卷7 三角函数-【三新金卷·先享题】2026年新高考数学真题分类优化卷

o)时no选&减。 (0七)时((01上单调选是. 5.B题意可知;为(()的是小值点。:为f间(1最大值点, (1=1-0 树_----.1-. 1(4])>0,此时《调。 所改广)在(0一上在一点,不没为, 此时。01.时。(r)一0,/()调选; (+)时1选)减 且→-0--敬选日 七时。(0f)谓减: &(0-A()<0.(=12n-201816-20=8. 0在(0.)上有一个大值在: 6. D 1:fr3gz).ar+1)-1-osz+2r &文(七)时,在上单通境. A(241-13n 25-148-1-261n 5-48-<8×1.1-48-- 可得-1-c0. -(-1. F]-r+-1.G)-0。 广r)在()上在在唯一A,不设为,则七。 -20.50. 题等当上(一1,1时,面一一F与,-G)恰有一点, 此对,1时,(远0,则1)减。 注意到F),G)均为锅品数,可如该变点只能在y上, 所没点再在注度避及Ar)的调性,(1)在(-,4)上有一个点。 当、七对。/(10则)选: (0)-G(01,-1-1.得。-2。 )《()()上一本被小A。 在(4.24)上总一本. 考F()-Gr.2+1-m=0 3一时,-) 上所述(10有两小零点,即是28一155A有两 国为r(-1.1)则01一c00,且仅-0时,等号成. (r-1-3-选。 可r+1一0上0,且位当-0,等考成生。 f(1).十o)上无极; 则方校2+1-01-0有位有一个根0. 上,113在(一,03扣()上各有一个概个值点,(01)上有一 所以。一?提合题意: 即画线y一F)高一G)一个文点。 个极大挂点,共育3个值点。 答案,(1--1×-1 (2)答案见析 :(r)-)--a&+-1-(-1 上,-2 个 答案:(1)单调减区到为(一1.0),单调选增区列为(0,十一) 卷三角函数 题题意等价千知)且仅有一个零点, (2)证明见解析 --af-+-1-(-1-r+-1-n-h 1.A---o(--0--fr). 则A(-)为&品裁。 (} 2.品数fr)的品数,排选项D 景伤函数的对效可加()的家点只为. 19.析(1)因f]--”EB sE0)叫→o.1. (01--2-0,解得-2。 ”-1-(3+)”. 0).选BC数选A. 。-A)-十t-c0-1.1. 为f01点1。(1)是的却路才程为y-一,+3. 又因201-x00有且仅点-B时,等号。 1--1+1-71--1. 2.A-in-+)展下:A确。 1-x_0 即A(r)有且仅考一个点0.以a一?符合题意,数选1B 可得1)一0,且仅当。一时,等号成点。 1-十-1 1-1 in rmxinro风r--.故B误: 段--1站-日. sin一co上一】.是常佳品数,不存在是小点篇,故C错误 7.B 是((r)-n++1-2(n++ 2----) snz-cos--cos2r,r--.故B,故选A. 1-n+)+1. -r-+. 一6+6-0,-1,指---3+. _0一)0-1 题,2sn七+】+n++-1时任EB 。 高甚。一0. 得,成! n号)+2sn号】o -+-1-- 4.Ax)-nr+]-nx+--n。 1_-是. 本(r)一.得0r.1 对:后B健成去. (11在(0)(1十一)上调是减,在(一一0)(1)上 高2+heo $sn+-2hin o+]+h-1-0对EK i增。 ro--in2r,re[一],r一] 境(3一3+遇选 侵武土。 画出(0)一in图象:下用路. +r0 (-0(-③. 因可如,《r--n在一吾]上减。 子是sin-0.b0否-8且-1, (301--- r1-1-- -1-0 (知)(01(十)上选减,(-,0()上 时-0,cn】否十6-1十-1.矛盾 8增。 &0,--1-tc0(-0-1( 从而m--1.解得a---c-(2+1):以-五-0.选B ()△(-一,0上再在唯一点,不设为七,则一10。 8.D()--/()()-1r- 此时。了时,()0.则()单调减 &_)_co(是-一 &飞0时尸)一附单增: 一/)--in-故选A. , fr1在(-0)上一个极小值点: lsiar 【17】 -号)--1,-1,-” 11. BC可()n十十) sn+o. rnr--ooA. 因r,二. 冲品数h1在(0,十一)单调选, 部得n1a+a-2 Mnr>. +一一时,-时,有(2)-。 所区f(2)在区网[0,n]上?小点,效A项误, 二,为第一限为第三限,则(10一c0。 即701-一1在区闻(01)内无实根.故选D. 将品数y一行c%:图象上的败有点向吾个位长度挥到品数y” n+.V1+: 计+o}v1+u{ 9.ACD可知:A-1,(2)的是小正是期丁-△(5)- 0o -co[]-v[+)故日确: 删 sin+-sn aros +ens sincos aes n +an} -les m②= 故A正: V1+un 1-a}+an+0n -3ì 可,子r)-siz+os-(sin+cos)-2sinro- 00-4 高-0-n. #&tn{-×-士+1-. ##{。 为-1n+-1+ 码位0)后用了一-一_,或大为 -1.C主确, 答 十。 6.)ir-+'-oinreos z)0-n roos) --】(-]]] 11.析,是意可知十+后. 又一<所-吾(-(). 从 ++n]-co -(-)]18]] e[一]一哥哥]. 院为[,],c0。的因走[].cos的值范因 -)-00(--) &in{re[-), #1 )的].B: 本--一)-11-r. 且。一,即-1+次时。(m取得最大值,是大值为 ---()(-) # 特画趣了(1r)的器象向看丰移个拉长度,得到《(t) “n)哥]-n的游象,故主; 答案:一或-口.。 许品/(2)的摇来上考点的提变标长为原来的2修,现变标不变,碍 14.,①,-+--]-》】- (→一,得一乙一,(在(一)上, y-sin)图, []--①确。 ,可得-1是-1. 为一-时y-i(-)-in-0.所以得到的西故图象关干在 对干②,周性知。(2)的周在为2,过论[02]即可。 -0,r-+-1-时,2-+-, [o)对称,故D正确,故选ACD. 区走在-1】上减,在1]上调减, 时r】-一-,r-- 10. BC 10-2o--o-]+1. - -(--(-x() “-时-+-4志(]时r-r+-. (r)的是小正周为 一A概 --1. 1-x()-1--. E(o],)-+-2. 令2号---(》可得-。 s()对+-. 路,{ y一()的游象头干直线--对,B正确: 叶,(1n有小值-1-:(r大提1. (2],/()+8-元个在为5,故 本2x--+(z】得,-0.Br(]-1. 所。f(r)徒为[一1.1].数1D项措,故选1BC. 。 -一 所区y一/(r)的题象关于A(,1]对,C正确。 对干,热在[0]时,{)的值战不是于对 为号(十]E(十2m+?]ez. 故()不千3时称,即((a一f十)故②误。 (-)[-](- 对干},,-0时,1)-1-?+1-0-4. +(+2+七(+)+)止 出-eos一在[一,0上选,在(o)上单遥减可如, -,Gr-r-2---. 又1an(+n--2. -时,-1-+】-2-1- r)(一,】上调通,在,)上单这减,D,故选nC 时+x++3++2】 (0--十-r?-]. 【】 &e[]-----[). (2)另tr-{(r)·co-in--)·o1 13.析:(t(ri-oo-(onn c)-rsin子. n-号() 】--】-一(是-) (0)时)一0,冲品题y)(0)上是严境品。 1/0-)- e[)---e(]. -{一是. 以5(0)上减为(0) 23%.+1). /】十时文?]都成主,(成, 令(,e[0],到[] 点是数时,6. )--,<)_,高寻2r: 品数y一f(r)在区间(r,(u十1)e)上是严格增品数。 出-的度sn[.门. 得寻惊成点,--是-],①正确。 ②:是数时”)0。 -f(13在区闻(r,1a+11=)上A严格减选数: ##r(one 菩案:①③ -(-”)+-(十1 15.析()2n2+1n2r-rn= 所以向率水再在觉理丐加。 (在区[n]上的为,小住为一是 2n(}) 数一-n-3在匹题(r,+1上有且枝有一个 答:1{&_ (3)(2)可知数)f()在(,(+11n)上有且报有一个点. &e],--一}. 且是一sn一cor-m3(意。.是y (2)最大的一,最小直为一点 tan/y-r是A的精程) 对,“in:在一,]调,[吾]上调减。 文园/(+)-(-1D故(》·(m+“- 17.析,(1)数,一()的4注生数对”为(!一)。 in(-号-号in-故-二n-] 所以零点直在性定程可知, 样)-n(4n)-fea()=sin(-). 一)一] 画,-)《)在,nr+)上有且技有一个点己. 又★---n)- (21图,因)-n-)小正为 是七(+1D+1+】-+-是 an-(.+)-n(r-.)=n (.一. &[]-}。 -。 )一_ 命点y-n的象,可才数sin-在5有 因-0得anr-+10 不群。 士时,碍+r+,满是七+r一3.故 -+- 政两根为,且-口---, 含去。 ( -n十n -an士-士 -nr(十-) 时,题意-+入七+-。得十 ★对性可如十8一r,得对十七一,实之和为 一+可得,-·+” (2)南题得(r)-hin-o82-干r(2,其士 一-0后代八-)1号,解路一+ (1可如,0.等],有anr 因为A()在文-上。是取大,可得r一-十(u。 =[()哥]-sin+号)e。 2-2+号+(z). 故n-十)七-是。 -2时,2in(+)-2in[2r+)-1n乙 降1(2x)-(20e)u(是)--) ①-一 +12i+-2i+]--1 答案:C1)(0r) (2)见析 故。的为士1. ()见析 答案(1f一-52]:(2士1 又为3,且--在(0十-)止调这。 19.解析(-n+])-in+ 15.解析:(1代r)in(-}-跨in). )-)相o一一》). -r 样--+2h-(在62)A---+2hr后2》. 即,--+ez.-1+z》. () (0-1的品是为-in+日 文四,[-&. 答。(1.(2)() n++-in- 【r】 rE.0)- △PAC.C}ACA 此面CDEI手面ABC,面CDED面ATC-CF 理AA+P'-2AC.PCY+ -n[-]-+)-(r+-- 直线CD二平CDE,时点线(7)在年ADC内的题考点线CE 。 最画DCE为直线CD与斗面ABC所点的高 (3or-(-1)n-n-)-.-相 全AH.则CF1.DE一.△CDE中:交理 故PA-,P- co-VCDr-2cF·DEros(cso-1+3-2x1xx(-) 体料而量如: 以p其 △HC.PC-3PB-T,nC- n-2. -_7. &-(一--2n是]-是--2(- 2P.B 文BPCBP--oP2 DC 200 以△PaCs-C·Hin PCB-8x4- 是DCE是,c0DCE一~1-stinDCF一 ## 是P2o]A-2.3.B12.0. 2.AC.BD交0.P.0%AC.B -(+1.8)r(-2.). 以线CD与平面ABC所成的的正切政选C. 中点,图高子。 四画ACD正,A-. 丈。 4.A题得anA+a-1anA·tnB- r+2n-+(200 -3)(2 -8)-0 以AC-BD-15. &△PACPC-3.PCA-45. .t(A+B-anA+ 理得PA-AC+PC-2ACPCoP[CA-+-2× “1一。 -4+te1-18 +18-0, -tnC--CA+B- xx-17.故PA-/17. ()-)。 因为C.C为挑角,以形为纯三.故选A 4.D没高为.到C-. ._c-_0 -)-0是 2P.PC [|[]o aPc_Tx一)-3. 2xx 。(2一)一 号记PB-BPD一. Po-(+PP)。 &Dn-(2--2-. 且报-0时(200-),同时子(·)式 一故连D. P+p)-PPD. *P+:pA.P-P+pDP.p. 5.D为inA社引所以由之理加a一b又因为在三离形中大商对 在y-n象上在P(o)使得APIn 17+9+2×(-3-++2×8×mcn. 大泣,所区A一B.故选项A支确 将 +icr-11-0①. 因为△AHC为说角三角形,确以A十一-C一。即A>一B。 答-》(2在点P0.2) AA&PBD.B-P+PD-2PB.PDBPD. - +-4ac叫-ac--② 所以inA一sin哥一B]-m B.故选项B正确 两式-34-0. --T7 卷8 三角形 正定理化iC-inArnB-rA-(A-B.时C I.B +1imA-isC)-&sinA-inH. 在△PBC.PC-.PB-vaC-. 孩之士一)一一,一一 A-BC+A--),A-B+(C-A.A--,△A一 27P0.- 为直三形.故远确C确. anC--(A+B]--n(+n- 文PiayC-v-mPr- .tnA+mn B 文0CC-故选B. 1-m1 △Pacns-PC.BOi PcB-xaxax 3.tan A+un B-u Cu Am-1 2.C 1.选AC.1D交0.选0.题0AC. 'an A+un B+an C- Cu Aun -)+un Ceh Aim Bn Co BD的中A,如图涌. tC 文因是多一本缺,所A一an一。nC,即个 为画AD为形,A以AC一B一 3.C 取AB的中点E,选接CE.DE,因为△ABC是 7.B 正孩定那得:sin Asin AC-sin &sin A. 角为说,以八A册C为梳三角形,效选项D精误,故选D. 1.D0-C0- C-P-3.0-0.D0 直三,且A为料,有CEA况。 文因为ABD是达三,则DEAB从而乙CED A-B-in A是-noin是in A. △PC0.叫PD0-乙P00. 为二C-AB-3的,即CED-150, CED一E.CE.DC平CDE是AB4 PC-PD-AC-BD-4.△PDBPCA.判PA-P. -Ae是e(o-)m是_0是-. CDE.又平A二画AfC。 【】2026高考真题卷·数学（七） 6,(24·金回)议函数fz)-1十1)-1+gx0-o4r+2ar.当r 已每两数八r)-2一若）期 (一1,1)时，街线y=代x》与r=gx)拾有一个交点，期a=《) 卷7三角所数 A.x)最小正周期为： A-1 &司 了一是x)图象的一第对你轴 姓名 近级 书号 得分 c D.2 本卷共19小题，满分150分.考试时问120分钟 ,设闲数代r=nr十Vam十l若实数a6e使得x+f一g)= C是八街象的一个对格中心 材任意x∈累恒成这，则#中6 一，选择题：本题共8小题，每小题口分，共40分.在每小题输出的回个蔻 A.-1 L)在（一是，）上单稀 我0 项中，只有一项是特合题日要常的： .1 L.士1 I1.已相两数人，a=m上十ox(w∈N1,下列合题任编的有( ,用数气1=，w2的图象大效是 1 已知a0:且>0时J2n-am·1,若/侵)-，若 A,/12r)在区间0，]上有3个零点 弘要尊到厂(2r)的需象，可算函数y=、2r期象上的衡有向右 g一是是前响数，瑞方程化r)一1在K到0，D内根的个数为 xin'r 平移牙个带位长度 A.I a C./42)的喝期为号，最大催为1 C.3 u.0 0a)的值域为[-22] 2,4204·上海)下列粉数几1的最小正期是2夏的是 二选择题：本■共3小置，每小曹6分，共1%分.在每小菌给出的选面中。 三，填空题：本题共3小题，每小遥5分，共5分 A.nx十Gs3 且.sinJ0s4 有多项杆合赠日要求。全郁选对的得分，解分滋对的得部分分，有选量 12.《202!·全属1已知。为第一象根角，3为第三象限角，1nna+1mn=4: C,r十Gu*x D.sin'a-cos'r 的得0分. n etan-V反+，期(a十一 4 1802·金国已na8。-原.期wme+} 0sg一鱼g 已知雨敢-A血(w十(>0.m>0,一营<￥<号)的革分图巢 3.《2021·北京1在平真直角坐标系灯中，角a与角均以(2正为的边： A.2+ h.23一1 包图所示，则 它们的修边类于卓点对格，若a[青，引曙©的最大值为 c D.I- 4.2021·天速1已知函数)-n3(u+)m>0的量小E周期为 .已如两数)一？小+3小，其中[小表示不超过x的量大整整 无期代士在[一员·若]的最小值是 侧如：[1门=[0，=0：[一0]=一1给出以下四个挂论： Ax)的量小正周期为臂 - ①将)=卖 且当[-吾·时幽值装为[-厚到 n 色建合yE北y=)rER的元素个数为： C.0 化，将函登开的用象向右平移语个单位长度可得函数：一n2: 存在位∈N,升任意的工E民，有f山一)=代十x: 5.2021·北京段两数(.r》-r>0).已知f.)=一1，f（11 的图象 心(：>r十：对任章「E[0,]都城立，谢实数4的取值植国 ,且山一：的最小值为受，则。 山将函数バx)约用象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，：纵坐标不 A.1 且.2 是(-，}-m C.3 DI 更，得到的网数图象美干点产，)对将 其中保有正魂结论约序号是 【高考直婚卷·蓝学（七》7一【】单元得测段考 【了-2】 【7-3】 四、解答■：本题共5小题，共77分，解答臣写出文字说明、证明过程或谓 17,(本小隐满分15分) 1从.《本小题男分17分) 算步豫 如果存在实数对m,m》使函数%r=国in(r》十mur1长zE服)， 已如O为生标原点，对下函数了()一asin P十e0s了，称向最OM 15,本小题调分13分 配么我打就称用数/(：小为实数利{m:)的”细型正余统生成两数”：实 《仙，6)为函数)的翻伴种征向量.月时称网数《)为肉量OM的相 已知函数()-2v5in0m一2eus2r+1 数到m,1为函数x》的”e里正余孩生成量对 件稀敷 话[品导]求的值城 ()已知丽登y一g(x)的“4超正余数生暖数对”为(1，一，求方型 1设网数1三a(+》一im(货-小试求：的相件特任向 2若关于x的有程/(：)-￥=0有三个连候的实数服1：1)，且 一吉在仅网可语·]上所有实程之和 量O: 1阳红打+2山1=柱：求的值 (2)若实数对H去，一1)的”2显正余效生成函数“yA(上)在一4处章 最大镇，其中2<3，求西《%的k值值国. 《2纪件量DN-1)的相件两整为小，求9)一普且r∈ 〔一景，吾〉i0天的值： (31已知4-2,1,2,6,0T=(-,1)为a3mim上营)的 图排特征有黄g小一A(行一)，请问在y一g)约酒单上量西存在 点严，楚得A护1平若存在，求出严点坐标：若不存在，搅明理由， 16,本小题满分15分 已每数r)=im(r-”} 18.(本小题满分17分) 已知定又在0，+上的两数y一（￥韵表站式为了(x}一sin1一 1山若n-∈o,2]求n的值： %,其所有的零点按从小具大的顺伴用成数到，（记引，n∈N. 设e-z·ms,零口在区间[0.]上的最大值和整 (1)求函数y一)在区间(0，小上的直域 (2)求证：M数y=风r)在区间(x.(十1)需(1，n€N)上有且仅有 小简 一个零点： 保求证心+1-<+三 【-4】 【7-6】 【7-4】