卷1 集合与常用逻辑用语-【三新金卷·先享题】2026年新高考数学真题分类优化卷

2026高考直题卷·数学 %AD袋通意可如.U=1r∈4x-1)4r十8)G01+lrE-31}= 14解折：①同为A=0,1.3,3, 1-8.42.1,0,0,8=(=1.11, 所m0+1-1,0+2-2.0+1=3,1+2=1,1+3=42+1=5 答案解析（一）一（二十） 而《a有4个于第，d门出=⊙，壁A=一3，一2,0，提集令A有7个年于 弄中不闪植的个数为5，其(A)=5. 集-用特误， 画事e上u十1，副[]一m:种娱wC[r]C￥十u, 卷1集合与常用逻辑用语 1华A,一8∈AAUB=U,A,CD三顺均L确.境选AC) 时八小峰值域为A=uw+1.n十，…n十一1} 1,A回为Amx万C<行月.B例1一3，-1.0,2,3到，且建意到1y5<2 10,0对张培竹a≥0.个在学，使得0<一01-兰<u,收A正情 任取两个无本相加，不同的格乳有(w一1)十（岸一2）一1n一1（个）： 从所A门H=《-1.01.共遂A 明2一3=1967，解得出95i, 氧设果合xr门，r∈：以日为“系A“, 2.D国★A=1:2359.B=rG∈A,所以1=t4,9,16,,3, 若案35 射片任多的0，存虚x∈上k≠0,1∈)， 15,解析：11出题意可如到w=1时： 时A门B-1,4,91,【.(AnB)=2,8.5I,故感 B=I-2r=10)=r=11- 3,C也厘含年MUN■x一8<<.量选巴 处得0一0时，数。-时，储大不成立：越调： 1.日对千0而客，章==1，则有王+1川一01，故户是复命婚.7是 复成集合一∈N,g0为升点 t?A--<r6 命题 AUB=u一13， 对十年布常，数上一1.叫有上一丁一1一4，此g是4命题，一￥是组命， 斯时经意的>得良eyeN C4门C.B=【(AUB)=x<-1或r, 综上，P和？年是真命是，纸选民 使得0<y一0<￥，故C正用 )若x∈A"是”x∈”的品是不充分条件，则BA, 1.C事a⊥B时，则s·6=0, =(rr-2w.-1mG0=r《+n)(一3m60 所议·（十1十2(-0，解得1-0气一8，序必是性不盛点，黄A帽误： s会y南eN}=I-市eN 田当精=0时，朵会B=0以，满风是意， 雪z=0时，0■《101与b=0,2),使0·6=0， seN时we[是小 香当0醉，第合B=士3州一w, 所以年1，印无分快成立，放C且确 后》备时，到r十1)=，解存=士3，率论要性不成上，故目格花： 年=}时e严本有eN:此杆厂<不成之业D相 am-mmm 一一1十时.不满流2？+)一，所以每b不成主，身无分法不成 民，故送AC、 土，经D错接.位选仁 1.AD时脐有竹m,∈，有a·∈G,且满是①D桌途金单： 天“w-一言时，-女一名#合GA 4,A图为婴数集Z-ax=1,∈UrH-法十，E乙Ur=边十2. 的30=1G,快得aEG,有1w=g，1=4 kEU=乙，斯以：【(UNmx=,∈Z.盆A. ①aEG,3nEG.有a·w=w·u=1.纸A正确， 可件-<n<o 7.B铁道，平送数则a,中4-山+（年D·2吾-巴7+(a,-2行 ①自越数再延加法临合律： 心壶n≥>0时，鼻金B=仁一<3w, 分3e=0EN,侵得aEN,有0-t=a十0=e4 是然画数y-a2于n十（出，一2于卫的周期为8，再nEN,知6m4,最多 机是对于0EN,1EN,不存在EN,使1十-干1=0，域升格接。 m3-,州w<分 对m有的d6E民，有￥·0∈民， 多木系网取值， 是a44aeN-ah, D案数满是加法维合非：3=IE量，快裤a长民，有1·u=·1=1 包时于1∈及，ER,米存在E我，烧0b-b:0-1,此C得说： 又”w一是*，B-红一是特会BA, 号在0nh00时200%与中，国5出-a48059,後5产05=国54+ 时斯有的4b∈，可提4一十2yb-十，(，5fE), 于是有m*-mm(什2于)群有十(+25}2e. 聘m中0=《十s)十v2y十∈G, “y择0<am<号 解释打一受长五 G满是制语堆今非，梨V年，6，∈G,有@+6)十c=w+{+1 好上，离址的取植花国为m一<m<是引 由3e=0EG,批得￥aEG.有十u四4十二#4 ①a6,t4-十2ye,36--于一2yeG.04+h+a- 答案：1【A门【-<-l或> fw长da(标5)w(任于）+4受1--ow(a)nk知 故D王确，技送A以 (2)al-mc mn号-一安t速 12.解桥，因冷A={rr一5r+6=01=(2,1, 10,解折：1)者w=一4时，八x18口x一中2引x一18 B=1-1<r3.7eN1=0,t,g.,4f, &C由观意T知法三个向童0P,识，P,寿音，中法三个食量客德种成空 所这满是A二三B的集合C中必有元★2,3： 可的一个基底一 即-r+1-5-广8+2g 片候卡清是A后C出的第金C的个数，刺术，1，}黑合的在亨集个数， 每实第直角皇解果易加0,6,01,1,0,0)：19,0,1山三个的量共面，前鞋 爵保满是A三污B岭裹合C岭个量冷2一17个 (-1,0,0).1,0,9)E卫无法n业(0,0,11足1，共A错民1 1-5+1-2+2:CR 答案：7 每堂间直角坐标桑号如（一1,0,0》，(1.0,01.(0.0,1）三个向量来西，国智 13.解析，若g:上一312，则0一3，解得37， 解得一青，原不￥我的解第为[一宁门 (0,0,9》,1,0,0)∈0无法推出(0：0，l》乐2-tB错侯： 片候A■x长N36T■4,5,6,7 ()fIx)多的解果色含0,1，即rE0,1+f)宝模成应 南堂闻直角实标厘易如1,0,006,0，】)，(0,1,0)三个向是不奔西，的气 堂同的一个泰生， 若0.则二一0解得 r+w+2-2rJ曰一2一1<w上+1： 2-T≠ 所4（一3r1》,<刚（十1=+ 明由(1+0.0》，041.01E0能1共(0,0,10足14 时候B=r8<7方 片精∈（一1，. 由空℃直商全标原易1,0,0)，0,0,1)，0,0，-1)5个向重是叠， 所议A几B=4,5,, 时点(0,0，-1)1,0,0)卫无法拉出0,0,1)足2，战D情溪，放线日 答案：14，，6 答案：[-方]me-1山 【1】 7.解析1)由题意可为，教到A:l,3.5,7: 可将3-1=2.5-1=4,1-1=6,3-3m2,7-1=4.7-5=2 “出不相苹： 于是A=(,y,4+),B=…y,…y+ 所以桑合T一2,4,6，所以P(T= 中才是X<"红)≤"空，◆道开红 2明：无分生：看A勇等载列.夏A是说减到利，国A的公及为0)， 答案，1山A=(1,11:=(2,0),0,2(答案不一) 省1<jN时u,--0-d,0以于=d,2d,3d,…,(N-11 肾以==…=4，群试a引冷苹比量州，故必爱性点2。 (2)好明见解析 利PT)=N一1，故克分性成点 (3)好解见解相 汤受生，务A是强发数列，PT门=X一1：则A为等是量列： 综上，“rdD=一1”的无是各件是“a,》为等比（例 静？不等式 N为A是地减数列，新江：x>g一山2，>…>。一· 答案nf-2,6- 所成4一41-4一4+1一m9y一4T,且克不相等， 1.C取>>-拉一：可得截A情送： 〔2》.}为1,3.9,7，M5.0,27 背成T=:一a11一d1a41“0g一1 取2>1023>一，了得2一4=1-3，数B情保1 (1》证期见解析 又图为出一2”：2一d· 用为d,所以一>一，又国为6， 所双4一4，一4一一丁其美不相苹。 19,解析，1)由题意可e因为11河(1,1》，2,00：0.217： 内同向不平人的可知性可得一d一(，故C工雄： 4属著tXA)+Y气)=3，则T以A=41,1)1,0=1(2,1,40,2)1 背线a:一a,三441a1一rE1一41“a一4红=-1一： 取210一>一4，可得2×一3》1×1一4)，城D借民，挑这 将环一一一一一为一金、-4 此时X(A)=1-Y)=2.X(41十Y)=3,满远理叠 名C-1一二，装中y0但y的特普不确之，所以A不江墙 所风八为平麦数列，必是准展在 (2》根端题意可知对于任意高朵M,-{《江·y)方，(+，不动 青试系A是说减粗鸭.“丁)严N一1”的无卖各并是1角平羞数利” 最· (3)恒明：由愁意可加具台于一1上=，一山，1无N》中的九量个数 是0ry十y21=12,1), 例r57=平，化时m一nny=0-1=-10:牌以B不正： 藏多身业个， 爷=1，测01，个A=1r1y:》,1y),日=r51, 剩XA-+1-2,)-<1,北时渔有XA)+Y)3: 山画数八一（付）在民上为单网道减函数， 中PTNX-D 若g1-x>1, 期<.可◆A-y)(1.B-月- 网身：所a(日)<()，()-()<0：商a正4 对于最明A:2,m2.时4，-4，--2， 此时XA1=,十2，Y(B)=<1: 州一y一a,地tn一ny-lh-3-n号<0，片以D不 著夺在一山一一山，别一艺一%一-并中>：>： 制X(A》十VI3满是延念 至编，故进二 共g(%-10-25g5-D, 并r,61.I<了r+ 看1千，不城这>，则22-11--1，而>1功>1， 1C国有a2>0,b0. 期为1：今A=r11,君-31，{r,》2, 此(？一)为得板，的一1为奇表，手看， 此时X1)士，<1了81一类十为2，群XA》+Y<,满是理霜： 茶ah世4，则￥十25m4,查夏化当￥四6区2特其等专，A情风： 故=，量1-方技由A:2,2…,2”行到的@，一u,度此相并 若12+ 青=0时，式子不虽立，5每灵： 将xP刀-N(N-山 别的+小，别y一1一4+y1一1-4： 若w+h-2,州2+422·-2v2可- ◆A-,,),-(ra:+y), 布且钱右除“队■1时取平号，C玉用： 答案1)7=2,1,6，PT)-3 此时X(A)-B一十yt-2r,时XA)+Y(B)4-t心1：满 (2)定明见解析 及周意： 四>>w,- (1)证明见解丽 青候时于任意点桌材：年卉虚N的一个化期分A.B》,满是X(A)+ 年a色<生他就D辑话.载选已 Y(DGL a十M 〔门)不对段01k,4.2, L心出指数西教的单满性可/(：I在民上单到谁附 所识集备-佳2,60- 著，十不十一十<安空，对》取共命一点即可见 真因为1<.喻以/x,)<),战A店 国为2>0.23>0， 茅，> u生生兰-中-于 所以3，，b都是第合M中的无者 网为eard03=,片号=是=，解得a=B,6=2 期必得在五整食化件：，十山十+<号+++，十 文谓为师以上大取系到子青斯a山》园>款 所然u.1冷1,1,9,27，所=3,3.27： 时有空学场++，+是》 B正两： (1充身性：蕲4，」是谁世的￥北量列，授，的必比为(>1 装周冷，十万十一十￥，《2-41十（一十m十世一，3 》-2十8)=+， 智时2可。 2-1+t8-)+…+《2-上，16(n-118-) 求11…3E,,-,》≠4)中0,1，数C错联 所房M一，g,一w:且n(=一1，意克分生点立： 一ae- x,十)-，/r》/:)-·2-g-,十》，城D 吨其惑， 动受选：希引成是避增数到，且e(M)-一1，则兰出<< g:雀141 =可+1-+3-》+)-+D+ 1 么A在△4C中，南主孩宽t花兰-心4nC.样边-“产， : M:rg对 ￥：￥ =a- 【g】2026高考真题卷·数学（一） A.=1 且-日 三、填空题：本题共多小题，每小厘5分，共15外 12,已每集合A=2-+6=0,H=x-1<C5:x∈N),期满足 卷1集合与帝用逻辑用语 C.o D ACC面B的餐合C的个数为 机(2·上海1定义一个集合口，樂合中的元素是空间内的点集，任最 a.A-og(一e,B-rs0.图AnB- 姓名 近级 者智 得分 P,P,E,存在不全为0的实数1，楚得1P十好P,十 1.希定第合A一1红-43，…，1(wEN.u2,演义1十4,1≤国 本卷共19小题，满分150分，考试时问120分钟 a0P-0.已知1,0,0)∈n.瑞(0,0.1》#n的光分条件是 :,托X'中所有不河组的个数为集合A两个元素的容量用L(A们 A0,0,01En B(-1,0.05∈日 表示 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个避 项中，只有一项是特合题日要求的 C,0.l,0m∈0 D(0.0.-1)En ①D若A=0,1,2,3引.则1(4》- 1.024·新课标全国1卷1已知集合A=一5<<6.B=1一3， 二，透择题，本题共小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的透项中 定义稀数x)一[式卫其中[表不不超过一的最大整数，如L可一1， -1,0,2,31,则A门B 有常项符合丽日要求，余图选对的得分，部分灣对的得部分分，有，量 [一1，月--3，当x长[n,w十1以n28:∈N)时，函数八2)约简城为A, A.1=10 级8,3 的得0分 若1.(A)=1967,期w= .1=34-1,01 n【-1,0,2 ,已知全集U=r∈乙+2：一3<01，集合B=一1=0，若【A 四，解着驱，本题其5小题，共7分.解箭应写出文学说明，证阴过程或滴 22084·余回甲卷)已知里合A-1,2,1,4,5.1,B-xF∈A},则 有4个子集，且A月山-②，则 算击紧， CAn- 1 A1年A B集合A有3个宜千 .本小题掬分13分) A.11,1-9 队13,4,9 C.-3EA D.AUB-U 已集合A=-r62,集合B=a-2m-3wGo,全 C1,2.a n12.3,51 1位，已知AER,如果实数满足对任意的a>0,幕存在x∈A,楚现<F 集为R, 3(2024·北京)已知集合M=1x一1<<11，N=1x一1x<41,期 一4：第特n为集合A的“开点”，则下列集合中以0为“开点“的 《1若n=1,求【aA门【aB MUN= 装合有 A.-16r1l (2)若“毛A”是“x毛B”的必要不左分条件，求实数m的取值范国 县l>-3 A《lr0,x∈ Brr→0，r∈Z .x-3上《4 D.rrll 1.2024·新课标全国容)已知合题P,1∈k。上+1>：合赠 c.es. D.(N. 930,-1,财 11,肝论，是代数学的分支学科，在射象民数中，有重要地位，且群论们研究 A.D和g军是真合腿 弘一和都是真命题 方法也对前象代数的传分支有重要卷南，钢如一取一无五次及以上 户每一年每是真合题 几户程一g露是真合题 的方程及有根式解复可以用置论知识证明.酵的氧念膳是非论中量基 52024·全国1设向量日-(+1，)，b-(,2),用 本的概念之一，其定义如下：授石是一个非空集会，“·”是G上的一个 A,“F=-3”是a1“的必要条件 代数运算，如果该运算调足以下条件： 队“r■一3”是”a》B”的必受条性 D对所有的4.EG,有t·6EG, C,“x=0“是”。上“的充分条件 ②V4.6,cEG.有《u·5)·rw1h·1 Lx一一1+，3“是"4“的充分条杆 ①3r∈G,使得￥∈C.有·ua·”ae移为单位元 4.2023·全国1设全集U一乙，集合M={上=82+1，k∈Z1,N一x 分a长，35EG.使w·一6·=，称g与互递元 3e+2,∈Z1,【UN) 则称G关于“·一构收一个周，渊下列说这中正确的有 A.rx=,e∈Z =1k1,∈因 G=一1,1}关于数的希达将成屏 C.1xx=从-2，E2 n8 丘自格数繁N关干数的相法构成即 2023·全国已知亭差数到a,的公差为等集合号-出，n长N, C实数地R关于数的采法构成群 若S=a,期u6曰 1以G=a+,26a,bEZ关于数的加法构拔辉 【高考直蓝花·蓝学一》1一【】单元湖测段考 【1-多】 【1-31 14,本小题调分15分) 18.(本小避满分17分) 1.《本小题累分17分) 已每函数(x)r十m+2a一1- 已知量到4的各项均为正整数，纪集合M一F一，<韵元素 已包点集M,={1),…工￥(6J)类足0w )看精一一5，术不等式八x8的解地 十2（一1,2，“，n人.对于任拿点塘M,-若其非室子第A.B清足 42)若(a【C3己[0,1们，求实数标的取值范围， 个数为mrdM A门=必，AUB=M,则路整合对(A,B)为N,的个使刻分，对任 (1)若￥，为1,2,3,6，可出第合M,并求e的值： 意点集M及其优圳分(A,,记A中所有点的简坐标之和为X《A 2)若w.为1,8.a.h,且3<45，圆rd水MD-1,求{w,}和集合晨 B中所有点的纵坐标之阳为YB). Ea)若{w,是避增数列.且项数为.正明，“rD=无一1“的充冥条 《11写形3e=111,20,《0,2》的+个优场分4.B1,使其病运 答是“，为等比数列 X(Al+Y(BI-: ?)对于住意《第M求证：存在M的一个优划分(A,),满是X《A)十 YB)3: (8)对于任意点第M:,求正：杯在M的一个化划分(A,B),满足X(A)≤ 空且<空 17.《本小题调分15分 已知数列A面u2·uw(N3的各谓均为无整数，设集合T=r= w一，1，记丁的元素个数为P(T, 1若数列A:1,4,5,7,求集合丁.并写出%T门的值： 《2)着A是通减数列，求证，“P(T)-N一的充要条件是A为等 散列” 8已知数A:2”,2求证：P刀NY-》 【1-4】 【1-5】 【1-4】