4 多边形的认识-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（冀教版）

47×8=188×2=376 4.39×23+23×21=1380(平方米) 所以47×11=376+188-47=517 5.900-550=350(束) 大单元建构 (550-350)×20=4000(元) 十位积的末尾写0b×aaX(bXc) 6.25×8×2×7=2800(米) aXc±bXc 答：康康一周(7天)共跑了2800米。 7.25×14×4=1400(张》 重难易错素养练 1400>1200够用。 1.3436253535(竖式及验算路) 8.85×7-7=588 2.8150008150081500815000 驾车旅游 3.(1)157 (2)163 ×34 ×26 1.(1800-1200)÷8=75(小时) 628 978 2.安排一间双人间和一间三人间最省钱。 471 326 (290+400)×2=1380(元) 5338 4238 4.41≈40104≈110110×40=4400（元 3.(25+40×2)×5×3=1575(元) 5.30÷5×3=18(元)8÷2×5=20（元） 4.(1)220×2+95×3=725(元) 110×5=550(元)20×5=100（元） 18+20=38(元) 5×5=25(元)220×4+160=1040（元） 6.980×3=2940(米) 2940-2600=340(米) 70×5=350(元) 7.27543612853430606798 725+550+100+25+1040+350=2790(元) (2)3600+1380+1575+2790=9345(元) 585276958127126148547 8.307 9345元<10000元够用。 ×56 四多边形的认识 1842 1535 第1课时三角形的认识 17192 1.(1)线段(2)不变稳定 9.42600300021000 8400(竖式略) 2.(/)(×)(×)(/)(×) 10.15002626300007300(计算过程略) 3.(1)B 11.3×80-30=210(千米) (2)A 210×2=420(千米) 4.婷婷的篱笆稳固，因为三角形具有稳定性。 12.(1)6000÷12÷50=10(箱) 5.认真画一画。 6000÷(12×50)=10(箱) 6. 答：可以装10箱。 (2)(35+165)×40=8000(元) 答：一共花了8000元. (1)根 (2)根 (3)根(4)根 第三单元整理与复习 1.(1)1240620124006200 7.1512 (2)560003200450001200048000 第2课时三角形的三边关系 450001600025000 1.(1)大于小于(2)10 2.(1)C(2)C(3)C(4)A 2.(1)/(2)/(3)× 3.4700380076008000(计算过程略) 3.(1)A(2)A 4 4.4种。从彬彬家沿直线经过飞飞家直接到书店最 5+9=14(cm)14<16 近，因为三角形的任意两边之和大于第三条边。 答：不能围成。 5.第三条边最短是1米，最长是9米。 4.这两条路一样近。沿线路ACB走的路程：2× 6.①4厘米、4厘米、6厘米 AB=2×(9+6)=30(米)。沿线路ADFEB走 ②2厘米、6厘米、6厘米 的路程：2AF+2FB=2×9十2×6=30（米），所 ③4厘米、5厘米、5厘米 以两条路一样近。 (合理即可) 5.①11厘米、11厘米、18厘米 提示：只要符合两边之和大于第三边就可以。 ②12厘米、12厘米、16厘米 第3课时三角形的分类 ③11厘米、12厘米、17厘米（答案不唯一） 1.(1)3钝角锐角 第5课时平行四边形的认识 (2)等边正等腰 1.(1)平行相等相等不稳定 2.①④⑦②⑤⑨③⑥⑧ (2)无数相等 3.(1)A(2)AB(3)C (3)长方形正方形 4.21224 2.①②④⑤ 5.认真画一画。 3.认真画一画。 6.8cm,5cm,5cm或4cm,7cm,7cm或2cm, 4.10870°110°36 8 cm,8 cm 5.(1)(20+15)×2=70(米) 第4课时三角形的内角和 (2)56÷2-10=18(米) 1.(1)70锐角等腰(2)15°95°70° 另外三段篱笆的长分别是10米，18米、18米。 (3)60°60°等边 6.能找出3个平行四边形，这些平行四边形同底、 2.(1)B(2)A(3)C 等高。 3.40°75° 解析：依据平行四边形的定义，从一条底边依次 4.180°-30°×2=120 去找，做到不重不漏。观察图形可以发现，这些 5.∠2=180°-40°-90°=50° 平行四边形是同底、等高的。 ∠2+∠3=50°+55°=105° 第6课时 梯形的认识 ∠4=180°-55°-90°=35 1.(1)四边形平行 6.这个等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝 (2)垂直线段无数 角三角形。①若顶角是40°，则底角是(180° (3)三角形平行四边形 40°)÷2=140°÷2=70°，这个三角形是锐角三角 2.(1)A(2)A(3)A 形。②若底角是40°，则顶角是180°一40°一40°= 3.认真画一画。 100°，这个三角形是钝角三角形。 4.认真画一画。 阶段巩固练习（第1~4课时） 5.认真画一画。 1.(1)45°45°90°(2)钝角(3)9或6 6.42厘米 2.(1)B(2)A(3)B 第7课时组合图形 3.(1)30÷3=10(cm) 1.(1)三角正方平行四边 答：它的一条边长是10cm。 (2)535 (2)(30-8)÷2=11(cm) 2.认真画一画。 答：它的一条腰长是11cm。 3.认真画一画。 (3)30-16-9=5(cm) 4.24块。涂色略。 5 5.136 5.认真画一画。 6.(1)2(2)4(3)8(4)2 6.3、3、3)(3、3、4) 大单元建构 (3、3、5)(3、45) 大于180°垂线段互相平行 相等 (3、4、6)(3、5、6) (4、5、6) 相等相等 当 重难易错素养练 7.(1)∠2=(180°-40°-90)÷2=25 1.(1) ∠3=180°-25°-90°=65 (2)认真画一画。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 8.9+3=12(厘米) ⑧ ③⑤ ①②①⑦8 我的拼图 (2) 1.(1)长方三角平行四边 三边都不相等 等腰三角形 等边三角形 (2)长方三角(3)3 的三角形 2.左1一右3，左2一右4，左3一右1，左4一右2。 ⑥⑧ ⑥ ①②③④⑤⑦ 3.① 2.④①②③⑤ 4. 3.(180°-114)÷2=33 4.180°-30°-40°=110°，左图原来是钝角三角形： 180°-61°一60°=59°，右图原来是锐角三角形。 5.10+8-1=17(厘米) (1和2,4和6可互换) 答：第三边最长是17厘米。 5.(1)①②(2)③④⑤ 6.(1)153(2)96 (3)③⑤ ⑦(4)④⑤⑤[(1)(2)(4)答 7.120°+30°+50°=200°200>180 案不唯一] 6+9=15(cm)15=15 五 分数的意义和性质 答：这两个设计方案都不可行，小倩的设计方案 中，三角形的内角和大于180°，小强的设计方案 第1课时平均分一组物品 中，三角形的其中两边之和等于第三边。 8.当第三条边的长为4cm时，此时构不成三角形， 1.哈 3g9 当第三条边的长为8cm时，此时能构成三角形， 4(3)318 周长为4+8+8=20(cm)。 9.(1)B(2)A 2.(√)（√）(×) 10.(1) (2)(答案不唯一) 3.认真分一分，涂一涂。 4.认真涂一涂。 5.△△△△△△ 第四单元复习课 第2课时 分数的意义 1.(1)78锐角(2)90°-a等腰(3)28 4 511 2.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)V 1212 10(2)97 (3) 60 3.(1)B(2)C(3)A(4)B(5)B(6)A 115433 4.(1)67(2)45(3)103 2.年28848 6四多边形的认识 厦8单元学习路线图 1.形其有稳定性 2.三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 三角形 第三边 3.三角形按角分可以分为直角角形、锐角三角形、钝角二角形 4任意三角形的内角和都是180。 1平行四边形员有不稳定性 本单元结合具 平行四边形 2平行四边形组对边上的高有尤数条 体情境认识半 3.正方形和长方形都是特殊的平行四边形 面图形，包括 三角形平行 多边形的以识 1知道什么是梯形，认识梯形的上底、下底和腰 四边形、梯形 2.知道梯形的高。 梯形 3知道什么是等腰梯形，还要道等要棉形是轴对称料形 合阁形几个 4知道什么是直布梯形。 板块。最后安 排了我的拼图 的综合实践 H合形 1知道组合图形是山若十个基本图形组合成的 2分制组合图形可以采用画铺助线的方法。 1用彩纸剪、拼图形。 我的拼图 2.在地脑上作图通过剪、拼图案，一方面加深学牛对简单 图形的认识，体会简单图形与组合图形之间的联系，发展 空问戏念。 产 单元核心素养目标 核心素养 学习目标 1.能用数学语言描述什么是三角形、平行四边形、梯形，并能分析每种平面图形具有的 几何直观 性质。2.能根据三角形的特征进行分类。3.知道什么是等腰梯形和直角梯形。 在探索平面图形基本特征、分割图形、拼图等活动中，体会图形之间的联系，发展空间 空间观念 观念。 通过量一量、比一比等活动，能推导出三角形的三边关系。通过剪一剪、拼一拼、量一量 推理意识 等活动，推导出三角形的内角和是180°。 从具体情境中抽象出数学问题，在探究、分析、解决问题的过程中学握图形的特征，形成 模型意识 初步的模型意识。 应用意识 能够运用三角形的知识解释现实中的现象，解决实际问题。 32 。四年级下册·数学.N 快乐优士作业车。， 第1课时三角形的认识（慕案见P4 快乐通关心 4画用意识谁的篱笆稳固？为什么？ 1.填空我最棒。 米 (1)三条( )首尾顺次相接围成的图 彬彬 婷婷 形叫做三角形。 (2)用力拉三角形，三角形的形状和大 小都( ),这说明三角形具有 ( )性。 5.生适情愤，有一个直角架坏了，请你根 2.易错题下面的图形是三角形的在括号 据三角形的有关知识设计一种加固方 里画“√”，不是三角形的在括号里画 案画在图②中。 “X”。 1① 3.选一选。 轻松升级 (1)租晋相机的三脚架巧妙地运用了 6.生适情境，要使下列木架稳定，至少再 三角形的特性，以达到摄影效果。三脚 需要多少根木条？（画一画，填一填》 架的定位非常重要，相机三脚架利用的 是三角形的( ）。 A.灵活性 B.稳定性 )根（)根()根()根 C.不稳定性 (2)生适情境，下面不是三角形稳定性 7.易错题>考考你的观察力。（仔细观察， 在生活中的应用的是( )。 看看下图中有多少个三角形) 伸缩门 衣架 篮球槊 A B )个 )个 ·。快乐优信业本 四年级下册·数学，N· 33 第2课时 三角形的三边关系（答廉见P4) 快乐通关 4.生适腾境彬彬要从家去书店，有几种 走法？哪一种走法最近？为什么？ 1.填空我最棒。 (1)三角形任意两边长度的和( )第 三边，任意两边长度的差( )第 彬彬家 学校 三边。 (2)若一个三角形的周长是20厘米，则 飞飞家 最长边的长度应小于( )厘米。 书店 2.下面每组中的三根小棒能围成三角形 吗？能的在括号里面画“√”，不能的画 “X”。 (1) 03 5.三只小羊盖房子，房顶设计成三角形， 03 ①3 其中两条边的长度都是5米，你知道第 (2) 三条边最短、最长分别是多少米吗？ 3 (第三条边的长度是整米数) (3) 2 6 3.选一选。 (1)如果三角形的两边长分别是7厘米 和11厘米，那么第三边的长可能是 轻松升级恩 ( )厘米。 6.应用意识>把一根14厘米长的吸管剪 A.17 B.18 C.19 成整厘米的三段，用线串成一个三角 (2)几何直观>如图，有4根小棒，如果 形，如下图，还可以怎样剪？ 选择其中的三根小棒组成三角形，有 3厘米 5厘米 )种选法。 6厘米 ▣ 3cm 6cm 10 cm A.2 B.3 C.4 34 ·。四年级下册·数学·N 快乐优士伟业车。， 第3课时 三角形的分类（答靠见5】 快乐通关) (3)创新题，下面图( )中被信封遮 住的三角形一定是锐角三角形。 1.填空我最棒。 (1)锐角三角形有( )个角是锐角； 一个三角形有一个内角的度数是108°， 这个三角形是( )三角形：一个三 4.数一数，填一填。 角形的最大内角的度数是89°，这是一 在右图中，有( )个 个( )三角形。 锐角三角形； (2)三条边都相等的三角形叫做 ( )个直角三角形： ( )三角形，又叫做( )三角 ( )个钝角三角形； 形，它是特殊的( )三角形。 )个等腰三角形。 2.几何直观把下面三角形的序号填在相 轻松升级 应的圈里。 5.开放题，在点子图上分别画一个等腰钝 角三角形、一个直角三角形和一个锐角 2 三角形。并画出每个三角形的一条高。 8 直角三角形 锐角三角形 钝角二角形 6.画用意识芳芳用一根细绳子围成了一 个边长为6cm的正三角形。明明想用 3.选一选。 同样长的细绳子围成一个等腰三角形， (1)等边三角形一定是( 这个等腰三角形的底和腰可能各是多 A.锐角三角形 B.直角三角形 少厘米？（等腰三角形每条边的长度都 C.钝角三角形 是整厘米数) (2)一个三角形中最多有( )个钝 角，至少有( )个锐角。 A.1 B.2 C.3 …快乐优时作业本 四年级下册·数学，N 35 第4课时 三角形的内角和（答案见5） 快乐通关可 C.直角三角形的两个锐角的和是90° 3.想一想，算一算。 1.填空我最棒。 (1)一个三角形，一个内角是40°，另一 Y55°50V 759 个内角是70°，第三个内角是( )°，按 65° 角分这是一个( )三角形，按边分这 ∠1=( ∠2=( 是一个( )三角形。 4.生适情境妈妈给彬彬买了一个等腰三 (2)在15、95°、80°和70°这四个角中， 角形形状的风铃，它的一个底角是30°， ()、( )和( )能成为同一个三 它的顶角是多少度？ 角形中的角。 (3)在等腰三角形中，如果一个角是 60°，那么其他两个角分别是( )和 ( ),这个三角形是一个( )三 轻松升级 角形。 2.选一选。 5.推理意识>如图所示，已知∠1=40°， (1)一个三角形两个内角的和小于90°， ∠3=55°，则∠2+∠3=？∠4=？ 那么这个三角形一定是()。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 (2)一个三角形中，有一个角是100°，另 6.推理意识“又是一年三月三，风筝飞满 外两个角不可能是( 天。”放风筝作为民间传统游戏之一，深 A.40°，50 B.56°，24 受人们喜爱。妈妈给贝贝买了一个等 C.37°，43 腰三角形的风筝，其中一个角是40°，若 (3)下列说法正确的是( 按照角来分，它可能是什么三角形？为 A.钝角三角形的内角和大于锐角三角 什么？ 形的内角和 B.任意三角形两个内角的和都大于第 三个内角 36 ·。四年级下册·数学·N 快乐优士伟业车。 阶段巩固练习（第1~4课时）（答案见P5 快乐通关可 (2)如果围成一个底边长8cm的等腰 三角形铁框，它的一条腰长是多少 1.填空我最棒。 厘米？ (1)等腰直角三角形的三个内角度数分 别是( )、( )、()。 (2)一个三角形的两个内角和是80°，这 个三角形是( )三角形。 (3)能围成一个两条边长分别是16cm (3)三种规格木棒的长分别是3cm、 和9cm的三角形铁框吗？ 6cm、9cm,选一根6cm长的木棒和两 根( )cm长的木棒可以围成一个等 腰三角形。 4.生活情境某小区有一个由三个大小不 2.选一选。 同的等边三角形组成的花坛（如图所 (1)若一个三角形中有三个锐角，则这 示)。沿线路ACB走和沿线路ADFEB 个三角形一定是( ）。 走，哪一条路更近？为什么？ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 6米 (2)一个等腰三角形的顶角为80°，这个 49米 B 三角形一定是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 轻松升级 (3)一个等腰三角形的周长是19厘米， 腰是6厘米，底是( )厘米。 5.开放题>将一根40厘米长的彩带截成 A.16 B.7 C.6 三段，围成一个三角形，怎样截取能使 3.用一根30cm长的铁丝围三角形。 三段彩带一定能围成三角形？请至少 (1)如果围成一个等边三角形铁框，它 写出三种设计方案。（三边的长度均为 的一条边长是多少厘米？ 整厘米数) ·快乐优作业幸 四年级下册·数学N 37 第5课时 平行四边形的认识（答廉见P5 快乐通关 AD=( )cm, CD=( )cm, ∠1=( ),∠2=( ）. 1.填空我最棒。 周长=( )cme (1)两组对边分别( )的四边形叫 5.应用意识，解决问题。 做平行四边形。平行四边形的对边 (1)王爷爷要给家里的一块平行四边形 ( ),对角( ),平行四边形 菜地周围扎上篱笆，他测得一条边长是 具有( )性。 20米，与其相邻的另一条边长是15米。 (2)以平行四边形的同一条边为底，能画 你能帮王爷爷计算出他需要准备多少 出( )条高，这些高的长度 米篱笆吗？ 都( )。 20米 (3)( )和( )是特殊的 15米 2全金空全 平行四边形。 金全全① 2.下面图形是平行四边形的是( (2)李爷爷有56米的篱笆，想围成一块 (填序号) 平行四边形菜地，他已经扎下了一段长 7☐ 为10米的篱笆，你知道他剩余的三段 ② ③ 篱笆要扎多长吗？ 3.画出下面平行四边形指定底边上的高。 底 轻松升级 4.为了让更多人了解垃圾分类，星光小学 6.几何直观>在下面的图形中，你能找出 制作了一个平行四边形的宣传标语，并 打算多制作几个放置在学校中，你能写 几个平行四边形？想一想，这几个平行 四边形有什么关系？ 出这个宣传标语牌的相关数据吗？ B C D E 1109 垃圾分类 举手之劳 变废为帘 美化家园 10 cm 38 ·。四年级下册·致学.N 快乐优士伟业车。 第6课时 梯形的认识（答案见P5 快乐通关可 4.(教材P42T4变式)按要求在方格纸上 画图。（每个小方格的边长为1厘米） 1.填空我最棒。 (1)底是4厘米、高是4厘米的三角形。 (1)平行四边形和梯形都是( ),平 (2)底是5厘米、高是3厘米的平行四 行四边形的两组对边平行，梯形只有一 边形。 组对边( )。 (3)上底为2厘米、下底为4厘米、高为 (2)从梯形一条底边上的点到它对边的 4厘米的等腰梯形。 )叫做梯形的高，梯形有 ( )条高。 (3)当梯形的上底逐渐缩小为一点时， 梯形就转化成了( );当梯形的上 底增大到与下底相等时，梯形就转化成 5.画用意识实验小学的操场要进行绿 了( )。 化，首先要规划绿地，学校有如下两个 2.选一选。 方案，请在图中表示出来。 (1)梯形的高和底一定是互相 (1)分成一个梯形和一个长方形。 ()的。 A.垂直 B.平行 C.相等 (2)等腰梯形的( )相等。 (2)分成一个三角形和一个梯形。 A.两腰 B.对边 C.上底和下底 (3)如图，梯形的高是( A.3 cm B.4 cm 5cm 4 cm 轻松升级 C.5 cm 3cm 6.一个等腰梯形，一条腰长8厘米，它的 3.(教材P42T2变式)画出下列梯形的高。 上、下底之和比一条腰长的3倍还多 2厘米，这个梯形的周长是多少厘米？ 。快乐优+信业毒 四年级下册·数学，N· 39 第7课时 组合图形（答寰见5 快乐通关心 4.(教材P44T2变式)玲玲要用下面方格 纸剪出图形 一，可以剪出多少块？ 1.看一看，数一数。 请你在下面的方格纸中用不同的颜色涂 出来。 (1)如图是由( )形、( )形和 ( )形拼成的。 (2)拼成的图形中可以数出( )个梯 形，( )个正方形，( )个三 角形。 2.开放题(1)在平行四边形中画一条线， 轻松升级测 把它分成两个梯形。 5.数一数，下面两个图形中一共有( 个三角形，( )个四边形。 (2)在梯形中画一条线，把它分成两个 图形，其中一个是平行四边形。 6.聪聪看到一块漂亮的正方形纸板上画 着下面的图形。 3.(教材P44T1变式)用一条线将下面的 图形分割成我们学过的图形。 (1)拿出( )块1，能盖住一块4。 (2)拿出( )块1，能盖住一块2。 (3)拿出( )块1，能盖住一块5。 (4)拿出( )块3，能盖住一块5。 40 ·。四年级下册·致学·N 快乐优士伟业车。 大单元建构（答窠见P6 三条线段围成的图形是三角形（每相邻两条线段的端点相连） 认识 从三角形的个顶点到它的对边作一条垂 线.顶点到年足之间的线段叫做角形的 高，这条边叫微角形的底 三条边之 间的关系 三角形工总两边的和 第三边 二角形 内角和 三们形的内角和是到 )(平角是180 00 4444444444444 三角形 分类 锐角三角形·个角都是锐角的一角形 任幽三希形 有一个角是直角的三角形 扔地一牛书宜用车形 直布三伯形参 斜边>直角边 (按伯分) 纯角角形·有一个角是纯角的一角形 有两条边相等的三孙形，这两条边 足腰，剩下的一条边是底 两个 等胶三角形 两腰的长度相等 两个底角相等 多边形 的： 的认识 角形 等边三们形+一条边相等的一们形 等边角形是特殊 的等形 两组对边分别平行的四边形叫数平行四边形 由一边上的一点，向对边所作的 ),就是平 定义● 行四边形的高 表示+ 平行四边形用符号“口”表示，平行四边 形ABC可E为ABCD 平行四边形 100: 平行四边形的对边 特征一 平行四边形的对边( 平行四边形的对角( 不稳定性一 平行四边形四条边确定了，它的形 状、大小还不能完全确苑 只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形 定义 在梯形里，万相平行的组对边分别叫做梯 形的上底和下底：不平行的一组对边叫做梯 形的版：从底一点向下底画垂线.这点和 梯形 垂足之何的线段叫做梯形的尚 下 等暖梯形：两遐 的梯形 两类特殊梯形。 直角梯形：有个角是白角的梯形 。快乐优+作业森 四年级下册·数学，N 41