卷6 导数及其应用-【三新金卷·先享题】2026年新高考数学真题分类优化卷

2026高考真题卷·数学(六 6.(2024·)设数)-十2rin,由线y-x1在点(,1是 1r 三、填空题:本题共1小题,每小题5分,共15分 12.知曲线(-)-ln-+号在点(1.只(11)处的线的领斜角为号,则。 卷6 导数及其应用 的切线与两必标抽断旧成的三角形的容积为 A. .} 的为___。 _ } 姓名 13.若函数(r)-4r”+3r在(.&+23上存在最小值,列实数a的取首 考号 是. 本卷共19小题,满分150分,考试时间120分钟 7.(202·上海)已知涵数)的定义减为.定义合M一(一 14.已如定义在上的函数(),其导承数为()-2十4一/(r).且 -(n3.)r1.在使得M[-1.1]的所有.下 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题是出的四个选 到成立的是 () 几一1一,若关子:的不等式.rl一m气0仅有1个整数幅,则实数m 中,段有一项是会题目要的 A.存在()是朗函数 的取值范图是 1.涌数1)一(+'in:的图象大改是 四、解答题:本题共5小题,共77分,幅答应写出文字说明,证明过程或项 B.存在(在,一?处取最大的 C.存在r)是严临地漏数 #### D.存在(z)在一一1处琅到极小指 15.(本小题满分13分) 2024·全1已知数]-a-1一n--1 8.(2023·)知数列满是a---)”-fn-1,23.). (1×-)构单区间: ) (2)5时:明当1时:相成立 A.当a.一1时,a.为选减数列,且存在素数M0.枝得aM成立 B.t.一5时,.为遇数列,且存在常数M二6.佳得u.AM恒成立 。 C.当一时,u.)为逸减数列,且存在常数M6.使得aM桓成立 2.(2023·全国)线y-在点(1)处的线方程为 D.当一D时,.为遂增数到,且存在数一D.使得a.二M恒成立 二、选择题;本题共3小题,每小题6分,共15分,在每小随给出的选项中 A._ 有多项符合题目要求,全部选对的分,部分选对的得那分分,有选错 的。分. _ #p{{ 3.(203·全国1已知函数/)-'-ln-在区间(321上单调选,则 小,期 ) 的小值为 A.m-D 1) B.0 A. C.+ai D. D.. : C.) 11.(20·知涵数的定义为./{一fπ+((y). 4.已。,涵数/]-乙一0恒成立,路a的最大为( ) A.0- A.2 1./01)-0 C.r)是函数 C) D-0为/(1的提小植点 5.42023·全国1函数/()-P十r十存在3个零点,则“的取值英是 11.(202·含国)已知函数((x)及其是函数((o)的完文域沟为R:记 () r)-(ro看/-2r)(2+0均为偶数,则 A一-) B-- A0-0 B.一)-一。 C.-4.-D n(-.0 C70-14) D.gt-1-(2 【高考直题卷·数学(六)4一1】单元周测段考 【-】 【-3】 14(本小题满分15分) 18.(本小题满分17分 19.(本小题分17分) (2024·全国已知涵数(x)-二二。 (2024·)设承数/(一z十n(+)0),直线是线y 202·止1设承数-1一”线y-(在点1.1 )在点r.00)(一00处的线 (姓当二1题,求非线一f开)在点(.)处的担线方程: 处的如线方程为一十1. ()着(-)有&小信:目帮小的小于马露:均要用 (二一1时()的单区间 1的 (2)证:1不经过点(0,0. (2)段数(r]一/(-),)的单调区间 3-1封,没点Ao)(C.00B为与y (30求-的板点个数 的交点,x与82分别表元A(0与A0的面限是否 在点A整得25。m-158。a或立!若存在,这样的点A有儿个 (参考数:1.00n3110161l51114、l11951 17.(本小题满分15分) (2023·全国)已知函数70r)-(1+a)lni(1+1. (1一1时,求线v一1在点(1.1f1))处的线方程 (2)是吾存在ab,使非线y一(一)关于直线,一&对称,若存在,求 a的植,活不存在,说明理由 (3)若12)在(0.一一)存在值,求的取植范围 【-】 【4-】 【一】)+ 4.D者从为是满数时，当=一2时，（一2）=e一《一)”<D,不排合理意 当x<一1时，则fr》=一2，当一1x1时，f1E[一1,1门，当x>1时， 兰吉一“+ 肾以每为正手数： f(r1=1. 时占1<0时，：”《B<性或主，其实研完x>B时，t一上>0性点主 测随函数了代)的量太值/(2，则B正偏： 中可， 程量4在代r,使得x》P格场对，即1=民：与已加=「一1,1柔霄：刷 事一1时心一>0成上州多0时>二网为地时高<0，样 C情接： 假现存在：，捷得/(x小在=一|处取机小慎，删在一1岭左侧鲜说存在 位，点B的轨连为老仙长勇4，短帕装为万的情园在坐标物第霄象及的 以领减立， :被得（知）>了一1》，这与已知果合N的是义平唐，趁D锋运：整4卧. 部分· 车e,一时恤我立， 无线从人越骑到AB降经述的港程气十号√+气 或B业1题小一子a-0+5,监af=子0，一 t=高e0,+-,= 若41一：可月数学力麟块江明：0。一-3身43， 中-器入用√+√厚器写 证明，皆n=1时u一日--B6一3，光时不等美单正，%8成土： ◆xr3=0,得1=e, 雪rE《1e1时g'(g)<0,g(r3单谓地减， 亚省n=止时4，一6<一3或1， 香长，十一)时，g'(女1>0，K()单河远增。 时山-fa,-6∈(-i,一要t-4长-1直立 年ggr》m一g4小=8%线2，又m为a为正奇数： 由氧学归纳论可得a,华成上 阶以年的重大值为域选D 5日八x)=r+十2，期了《x》=1r十， 后a1-4=a,一--=，一6[a,一-] 答气)要存在3个素五，则了)晚存在旋大值和能小值，群<0， --12寻-1-寻>0,8心，找-4<0，a 故无瓶风人A补每到我用两经过厚框的取程尼周为但兰。小 ◆9-g+=0,解得-√号 共〔，为减我别注盘+1一运一3可 著案我-五+又，te0.M. se(-aVuV厚+)时f>n. 黄一6-a,一-仙.×-仙，一.格合， (1证明过程见解析)（色司 e(昼√冒r0 时g-≥5-小其香-女（件），技<4-得) 卷6导数及其应用 :元)特框大撞为（√孕，机小性为八层： 活春在含量M<0,线得a>M恤或立：则一仔)≥M: 1.A/.r)的文义线为R,/-》-(e+e)in(一r=-(e+tnx= 数()，能e与，故，>M独&上税时s分世点上 一(》所红)为奇适数，其图重关于后人时林，处可静隆B感明， 元了a)-e+e )sinr+(e+e)(sns-(e-ein1十 答安存在多个家A,则 川厚 数N不成土， (/十mer: 层< 兹a1=5,可用数和帅法性明：一1纪，<0印￥。6， 所2'(0》=1e一e“》in0十(e十e》0om0=g>o,4数国象在x=00 江明：当n-1时。一41一6=一10，么时不等我果5，<6或是， 的如值醉率火子0，州以捧修C,D域堆：登4入 厚厚+ 设#■止时，5,8成之。 2心设★线y-台在点山，)光的切找方智为y兰-- ,解停雄<一3.就41 创a-6=a,一(0小数-1e<0或2野 片 导+√层+ 由数单口辆决可得3写4，<6成点. 背议'=十e心 A /(r)(tw2n). 1+ 5-,-m,-4-u,-0=.-6[,-0- +17+1下' 利r0)-r+2n0+=c2in》X进-3， f=yL=量 1+01 山，-4》-1<0。-6<0，批，一0>此4>4…载，为增 岸孩切线方筐为y一1=3x,印=3x十1。 数列， 件w受=一利 ◆r-,对一个少0科一宁 装=8：用4，Cg性点土.数B正确， 表4于时，可用损学物情法江明：0。一61即8<如，67： 所识清境了一气在赢(，门共的切方耀为一行计宁做港心 此接切城年有业释仙所国底的三角彩面标多一立×1×引一去此 证明：当n=1时，0心1一61.足时不等弄不线立， 1E像题意可如.广)-0-0在1,21上桃成止，里我4>，用位 感A, 径省n=业时，5<u7点立， 7,B给弃在y=r是%西具，数于=1「-1门 则a-6-a,-有e0故0C4一61成立p6心an行 阳时于任意rE(一巴，1，x<(1).局《-1)=f《1,单座.总A 由量学如纳经了得心4了点王， 灵gx-r甲，rE日2，所议g(r)=4r十1e>,所这g1x1在(1,2)上 墙保 单调强增， -2.2-1 名0-，=，一[a,一-小0，量a心能，为减我科 r>1e故心，导>'，率e的黄小准势故选已 可种减品数八)上，-1上G1,汤足集令1-[一1门： 1>1, 天一=，-X,-4,0博女4一>0得 【日】 1 著+（什广，若存在常气>8，位得>能成立， +6E(G:74n2): 附M一运()渔成2：此0<g(M->用岭本有限，香盾，就C 购为开D上，时静标为不一二-6， 所gE(6,7]- 得误. 因为在6，)上风x<0,所状d,4<.,则a,}寿通减量利， 台出一9时，可对教学如片法红明“3即日，g, 举以A在（一们上单河毫或，故≥A3》一是×-×+2> 程议存在常载>6，化得。>制维或在， 江明：者山1时一行31，光时不等美暴或文， 片以（士）在（一0,3]上单两减附， 论m,-w[w4(M-)+1门 设青n=e时a,9点上： 取m-【m门+1，其中m4-1<[m门Cm,M,∈N, 形-5一中一6今平3，说成a 线aAAa-×3-是×+0Xg-4<0 则3>3=2ug+(M-6)+1, 故山.41一2，十10，界，1<4，-1， 的数学和钠法可杆山，9或生， 恒亚存在常是M0,促月“>N性成上， t》2e,w-片a(传) <M-5. 取m■一十4：其中-1<「MM,且[∈ 周为4<L-1.件以141a<:-,这+4<dwn-t: } +<M, 土式期如得44一一[+3)3+M-3=M. 4。■4w+<M:考，>址或主矛霜：址A锋遥： 所误。<M,故￥，>M不徵友主：故C墙溪 回为41=5， 国为=9， 若4在常民M,使开4.<楼成上，到1>4+（什） 李A-1时-5<s:-,-6+4-}6-+<4 本-1时-青-4一-平小，时4> 此M>8+(子)广：战<4出+.这身衣的个北有罪牙金：北D 权受身n一卡时，u,<之6， 假设8w=上时d: 音n一十1时，器为<6，群好金一，酬(：一)<0， 得顶，故瑞. 查-+1时-g-a,-年-3，时a>5. 米以41-a,-'+<, 法名，为4一一a,一+64，一了一子+2，一 第上：w0 ◆e1-是+62-w,则了0-是-+26 元5-1时，-5-一到+1-x5-到+1>0，中a>0, 国为在8，+四上r)>0,所这+>g,所材“，为速潜数利， 氧我售月=片时44≥5， 四为“14-1-4，-6可+6-4.-1--+2，-0… ◆广>4，摄0<<6-5&>4+5 青n=十1时，若海a,0,所锅画一一1，转0，一61≥一1， ◆/)，博+ 年4一子，-)+ 伞x1一-++5-940.时u--r+6, g上：5.<i, 四为济口4上，叶称4为一一二号一 背xa(0和(++一)上米洞是增， 同为在4,4上只广0，所红，…，-所以年，为是增量列， 九时，取M一6，满亮可意，批非正减： 网议g(r1在[9，+时小上举到堤， 载E房-是×-x9+>… a参到有。一下时一7-6+6-+5山，一（行-到+书 所以g42e=片×9-是×9+6X9-0>0 解保x=4成x=6虎x=8, (+6,-[()+5-了+-()+ 数a4一4一10：中>a,十1， 意指-1<+， 假设存在常我少0，侵得，制维成立， +6 取m4=门十1+并中M-<幻M,[E2: 所以搏分r》岭米河性可如在（一.41和(6,4）上f1r)<0,益(4,41和 国为2.>a.+1,简4“>，十1w>:+【,-u4>u,十1， (8.十∞1上/x20, 上人相开04>a十[门>3+M-1M, 界方-a,-)+4期4-5-，- 当-1时山----6<-3，则 一时一( 别。一H>M,年，<渔虎主矛盾，做D错说款这B 3n品起-山小兰+宁的定又线海0，+，本华释f 效设当n-★时，<： 售n=+1时4n-=a-6<a-6<-.刚443 十， 国为函最了工)呢有植大植电有位小镇，期高量：在0，+净上有码个 标上a<8,身4长（一=4 变号家克，而￥≠0， 界为在（一6四，》上）C0,所这“<4…则为递减我到， 国此方花4T一一么=0者两个不平岭正根「i· 【4】 -0十80 (号)-0，婚合)%于-g时静从后项有T-×-受)-云所 4.解折：调为=-/a+8中件，化了+1门-2+ 于是十5=>0，即有衣十0..里装，. 4(-）厂x号）-0(-D-e1)-2,t5玉，B性话： 令g式)=e(.,则g(1=eT/r)+(31了， 系函盘)调是慧证各件，剩函息八)十C(C为常载1名调克理设条骨。 片以ef=++e为拿批》，所t=兰山+起 e A着还，B,C,D三晴正晚.故遂C 所这无法境定民：小竹函量值，数人墙溪，故运C 弱勇风一三，阶姓一4三c·e=年， 10,AC方清1：闲为fDy-y(r十《y1. 方缕2：【流化解】附球值，钩使高载需， 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