4 圆柱和圆锥（限时训练）-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（冀教版）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 四 圆柱和圆锥 圆柱的认识和圆柱的侧面积（答案见P26) 1.口算。 4.1 0.2:0.05= 4:8= 54= 3.14×8= 3.14×0.2= 3.14×3= 3.14×6= 2.计算下面各圆柱的侧面积。（单位：厘米） (2 -12 3.用一张长4米、宽2.5米的铁皮做一个圆柱形烟囱，这个烟囱的侧面积是多少平方米？ (接处忽略不计) 4.我们家的圆柱形立体空调，底面周长是12.56分米，高是18分米，空调的侧面积是多少 平方分米？ 5.将一个圆柱形物体平均截成3段，其中一段的侧面展开图正好是一个正方形，如果这个 正方形的周长是24厘米，原来这个圆柱形物体的侧面积是多少平方厘米？ 10 六年级下册数学·N 。快乐优 建议用时10分钟，实际用时分钟 1.口算。 圆柱的表面积（答案见P26) 22= 1.52= 32= 62= 3.14×8= 3.14×12= 3.14×4= 12.56÷3.14= 2.运算能力计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米） C-6.28 (1)12 (2) (3) 3.一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是56.52厘米，高是20厘米，做3个这样的水桶至少需 要多少平方厘米的铁皮？ 4.生活情境和谐社区为美化环境，新建了一个圆柱形喷水池，底面直径是5米，深 1.5米，要在底面和四周都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 5.一块长方形的塑料板，利用图中彩色部分刚好做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略 不计)，求这个水桶的表面积。 —16.56分米 。快乐优”。 六年级下册数学·N 11 建议用时10分钟，实际用时分钟 1.口算。 圆柱的体积（答案见P26) 3.14×0.2= 3.14×90= 3.14×4= 56.52÷3.14= 7.7÷0.07= 0.26÷0.13= 1.25×8= 2.7×3= 2.计算下面圆柱的体积。 (1)r=6cm,h=3cm. (2)C=12.56cm,h=6cm。 3.一个圆柱形胶棒，底面直径是3厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？ 4.如图是一根钢管，求它的体积。（单位：cm) 10 8 30 5.易错题把高是8厘米的圆柱按图中的方式切开，拼成近似的长方体，表面积增加了 80平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 0- 12 六年级下册数学·N 。快乐优。 建议用时10分钟，实际用时分钟 1.口算。 测量并计算体积（答案见P27) 7X7= 5.5 769 8s1 0.125:1= 6 8 8 12,12 35%+0× 3 2×3+2×3 2.运算能力计算下面各圆柱的体积。 1) (2) (3)4m S-=9.4dm2 6.5m 3.把一个棱长为4分米的正方体铁块熔铸成一个高为8分米的圆柱，这个圆柱的底面积是 多少平方分米？（不计损耗） 4.在内直径0.6米的水管中，水流的速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 5.将一个底面半径为6cm,高为40cm的圆柱形的钢材锻压成底面半径为12cm的圆柱形 零件，零件的高是多少分米？ 6.一根混凝土排水管，内直径是80厘米，外直径是100厘米，长150厘米，求这根排水管所 用混凝土的体积。 。快系优”。 六年级下册数学·N 13 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.口算。 容积（答案见P27) 0.82= 0.012= 502= 2.52= 3.14×2×日 3.14×9= 18.84÷3.14÷2= 3.14×62= 2.请从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容 积。（接口处忽略不计） 18.84cm 4 cm 8cm ① ② 25.12cm 4 cm 5cm 6 cm ③ ④ ⑤ 3.一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面半径是3厘米，高是15厘米，这个圆柱形玻璃杯的容 积是多少毫升？ 4.一个圆柱形水桶，内直径是60厘米，高是50厘米。 (1)这个水桶最多能装多少毫升水？ (2)如果离水桶上沿15厘米处破了一个大洞，那么这时这个水桶最多能装多少毫升水？ 5.应用意识有一瓶饮料，红红喝了一些，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形。高 度是6厘米，瓶子的内直径是6厘米，红红喝了多少毫升饮料？ 14 六年级下册数学·N 。快乐优 建议用时10分钟，实际用时 分钟 饮水问题和测量不规则物体的体积（答案见P27) 1.口算。 3.14×102= 3.14×202= 3.14×42= 3.14×32= 18.84÷3.14÷2= 12.56÷3.14÷2= 25.12÷3.14÷2= 2.妈妈把6个土豆沉没在底面直径是40厘米的圆柱形水桶的水中，水面上升了3厘米，求 平均每个土豆的体积是多少立方厘米？ 3.一个圆柱形水桶的容积是50升，里面装了80%的水，已知水面的高度是5分米，水桶的 底面积是多少平方分米？ 4,应用意识玲玲为了测量一个不规则小石块的体积，做了如下实验：①在一个底面直径 是2分米的圆柱形玻璃杯中装人一定量的水，量得水的高度是1.2分米；②将小石块放 入水中，完全浸没，再次测量水面高度为1.5分米。玻璃杯的厚度不计，这个小石块的体 积是多少立方分米？ 1.2分为 1.5分米 5.探究题如图所示，一个内高是10厘米，容积是1200毫升的圆柱形水杯装满水，把一个 长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体铁块浸没水中，水杯中有一部分水溢出，当铁块取 出后，水杯中的水下降了多少厘米？ 。快乐优”。 六年级下册数学·N 15 建议用时10分钟，实际用时分钟 圆锥（答案见P27) 1.口算。 3x 1-2= 1 89 9 25-4 3.6÷61 3.2 12 1 4÷5= 3+5 0.68-5 2.(教材P42T3变式)求下面圆锥的体积。 (1)底面面积是6.9平方分米，高是2分米。 (2)底面半径为3厘米，高是10厘米。 3.有一顶圆锥形帐篷，底面直径为6米，高为4米，这顶帐篷的内部空间有多少平方米？ 4.明明用橡皮泥捏了一个圆锥，这个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是9厘米。明明把 这块橡皮泥捏成了长方体形状的，这个长方体的长是9厘米，宽是3厘米，高是多少 厘米？ 5.探究题如图所示，四边形ABCD是直角梯形，以AB为轴旋转一周，得到一个立体图 形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 5cm 2 cm 16 六年级下册数学·N 。快乐忧中·： 建议用时10分钟，实际用时 分钟 简单的实际应用（答案见P28) 1.口算。 5.28+6.42= 3.14×9= 12.56÷4= 名+号 3.14×52= 18.84÷6= 25%+ 3:5= 2.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m,高是3m,如果每立方米小麦约重800kg,这堆 小麦约重多少千克？ 3.如图，把一个棱长为6dm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 多少？ 6 dm 4.有一个装有水的圆柱形容器，底面半径为6cm,把一个底面半径是3cm,高是9cm的圆 锥形铁块完全放入水中，水未溢出，水面上升了多少厘米？ 5.生活情境某社区为了增加绿地面积，建造一个底面直径是10米，高0.6米的圆柱形 花坛。 (1)如果在花坛外侧贴瓷砖，贴瓷砖的面积一共是多少平方米？ (2)一堆土成圆锥形，经测量土堆的底面周长是37.68米，高4米。请你算一算，这堆土 能否填满这个花坛？（坛壁厚度不计） 。快系优”。 六年级下册数学·N 1三 正比例反比例 四圆柱和圆锥 成正比例的量 圆柱的认识和圆柱的侧面积 1.230336406423512133 25.120.6289.4218.84 2.(1)表中有时间和路程两种相关联的量。 14是9 (2)表中相关联的两种量成正比例。 2.(1)3.14×8×12=301.44(平方厘米) 耗油总量 (2)3.14×5×2×10=314(平方厘米) 3.(1)成正比例。因为行驶的干米数一每千米的耗 3.4×2.5=10(平方米) 油量（一定），所以成正比例。 答：这个烟囱的侧面积是10平方米。 (2)不成正比例。因为已到的人数十未到的人 4.12.56×18=226.08(平方分米) 数=总人数（一定），所以不成正比例。 答：空调的侧面积是226.08平方分米。 4.x、y成正比例。 5.24÷4=6(厘米)6×6×3=108（平方厘米） 理由：3x-4y=0,3x=4y, 答：原来这个圆柱形物体的侧面积是108平方 =4 厘米。 y 3, 圆柱的表面积 x与y的比值一定，所以x、y成正比例。 1.42.2593625.1237.6812.564 画图表示成正比例的量 1号 21Da.14×()厂×2+3.14×4X1.2=40.192 号4.60.5149.0 (平方厘米) 2.(1)240400480 (2)3.14×12×2+3.14×1×2×3=25.12(平方 (2)认真画一画。 厘米) 3)成正比例。因为数量 (3)6.28÷3.14÷2=1(厘米)》 =80(一定)，所以成正 3.14×12×2十6.28×5=37.68（平方厘米） 比例。 3.56.52÷3.14÷2=9(厘米) (4)打字2.5分钟大约打字200个，王老师打 (3.14×92+56.52×20)×3=4154.22(平方厘 440个字大约需要5.5分钟。 米) 3.(1)57.512.515 答：做3个这样的水桶至少需要4154.22平方厘 (2)正因为总价与份数的比值一定。 米的铁皮。 (3)认真画一画。(4)25元 成反比例的量 4.3.14×()°+3.14X5X1.5=48.175(平方米) 1.192830.625708 答：贴瓷砖的面积是43.175平方米。 2925 2.1 5.16.56÷(3.14+1)=4(分米) 工作总量 2.(1)成正比例。因为工作时同=工作效率（一定）。 314×() ×2+3.14×4×(2×4)=125.6(平 (2)成反比例。因为分母×分数值=分子（一定）。 方分米) 3.50.51.254 答：这个水桶的表面积是125.6平方分米。 4.(1)用砖的数量和每块砖的面积成反比例。 圆柱的体积 因为用砖的数量×每块砖的面积一这一块地面 1.0.628282.612.56181102108.1 的总面积（一定）。 2.(1)3.14×62×3=339.12(cm3) (2)200×60÷20=600(块) (2)12.56÷3.14÷2=2(cm) 答：铺满这块地面需要600块砖。 3.14×2×6=75.36(cm3) ·26 3.3.14×(号)×10=70.65（立方厘米） 4.(1)3.14×(60÷2)2×50=141300(立方厘米)= 141300(毫升) 答：它的体积是70.65立方厘米。 答：这个水桶最多能装141300毫升水。 43.14x[9)-(g)月×30=847.8cm) (2)3.14×(60÷2)2×(50-15)=98910(立方厘 答：钢管的体积是847.8cm。 米)=98910（毫升） 5.80÷2=40(平方厘米) 答：这时这个水桶最多能装98910毫升水. 40÷8=5(厘米) 3.14×52×8=628(立方厘米) 5.314×()'×6=169.56(立方厘米 答：圆柱的体积是628立方厘米。 169.56立方厘米=169.56毫升 测量并计算体积 答：红红喝了169.56毫升饮料。 11号1碧5号 饮水问题和测量不规则物体的体积 1.314125650.2428.26324 2.(1)9.4×1.3=12.22(dm) (2)3.14×(2÷2)2×6.5=20.41(m3) 2.814×(9)×3÷6=628(立方厘米) (3)3.14×42×10=502.4(cm3) 答：平均每个土豆的体积是628立方厘米。 3.4×4×4÷8=8(平方分米) 3.50×80%÷5=8(平方分米)》 答：这个圆柱的底面积是8平方分米。 答：水桶的底面积是8平方分米。 43.14×(-9)×2×60=3.912(立方米) 4.3.14×(2÷2)×(1.5-1.2)=0.942(立方分 答：1分钟流过的水有33.912立方米。 米) 5.3.14×62×40÷(3.14×12)=10(厘米) 答：这个小石块的体积是0.942立方分米。 10厘米=1分米 5.1200÷10=120(平方厘米) 答：零件的高是1分米。 8×5×3÷120=1(厘米) 6.3.14×(100÷2)2×150-3.14×(80÷2)2× 答：水杯中的水下降了1厘米。 150=423900(立方厘米) 答：这根排水管所用混凝土的体积是423900立 圆锥 方厘米。 1 7 1. 2.2521.612 1511 6 9 815 0.48 容积 1.0.640.000125006.253.1428.26 2.(1)6.9×2× 3=46(立方分米) 3113.04 2.选择②和③。 (2)3.14×3×10× 3=94.2(立方厘米) 3.14×(8÷2)2×5-251.2(cm3) 251.2cm3=251.2mL 3.314x(9)}×4x号-37.68（立方米） 答：这个水桶的容积是251.2mL。(答案不 答：这顶帐篷的内部空间有3768立方米。 唯一) 4.(1)18.84÷3.14÷2=3(厘米) 3.3.14×32×15=423.9(立方厘米) 423.9立方厘米=423.9毫升 3×3.14×3×9÷9÷3=3.14(厘米) 答：这个圆柱形玻璃杯的容积是423.9毫升。 答：高是3.14厘米。 ·27 5.314×2×2+3.14×2×5-2)×号=37.68 小数：3.28-4.52.3 整数：11020-1000716 (立方厘米) 质数：7 答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。 合数：102016 简单的实际应用 正数：3.281 7 12 83%10207162.3 37 1.11.728.263.14 24 78.53.140.45 负数：-4.5-100 g 7 3.3=0.375=37.5%0.35=20=35% 2.12.56÷3.14÷2=2(m) 120%=1.2=6 2.4=240%=1 5 1 3.14×2×3×3×800=10048(千克) 4.可以组成18个不同的四位数。 答：这堆小表约重10048千克。 2045<20542405<2450<2504<25404025< 36-314×( )x6×号 159.48(dm3) 4052<4205<4250<4502<4520<5024< 50425204<52405402<5420 答：削去部分的体积是159.48dm3。 373 5.小王加工的最快，因为号<0<，所以小王加 4.3.14X3×9×3÷(3.14X6)=0.75(cm) 工最快。 答：水面上升了0.75cm。 因数和倍数 5.(1)3.14×10×0.6 1.(1)13和39的最大公因数是13， =31.4×0.6 =18.84(平方米) 13和39的最小公倍数是39： 答：贴瓷砖的面积一共是18.84平方米。 (2)24和36的最大公因数是12， 24和36的最小公倍数是72： (2)士堆：号×3.14×(37.68÷8.14÷2yP×4= (3)10,25和45的最大公因数是5， 3×3.14×62×4=150.72(立方米) 10,25和45的最小公倍数是5×2×5×9=450. 281232 3.14×(10÷2)2×0.6 2.24616 =47.1(立方米) 238 2×2=4(米)2+3+8=13（段） 150.72立方米>47.1立方米 答：每段最长4米，一共可以截成13段。 答：这堆土能填满这个花坛。 3.既是偶数，又是5的倍数，并且在34~45之间， 六回顾与整理 这个数是40。 数的分类和意义 答：六(1)班一共有40名同学。 1.41018.8410010020.025 19 4.3×4×5=60(块) 21 答：至少有60块糖。 15 5.因为13不是3的倍数。 2.自然数：110200716 正、负数，人民币上的号码 分数12 83% 1.1是4号15.6 ·28