卷16 解析几何综合-【三新金卷·先享题】2026年新高考数学真题分类优化卷

2026高考真题卷·数学（十六） o 且（信+ 0已每5形分别为后国，号+芳=1>6>0)的多省能点：在线 C,(,十o1 I.(0,39 卷16解析儿何综合 4)=S(一1)过C的一个临点和一个顶点，且与C交于M,N两点， 6,已知抛物找C:yr的惠点为F,在抛物线C上存在四个点P,NQ.N, 离 【 姓名 班级 出号 得分 A,△F,MN的周长为8 吞续PQ与袋MN的交点恰好为F,且QLMN,WP网十N 本卷共19小题，满分150分，考试时间120分钟 弘△：N的面积为2 一，选择题：本题共《小楚，每小题口分，共4阳分，在每小题给曲的四个蔻 项中，只有一项是粹合题日要术的 A警 B.I C该所圆的肉心率为号 120s·阅有双独线好一子-1>，>0的有文上程在一点它琴有 C. n若点P为C上一点设P到直线2-（的距离为则型-号 D.2 惠《及左漆瓷的距离船等，期双性线离心率的取值范调是 ( 7,已知需情由线策一定义为半直内到定点F的座离女到定直线/的形离 北心每阴周心号+芳-1>>0)的离6率为宁在，右期点分到为 A.1w2 H[2,+o》 (下不在「上)的比值：是常故的点的我连辑作现雕由线”，过双由线 F,F,过F:且顿斜角为的直线与同圆C交于A,B两点《点A在第 C.1w2+11 D2+1.+∞) 导子-1>00的左新在R的直线销华为E汝双南线于A 一象限)，P是简C上任宜一点，写 云20·阅南)已期双鱼后一立-1a>0,>0》的有地点为5，有准线 出两点，满足FH3FA.设N为AB的中点，瞒直线以M斜事约最小 与一条雨近馒空于点A,△O1下的面积号(0为取点.蜗再条新近驾 人6澳是6一受 值是 私PF:·P下的量大值为 的突角为 L2,6 且a,5 A,30 弘45 C作在点R,版得∠RPE:~ ,6N n90 仁4 D52 D.3BF:-5 F A 1在正方体AC中，点N为平面ABB:A:内的一动点，d是点M列平面 航已即A为直线2十y一4一0上的动点，B为圆十1F十y2=1上的动 4DDA的离，d:是点到直线C的影肉，且41一(>0)A为 三，填空■，木照其言小题，每小属5分，具1分 点，点C1,0).制2AB十BC时的量小简为 常数)，则点材的转连不可能是 (1 A圆 弘所图 九4 B35 这已如A,B为税圆写+号-1上蒋个不网的众F为右期点，A+ BF門-4，若找段A的垂直平分线交上轴干点T,则IF于1一 C,双自线 卫抛物线 C.2 D.5 1已知动点P到原点)与到点A(2,的即离之比为342，记P的轨进为 二，造择楚：本蹈共3小蹈，每小题6分，共18分.在每小题给出的透项中： E.直线：5r—52y+2m0.期 1 有多项料☆驱日要求，全部透对的得分，部分邀对的得第分分，有边铜 .已知周两C,号+若-1>小>0)销离心华为宁·下是颗随C的右斯 AE是一个半径为二的图 的得0分 点，P为所图C上任章一点PF的最大值为3任设点A(,,1:塘 食E上的点到的距两的取植友周为[信】 (多选)设0为生标板点5分期为双线C后芳-1o>b>0) PA+PF的量小值为 C1被E戴得的统长为四 化如用听示，化复双雅线话茶-1心>0水>的省指点长过点时 的左，右想点，离，心来为2，焦点到渐近线的距离为：言，点P为双非线上 作直线了交程利线C于A,B两点过点F作直线！的原线交发由线C BE上存在四个点销：的性高为号 一点，期 于点G,AHBF,且三点A0,G共线（其中）为坐标原点，则双由 5,在3世记，古希皆数学家帕青所在趋的著作（数学汇中完善了欧儿里 A.蓉1PF=a,则PF-1 线C的离0率为 得美于图律请线的境一定文.他指出，到定点的距离与到定直线的距离 的比是常登（的在的线迹叫作图锥生设，当0<<1时，轨透为韩圆，当 若△E,的面积为，%∠下，PF- :世【时，轨连为地物线：当>1时，物迹为双挂线，提有为程x+2y十1月 C,若线段PF:的中点在y射上，期PF,1=3 =:+￥一+。表示的佳慢是双角经，碳是的原算度国为( D△FPF:内切图的周心到y轴的距周为1 【高考直蓝花·蓝学（十水）0一1】单元同测及 【16-21 【14-3】 四、解答：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或渭 17,(本小避满分15分) 1.《本小题累分17分) 算步豫 已知R,后分溪是税假C5+号-1>>们的左，右级点.放 图，已知F,人分别为辆国M, 2十一1《为。1的左，右地应， 15.本小题调分13分 P和在C上， 已每腾周C号+卡-1a>>0)的商心事为}，直线1过点A4,, P()为舞周M上的动点，若P到左常点后离的最大催为多十5， (证明：PF=一r(其中r为C的离心率： 最小值为3一5 B0:1,且与箱mC相切于点P (2)当。=5：6=5时，是否存在过点与的直线！与C交于A(1): (1)求同调C的方程： 2注点0,3的动直线m与角线3产十>0》帮交于不同的 行y两点其啡n>00,使得十那“A面城立： 若存在，柔出直线/的方程，若不存在，清说期理由 两点N,N,由线E在点N,N处的切线交于点H,试列：点H是否崔 11求胸调M的标准方程： 某一定直规上，看是，试滚出定直线的方型：杏圳，情说明理由， 《)过动点P(1,y,)作霸属的切改，分别与直线=一a和一丛相 交于D.C两点，记四近形ABCD的对角线AC,HD相交于点N.列：是 否存在两个定点5，T.使餐|NS十NT为定值？若存在，求5，T的 生标：若不存雀，说明理山， 18.(木木题满分17分) 如图，已知同圆C的中C在厚点0，左焦点为F(一1，)，左调点为A: 14.本小题端分5分) 且F,为A)的中点. (m·重庆已知一到间周七2+爱-1,0<4<1一12一，术 厘C上有一点P,使P到右准线。的距高d,是PF.与”G 的等差中项，其中下。，分别是C。的左，右患点 (1)求桥国C的方程， 2若情面G的方程为：号+号-(m>>,师国G的方程为：后 苦->，且≠山，网称精调G是同同G的头价都红箱数巴知 仁是销网C韵3仿相以能腾，若稀翼C的任意一条桥线1交前网C 《1减任6要1. 干两点M,N,试求弦长1MW的最大氧. ,取么-受，并眉及表示△PF,的面机：议证：8<5 且8>8+1lw90 【16-4】 【18-5】 【14-6】前P0,3),Q0,-3》kP0,-31.Q(0,31, 2ur-ky:+6y-ar+abriyi>0 北时有-两专址会厚得一3号 ,+u1 ,N(2,y)在幅目C的外的 然上，办在T02-民号)小使TP,T西0提成五 (行》两理可得地时1为满调有嘉，设r,:),1(x,y1 7>08. ,T十度入城圆+b=1,利月制在) 毒自C<1时a一1C0,刚②人是题鲁线的方程，中水M岭批速为双南我， 透11时：a一1-0，国西人是纳国的方程，中AM的轨进为裤国，就透A 2有在To.(<安}使得7P,T00恒腹立 ,受 4Ct三 V(5-2》+9 18,解析41如图周示， 年4r01十y为=，整理得(g,十y:一18十4十6y一1=0 同厘得天干A:的方恒，晃纸， 昨11山：是(a:十6y一1以+t十g一1一自竹两幕 .a十a:=0 所以E是一个用心为（得，心小，平径为号姆间：共A臀长： 答案：1/与角图C相切.见解析 (2逆合题：者直线4，十b5=1与箱两C相交，则点N(x·)在精 妈为医心（得）线鱼线1的能离为厅 二2， +(-58) 围C的外常，是汽命慰，姥解析， 〔1》为定值0，刘解所 期以E上的在到美线1的正高的取住玩高为[0正+][号引，日 女超意得任+一1 。-1解得a2-,所红=F了a 卷16解标几何垃合 得试： e“4-t一-是+号+>-w 国心（得）到直我1的知昌为2 巴由是老行其线AP竹科年希在，肉喜的冷框为子十子=1可得A但 1+2-1+ 片健线E孩样片跳长为之停百成心江瑞： 显直线AP的友红冷y例(r一2)， --1C0,1ErG1+2, 四为兰2一兰，所以E上年在三个在到1的是高为子，战D错说.能法心 写现起气的离心年>，毛1w2十1门，故4心 3nW才发+2y+1-+-r+4可得4++1)-《一2 ”+消去y整理得：（装十缺）2一使怎十=2=0， 2D由萄高特两条浙花线才程为产+名，F,0 +y,些然壶>0 y一 4+2x+1-(-2+y, 者幸送无择人一1样以牛 羁身右准线身一务渐鹭线变手房水新以不封设A侣白 所以，年=于文。 2士文 P器到-Q0,一 期为点OAF的面积为号0为后点 ++计+士1x/个+交”1×8 T+2 所a8a一×4Xw8m-宁1×r54子×4K0, S ltzyl' 所以5Lg-54w十5小e-254n才5A+ 所以两泰期进线考柱为y一二， 背42-3率2一跌-厂 12e 同为两直值的料中桌机为一1： T得动点Pr,3}到见克2,0和到定直线了十2y+1-0竹是离比为常 所以两渐道气看直， 最正， 解得一士要片设直我AP的者自方y-士受，一 所以两条病逢线的美角海0“，故海几 爱伦得方程表年的海找是双确线，明满花低>1，解得>宁 3.A山备件作出王方作AC千以A为®表，直直 苦案1)桶约方程为行+号1，高心水水一号 A以，AD和AA:分利为上，y和E物意主空同直角克 身安餐的取推吃国是（仔，十）兰选B 韩录，如洞两帝， 设正方体AC的酸系为ag>0,A面z,0,4): 4也两Cay-:得2p-1.期p-是.F(仔o 帮桥1)+句- 片4样d,-山，d√x-F)中z, a+4y-1phd+e-2w+1-g四 不书量P0的短外用持0<心受} 由d,=d0,得=人a-F可+： M出PFmR什p-PF,-QFs》=IQF ￥一2a十=0 臂以r=T(a-1+:门，群A':+a-1r-2么r=-1'a①1>0 ,3=xx-a=0 金1-1时，①天化得2--“， 得PF-aoF-+m可 “与树圆C辅切， 此时，点从岭机娃灵把物线▣ (2)通◆愿，蓉直线11a1+的，y一1与幅属C相交 对AN·头，)在脑同C的外韩 幸1，人e样e+-D一}=-o 无4◆地.兼1为框将6十u-4十1一y-0 附d=4w话-4u+)(1-1>0 【】 2山打40 N释为（华， 得Q=F+aF1=》+中产盖MN1= 片△F,MN的面折S-F,E·y:- 2- '(停+m0 2×+o- 寺×么×(+=兰，故排汉 阶以2AB引十HC的量小性为2× ,故选 w2+下=2 号为4-9一1.所以C的房心平r一一，故C正确 所高十TN“2-t.做选n .D新逐线者后为r士￥， 2P八ays1,期d=4一+ 7,C山理意可知A在点支上B在右支上，如围，我∠AF,小=，A,B在点准 电道意行得一兰一名，线A01到斯花我的酒高为一一一厅：排台一 为+学-件这欢3×(-》 线上的射影为A,B,因寿F一召市A, +0,解样一1e一2，朝双齿线的客机为-子-1， 1PF一PF,1=a-PF1=2, 利P区-+2，+ 1Fa 降以PF,-1(PF,引=5，感项A楂溪4 亿∠FPF4T,则5a,m,-2San,3瓦 o.-o 电5益8.可得号-得 14 立，址D正确，故选ACn, 1非面路分C的角@准一士所红一e2--6,解择-夏 附osEB+AAL-HE+IAEL A 你-一 即素号一测，所识-切，送装B江喷 故A玉用： 南月套得-0，F,0,度，则名-1d,e[- 肾ganB-。。 鸭为PF的中AAM在yh士，片2MF,-MF-字PF,线PF,1 h.PF--越装C亚 为一出小反，州后装-1 和走P金其南找的志点上。如因所市， PE·P时-《--，--，--2+-+2发 号+-0 成B在确： xm-t厚-g--k P(ry)rE[-](PF+PF,=20.FF:l=2. 形w∠FE,-P5=PEFF正 P下PF mxw--2-+3 -4a PFI-PF-FCI-IBF:-FA-AFI-1 天国为FA+AF=4,解得F,13,AF=1, -PE+PE1-FE-2E·PF 2PFiPF 所以女人A是双南风的右源点，从西内战图属心的换全标为1，越湖D王 台且级条一4-1一群一厅时，等等最土，故这C - 确，经适联)， 2PFPF 0,)山题意如：城园氢热在x轴上：直线（址韩规岭一个焦A和一今 -p一1F中一 a.C登D,:0)-r,”》,不封◆一2BD, 填点。 时，一1T+=2-+ 故直我白y一万（一）奇多物的炙及(11为右焦AF, 整理月3(1+1+3=一+r,+8r,十4： st权海PF,=PF,时，手号成立： 与y址的受点为(0，一)海通点，设为， 义四为8(1+1+3=1，阶以4一4打-km,一1=0： 每下y=8%于在1E0,r)上单谓遥点. 时这各=√3，=1，则uB+2正2， 格2+12-山，一-0，解特-一量 备点P在组他核点时，∠P,阳，最太，亚元时0∠F,P5,一普-一士 所区组题的者程冷子+学一L 两x存龙AD(一子，使得BC-D1, 南纳周的定又F,M十F,N=1F,N+1FN■2与， 做北时∠FPF,=☑是越棒证： 所试△FN的周表为u=5,故A玉确. 鲁传21B+C最0，中21H+D量小 南月子·得得-新祥-成一合 楼1：直线等程为户m于·a一=h.4=合+e 鞋A,B,D三A再找，其DA金直于直线：十￥一4-时泉得最小位，加看 骨承 ym3-1, 与指道有后十台-立将+t网)一-0… 【4】 州为为0，件这=g n=-. =一兰n,放多BF=西FA,故D王编. 州改隆B竹多复子会线本程务一号》+空芒 生2，等指国名二文发有如，密-个 代人7《解+01得： 共中AM-95-1,1-0-:-1:os音-兰一 -高-的是+) 5 w2或-)2一1 -lAF,aus于， 财Fm-子- 女题意物0=+-=8b->0→b>空十=后>0，rr1 AF 三4 答名号 吉>0解得1 13,解析：设州同《的车然压为，由项意降二=中c=1区 0y-+是将--三 所红c-及w- 附球走M的每线为程海y一+兰)-一一 或精调C的左旗法为F.明F(一反，0)： 所z1PA+IPF1-PA|十2-1PF1)-2a+IPA-1PF≥a 这点N的线者程为y一（：+」一一- AF=42-1. 答常：4反一3或一1十4 = 联立两直线为但可得文点H豹皇格角 解得A51= 14,解析，设万一个就点F,连换FA,FB,FG y-2+24-0 爱引月F1=两，期AB=2M, 一营》 弄根转双通线的定义和：BF,=F十2a=m中 H在瓷重线r=上上 网理T得F:= a-AF,=AF一2a=1m-2e, 答案：苦=1：2在=2 女双南域的对缘注寸如，)是：时中A,)色是 所成3HF,=5F,A点点，盆D正确，故路AD F,F中A, 15.解折，日女鹅意可知a=1,一V后—6，一√一不，，在我1.的方框为r一 8解析：取城稻本桃为行十京-1一一了，克伐方化为一号>精藏 所2四连利AF,GF是平什国姓想，又用为AF下，所以T基AFAB, u。1 者难线1， 所以出约氧式硬耳： 铺周上AP(,y):右焦AF:,0),设A风，+}到直线的径高为d: BF1=14F,F+1AB:(m+2a)=w-2每)+4m2, 极w机国岭文x,者PF,+PG,-w-2山.-PE中PG, 则F+2士区.5+一-a,+-每 化属件n=字… 悦AP以>，鹅有2，--1，情置C直道我的业标为-1.0.志题直 。 吞电月员定理得：FF,严=AF十AF4=(3m一，F+w 的卖梦为1,0)， 我人n-得r=m0--g 严在C.上-11,4-1 苦案 不家1：解样普， 15,解析：1)址A(4,0),批0,21的直气/的考程为×十y一4=0， 2由题意，.1-一-1-腰1一 。 所xPF-后） ”-6 (+1)P 调为本题树国高年：-子，设A(+).By T十3y--i -可- (w十1)川n+2 为台节-1-1w+--o 8-F6,·-2a=1 (w+2)1 1与C相杨4-1-×42-1-0，解得-1 专查s-士，周造品段心- +g ★县半径公X的-号)十1-号）1得十3 +景-1 前有/3-山+D+'-32+1+2---业 *ABh中在（号”产w01-兰 (2》由用意T加直线裤的科车存在，设套成m约常程为方户止十2， (+2) y-电x+: 自12时+(x0,师且85，SS:4者2等时+)<9，附 别AB◆直平学发科车为一二 y=+兰保-0r+2-20, 这5在深3时单再说减.年5<5+ 答案：1山话明见解析 氧搭点A,B在城国上， 爱1为)，N(x为 (2)亚用见能析 【7】 18.解析：1)纳圆C的中心在区k0,是其k为下（一1.0们，c=,4=2, -1-1一，格国心的才s管- ◆，=-d样(-a2+4红女=3样C6,12“, y 能=-到 公精国心的江得标织情国七的对整为：合+苦一 葛为-3，的，对直线Cy=(+33D, 1P1-a区-a-+-)-√。 美调为m,.着直我BD:y-6中2兰(，一酒， ①若如线香直于言轴，别林方位为：x=士2，解得 -9y -la-rl. -士.MN1=2有， 南①x@-9-与u-s 若切线】不★重于r轴，可设其方但为y■十h, 一81y 又明为4，两以-sc 精y=1十6代入制属C京程.得(3十4仙)，十8hr十h一12m0。 高N的位连有程摊号十？= 放。一子>0，群网PF1=世一 4=(5场-48十4)44N-124(40十3-01=0，即m4+3, M,N再五的业绿身到或r1y,》,(1), 即存在觉点F(一20：F原u),侵得1NF十(NF为定值i: 以1斑证希在试样特直我山由鸡奢松e后一D一而，=上-卫， 将y=十6税入0属C齐程，得1十祛十十杨-1-0， 梨5，T的捻为s(-2反，0》，T(2反，0)虎T(-2E.0)-5{22,0 45 时中数--立 答案：号十学-1 1b5服=-=5 1+4 《2)#在，-2v200,(任E,01 为情博瓷义知AF=一M=5+便，。 Mw关西-4-2 十幼 卷17统计与新率，计数原球，二项式定理 1-a-球-+平 由+11+宁 1N一》的三瑾晨开人为 T1=C"(-)'=C-144r=0,1.2,14, 3 年2<2点g上aN4在 个4-专1解得r=2, 4为+球入H 案1片+兰-1 益所泉群身C《一=后，故选A, 2.B解清1上海止树状图加等所女： (21MN,-t 星厘得2（十r,了十15/1可承r,十士，1+8x一15■0①， 识辉糊，准为美上任意一法，导芳-1得--习 具为0，C0:紧是线了的料年存在， 双y=:一而)电。下A压，此晚方便为去十言-L 州PF'=十+=++r+-=(r,+ 华子而2孕于币两的 蓝一，可琴PF一，十E[+ ,样2+i)士-10√18k上十2542-3)=0. y=(1o) 丸题意可祥，加+一中5，解将山一1一后，甜0-4-心一4. -一3 所g4=(-10VT03)-o(2-313+05)=00国+1)>0， 子王界艺命岳2路牡币 9-,人m无 所区面的浪水化为写+号-1， 西约点P餐离号+号1上，号+车-1，即学-1一 山树拔图可得，甲：心，两.丁回人静成一料，头有4付塘清， 有I鱼 其中雨不在单头：且甲气乙在排昆的等法具有8种： 3+ +n/m9)器-- 3-G4J 估命在面+y=上一左处的初我方植为「十￥心”：陆别幅面 写-1上的一A1失的为号学-1 解条上：为甲第在排是，乙接第一拉，两有2种期法，丁花1种，头2种 下面证调这个晴地： 南甲排在排尾，乙排第二经友第三且，西有1种排法，了批1种。秀2种， 子是甲善在带见兴4种才法，用理乙善在薄见共4种才情，于是头4种蜂法 精合则意， 系本事件思数星贴无A=2 落搭古壳规型的计排公人巧不本排头，甲发之在德思特概率为或分故感我 *[-》们告+号- 线直线1存在：里它岭方位为y平一丽成y一十瓜 工日得古每分成2个，3个两丝：不在两个月安排维海相序，极事件感量勇 整星得一士，=0，解样士=，· Cg·A=0, 著案：1)证明见解析 下和直号学-i与指国后+片-1有红有-个交点0 分2今古标创中含西安，高样，我3个古都组中含香安，4用，登修号在同一 个片非气南失和洛加的事件数为：2+2×司一8， 中线D约方程为+学- 的以格行在同一个万并范西安中海和的就丰冷：多一寻黄选机 【移】