卷15 圆锥曲线的方程-【三新金卷·先享题】2026年新高考数学真题分类优化卷

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P(o)QLr)70.0. 3xt4y-16 PB1y+√十》一4F 4 所2A(0.20,(0.-2),K-1,0),D3,6): 可得(3+k-12br-270. b+3 装为严冷第一象限E上的翰A, A到直线P5岭加高d一 3+ 设P1m,w)0md,n21 装a-w+108a十-32+70>0是r十客+0 VE+I 期g+-1 27 国企+ 青样一兰一子时直线1C的才位为一一子-2 6T币-gy-pT0(r- 益币，70-+y-00y-0-+r一是0红-是-月 m=品号产斯直线p的方程片一和 -1+-(倍+小+，+（侵+ y-名龙y--3,唧2-y-6-0友上一y-0 ，-2m十 w十斯一有 -1+x)-倍+小×路+（侵+ 法6，壶的科率不存在时， 联之 解得 -12w 一，，-Pg-3A对F0的E离-. -2-7-18-1+3是+）+3+2) 中M碧n小 十 【8+2)-2r-1+a是+）-2 当直风1件年在时，住g一习+ 两如一司“，到在我PA的才为一号2 1+ 3+21'-12-45G0 亚与y抽的文点为Q: ◆2：时-+：得学身N告一列 令-0，则Q0,-+ 示.0维或)广纺》样-学 又+1.周n=-gm=7-w 若址点（⊙，一登）的动直线的斜率不存在， 【4】 剩P0,3》,Q0,-3》kP(0,-3).Q(0.3), farl-ky+8w-ar+alry>0 北时有-16，两者结合可得一36<是 .6y十u2>1 +-- ,N·y)在轴国C的并年 除土，本在T0a(-场号)楼T,T花0恤成 (3)两理可得此时1春简离杆属，设于，)，A,y) 春0-A<1时，1一1C日，则心人是题奇线岭方根，中A的制速为双南气： 中代人辑国C+妙-1，利对M在上： 3人>1时，a一10，副人是纳周的方程，中A3M的轨进为纳国，此透A 2样在To(一≤号)使得T示，T0征腹立 C夜湖 8,解折：11如周所衣， 率4r,十yy一，要理得(g十-18十a十y-1=0 网理丹是于A的考程：是红， 中2，：是a十y一1以+2十0y-1=自的两都 所以石是一本周心为得心小平径均号的网：此A4远： 1十1：=0 答案：11)与角图C相顷.见解析 2逆合赠：者直线十y=1与圆C相交，则点N(+)在韩 玛为周心（借0）鲜是线1的至海 w5+(-53) 国C亡的外富，是真食题.足解析 为超意好释-2-红o厚可一 (3》为定值0，见解所 片以玉上件怎到是线1的狂高的聚住或图为[02+】，脚[]，复日 卷16解桥几何轴合 督溪： e-+一-t号2一w 国心（学）到我1的越再为 2安是查件直道AP竹针本存在，南销离的本程为千+子-1可得A公 -e1+g-1+ 青以上使E我得片做装奇借-此C: 显直线A:P的方植专y(一， -2e-10,1-1+Z. 四为号-2一吾，将以E上泽在5个点到1的是离为三，故D睡说.故法心 6双南气的高心率1，去毛w2十门.故远已 B由才戴M+y+1D'-+'-u+,可得1+y+1)-(x一2 ”+消女y整理保：(8+一1做x十1一2-6， y一 2D安随意挥再备将装我才程为丁±总，F10,0 +y,是成0 4,Er+2y+1|-24y, 有幸达光理择人一.，一 题为右速线与一多新道民怎于液所以不时设A门 州以不=D+立。C + 两aP川器器）o0,- 网为△F的每你为号0为原点， 年w不+网十g VP+2 所45aa-专×4X1w,5n-}X1X54r-宁×1Xl, 4证2+ +y十1 所以5a-84w十524r-254开十544r… 所以两是期近线方很为y一土， 片gw-9南--器 国为两直镇的韩平来期为一1： 可得动点P%F,5》到定点《2,0》和列无直找x十2y+1=0竹是离比为常 所以两浙避气命直。 敦最， 解得-士要片以直我A,P的守松冷y一士雪一 种以两条新连线的麦角为到“，故海且 兵伦得方程太子的海线是就鲁线。时得风证>，解开>： 3.A由最件作出玉方作AC,。并其A为原点，直找 答素：)畅周的方程为+片一1，离心率为一是 AB,AD和LA,分利为上，y和E畅建主空同直角生 月房能青的取植他离是（信，十）关感B 律系，如图所承： e-±-2 设正方集C的棱天为a>0,在x,0,:) 长驻山档斯线Cy-r保2p-1,P-豆F(行0 以解扬：1)'+-1 lrrtyy+1-=0 所以得d=,d一V(a一)十：， 不时量P阳的并角持0<<号) 由d,=1,(0》,得x=人a一)十：， 时#PFm什p-PF·-QFo-QF 序￥一1.十a无-0 片M-A[a-+:,尊A:+a-1r-2然=-1'u0(A0, ,3-wx-a=0 隆1-1时，①人化得-2ugw, 保PF-npaF-Hnp “/与树间C拓封. 此时，AM岭机建是港物线， 2进章月，芳直线1，u:+句，y一1与幅周C制文， 时.AN(·头)在脑国C的并年. 幸时，0大化得+国-一-）一o 是真命雄.我土方在样a6y十+2山一2w,+1Ag.=0 中+a-u广-+ 则d=2r-4u《h十a1一0 【5】##。 #B 2026高考真题卷·数学(十五) A.-- D.! B.点2短在C上 卷15 同锥曲线的方程 C.C在第一象跳的点的纵生标的最大植为1 6.已知舱物线C.y二的期点为F.在抛物线C上存在四个点P.M.0.N 姓名 幽望 若 PO与MN的交点拾为F.IPO1MNPQ'N” ) t0.设0为标点,直线y-3-11过物线C-2(0的 本卷共19小题:满分150分,考试时间120分钟 . 点,且与C交于M.N两点.I为C的线,则 A ) B.1 一、选择题,本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选 A._! 项中,只有一项是符合题目要觉的 D2 B.MN- 7.已知双线Cy一一1的上点为,因A的心位干.上,半径 为.且与C的上支交于B,D两点,期B一DF的最小值为 ) C.以MN为直径的漏与!相情 高一条渐近线作线,垂足为PPP}-2,直线PF:斜率为因 B A2-2 D.△OMN为等题三角形 () 双曲线的方程为 C.-: D. 11.据物线Cy-4r准线为7.P为C上的动点,过P作A。4 # # 一-1(n→0.6o).左,有题点分别为A.凸.0为坐标算 Gt一1的一条切线,Q为切点,过P作1的线,是为B.期( n一 c一1 文.与A相切 点,如图,已知动直线(与理线C左,右两支分别交于P.Q面点,与其 .P.A.日三点共线时.1P0一/T 面条渐括线分别交主R,8语点:张下列食题正确的是 () CP8-PAA ### D.满足PA一PB的点P有且仅有2个 C上co8乙F可F-寻,则10P () 三、填空题:本题共3小题:每小题5分,共15分 #)) 12.(1+-的因心与览物线-x{11)的点重合 A为两此线的交点,赚原点到直线A的距离为. A.存在直线7.使得80705 3.设A.B为双临线已一一1上的两点,下列因个点中,可为线段AB中 B日权当直线7行干:时,PR-50 C.存在过(0.&)的直线上得5(or列是大值 作平行于y的直线交C于A,B满点:若F.A-13.AB-10.C -.-1.R-a8,则双线C的离心来 点的是 离心率为___. B.若直线的方程为 14.在平面上给定相异两点A.B.设点P在刻一平面上且满足PB A.(1.1) (一 ). C) n--4 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中 当0且!时,P点的轨逐是一个园,这个软这最先由古希数学 有多项符合题目要求,全很选对的得6分,部分选对的得分分,有选错 家阿波梦已新发现,放我们称这个因为阿波型断因,现有双曲线 与(r一2)*+(1-31-1交于A.B满点,则A= ) 的隅0分. 9.没计一条美丽的经格,其造型。可以看作图中的曲线C的一部分.已知 C n{ C过半标原点D.且C上的点清足;横毕标大干一2.齐点F(.0)的距离 ) 与到定直线(0)的距离之积为4.则 一2.达PAB面积的最大面为4 点M.N在双由线上,且关干原点0对,Q是双线上一点,直线QM QN的没足nr·一3.则双由线方程是 ,过F 右支上一点,B直线PF:的部率为2.云PF,F:是直积为8的直角三角 的直线与双线右文交于C、D两点(其中C点在第一象限).设点M 形,双曲线的方程为 ) 分则为△CF.△DFF:的内心,则MN的流是 【高考直题卷·数学(十五)15一1】单无周测段考 【15-】 【15-3】 四、解答题:本题共5小题:共77分,解答应写出文字说明、证明过程或活 17.(本小题满分15分) 19.(小题谓分17分) 算步 已如 +-1(6>0),梳的离心本-左1顶点为A.下顶 若给定C+by-l>o一i和点Nry?.直 15.(本小题满分13分) 线fa+byy一1为园C的“样随直线” 点为B.C是段0B的中点,其中-35 (1若N,)在暖C上.判断概园C与它的择题直线”的位置关 (1求园方程. (1)C的离心率: 系(考直线与题因的交点个数为1个1个、2个时,分别直线与园 )的动直线与园有两个交点P:0在y轴上是否存 (过{0.一 相离,相切,相空),并说明烈由; 看过的直线交C干号一点是:目八A的勇想为9求(的 方程。 (2)命题:“若点Nfro.)在稿园C的外部,则直线1与暖C必相 在点7使得TP·7Q0.若存在求出这个T点纵坐标的取值范围,若 交,“写出这个命题的通命题,判断此通命题的真假,说明理由; 不存在请说图由 (3)若Nx:w)在C的内:过N点任意作一条直线.交因C 于A.两点,交7干M点(算于A.B.设MA-iAN.-BV 问叶:是否为定值:说图理由。 16.(本小题满分15分) 18.(本小题满分17分) 已知四E.-10a一0)的离心为号.A.C分题是否的上、 下现点,B.D分别量E的左、右项点.AC-1 e知AF-3.1A-1. (1E前方程。 ()求园的方程程离心本 2没”为第一限内点上的动点,直效PD与直线故C交于点M,直 (2)改P在瞩上(异于园的顶点)直线A:交y于点Q,若三条 线PA与直线,-一2交于点N.证,MN/CD 形A.PO的直积是三角形A:PF积的二倍,直线A.P的方程 【1】 【B-5】 【15-】