卷5 函数的综合应用-【三新金卷·先享题】2026年新高考数学真题分类优化卷

2026高考真题卷·数学（五） A.cC Bcoca I3.若平图直角牛标易内A,B两点周是：(I》点A,B露在f(x》的丽象上 已.x: B.xSe< (2引点A,B美于摩点对称，刚对体点(A,B)是丽数？x)的个“韩妹怎 卷5函数的综合应用 .定义在A上的国函数x)同足x一1)-f日一x,等E[0,1]时 时”，且点对(A,与《B,A记为个妹妹点对，已知网数(x1■ -广，若a3-lgs一1，下列命思， 2+2x,0 ,周x)的“韩装点对有 个， 蛙名 号 得分 D是州期函数 0 本卷共19小题，满分150分，考试时间120分钟 由两数八的调象在一亏处的切线方程为4：十y一7=： =1,@0 因函数民x)的图象与函数)的图象的用有交点的横坐标之相为12： x.0P61 一，建择觅：本延共8小愿，每小题5分，共40分.在每小愿给出的因个烟 14已知雨数（x)的定义线为R,/r)一 若雨数(= 20221+/(202)+2624)+(20251=2. 21,]12 项中，只有一项是将合题日要术的 其中正确命题的个数为 f—21.r2 1,函散y=msx与y一Ez的图象的交点个数是 :》一mx有三个零点，制实数m约取值范用为 A.2 A,4 B.3 3 C2 国，解答题，本驱共5小题：共7？分.解答应可出文字说明，证明过程或清 C,4 D.5 D.1 算步保. 之，桶数八1=nx+产一2的零点所在区间是 二，选择题：本置共9小■，每小慧6分，共18分.在每小圆管出的选项中 5.本题满分13分 有备面杆合题日要宋，金部透对的得6分，部分建对的得郎分分，有选错 A.) 停 设函数八x)3r-2一r一1， 的得0分 《1求不等式4的解集： C.(1-2) D.(反.2) 线.已知函数f)-3一2，期 《2)石方程/（子》一中一1有两个不等实数根，承▣的取植差同. 玉.若函数的溶象与图C+y一4恰有4个公共点，则的解析 A,r)是t上的增函数 式可以为 B雨数4x)一代x)十x有且仅有一个零高 A.f-l 且x-户-21r 二函数其)的最小值为一1 C./.c2=12-2 D..=1lg2 D.:作在库一一个股值点 c+g,0 14x-r0 4已第函数(x)- gE),若雨数f(1在R上有两个零 其中a)如1=4：》=a,且￥<0 3-1.x0 1山，已知雨数f() 131-1.x<0, 点，财年的填直意国是 r,则 A.一，-1 且，(-w,01 A几/-2)]=-38 .-1.0) D[-1.0 1线雨数gx1=有x)一(A》有2个零点 5.已相两数/尺》一 之1=x一s,方程八发21》=一8xg m,10, Ca+6+e∈t+og言d 有两个不同的根，分别量1行，属十一 D,alrE(-4lng:5.0) A.0 B.3 C,6 1L(2m2·新课标金国Ⅱ奉诺两数代一+兰与a≠0嘴有秋 D.9 5,定又在(0，十的1上的单满函数「(r.对任童的x毛(O,十0有元八1 大值也有极小值，侧 一x]=1图成立，若方程风)·了(x)mm有四个不同的实数根，侧 A>0 以a>0 实数爆的泉值蔻因为 C.2十8al D,ar<o A.(-o,1) 且.(0,1》 三，墙室题：本题共3小丽，每小题5分，共15分 C.40,1 D.(-o01] 12.石雨数/一A上√/3s的一个零点为5，则A-二： 7,已期正数u.b.c调足8一n一en一1，则g-h.c的大小关暴列 () 【高考真避在·数学（五）5一1】单元得测段考 【5-2】 【5-31 14,(本小题调分15分) 18.本小题清分17分) 19.(本小题因分17分) E短两数y一，t中-be与 太阳能板供电是节约面御的体观，其中位含电泡板有蓄电边两个重爱 在相同的介衡中，人们肉眼着列的光线总是星直线运动的.由于光在不 但件，太阳能板通过电胞板博太阳能转换为电能，再将电使储存干蓄电 风的介质中的传通速度不同：两此在不同的介质中光会发生所射我象， 1)求证1￥一代)是奇函数 渔中，已知在一定条件下，人射光功水皆度P一号E为人射光能量且 在如图所示的平面直角坐标平面Oy中，光在介题【内《A0,)以 《9)若关于z的方程(x1一1g-(十)在（闲[3，门上有解，求实数 人甘角，速度a在介魔1内传接至x轴上的点P(x,0),面以折射角 的取雀范围， F>0,8为人射光人射有效面图，电泡版转换效零(06100%)与 速度在介原Ⅱ内传括至点(w, 人时光功事帝度，成反比，且忙制系戴为上， 1》若=2,5■1.5平方象，求蓄电道电衡销存量Q当E的关系式： (2)理有勤酸备电浪和图离子看电流两种蓄电流可供远择，且好程霉电 泡的救电量一Q千E',里商子若电跑的放电量1=石+√F丁，设 SI,>1,给足不同的Q,结分析并计论为了复程太用能板供电效果 更好，皮该达择厚件国电流 (1将光从点A传错司点节的所牌的时闻关于了的函数的解析式x): 注：①蓄电池电良M存量Q一？·： (2)费茶鸡认为：光总是沿看量节省时闻的路线投播，泛应B在x抽上 中每5，，Q一定时，着电池的放老量域大，式附能版保电就果越好， 的射题为C,根暴蜜尔马的结论，解决以下同想： （1证期珊号品 活吕一分一厅一学求充线从点4袋辑到点县所经过路程的 1元，本小题满分15分) 取值范围： 已与函数风x)一x十1 名一，提g-+高术的量小值及取最 小第时本的值： 2)若关于x的方程/x)一fx一1》一r十m有三个解，求实数m取值 范风 【5-4】 【3-5】 【9-】者四一0时，g)=一g十3共维境为（一元，3，不满花条件+ 卷5话数的峰合覆用 省w≠0时，令1=2,1e(0,+3c)。 <<序1<w<一品，-吉十，a 1.D高量y=nF与￥=g1x都是偶击数。其中g2开=a钠4x=1, 群通套m一十3稍对#物为=二 IMC4 +样1w三 幅m>lg0-1>lggx, 在用一矣格果中，行出西载y四网于与y=以1的周京，女下用， 棕上背道，m的取线克围为（一©，2， 许g的模线势-点十 答案：11t(20(一o,2 1,解析：1eO)一后(0》一日，域自y一gr女辱杰， 8-40 (2》度x=0时，/(0)=0， 由周可加，再品量的交属个后为.域通， w0 故/十>/(1+)等骨于f+)一112/0-(0) 么.C围为函数r的定文线为(0，+1，义了(r)-+2上>0，易知品数 台心<叶，是<0，到西数y一-3的位从为(-，动 考些)=Nr+)-Rr, /(x)在(0，*∞)上单湖延州， 中高我gF)前敛境为（一而，3），不满况条件 u-r“a++0t-ea++ 意上所连，<≤行，所济离泛条朴的整能用竹维南1： 令ym-1+小，￥'=e'一1， 文》-10，-细2-安加2少0，将以众1片存放一个零 台>0时e>1,所以)->0，y--目十1在(0，十∞)单判遂增 点5：徒/x)m心故域已 (1风为高数民1是觉又城为（一2，）的奇痛我， 32y==e-0-1=0, 1D作出y一1门x一1，y=”-峰象，如司1所示， 四- 臂梯￥=g-1十>0，那g>1+ 州 ywe2lal hg4是-b ea++1-+la1+tn+兰>a1+ 22 A=11k-1 1十 图1 相2 女西数化)不是雪我面我，所以只 而30，是0时十r+十 外自y=一1，y厘1gx的燕象，如国2所常，山国可知：（r)■ “w-' 故'，)0：备看y=k(x1在[O,十可上P格增 gx满龙道.故滋D 短检验，行合通多.释八一女2+ 2一 无省0时，A14(6)=0.转利地，《，+)=)《》>/()一《0 这平 D银所西股>0时，开)=一1有一个幸成F字所成兴高条区0 ￥e12,3e[-1,f)-e>- )首无运明时载个均不平人：省u时：1中>， 时小十=0有一今第中T,年，/=一，当10时，'0,1门，所8 一w∈(0.1门.即ne[-1,0,执递D #ve[1,2,3∈[-l,1,f+号>， 考烧温其yhn+-升y。aaa+a20, 玉卧由夏意得：以三一3为R上的增品数，具灯》■0， 年3时，r)0-/0e()=e, 然乘八-+安>r-海 等号或立点且仪音n=0 等323时：gfr)户0.x(r1mln(r一1)， 时产鞋1o 此多n时h1中一通 为程(()》一一8一()=一本有两个不同的核等膏爷数y=民(x小 与y一一F的图食有再个文从· 骨al-青青十量-小 洞为（自）=1，所以的g111·1得 作白西最八时r)》寿ym一1的图京业下鸡局8， 下速为41时y1缸对任意1不和一树块得1》=1的西量)=g) 》=m·4-2+1=w·)=4·g+8, -3 成点 食ag为6-，以e[经 专越意1一g=cn1十，故m7n+云了 函数y一m-na,[片2] ◆lm(1+,奇态画最们+ar)- 形yra(a+」标am(a+w+a 由遇可如上一e与岁一a一3)的留单表十y-上一浸对称， 别n一？时，从一一5<1楼成走，群合随意， 有≥0且1时r之0， 到A,召两A烫于y=一含对得，中成C在y一3的阁是上， 有m≠0时，函数y”m·-十3：ne[是的时称他冷有一是 ★片+动不我1中u品 哈》 自四<0时，号n-2时，y一=w一5C0姓成在，特女月意： (+eh(t+a-ein-ta0. w3 斯十”×是1做选B 有0品<号即m4的，期-号时以-子+ 从而量yse"山(1十d小一：点I,十o)上严格背，屏0.即锅. 7+<1 非由于函较fx)为单调品数，则不转段)一n2=,则代？=， 棕上，所菜花周为(，1 不等式组无解： 答案：1)证明见解析 是-n1-1-h1-解得-1群2)-1n十1)- 2,舟001时，时n-2时义一一<0枚最立，特合理金 (2纸明见解析 (30一e,1门 设r=,广=n+】 【lo】 脑方程八)·了(-w看所个不网的紫板银等0于高我e1-血 由国可得x》和八岭图象有2木度A,北吴子直底了“1时林， 时所有交点的棱全标之和￥干12×】=12：使③正确： 南对卷社可知十-4.前uE(g子b 与￥=w有两个不月的交左， 同为x)的风郑为2.降丝/2022)十/(10)十/(224》十3记51= =(+=1=， 做g十中∈{小+g:,)数达道C正确 号(0)+2民1)=2.益0王确，战域八 泰得有r∈(0.11时，g()0,为rE(1,十)时，Kr)C0: .山国冷上)=多一里： 样是方桂一r十一目的根，故一： 女3”一1=，斯d=一1限(【+A1, 所以属教(x在0,1》上羊朝遍粉，金(1，十6)上率河速减： 到f)=1n3-2"2=2[(侵)h1-n2, 镜h=一21十1)，而方-人，y=k州(1+2)均为正量里在(0,4)上单属 年2》一(1=， 元0，道金一十时g-0 sr=g4专时.时（侵}m=名n4=n 是城， 故a6E(-lag5,0),城D至确，质选AD 发量gu)-框中身y-n有所小不时的交A.则毛0山 可得（经）n3-m8-s行-nco 1儿画载=an+子的花夏线为0，+：水平释fa)三 p了x)=3na-2m2n, 晚以()一2不是R上的增高我，黄A婚援 同为.(x1af)十x年 周为高载()既有机大值也有板小值，制高数(x)在《O。十阳》上有两个 -11234567 含x=0时，0(9)=了0)十0=0，T如x=0是4(x1的客点1 夏号零成，所年≠0， 烛速民 售A>-0时，6(x-x1十x=”-2十≥0， 我北方室a=2一9有青个不手的正银，工， 可加(x1在《0.十m》片无素点： 1A+6°+8ar20 青<0时，0<()1，则-[（是）-10， 今品鞋心->0，更格西数填0，十上华调说塘。 十是t-兰>0.有g+>0ab>0r送线h, 可将(a=:)+<0.可加(r在《一©，0》内无家点 6位}=-20，=->0，a1=,w合e1 短上所追山数)=(》十言有几汉有一个零点，故1正确 810时，fr)=-80, 中A0,A情民，B、CD正.线送 女函量n如子，品量在0.+网止半祸地增2nn2-之0 事x=0时：/01=8-2=0： B,解折，/()-9-夏=，=1 6a侵》音<-是-号号0，a-0 摩<0时，相03长门0<2<日.可府x)=3y一2>一>一1： 幢上片遮，《上》>一1，师以一1不是品教4x》的最小值，故C错： =arv3如an1=2(一导） 令AM)=n品袋在0，+)上单河通，6)=一。 为f-la3-n3-[(侵)n3-lh]>0, f(）-m(品景一2im年-区 斯以fa1腾持号决定于（得）n1-n: 答案：1一2 装络丁一（硅）n一h2成R上的增高致 1门.解所，接PF3)(x%0)是y=f0)老于单点时林备数图象上 到1<<空，臂以r片大小类束效u<<h,故填D 的内， 5,B同为八r一1=N3一F),所2代：的图美于=1对指： 无周为点=0时（号）la3-n2m3-2>0: 嗣AP美于早成特时称成身P(一一y)在y=0)上 又八x1是R上的锅品量，别/(3一x1=f一3)。 所这fx一1)=r-,中xt2)=/1 k)'In 3-In2-In/5-in 20. 少一己-2，业1-2001特球意片特个点物清 所以西载代》为周期品数，最小正周期为2，故①正明， 每几)在（一，0》度A岭个数， 雪5∈[8,4]时，/r)=A4)=f61=r)=(4=x=r=x+16, 所以3，∈R.使广，)-0 于是-2e'mx'+2t,岸2e”十x+2F=0(01. 年以0-8一4,4.所4f(经）-×是一8-， 年以r)在1一m》上为减西数：在(。，十m上为增高款 ◆s3=2e+'+2r0), 以有)有巾一制小值走，被D至%，核选图 南2e0.得1+2<0，序-2<<0，于是只零参r∈(-2,0)中寸 》-)-名 .D[/I-)门=八8》=2，故A玉确1 装号得x)=2”十女十2，属属品数y(x1在B间（一2,0》上米词境增， 作由高数氏的图录如周所币， 而(-)-e1-4十20-9(-10=8e>0,时希在反(-2，-1》提 年g(1=0, 被必情误： 雪E(-”1<0:r小第调地减xe了o,9>0￥()第 扇为gr十)-1十门一g《一)， 调地增， 所2x》的图零关于直线上一1时称， 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