5 分数的意义和性质-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（冀教版）

五分数的意义和性质 厦8情单元学习路线图 1知道分数的定义：把单位“1”平均分成若下份.表示这样的 份或儿份的数。 分数的意义 2知道儿分之和儿分之儿。比较分数的大小。同分月的分数， 分子大的分数大；同分子的分数，分刊大的分数小 本巾元主要包 括：分数的意 义，分数与除 分数与除法的关系可以表示成下而的形式： 法的关系，分 分数与除法 a÷h=4(6≠0) 数的基本性 质，分数的化 分数的意义 简，公因数与 和性质 最大公因数， 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 分数加诚法 分数的基本 (0除外)，分数的大小不变。 等。主要布于 性质 2知道什么是约分，会求两个数的最大公因数，知道什么是最 培养学外的数 简分数 感还算能小 3道两个量之间的关系，可以用分数和倍数来表示 培养学生的 推理总识.模 型总识和成州 L同分母分数柑加减.分母不变，分了柑加减 意识 分数动减法 2.分数加减法的运算顺序与疼数加减法的运算颠序相同 3.分数加减的结果一般州最简分数表示 段产单元核心素养目标 核心素养 学习目标 理解分数的意义和基本性质，能比较分数的大小，了解分数与除法的关系，了解公因数、 数感 最大公因数，能通过约分得到最简分数。 1.能根据分数的性质将分数化简成最简分数。 运算能力 2.能求两个数的最大公因数。 3.能进行简单的分数加减法及加减混合运算。 在探究分数的基本性质、分数与除法的关系、化简分数的过程中，渗透变与不变的辩证 推理意识 统一思想。 能从具体情境中抽象出数学问题，在探究过程中，理解分数的意义，形成初步的模型 模型意识 意识。 能够运用所学知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，能说出解决问题的依据和 应用意识 方法。 快乐优作业幸 四年级下册·数学，N 47 第1课时 平均分一组物品（答案见下6） 快乐通关 4.生适情境李强和他的朋友们一起吃蛋 1.填空我最棒。 糕。王明说：“我吃了蛋糕的分”张林 ●自●雪●●● ●自●。物●●●物 说：“我吃了王明剩下的蛋糕的2”李强 (1)有24个●，平均分成8份，1份是这 ) 说：“我吃了他俩剩下的蛋糕的2”下图 堆苹果的 ，有( )个。3份是 用圆代表蛋糕，请你用彩笔分别涂出三 )有( )个。 个人各吃了这个蛋糕的几分之几。 (2)有24个●，平均分成6份，1份是这 堆苹果的。 )个。 明 米林 李强 (3)平均分24个●，是( )份，有 轻松升级 )个。 5.露出的三角形个数占总数的？，画出被 2.(教材P47T1变式)用下面的分数表示 图中的涂色图形，对的画“√”，错的画 盖住的三角形。 “X”。 △△△ ★ ★应☆ ☆★ ☆★ ★☆☆ ★★★ 2 3 3 () () () 3.(教材P47T3变式)根据下面的分数先 6.探题把一根绳子对折三次后，折成 分一分，再涂色。 的一小段是整根绳子的几分之几？ △△△△ △△△△ ◇◇◇◇◇◇ 3 4 3 ☆☆☆☆☆ ∞2∞ ☆☆☆☆☆ 2 1 48 。四年级下册·敌学·N 快乐优士作业车。 第2课时 分数的意义（答案见P6) 快乐通关 4.四年级男生占四年级人数的，五年级 1.填空我最棒。 男生占五年级人数的)，两个年级的男 (1)(教材P49T2变式)一批大米可以吃 生一样多吗？为什么？ 12天，平均每天吃这批大米的( ), 5天吃这批大米的( ),11天吃这批 大米的()，如果这批大米共有 5.{原创题妈妈要绣一幅十字绣一《八 120千克，平均每天吃( )千克。 骏图》，她把整个图平均分成了若干小 (2)1里面有( )个行有( 块，给自己规定，182天绣完，每天必须 完成当天的任务。 4个7是( (1)3周绣这幅十字绣的几分之几？ (3)妈妈给奶奶买了一盒钙片（共 60片)，奶奶每天服用的钙片（每天服用 (2)15天绣这幅十字绣的几分之几？ 2片)是这盒钙片的 2.几何直观>把整个图形看作单位“1”，在 (3)飞飞受到妈妈的启发，也给自己制 括号里填上适当的分数表示各图中的 定了一份阅读小计划，每天阅读30分 涂色部分。 钟，每天阅读的时间占一天的几分 之几？ 轻松升级测 6.易错题彬彬将一根木料锯了7次，分 3.在括号里填上适当的分数。 成了长度相同的若干段，每段木料的长 度占这根木料的几分之几？ 。快乐优信业本 四年级下册·数学，N· 49 第3课时 用分数表示整体的一部分（答案见门） 快乐通关 (1)一共有( )只动物。 1.填空我最棒。 (2)小免占动物总数的 (1)四(1)班有男生30人，女生40人，男 (3)小鸟占动物总数的 生人数占全班人数的}女生人数 (4)猴子占动物总数的 占全班人数的 3.(教材P51T4变式)(1)如图，用几个左 (2)为迎接运动会，手工小组做了10朵 面的小正方形才能拼成右面的大正 红花，7朵蓝花，12朵黄花，做的红花朵 方形？ 数占总数的 )·做的蓝花和黄花共 (2)一个小正方形的面积相当于这个大 占总数的 正方形面积的几分之几？ (3)跨学料·语文汉乐府名诗《江南》 中的“莲”字占总字数的 。(不算 9 cm 27cm 标点符号) 4.配制一种消毒液时，需放人50g化学制 江南可采莲， 剂，放入的水是化学制剂的10倍。 莲叶何山田 (1)化学制剂占消毒液的几分之几？ 鱼戏莲叶间。 鱼戏莲叶东， 鱼戏莲叶西。 (2)水占消毒液的几分之几？ 鱼龙莲叶南， 鱼戏莲叶北。 轻松升级 2.看图填空。 5.下图中①②③号图形的面积各占整个 图形面积的几分之几？ ②2 ③ 50 。四年级下册·数学.N 快乐优士作业车。 第4课时 比较分数的大小（答案见P?) 快乐通关 3.比较大小。 1.涂一涂，填一填。 0品 o 13 2 3 轻松升级。 4 4 (1)根据图形下面的分数将方格涂上你 4.下面的小棒被遮住了一部分，并且露出 喜欢的颜色。 部分的长度相等，露出部分占小棒的长 (2)两个图形都是将同样大的方格纸均 度如图所示。将四根小棒按照从长到 短的顺序排列是( )。 2 分成4份：应涂其中的( 份，应 (填序号) 涂其中的( )份，涂的份数越多，这 个分数越( ).所以子 我发现：分丹相同，分子 越大，分数越( )。 2.(教材P53T4变式)在图 5.画用意识，爸爸生日那天，妈妈亲手做 中，涂色部分为两个三角 形的重叠部分。涂色部 了一个蛋糕。妹妹吃了这个蛋糕的 分的面积是大三角形的 哥哥吃了剩下部分的2，最后剩下的爸 (） 涂色部分的面 爸和妈妈吃得同样多。爸爸和妈妈各 积是小三角形的 吃了这个蛋糕的几分之几？ 涂色部分的 面积是整个图形的 小三角形 的面积是大三角形面积的 ·。快乐优信业本 四年级下册·数学，N 51 第5课时 分数与除法的关系（答象见P) 快乐通关 (2)每只小猴子分得几盘桃子？ 1.填空我最棒。 (1)把18个梨平均分给6个小朋友，每 4.东风小学四年级一班有男生18人，女生 个小朋友分得的梨占总数的( ), 25人。 5个小朋友分得的梨占总数的( )。 (1)男生人数相当于女生人数的几分 )÷() 之几？ 3÷8=( 4 27≈( )÷275÷( 5 (2)女生人数占全班人数的几分之几？ (3)5米长的铁丝围成一个等边三角形， 三角形的边长是( )米。 2.在括号里填上适当的分数。 轻松升级型 35立方分米=《 )立方米 5.易错题，将10克盐放入100克水中，盐 12秒- 分125ml-（ 的质量占水的质量的几分之几？盐的 质量占总质量的几分之几？ 25公顷- )平方千米 25cm2= 3.小猴子分桃子。 6.探容题现在有红、黄、蓝、紫、橙五种气 球共84个，按照“1橙、2红、3紫、4黄、5 共有15只 4千克桃了子 小猴子。 装了8盘： 蓝”的顺序循环排列，五种颜色的气球 各占气球总数的几分之几？ (1)平均每只小猴子分了多少千克桃子？ 52 。四年级下册·数学·N 快乐优士作业车。 阶段巩固练习（第1~5课时）（答案见7 快乐通关 (6)如图，涂色部分是大平行四边形的 1.根据图形下面的分数，在图形中涂上你 },是小平行四边形的 是 喜欢的颜色。 整个图形面积的 )小平行四边形 的面积是大平行四边形面积的 4 2.填空我最棒。 (1)一根8米的绳子平均分成11份，每 3.画用意识，冷饮店有三种数量相同的冷 份是全长的)每份长号米。 饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出 5 (2)里面有()个79个0 是 凉茶售出冰桃售出号。 (1)根据售出数量的多少按照从小到大 《}1里面有( )个2 的顺序排列，并用符号表示出来。 (3)4÷7=) 6 (2)如果该冷饮店要进货，应该多进哪 )( )÷5 种冷饮？为什么？ )÷( (4)在括号里填上合适的分数。 轻松升级 7厘米=( )分米37cm=( )m 147dm3=( )m3 4.拖拉机厂9月份上半月生产拖拉机180 49千克=( )吨 辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月 33秒=( )分 127mL=( )L 完成了全月产量的几分之几？下半月 (5)在○里填上“>”或“<”。 完成了全月产量的几分之几？ 5 5 6 …快乐优作业本 四年级下册·数学，N· 53 第6课时 分数的基本性质（答案见P8) 快乐通关 4.选一选。 1.填空我最棒。 (1)咖果把号的分子议去9，要使分数的 0 1×2 2 大小不变，分母应( )。 )×( )( A.减去9 B.除以9 C.除以4 4÷() 1 (2)把一个分数的分子先乘8，再除以4， )÷( )( ③3( 为使这个分数的大小不变，应把这个分 )×( 8×4 32 数的分母( )。 ④24( )÷()() A.除以2 B.乘2 C.乘32 64 64÷() 8 3)把化成分母是36而大小不变的分 (2)在括号里填上合适的数。 数是( 1( )。 ) 15( 4=16 25 5 20 30 .36 5 A.36 C.6 2 10 30 6 7() 75( ) 轻松升级测 13() 315 393 8() 5.生适情境射击运动员甲、乙、丙练习射 2.(教材P57T1变式)把下面的分数化成 击，三人各自打了30、40、50发子弹，分 别打中24、32、40次。请问谁的命中率 分母是10且大小不变的分数。 高一些？（打中子弹数占射击子弹总数 6 4 20 5 的几分之几叫做命中率) 12 2 16 30 40 3.把下面的分数化成分子是1且大小不变 的分数。 6.一个分数与品相等，且分子与分母的和 是60，这个分数是多少？ 13 6 31 52 36 62 11 19 121 9 105 54 。四年级下册·敌学.N 快乐优士作业幸。： 第7课时 约分和最简分数（答案见P8 快乐通关 5.把下列各数化成最简分数后，再将化成 的最简分数按从小到大的顺序排列 1.填空我最棒。 起来。 (1)16的因数有( ),36的 2 13 5 3 5 7 因数有( ), 8 26 35 18 25 63 16和36的公因数有( ),16和 36的最大公因数是( )。 3972014 9 (2)在分数7111222*2117 ，最简 6.先约分，再比较大小。 分数有( ) 把不是最简分数的化为最简分数为 ( )。 2.(教材P65T4变式)把上下两行相等的 两个分数用线连起来。 9 6 8 3 5 21 和品 和 9 14 8 12 28 12 16 40 3 2 45 21 32 96 4 3 75 3.写出各组数的最大公因数。 轻松升级粤 4和5 8和95和25 15和45 7.易错题小马把一个分数约分，误把分 ()( 子用2约了3次，把分母用2约了4次， 4.{创新题元宵猜灯谜，连谜底。 3 得到的最简分数是；，原来的分数是多 90 100 30 108 150 少？正确约分后的最简分数应该是 多少？ 我猜得的灯谜 我猜得的灯谜 是2 是5 ·。快乐优*信业海 四年级下册·数学，N· 55 第8课时 求最大公因数问题（答象见P8) 快乐通关 4.选一选。 (1)如果A=2×5×7,B=2×3×5,那 1.把两根长度分别为45厘米和54厘米的 A与B的最大公因数是( ）。 彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有 A.5 B.10 C.21 剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ (2)李菲家客厅长为4.8米，宽为4.2米 想：求剪成的彩带最长是多少米，就是 选用边长( )分米的方砖铺地不需 求45和54的( )。 要切割。 34554一→先同时除以公因数() A.4 B.6 C.8 31518一再同时除以公因数() 56一除到公因数只有()为止 5.生适情境，鑫鑫花店在母亲节到来之 把所有的( )相乘，45和54的最大 际，用下图的两种花搭配，扎成同样的 公因数是( )×( )=( )。 花束（正好用完，没有剩余），最多能扎 2.[运算能力用短除法求下面各组数的最 成多少束？ 大公因数。 42和56 54和72 政现花 康乃 52朵 36朵 90和120 84和36 轻松升级 3.填空我最棒。 6.有三根小棒，分别长12厘米，42厘米， (1)四年级一班有54人，二班有48人。各 54厘米。要把它们截成同样长的小段 班分组参加植树活动，如果两个班每组 (每段的长为整厘米数)，不许有剩余， 人数必须相同，每组最多的人数是 每小段最长是多少厘米？一共可以截 ( )人。 成多少段？ (2)有一块长40cm、宽24cm的长方形 布料，如果要裁剪成若干同样大小的正 方形而没有剩余，裁剪出的小正方形的 边长最大是( )cm。 56 ·。四年级下册·敬学.N 快乐优士作业车。，5.136 5.认真画一画。 6.(1)2(2)4(3)8(4)2 6.(3、3、3)(3、3、4) 大单元建构 (3、3、5)(3、4、5) 大于180° 垂线段互相平行相等 (3、4、6)(3、5、6) 相等相等 (45,6) 出 重难易错素养练 7.(1)∠2=(180°-40°-90)÷2=25 1.(1) ∠3=180°-25°-90°=65 (2)认真画一画。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 8.9+3=12(厘米) ⑧ ③6 ①②④⑦图 我的拼图 (2) 1.(1)长方三角 平行四边 三边都不相等 等腰三角形 等边三角形 (2)长方三角(3)3 的三角形 2.左1一右3，左2-右4，左3一右1，左4一右2。 ⑥⑧ ⑤ ①②③④⑤D 3.① 2.①①②③5 4. 3.(180°-114°)÷2=33 4.180°-30°一40°=110°，左图原来是钝角三角形： 180°-61°-60°=59°，右图原来是锐角三角形。 5.10+8-1=17(厘米) (1和2,4和6可互换) 答：第三边最长是17厘米。 5.(1)①②@(2)③④⑤ 6.(1)153(2)96 (3)③⑤ ⑦(4)④⑤⑤[(1)(2)(4)答 7.120°+30°+50°=200°200°>180 案不唯一] 6+9=15(cm)15=15 五 分数的意义和性质 答：这两个设计方案都不可行，小倩的设计方案 中，三角形的内角和大于180°，小强的设计方案 第1课时平均分一组物品 中，三角形的其中两边之和等于第三边。 8.当第三条边的长为4cm时，此时构不成三角形， 1.哈 39 当第三条边的长为8cm时，此时能构成三角形， 2) 6 4(3)318 周长为4十8+8=20(cm). 9.(1)B(2)A 2.(√)（√）(×) 10.(1) (2)(答案不唯一) 3.认真分一分，涂一涂。 4.认真涂一涂。 5.△△△△△△ 6日 第四单元复习课 第2课时分数的意义 1.(1)78锐角(2)90°-&等腰(3)284 511 2.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)V 1.10222 10(2)97月 (3)2 0 3.(1)B(2)C(3)A(4)B(5)B(6)A 115433 4.(1)67(2)45(3)103 2.428848 ·6· 3号号（从上到下） 解析： 4.不一定一样多。因为四、五年级的学生总数不一定 剩余部分的宁 相同，即单位“1”不一定相同。当两个年级的总学生 如图，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成5份 人数一样多时，四、五年级男生人数才同样多。 5.182÷7=26(周) 妹妹吃了它的5，就是其中的1份：哥哥吃了剩 2 、15 下部分的，就是把剩下的4份看作单位“1”，哥 6.锯了7次，分为8段，每段木料的长度占这根木 料的日 哥吃了2，是2份：还剩下2份留给爸爸和妈妈 吃，因为爸爸和妈妈吃得同样多，因此爸爸和妈 第3课时用分数表示整体的一部分 1.(1)3040 妈各吃了1份，也就是这个医糕的行 7070 (239 2929 3) 35 第5课时分数与除法的关系 2.（1)25(2)6(325 6 9 4 (425 6 1 3.(1)9(2) (2)49 417 4.50×10=500(g)500+50=550(g) 5 器 3)00 3) 550 35121252525 5.①号图形占整个图形面积的} 2.1000 601000 100 100 ②号围形占整个图形面积的日 3.(1)4÷15=5千克) ③号图形占整个图形面积的6 (2)8÷15=5(盘) 提示：①号图形是把大长方形平均分成了4份， 4.(1)18÷25= 8 25 取1份，脚：回号因形是把大长方形平均分成 (2)18+25=43(人) 了8份，取1份，即g:③号图形是把一个小长方 25÷48-得 形平均分成了4份，把大长方形平均分成了 10 5.10÷100=100 16份，取1份，即6 10 10÷(10+100)=i10 第4课时比较分数的大小 提示：要求“盐的质量占水的质量的几分之几” 1.(1)认真涂一涂. 用除法计算。总质量是水和盐质量的总和。 (2)23大<大 1114 2.94129 3.<<>> 阶段巩固练习（第1~5课时） 4.③>④>①>② 1.认真涂一涂。 5爸爸和蚂妈各吃了这个蛋糕的 18 2.(1)i11 ·7· 9 2.上1-下5、上2-下1、上3-下6、上4一下2、上 (2)4012 5-下3、上6-下4 (3)号5634（最后一题答案不唯一） 3.11515 w品 37 147 49 33127 4灯谜是号器0碧 10001000601000 (5)<> 灯谜是后器0 (6)116 86138 5化成最简分数：号日 排序日<日<号 (2)应该多进雪糕，因为雪糕卖出去的最多。 82102810 4.180+140=320(辆) 6.12=31531215 上半月：180÷320= 180 1911821918 320 5732735727 下半月：140÷320-10 91619、6 320 728549 7254 第6课时分数的基本性质 4057140、7 5674975649 1.(1)①5210②41644③3412 ④24838 1。原来的分数是酷最商分数是 (2)433515140 提示：分子为2×2×2×3=24，分母为2×2× 238444 2.101010101010 2×2×5=80. 第8课时求最大公因数问题 3好吉台品日品 1.最大公因数331公因数339 4.(1)C(2)B(3)B 2.42和56的最大公因数是14。 5.甲：24÷30=3030÷63 2424÷64 54和72的最大公因数是18。 90和120的最大公因数是30。 乙：32÷40= 3232÷84 84和36的最大公因数是12。（短除法略） 4040÷85 3.(1)6(2)8 4040÷104 丙：40÷50=5050÷105 4.(1)B(2)B 5.52的因数有：1、2、4、13、26、52 因为器-器8言·所以三人的命中率相同。 36的因数有：1,2、3、4,6、9、12、，18,36 6.60÷(2+13)=4 52和36的最大公因数是4，所以最多能扎成 22×48 4束。 1313×452 6.12=2×2×3 第7课时约分和最简分数 42=2×3×7 1.(1)1、2、4、8、16 54=2×3×3×3 1、2、3、4、6、9、12、18,36 12,42和54的最大公因数为2×3=6 1、2、44 所以每小段最长是6厘米。 @号品0品号 12÷6十42÷6+54÷6=18（段） 答：每小段最长是6厘米，一共可以截成18段。 ·8· 第9课时两个数量之间的关系 e1-号-号 2 1.(1)15(2)6 (3)415 阶段巩固练习（第6~10课时） 1.(1)①89②29（答案不唯一） (2)12186 2层片品品 2.(1)C(2)B 3.(1)19(2)9(3)11(短除法略) 3.(1)72÷24=3(2)24÷72=2 48品是 217 4.21÷36=3612 因为>所以号 10、9 5.86÷(1十2十3)=14（组）…2（个） 213123 红珠：14×1+1-15（个） 49728-7 白珠：14×3+1=43（个） ,2112 黑珠：14×2=28（个） 因为号-号所以得是 红珠：15÷86= 15 5+号 431 白珠：43÷86 86-2 e号-号 = 黑珠：28÷86= 2814 6.46+10=56 33×721 8643 55×735 提示：先求出三种珠子各有多少个，再用除法 35+21=5621-10=11 计算。 因此原来的分数是 5 第10课时分数加减法 大单元建构 11 、817 1.14782g9g 平均分数 相同的不变公因数1 2号日 9.4 239 相同的 411 34 3.1921839 重难易错素养练 4号+-号 (2)5-2=3_1 1.3÷4=子（张） 9993 31 72 2.3÷600= (3)1-99 600200 5 5.1-51 6=6 3.15÷9= 9÷24号 623 飞飞剩下的铅笔长。 4.9-99g 提示：把铅笔看成单位“1”，先求各剩下多少，再 进行比较。 1-g-8-号 6房+高+品碧号 1231 5.(1)6+6=6=2 。9。 e1-安号 5.12和16的最大公因数是4. 24和32的最大公因数是8。 (3)答案不唯一。三年级比二年级多发了几分 54和81的最大公因数是27。 之几？ 24和36的最大公因数是12。 21_1 30和25的最大公因数是5。 6-6=6 21和56的最大公因数是7。（短除法略） 6.5,6,8中只有6是48和36的公因数，因此边长 12 为6dm的地砖符合要求。 6号号1号（计算过程路） 48×36÷(6×6)=48(块)》 82 7.1÷8= 7.8÷20=20-5 5子8=8（列 8.大客车：1÷15= 公 81÷6=日 小汽车：1÷12= 1 (2)5×18÷6=15(千克) 11 ,.号对应的单位“1~是明明的零花钱总数，对应 1215 的单位“1”是芳芳的零花钱总数，单位“1”不一定 答：大客车每分钟行驶这段路的5，小客车每分 相等，所以无法比较谁捐得多。 钟行驶这段路的2，小汽车的速度快些。 10.671213115 120721416 u骨-品名云品品 9.3-6020601560 2120、16 因为骨所以品音> 53、1 即2>1、4 606060 20315 答：种西红柿的面积最大。 答：第三周绿化的长度最长。 358 12.(1+1)÷(9-8)=2 1品+品-音小时)1上号-号-号 2×9-1=17 答：已经走了骨小时，还剩下全程的号设有走。 17-1=16 所以原分数是。 1.2×2X2×2×2=321÷32=32 提示：对折5次，是把纸平均分成了2×2×2× 第五单元整理与复习 2×2=32(份). 89(3)33 六小数的认识 14 第1课时小数的意义 (4)g9 1.(1)左右(2)0.010.99 77 2 (5)1002003 (3)①三30.679②两70.85 ③-1200.7 2.><>==<<>> 2.25.874.6512.2340.024 3.(1)612(2)2021(3)610 3.上1-下3，上2-下1，上3-下2。 (4)1027(5)61(6)489 4.0.41.41.92.63.43.8 4.上1一中3，上2-中2，上3一中1，上4一中1， 5.(1)0.550.65(2)0.72 下1一中2.下2一中3，下3一中3，下4一中1.6.婷婷说得对。 ·10·