。 1.A因rn(十=M,以o-insin ō 而tna- sinsin }-2eo a. Y1-812+408-0.4-121) 则作让该地区20100客学生中体育趣练时长不少干1小的人数为 数os aco-cos acos}Me0s acos 3--. 从品FXC 000-12:00. 答:0 inain--,故cos(n-③--.选A 4.B 由题意可加基地地室这的最大摇幅为5000,段这次地实的标准地震 (2)计该地区极中生的铅均体育敬时系的为 (21(0冠(|)这结况下一数学望计 _×0110 幅为0.00. 大干中x)哲. 16.解析。(1)部题意可得列联条: 文428_ 7-6.4.故t B. 既组品 些.一-+(o--)-+-i 则作计该地区命学生日均休育球的时长为0.)小时。 甲本闻 2 习 文&/--1+--)n1-1+(--)n--1- 又因品数定又域为[一2.8,2.8],故法品数为偶品数,可隆A.C。 0 (3)避意可时跳表士下: 乙闻 r.2 也 样-10--0--4.485. ,计 ō 短 1,故可排D故选B 5010089×34 177 书香 凋为3附14.67. 0R 七D为11-.远}.1-3-0. 质以有的%的把提认为甲,己两生园声品的我孩品存在差,没有9% 122 5B -·b-04十--0,故-2,故选D 些把报从为甲,乙两事间产品的在祖品来再点、善。 7.用1直5个题,甲,乙二人人掉题个题的所 提出烈设H:地区成络就秀与日均般时长不少子!小时少子! (2)题意可知;生产能智题化升组孜造后,该工广声品的在报品的规 小起尧。 现下表所}: _t 共。0. 具痛计概可好0.句. (1.1) (1.2 (1.3) (1.4 0.5) 05×4后文0×38 又园为升改造该工严严品的级品本;-0.5. 1(.6) .0-0-0.5+1.65827 () ( (2) 则侃提不底点, (②:1) (4) 树+1.65/p-0.5+1.40/ () -10 即有州的恕握认为学生成代秀与日均般时长不小于!小时小子 1) (,2) (3) (3i4) :小有. s0.56{. 们) (4.1 (4.2) (4.3) (4.4) (4) 答案:(0111250012)0.0(33 [. 1(4{) r{16 19.析:1)题可知,左第一个小折的积分50005% 5.1 1.2) ) 附5-100. i.6) 所以可以认为生产线智化看斌改造后,该工严声品的报品线高了 (5.D (4.8 (6.4) 听-)0-03,解得-75. 答案:口1)答案见译解 () -0.01×(100-7)00-0.0-% 1答案范详 (200]时. 其中甲乙到问些来有(11)(22(33(4.4)(5)6共6本 具过个不用结置,它字可是 17.析:(1)因为X从正态分N(40.)1) $f3+}(-95×6.00+(100--)×o+×0- 质-601-+%。 因此甲。乙画往本回学到本同主题的结果有30本,概来为P一一吾 *P-1-P2×+-)1-0. 9140023. 一0.0080.80.0 查10.1时. tA. f)+()-x000+C-100×0.0+105-×0.0- 试是~(0000)(-00×002-. C 若un则异减相变,致入措候 0.0l-0.8-0.0. 社是进人否这为5人 装u。,则丽u平行或面发交,&日错误 共/(e)-1-0.0040,8<1n0 (2去题意可如Y的可线敢住为0.?1 ,注m丰,使得-. 10.0-0.9.100%100 P0-0-(1-)x(1-. 因为二故);二故故I故C 所f(o)在间[95,105]确最小提为0.02. 若”.则u交异面,D替误故选C 【】