3 三位数乘两位数-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（冀教版）

三 三位数乘两位数 单元学习路线图 1笔算三位数乘两位数的法则 2积的变化规律：在乘法里，一个因数不变， 另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数， 乘法 积也乘或除以相同的数 3.估算法则：把其中一个因数或两个因数看成 与之接近的整十、整百或儿百儿十的数，然 后再进行计算 L.单价、数量、总价之间的关系： 能笔算三位数乘两位 总价=单价×数量，单价=总价÷数量， 数的乘法。能运用数 数量=总价÷单价 三位数乘两位数 数量关系 量关系解决有关价格 2速度、时间、路程之间的关系： 和路程的简单实际问 速度=路程÷时间，路程-速度×时间 题.建立模型意识。 时间=路程÷速度。 用字母表示乘法运算 律，增强数感 乘法交换律的定义，表示方法：a×b=b×a: 乘法运算定律 乘法结合律的定义，表示方法：a××c=n×化×c: 乘法分配律的定义，表示方法：a+b×c=a×c+bxc 教材以“驾车旅游”为主题，让学生在既定目 驾车旅游 标的情况下，综合运用所学知识，了解信息， 提出问题，解决问题。 产单元核心素养目标 核心素养 学习目标 能计算三位数乘两数的乘法，会应用乘法运算律进行一些简便计算，在解决具体问题的 运算能力 过程中，能选择合适的估算方法。 模型意识 熟练掌握乘法运算律及其公式，在具体情境中，了解常见的数量关系。 数感 在学习运算律的过程中，加深对数的认识，增强数感。 推理意识 通过枚举、比较等方法，猜想和验证运算律和运算律的适用范围。 应用意识 能够运用所学知识选择不同的策略解决实际问题，并能说出解决问题的依据和方法。 16 ·四年级下册·数学·N 快乐优+作史本·： 第1课时 因数中间、未尾没有0的笔算乘法（答案见2 快乐通关心 4.德言教冒母亲节这天，手工坊的115位 同学一起折了一些漂亮的康乃馨。他 1.(教材P3T2变式)一包练习本有 们每人准备折16朵送给自己的妈妈，一 114本，学校要买23包练习本，一共有 共需要折多少朵康乃馨？ 多少本？ 列式：114×23 114书写竖式时.要将 ×23相同()对齐。 342—114×( )的积 5.传统文化剪纸艺术是中国传统文化的 228—114×( )的积 2622 114×( )的积 重要组成部分，它承载着丰富的历史、 表示( )包练习本的本数。 文化和民俗传统。剪纸艺术的起源可 表示( )包练习本的本数。 以追溯到汉代，经过千百年的发展，已 2.下面的计算对吗？若不对，请改正。 经成为中国文化的瑰宝之一。学校打 (1)147 改正： 算购入125份剪纸让同学们学习和感受 ×26 882 剪纸文化，已知每份剪纸售价为13元， 284 3722 学校购买这批剪纸需要多少钱？ () (2)265 改正： ×24 1060 530 1590 轻松升级 () 6.血用意识，A地到B地的铁路长约 3.回算能刀>用竖式计算。 1400千米，一列火车早上6：00以 215×36 263×54 112千米/时的速度从A地出发，这列 火车晚上7：00能到达B地吗？ 115×22 34×145 “。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N· 第2课时 积的变化规律和因数中间、末尾有0的乘法（答案见P2) 快乐通关 A.48×200 B.48×800 C.12×200 1.应用意识观察下面两组算式，你发现 (2)一个算式的积是27，一个因数不变， 了什么规律？ 另一个因数扩大为原来的3倍，现在的 15×20=300 24×3=72 积是( )。 15×40=600 12×3=36 A.9 B.81 C.30 15×120=1800 36×3=108 (3)已知25×64=1600，那么(25×8)× 我发现：一个因数不变，另一个因 (64÷8)的结果是( )。 数 ,积也 A.1600 B.200 C.800 根据你发现的规律，直接写出下面各题 4.[德膏教言·一节废电池扔在土壤里会造 的得数。 成周围120平方分米的土地污染。四年 150×5=750 150×50= 级同学一周收集了35节废电池，可以减 15×500= 15×50= 少多少平方分米的土地污染。 180×30=5400 18×300= 180×3= 18×3= 2.根据66×54=3564，直接写出下面各题 的得数。 轻松升级 66×540= 5.(救材P15数学冲浪变式)根据规律填 660×54= 写结果。 660×540= 9999×2=19998 9999×6= 6600×540= 9999×3=29997 9999×7= 660×5400= 9999×4=39996 9999×8= 6600×5400= 9999×5= 9999×9= 66×5400= 6.[推理意识如果A×B=120,那么： 6600×54000= (1)2A×B= 3.选一选。 (2)3A×2B= (1)在下列算式中，与24×400的积相等 (3)A×(B÷4)= 的是( )的积。 (4)(A×2)×(B÷3)= 18 ·四年级下册·数学·N 快乐优+作史本。： 第3课时 乘法估算（答案见P3 快乐通关可 4.德言教宣>解决问题。 (1)1个没关紧的水龙头每天大约会流 1.选一选。 失11升的水，那么1个没关紧的水龙头 (1)估算257×38时，用( )估算更接 2025年一年大约会流失多少升水？ 近准确值。 A.300×40 B.260×40 C.200×40 (2)998×22的结果最接近( )。 A.21000 B.18000 (2)通常正常人的每日饮水量约为2L, C.22000 请你算一下，一个没关紧的水龙头一年 2.回算能力>先估一估，再连线。 流失的水够一个正常人饮用多久？ ✉ 5000左右 10000左右 6000左右 19×305 22×247 51×192 49×102 3.目置6月5日是世界环境日，某小学 (3)通过以上计算，你有什么感受或 组织210名学生参加“保护海岸线清洁 想法？ 行动”。如果平均每人清理62平方米， 他们能完成12000平方米的清理任务 吗？（用估算的方法解决） 轻松升级 5.推理意识在括号里填上合适的数字。 3( )8×69≈28000 7( )1×21≈14000 5( )7×39≈24000 63×2( )6≈18000 “。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N· 19 第4课时 单价、数量和总价（答案见P3) 快乐通关 38名同学，每人买一本《西游记》，一共 需要多少钱？ 1.学校图书馆一共买了112本故事书，每 本24元，一共用去多少元？ 西游记 列式：112×24=( )(元) : 128元 数量 单价 总价 5.开放题把相关联的两个条件连起来， 再选其中一组，提出一个问题并解答。 得出： ( )×( )=( ①一套儿童玩具85元 每本笔记本4元 推导出：( )÷( )=( ) ）÷( )=( ②买钢笔共花45元 买12套儿童玩具 2.(教材P19T1变式)下表是某便利店老 3买奶糖共花120元 买4千克奶糖 板给婷婷的采购预算，括号内可以填 ④买15本笔记本 每支钢笔9元 几？先估一估，再用计算器检验。（写 我选第 组，提出的问题是： 出一个即可) 采购物品 铅笔 作文本 书包 价格 35× 69× 120× 数量 ( ( ) 轻松升级 1000 3100 7100~ 预算 6.某敬老院计划花2400元为敬老院老人 1200 3200 7400 购买12部同型号的电话，你有几种方 3.根据单价、数量和总价的关系填写下表。 案？各方案分别剩多少钱？ 商品 月季 玫瑰 康乃馨 单价（元/枝】 3 5 数量（枝） 50 20 A.205元 B.162元 C180元 总价（元）】 90 460 4.[售统文化《西游记》是明代作家吴承恩 所著，是中国古代神魔小说的经典之 作，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并 称为中国古典四大名著。四(1)班有 20 ·四年级下册·数学·N 快乐优+作史本·： 第5课时 速度、时间和路程（答案见P3) 快乐通关 );68b表示( ) 4+b表示( );4a+68b 1.一种超音速飞机每秒可以飞行350米， 表示( 一分钟能飞行多远？ 3.科晋民航客机的高空巡航速度是每秒 列式：350×60=( )(米) 248米，神舟十九号载人飞船在轨道上 速度 时间 路程 运行的速度大约是民航客机的高空巡 航速度的32倍，神舟十九号载人飞船在 得出： ）x( )=( 轨道上运行的速度有多快？ 推导出：( )÷( )=( )÷( )=( 2.填空我最棒。 (1)一架飞机的速度可达每小时900千 4.(教材P21T2变式)王师傅从A地出发 米，可以写作( )。蜜蜂的飞 到B地送货，前2小时的速度是 行速度是每分钟360米，可以写作 60千米/时，后预测到不能按时送货，后 ( )。大象奔跑的速度可达 3小时的速度是80千米/时，王师傅一 每小时30千米，可以写作( )。 共行驶了多少千米？ (2)石家庄到承德的公路长约546千米， 王叔叔上午8时开车从石家庄出发， 15时到达承德，王叔叔开车从石家庄到 承德平均每小时行( )千米。 轻松升级 (3)高铁每小时行驶300千米，这是已知 5.[推理意识一辆摩托车和一辆汽车同时 高铁的( ),可以写成( ), 从甲地沿同一条公路开往乙地，汽车的 读作( )。照这样计算，一列高铁 速度是60千米/时，4小时后汽车先到 从北京到上海大约需要5小时，这条线 达乙地。摩托车比汽车晚到2小时，摩 路全程约( )千米。 托车的平均速度是多少？ (4)一辆汽车第一天每小时行驶a千 米，行驶了4小时；第二天每小时行驶 68千米，行驶了b小时。4a表示 ·。快乐忧+作典香 四年级下册·数学，N· 21 阶段巩固练习（第1~5课时）（答案见P3) 快乐通关可 A.50×40B.35X80 C.38×40 (3)两个数相乘，一个因数乘6，另一个 1.填空我最棒。 因数除以3，积( )。 (1)要使250× 2的积是四位数， A.扩大到原来的2倍 里最大填( )。 B.扩大到原来的6倍 (2)计算340×50时，先算( ), C.扩大到原来的3倍 最后在积的末尾添上( )个0，积 3.运算能力用竖式计算。 是( )位数，相当于把34×5的积 524×62 604×32 乘( )。 (3)根据85×32=2720，直接写出下面 各题的积。 4.小明是游泳健将，有一次在游泳池里他 85×64=()85×16=( 用4分钟游了2个来回。假设他的速度 17×32=( )85×8=( 是不变的，那么小明游的速度是多少？ 850X32=() 850×320=( ) (4)体育老师要买23个足球，每个足球 118元，他应该给营业员支付( )元。 长40米 (5)科普声音在空气中能以每秒 轻松升级 340米的速度传播，这个传播速度可写 5.推理意识一辆货车和一辆小汽车同时 成( )。以这样的传播速度，实验人 从甲地开往乙地，货车比小汽车少走了 员在山谷一侧用仪器向对面发出声源， 多少千米？ 经过6秒接收到回声，这个山谷宽度约 是( )米。 普通公路上车真多，我的平均速度 为70千米时，12小时才能到达 2.选一选。 我在高速公路上行驶，平 (1)135×29,用第二个因数十位上的 均每小时行驶110千米， 8小时就能到达 2乘135，得( )。 A.270 B.2700 C.27000 (2)下面算式，积的末尾有两个0的算式 是( ）。 ·四年级下册·数学·N 快乐优+作史本·： 第6课时 乘法交换律和乘法结合律（答案见P3) 快乐通关 4.应用意识解决问题。 (1)学校组织同学们乘大巴车去郊游， 1.(教材P23T1变式)在里填上适当的 每辆大巴车坐50名同学，用9辆大巴车 数或字母。 送了2次恰好把所有的同学送达目的 30Xa=aX 地。去游玩的同学有多少名同学？ 29×4×25=29×(☐×☐) 125×(8×57)=(☐×☐)×57 b×(15×☐)=(b×☐)×27 (2)部分同学们排列成一个大型队列， 2.选一选。 共25排，每排32人，这个队列一共有多 (1)下面运用了乘法结合律的算式 少人？（用简便方法计算） 是(). A.12×7×5=12×5×7 B.7×5×12=7×(5×12) C.7×5=5×7 5.易错题>国际标准泳池的长度是50米。 (2)计算125×24的简便方法是( )。 张老师每周日去这样的泳池一次，每次 A.125×20+4 B.125×20×4 在泳池里游5个来回。他2024年8月 C.125×8×3 (8月1日是星期四)一共游了多少米？ 3.运算能卫用简便方法计算。 25×15×8 32×25 轻松升级测 6.推理意识如果ab=100,那么9998× 23×5×20 50×125×4×8 (100-ab)等于多少？ ·。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N· 23 第7课时 乘法分配律及简单应用（答案见P3) 快乐通关心 54×8+8×6 31×19+31 1.填空我最棒。（在○里填运算符号，在 里填合适的数) 4.易错题如图是王爷爷家的两块农田， (1)128×99= ☐×☐O) 一块是正方形的玉米地，另一块是长方 形的花生地。 (2)102×27=(☐○☐)×■ (3)88×125=×125+×125 FF 12米+平一18米一 2.选一选。 (1)计算下面①②两个图形中小正方形 (1)两块农田的面积共有多少平方米？ 的总个数，下面图形的运动变化过程可 以解释( )这一运算律。 (2)花生地的面积比玉米地多多少平 方米？ 5.血用意识学校的舞蹈队要参加文艺演 A.加法交换律 出，学校为舞蹈队员购买演出服，男生 B.乘法结合律 每套96元，女生每套104元。已知舞蹈 C.乘法分配律 队男生、女生各有21人，学校购买演出 (2)(32+25)×8=( 服一共花了多少元？ A.32×8+25X8 B.32×8+25 C.32+25×8 轻松升级。 3.运能刀用简便方法计算。 6.推理意识巧算。 25×(40-4) 16×(20+4) 53×32+45×32-97×32+96 24 ·四年级下册·数学·N 快乐优+作史本。： 第8课时 乘法简便运算（答案见P3) 快乐通关 4.如图，校园广场的一角种着月季和牡 丹。月季的占地面积比牡丹少多少平 1.数感在○里填上“>”“<”或“=”。 方米？ 27×4×25○27×(4×25) 15m 20m 125×(21×8)○ 125×8×21 月季 牡丹 58×(35+8)○ 58×35+8 125×11×8○ 11×(125×8) 99×99+99 ○ 99×100 轻松升级 32×72-32○32×(72-32) 5.[创新题>例如，计算34×15的过程： 2.在括号里填上适当的运算律。 34×2=68, (1)9×125×8=9×(125×8),这里运 34×4=68×2=136, 用了乘法( )律。 34×8=136×2=272, (2)(25×37)×4=37×(25×4)。这里 34×15=272+136+68+34=510。 运用了乘法( )律和( )律。 (1)上面的计算过程可以用乘法分配律 3.运算能力计算下面各题，怎样简便就 解释： 怎样算。 34×15 102×28 50×98+100 =34×(8+4+2+1) =34×8+34×4+34×+34× =272+136+68+34 =510 (2)运用这样的方法计算47×11。 58×101-58 31×24+24×19 ·。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N· 253.924 435 609 520(计算过程略) 7.(答案不唯一)① ② 认真画一画。 4.4267+1988+1733-7988(步$ 周长:2a+26+2e 7988>7500 面积:a(b十c) 答:她今天的计划完成了。 8.(1)(1125-26z)千米 阶段巩固练习(第1~3课时 ($2)当-12时,1125-226t-1125-26$$ - 813(千米) 1.(1)①小汽车每小时行驶的距离 ②2×a ③5×(a+20) 9.(1)187+203+198+202+213-1003(名) (2)2(a十c) ac 2(b十c) bc (2)4000-1003-a=(2997-a)名 (3)0.18×a 10.8 10.(1)(800-300t)里 2.(1)5(2)h-5$0.4-0.$ (2)200里 3.S-n S-n m×n 三 三位数乘两位数 n-S-n-72-12-6(箱) 第1课时 因数中间、末尾没有0的笔算乘法 4.508+423+492-1423(元) 1.2622 数位 3 20 23 20 3 大单元建构 2.(1)(X) (2)(×) 147 前面 不能 一f 265 x26 x 24 重难易错素养练 882 1060 1.左1-右3,左2-右2,左3-右4,左4-右1。 294 530 3822 2.(1)45把椅子的总价 6360 (2)一张课桌比一把椅子贵多少元 3.7740 14202 2530 4930(竖式略) (3)(125+a)×45 4.115×16-1840(朵) (4)当a-65时,45x(125+a)-45×(125+65)- $.125×13-1625(元) 8550(元) 6.晚上7:00就是19时 3.(238+362)+(249+451)-1300(分) 19-6-13(小时) 1300 1200 答:张阿姨下次能兑换毛肚 112×13-1456(千米) 4.(1)5n (2)2nn (3)36②}(4)9+ab 1456千米>1400千来 能。 5.300 1191 1019 316(计算过程略) 第2课时 积的变化规律和 $.100 $99 $101 $50 101×50-5050$ 因数中间、末尾有0的乘法 第二单元 复习课 1.乘一个数或除以一个不为0的数 乘或除以相 1.(1)12-a (2)102b (3)4m+5n 同的数 (4)a-4 36 7500 7500 750 5400 540 54 2.(1)下午的气温是多少摄氏度 2.35640 35640 356400 3564000 (2)还剩多少千米没修 3564000 35640000 356400 (3)6个足球和4个篮球一共多少钱 356400000 3.(1)36 64 47 (2)45 155 38 3.(1)A (2)B (3)A (3)236 65 35 4.120×35-4200(平方分米) 4.(1)x十y(2)y-x (3)5y 5.(竖排)49995 59994 69993 79992 89991 (4)3y-3x 提示:根据前面的规律:9乘几所得结果是最前面 5.180 449 700 440(计算过程略 的一个数和最后面的一个数,中间是3个9。 6.(1)20 (2)13 6.(1)240 (2)720 (3)30 (4)80 .2· 第3课时 乘法估算 阶段巩固练习(第1~5课时) 1.(1)B (2)C 1.(1)3 (2)34×5 两 五 100 2.上1-下2,4;上2-下3;上3-下1 (3)5440 1360 544 680 27200 272000 3.210×62~200×60=12000(平方米) (4)2714(5)340米/秒 1020 因为把学生人数和平均每人清理的面积数都估 2.(1)B (2)B(3)A 小了,所以实际结果要大于12000,所以他们能完 3.32488 19328(竖式略) 成任务。 4.2×2-440×4-160(米) 4.(1)11×365~3650(升) 160-4一40(米分) (2)3650-2-1825(天) 5.70×12-840(千来) (3)关紧水龙头,节约用水,(答案不唯一,合理即可 110×8-880(千来) 5.9 0 99(答案不唯一) 880-840-40(千米) 第4课时 单价、数量和总价 第6课时 乘法交换律和乘法结合律 1.2688 数量 单价 总价 总价 数量 单价 1.30 4 25 125 8 27 15 总价 单价 数量 2.(1)B (2)C 3.3000 ) 800 2300 2.30 45 60(答案不唯一) 200000(计算过程略) 3.(从左到右)30 250 23 4.(1)50X2X9-100×9-900(名) 4.128×38-4864(元) (2)25X32-25×4X8-800(人) 5.左1-右2,左2-右4,左3-右3,左4一右1。 $.50×2×5×4-2000(米) ① 一套儿童玩具85元,买12套儿童玩具共需 6.9998×(100-ab)-9998×(100-100)- 要多少钱? 第7课时 乘法分配律及简单应用 85×12一1020(元)(答案不唯一,合理即可) 1.(1)128 100 一1 6.一共有两种方案。第一种方案;买12部B型号 (2)100 +227 电话。 (3)808 162×12-1944(元) 2.(1)C(2)A 2400-1944-456(元) 3.900 384 480 620(计算过程略) 第二种方案:买12部C型号电话 4.(1)(12+18)×12-360(平方米) 180×12-2160(元) ($2)18X12-12×12-(18-12)x12-72(平方米) 2400-2160-240(元 $.96×21+104×21-(96+104)×21-4200(元) 第5课时 速度,时间和路程 $.53$32+45$32-97x32+96-32(53+45- 1.21000 速度 时间 路程 路程 97+3)-32×4-128 时间 速度 路程 速度 时间 第8课时 乘法简便运算 2.(1)900千米/时 360米/分 30千来/时(2)78 2.(1)结合 (2)交换 结合 1500 (3)速度 300千米/时 300千米每时 3.2856 5000 5800 1200 (4)第一天行驶的路程 第二天行驶的路程 4.(20-15)×15-75(平方米) 两天一共行驶的时间 两天一共行驶的路程 答:月季的占地面积比牡丹少75平方米。 3.248×32-7936(米/秒) 5.(1)21 4.60×2+80×3-360(千米) (2)因为47×2-94 5.60×4-(4+2)-40(千米时) 47×4-94×2-188 .3· $$47 8-188$2-376$ 4.39×23+23×21=1380(平方米) 所以47$11-376+188-47-5$ 5.900-550-350(束) 大单元建构 (550-350)×20-4000(元) 十位 积的末尾 写o bxa ax(xc) 6.25×8×2×7-2800(米) aXc士b×e 答:康康一周(7天)共跑了2800米。 7.25×14×4-1400(张 重难易错素养练 1400>1200 够用。 1.34362 53535(竖式及验算略) 8.85X7-7-588 2.815000 81500 81500 815000 驾车旅游 3.(1)157 (2)163 x34 x 26 1.(1800-1200)-8-75(小时) 628 978 2.安排一间双人间和一间三人间最省钱 471 326 5338 4238 (290+400)×2-1380(元) 4.41~40 104~110110×40-4400(元) 3.(25+40×2)×5×3-1575(元) 4.(1)220×2+95×3-725(元) $.30-5$3-18(元)8-2$5-20(元) 18十20-38(元) $10$5-550(元)20×5=100(元) $$$5-25(元)220×4+160-1040(元) 6.980×3-2940(米) 70×5-350(元) 2940-2600-340(米 7.2754 3612 8534 3060 6798 725+550+100+25+1040+350-2790(元) 5852 7695 8127 12614 8547 (2)3600+1380+1575+2790-9345(元) 307 8. 9345元<10000元 够用。 x56 四 多边形的认识 1842 1535 第1课时 三角形的认识 17192 1.(1)线段 (2)不变 稳定 9.42600 3000 21000 8400(竖式略) 2.()(×)(×)(/)(×) 10.1500 2626 30000 7300(计算过程略) 3.(1)B 11.3×80-30-210(千米) (2)A 210×2-420(于米) 4.婷婷的篱色稳固,因为三角形具有稳定性。 12.(1)6000-12-50=10(箱) 5.认真画一画。 6000-(12×50)-10(箱) 6. 答:可以装10箱。 (2)(35+165)×40-8000(元) 答:一共花了8000元。 (1)相 (3)根 (2)相 (4)根 第三单元 整理与复习 1.(1)1240 620 12400 6200 7.15 12 (2)56000 3200 45000 12000 48000 第2课时 三角形的三边关系 45000 16000 25000 1.(1)大于小于(2)10 2.(1)C(2)C(3)C(4)A 2.(1)(2)(3)X 3.4700 3800 7600 8000(计算过程略) 3.(1)A(2)A .4.