4 圆柱和圆锥-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（冀教版）

5.(1)解：设需要x分钟。 3 36x 9=10 已知圆柱的 侧面积 底面积 表面积 条件(cm】 (cm2) (cm2) (cm2) 9.x=360 r=6,h=4 150.72 113.04 376.8 x=40 d=8,h=5 125.6 50.24 226.08 答：需要40分钟。 C=12.56. (2)解：设需要x块。 25.12 12.56 50.24 h=2 30×30×200=60×60×x 4.(1)①④（或②③） 3600.x=180000 (2)3.14×(3÷2)2+9.42×2=25.905(平方分 x=50 米)或3.14×(4÷2)2+12.56×5=75.36（平方 答：需要50块。 分米) 6.(1)4536(2)12 5.25.12÷3.14÷2=4(厘米) (3)路程时间路程时间 3.14×4+25.12×15=427.04(平方厘米) 7.(1)MN99(2)反 答：做这个笔筒大约需要427.04平方厘米的硬 (3)A与B成正比例。 纸壳。 四圆柱和圆锥 6.3.14×6×5+3.14×(6÷2)2×2+3.14×4× 2=175,84(平方厘米) 第1课时圆柱的认识和圆柱的侧面积 答：这个零件涂防锈材料的面积是175.84平方 1.(1)图略圆曲底无数相等 厘米。 (2)底面周长高底面周长高 第3课时圆柱的表面积(2)】 2.选第③种比较合适。理由：因为圆柱的侧面展开 1.(1)169.5628.26197.82(2)45282.6 图是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽 2.3.14×2×2+3.14×2×2×5=87.92(平方 等于圆柱的高，这三种彩纸宽都合适。圆柱的底 厘米) 面周长是6×3.14=18.84(cm),选的彩纸的长 14×() ×2+3.14×5×3=86.35(平方厘米) 应大于或等于18.84cm,所以选③。 12.56÷3.14÷2=2(厘米》 3.(1)12.56×3=37.68(平方厘米) 3.14×2×2十12.56×6=100.48（平方厘米） (2)3.14×(40×2)×20=5024(平方厘米) 3.62.8÷3.14÷2=10(厘米) 4.3.14×1×13=40.82(平方米) 3分米=30厘米 答：刷漆的部分是40.82平方米。 3.14×10°+62.8×30=2198（平方厘米） 5.(1)3.14×6×2.6=48.984(平方分米) 2198×2=4396(平方厘米》 3.14×(6÷2)2×2=56.52(平方分米) 答：做一对这样的水桶至少需要4396平方厘米 答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52 的铁皮。 平方分米 4.52×(16×2)-3.14×(16÷2)×2-3.14× 6.816.4÷13÷3.14÷2=10(厘米) 16×16=458.24(平方厘米) 答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米 答：这个蛋糕的底面半径是10厘米。 5.3.14×1.8×2=11.304(米) 第2课时圆柱的表面积(1) 答：压路机前进了11.304米。 1.(/)()() 11.304×2=22.608(平方米) 2.(1)B(2)C(3)A(4)D 答：压路机的压路面积是22.608平方米。 ·5· 6.37.68÷6=6.28(cm) 5.15×15×62.8÷(3.14×10)=45(厘米) 6.28÷3.14÷2=1(cm) 答：这根钢材的长是45厘米 3.14×12×2+6.28×(15+6)=138.16(cm2) 6.3dm=30cm 答：原来圆柱的表面积是138.16cm。 3.14× ()-()月 X30=211.95(cm3) 第4课时圆柱的体积 答：空心铁管的体积是211.95cm。 1.(1)长方底面积高底面积高 7.3.14×(6÷2)2×20-3.14×(4÷2)2×10= 底面积高Sh 439.6(立方厘米) (2)50.24150.72(3)927 答：这个零件的体积是439.6立方厘米。 2.(1)C(2)A 阶段巩固练习（第1~5课时） 3.(1)3.14×32×11=310.86(cm) 1.(1)47100 (2)12.56÷3.14÷2=2 3.14×22×3=37.68 (2)50.2475.36 (3)12.56157.7536 4.3.14×(10÷2)2×500=39250(立方米) 答：一共需要挖出39250立方米的土石。 2.(1)C(2)C 3.(1)60×4=240(cm) 5314×() ×10=31.4(立方分米) (2)3.14×(6÷2)2×10=282.6(dm2) 答：它的体积是31.4立方分米。 4.1.2米=120厘米 6.3.14×(20÷2)2×5 3.14×40×120=15072(平方厘米) =3.14×100×5 答：每棵大树涂刷的面积是15072平方厘米。 =1570(立方厘米) 5.(1)B 3.14×(10÷2)2×5×2 (2)3.14× ( ×2+3.14×3×4= =3.14×25×5×2 51.81(平方厘米) =78.5×5×2 答：丽丽折成的圆柱需要51.81平方厘米的折纸。 =785(立方厘米) 312 1570>785 (3)3.14× 2）×4=28.26(立方厘米) 故明明的说法不正确。 答：丽丽折成的圆柱的体积是28.26立方厘米。 7.180÷2÷6=15(cm) 6.(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米 3.14×6×15=1695.6(cm) 3.14×152×2+94.2×50=6123(平方厘米) 答：原来圆柱的体积是1695.6cm。 答：需要涂颜料的区域的面积是6123平方厘米。 第5课时测量并计算体积 (2)94.2÷3.14=30(厘米) 1.(1)底面直径高π(d÷2)h底面周长高 30×50×2=3000(平方厘米) π(C÷3.14÷2)2h(2)3014.4 答：两个截面的面积一共是3000平方厘米。 2.131.88cm113.04cm287.92dm 第6课时容积 62.8dm244.92m2282.6m 1.(1)5.89.9261 3.(1)3.14×(10÷2)°×20÷2=785（立方厘米） (2)610282.6 (2)3.14×(16÷2)2×26-3.14×(16÷2)2× (3)SM (26-24)÷2=5024(立方厘米) (4)3.2520403.53.5 4.正方体体积：20×20×20=8000(cm) 2.(1)A(2)A 半圆柱体积：3.14×(20÷2)”×20÷2= 3.3.14×(8÷2)2×10=502.4(立方厘米) 3140(cm3) 502.4立方厘米=502.4毫升 全部体积：8000+3140=11140(cm) 2.5升=2500毫升 。6 2500÷502.4≈5（杯》 答：大约能倒5杯。 (23.14×(6÷2yPX7.5×写=70.65(em) 4.(1)6.28÷3.14÷2=1(米) 5.号×28×15=140（立方厘米） 3.14×1+6.28×1.5=12.56(平方米) 答：这个学具的体积是140立方厘米。 答：制作这个容器需要铁皮12.56平方米。 (2)6.28÷3.14÷2=1(米) 6814x×20x1-号》 =3391.2(立方分米) 3.14×1×1.5=4.71(立方米) 答：要削去3391.2立方分米 答：这个容器的容积是4.71立方米。 (3)4.71×750=3532.5(千克)=3.5325（吨） 7.565.2×3÷ .14×(号)门=15（厘米） 答：这个容器能装玉米3.5325吨。 答：圣诞帽的高是15厘米。 5.8000+3.14×(40÷2)2×2=10512(毫升) 8.120÷2=60(平方厘米) 答：这个水桶的容积是10512毫升。 60×2÷10=12(厘米) 6.94.2升=94.2立方分米 3.14× (号)°×10×号-376.8（立方厘米） 04.2÷8=[314×(4÷2门=20分米) 答：这个脆脆筒的休积是376.8立方厘米。 答：它的高是20分米。 第9课时简单的实际应用 第7课时饮水问题和测量不规则物体的体积 1.(1)872(2)47.1(3)1.57(4)8000 1.(1)①28.26728.267197.82 2.(1)A(2)B(3)B ②28.261328.2613367.38 ③水和土豆水169.56 3.3.14×32×6×3 =56.52(cm3) (2)后来水面原来水面 答：所得的立体图形的体积是56.52cm°。 28.26×(13-7)=169.56(立方厘米) 4.号×3,14×6×10÷[3.14×8÷2]=7.50厘米) 2.(1)3.14×(1÷2)×10×(60×60)=28260立方 答：乙容器中的水位高度是7.5厘米。 厘米=28260（毫升） 答：1小时会浪费28260毫升水 5.2÷2=1(cm) (2)28260÷2000≈14（个） 3.14×1×3× 3=3.14(cm) 答：1小时浪费的水量够14个成年人一天饮用。 6÷2=3(cm) 33.14×(份)×9-68)=251.2立方厘米) 3.14×3×(3+3)× 3 =56.52(cm) 答：亮亮心脏的体积大约是251.2立方厘米。 56.52-3.14=53.38(cm) 4.6×6×6÷60+8=11.6(厘米) 53.38÷3.14×10=170(分) 答：这时圆柱形容器内水的深度是11.6厘米。 答：沙漏中的沙子需要170分才能全部漏到下面 5.3.14×(20÷2)2×2÷4=157(立方厘米) 的容器中。 答：一个钢球的体积是157立方厘米。 大单元建构 第8课时圆锥 底面周长高底面面积侧面积Shh 1.()(√)（√）() 2.月 (2)27(3)50 3S% 3ar'h 重难易错素养练 3.(1)A(2)C 4109x2.4×号7.2m 1.(1)125.6(2)200.96301.44 (3)30.144 ·7· 2.(1)3.14×20×0.5=31.4(平方米) 8.圆柱的体积：3.14×3×1.5 答：贴瓷砖的面积是31.4平方米。 =3.14×9×1.5 =42.39(立方厘米) 2)3×3.14X(31.4÷3.14÷2)×3=78.5(立 方米) 圆维的体积：写×3.14×(4÷2)×9 3.14×(20÷2)2×0.5=157(立方米) =号×3.14x4X0g 78.5<157 答：这堆泥土不能填满这个花坛。 =37.68(立方厘米) (42.39-37.68)÷42.39 3.200÷2=100(cm) =4.71÷42.39 100÷20=5(cm) ≈0.111 3.14×52×20=1570(cm3) =11.1% 答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。 答：丢掉部分的体积占原来圆柱体积的11.1%。 4.(1)24×5=120(平方米) 9.21一0.5×2=20（厘米） 答：这个蔬菜大棚的占地面积是120平方米。 1 (2)[3.14×5×24+3.14×(5÷2)×2]÷2+ 3.14×(20÷2)×28.5+3×3,14×10÷2) 35=243.025(平方米) ×30-3.14×(20÷2)×30=314(立方厘米) 答：搭建这个蔬菜大棚至少要用243.025平方米 答：有314立方厘米的水溢出 的塑料薄膜。 10.(1)4分钟=240秒 (3)3.14× (2 ×24÷2=235.5(立方米) 3.14×(2÷2)2×25×240-3.14×(10÷2)2× 10=18055(毫升)≈18（升） 答：这个蔬菜大棚的内部空间是235.5立方米。 答：她每次刷牙浪费水约18升。 第四单元 整理与复习 (2)6毫米=0.6厘米 1.(1)3802.5250063006.3 3.14×( 0.6\ ×1×2×30×2=33.912(立方厘米) (2)9.4288.7364(3)200.96(4)3 2.(1)×(2)×(3)/ 答：这支牙膏的容量是33.912立方厘米。 3.(1)C(2)A(3)C (3)8毫米=0.8厘米 4.(1)2×3×3.14×10+3.14×3°×2= 3a.912÷.14×(2×1]÷2 244.92(dm) =33.912÷0.5024÷2 (2)3×3.14×6×5=18,4dm) =67.5÷2 5.169.56÷(3.14×3) =33.75 =169.56÷28.26 34(天) =6(分米) 答：这支牙膏只能用34天。 答：这个收纳箱的高是6分米。 木材加工问题 6.3.14×0.8×16=32.1536(平方米) 1.(1)正方形(2)等腰直角三角直径半径 答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 (3)横断面的面积长度 加了32.1536平方米。 2.(1)×(2)×(3)/ 3.(1)20厘米=0.2米 7.3.14X(4÷2y'×5+3×3.14×(4÷2)'×0.3 3.14× 0.2 550=35230.8(千克) 2 ×3×50=4.71(立方米) 答：这些稻谷一共重35230.8千克。 答：这批圆木的体积有4.71立方米。 ·8四 圆柱和圆锥 8A单元学习路线图 学据圆柱的底向、侧和高的持点，能熟练指出或 圆柱的认识 者标出圆柱的底面、侧向和高。掌握圆柱侧向展开 图相关知识 举挥圆柱底面积、侧面积和表面积的计算方法，能 网柱的衣向积 够熟练计年圆柱的底面积、侧面积和表面积。 圆柱的体 掌握尉柱休积（容积）的计算方法，能够正确熟练 小学阶段图形与 积（容积） 计算圆柱的体积（容积）。 几何知识的完成， 圆柱和圆锥 空问观念的进一 步提升 举岸圆锥底面、侧面和高的特点。能熟练指出或者 恸锥的认识 标出圆锥的长商、则和尚 苹握圆雠体积的计算方法，能够正确熟练计算圆 圆锥的体积 锥的体积。 算不规则 草擀利用转化的总想方法计算不规则物体的体积： 物体的体积 能够正确熟练计算不规则物体的体积 产 单元核心素养目标 核心素养 学习目标 1.能够将圆柱展开成平面图形，利用平面图形与圆柱各部分之间的关系，推导出圆柱的侧面积和表面 几何直观 积计算公式。 2.能够利用“化圆为方”的数学思想，探究并推导圆柱的体积计算公式。 1.根据生活中的实际物体，抽象出圆柱、圆锥。 空间观念 2.通过猜想，将未知立体图形转化成已知立体图形推导出圆柱的体积，准确表述立体图形转化前后的 各部分之间的对应关系。 在观察、操作认识圆柱、圆锥的特征的过程中，抽象出几何图形，探索，推理出圆柱的表面积公式，推理 推理意识 总结出圆柱、圆锥的体积公式。 应用意识 掌握圆柱表面积和体积以及圆锥体积的计算方法，会解决有关表面积，体积容积的简单实际问题。 1.能将三维立体图形转化成二维平面图形，构建解决立体图形表面积的数学模型。 模型意识 2.能将未知立体图形转化成已知立体图形，构建解决立体图形体积的数学模型。 1.能根据圆柱的表面积，体积公式进行准确计算。 运算能力 2.能根据圆锥的体积公式进行准确计算。 。快乐优作业本 六年级下册，数学.N 25 第1课时 圆柱的认识和圆柱的侧面积（答案见P5) 快乐通关 4.传组文化>故宫太和殿，俗称金銮殿，是明 清古代宫殿建筑。故宫太和殿内的顶梁大柱 1快乐填空。 是最粗最高的，直径约为1米，高约为13米。 (1)标出下面圆柱各部分的名称并填空。 如果给这根顶梁大柱刷一层保护漆，刷漆的 部分是多少平方米？ 我发现：圆柱的上、下两个面是大小完全相同 的( ),侧面是一个( )面。两( 之间的距离叫做高，圆柱有( )条高，且长 5.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成， 度( )。 上、下面围的是羊皮。做一个这样的队鼓至 (2)把圆柱的侧面沿一条高展开，得到一个长 少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ 方形，这个长方形的一边长等于圆柱的 ),另一边长等于圆柱的()，根 据长方形的面积=长×宽。可以得到圆柱的 侧面积=( )×()。 6 din 2.(散材P29T2变式)某饮料商家要为制作的圆 柱形饮料瓶的侧面贴上彩纸，量得饮料瓶的 底面直径是6cm,高是9cm。下面三种彩纸 (单位：cm),哪种比较合适？说明理由。 轻松升级粤 6,生活情境过生日时，妈妈给晶晶买了一个 6 18 20 生日蛋糕。你知道这个蛋糕的底面半径是多 少厘米吗？ 我的侧积是816.4平方 厘米。向13甲米 3.求下面圆柱的侧面积。（单位：厘米） (1)G-12.56 (2) 20 26 ·。六年级下册，数学，N 快乐优士作业车。， 第2课时 圆柱的表面积(1)（答案见P5) 快乐通关 4分米 3分米 9.42分米 1.下面哪个图形是圆柱的表面展开图？请在括 160米 号里打“√”。 5分米 ① 四 ③ (1)你选择的材料是( )号和( )号。 6.28 (2)算一算，你制作这个水桶至少用铁皮多少 平方分米？ 2画用意识我会选。（将正确答案的序号填 在括号里) A.底面积 5.(教材P312变式)做一个底面周长是25.12厘 B.侧面积 米的无盖圆柱形笔筒（如图）。做这个笔筒大 C.1个侧面积+1个底面积 约需要多少平方厘米的硬纸壳？ D.1个侧面积十2个底面积 (1)求圆柱形通风管道的表面积就是求圆柱 的( 15厘米 (2)求做一个无盖的圆柱形木桶需要多少平方分 米的木材就是求圆柱的( )。 (3)求圆柱形花坛的占地面积就是求圆柱 的( )。 轻松升级。 (4)求制作一个圆柱形油桶需要多少平方米 的铁皮就是求圆柱的( 6.工人师傅要在一个零件（如图）的表面涂一层 3.算一算，填一填。 防锈材料。这个零件是由两个圆柱构成的， 小圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，大 已知圆柱的 侧面积 底面积 表面积 圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米。这 条件(cm) (cm23) (cm2) (cm2) 个零件涂防锈材料的面积是多少？ r=6,h=4 d=8,h=5 C=12.56,h=2 4.操作题。 请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图四 种型号的铁皮可供选择。 ·快乐优作业幸 六年级下册，数学.N 27 第3课时 圆柱的表面积(2)（答案见P) 快乐通关 4.用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器 (如图)。剩下铝板的面积是多少平方厘米？ 1.快乐填空。 (单位：厘米) (1)兰兰想做一个高是9cm,底面半径是3cm 的圆柱形笔筒，她做成的圆柱形笔筒的侧面 6 积是( )cm,底面积是( )cm2,做这个 笔筒至少需要()cm2的硬纸板。（接缝处 忽略不计) (2)把一个长5厘米、宽4厘米的长方形，以它 的宽为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱 的高是( )cm,底面半径是( )cm,表 面积是( )cm2。 5.压路机的滚筒是一个底面半径为1.8米，滚 2.计算下列圆柱的表面积。（单位：厘米） 筒长为2米的圆柱体，滚筒滚动一周，压路机 C=12.56 前进了多少米？压路机的压路面积是多少平 方米？ 轻松升级测 6.一个圆柱被截去6cm(如图)后。圆柱的表面 3.应用意识一个无盖的圆柱形水桶，底面周 积减少了37.68cm,原来圆柱的表面积是多 长是62.8厘米，高3分米，做一对这样的水桶 少平方厘米？ 至少需要多少平方厘米的铁皮？ 28 ·。六年级下册，数学，N 快乐优士伟业车。 第4课时 圆柱的体积（答案见P6) 快乐通关 4.挖一条圆柱形隧道，隧道开口的直径是10米， 1.快乐填空。 隧道的长度是500米，挖这条隧道一共需要 (1)空间观念把圆柱等分成16份，拼成一 挖出多少立方米的土石？ 个近似的( )体，它的底面积就是圆柱 的( ),它的高就是圆柱的( ),因为它 的体积=( )×( ),所以圆柱的 体积=( )×( ),用字母表示为V= 5.传统文化《西游记》是我国四大名著之一， (）。 其中的孙悟空是人们喜欢的人物之一。他手 里的金箍棒变化多端，已知某一时刻金箍棒 的底面直径是2分米，长是10分米，它的体积 是多少立方分米？ (2)一个圆柱形水桶的底面半径是4米，高是 3米，它的底面积是()平方米，体积是 ( )立方米。 6.画用意识乡六(1)班的芳芳和飞飞同一天过 (3)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不 生日，班主任老师说：“可以订一个底面直径 变，则体积扩大到原来的( )倍，圆柱的底 为20厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕，也可以订 面半径和高都扩大到原来的3倍，则体积扩 两个底面直径为10厘米，高5厘米的圆柱形 大到原来的()倍。 蛋糕。”明明说：“1个大蛋糕的体积等于两个 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 小蛋糕的体积和！”请你通过计算判断明明的 (1)一个圆柱的底面积是4平方厘米，高是 说法正确吗？ 6厘米，它的体积是( A.24平方厘米 B.12立方厘米 C.24立方厘米 (2)一个圆柱与一个长15厘米、宽6厘米、高 2厘米的长方体体积相等。这个圆柱的底面 轻松升级测 积是30平方厘米，高是( )厘米。 7.把一个底面半径为6cm的圆柱切开，拼成一 A.6 B.8 C.18 个近似的长方体（如图），表面积增加了 3.计算下面圆柱的体积。 180cm2,原来圆柱的体积是多少？ (1)k-11cm (2 =12.56 ·。快乐优信业本 六年级下册，数学.N 29 第5课时测量并计算体积（答案见P6) 快乐通关 4.王师傅有一个工具箱（如图），工具箱的下半 部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是 1.生活情填快乐填空。 圆柱的一半，求它的体积。 (1)楚楚有一个圆柱形的笔筒，但她不知道体 积有多大，谁能帮帮她？ 10m 明明：可以测量出笔筒的底面半径和高，用圆 20 cm 柱的体积公式V=πr2h求解。 彬彬：可以测量出笔筒的( )和 P20cm20cm ),用圆柱的体积公式V= 5.(救材P35T3变式)一根长方体钢材，长是 )求解。 62.8厘米，底面是边长为15厘米的正方形 婷婷：可以测量出笔筒的( )和 如果把它锻造成底面半径为10厘米的圆柱 ( ),用圆柱的体积公式V= 形钢材，那么这根钢材的长是多少厘米？ )求解。 (2)一个圆柱形茶叶筒，底面半径是8厘米， 高是15厘米，体积是( )立方厘米。 2.填表。 圆柱 表面积 体积 6.一根空心铁管，已知它的内直径是4cm,外直 r=3 cm,h=4 cm 径是5cm,长是3dm,这根空心铁管的体积 d=4 dm,h=5 dm 是多少？ C=18.84m,h=10m 3.(教材P35T2变式)求下面立体图形的体积。 (单位：厘米) (1) 轻松升级 7.创新题，如下图，有一个圆柱形的零件，高是 20cm,底面直径是6cm,零件的一端有一个 圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm,孔深 10cm,这个零件的体积是多少立方厘米？ (2) 26m 16m 24m 30 。六年级下册，数学，N 快乐优士作业车。， 阶段巩固练习（第1~5课时）（答案见P6 快乐通关 的树干刷石灰，涂刷高度为1.2米，求给每棵 大树涂刷的面积是多少平方厘米？ 1.快乐填空。 (1)一根圆柱形木材，横截面直径是20厘米， 高是1.5米，它的体积是( )立 方厘米。 5.今天的手工课上，老师要求同学们折圆柱，给 (2)一个圆柱的底面半径是2分米，高是4分 了3组折纸。（单位：cm) 米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，表 3 面积是()平方分米。 9.42 12.56 (3)一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方 ② 3 形，这个正方形的边长是12.56分米，这个圆 A B 柱的底面积是()平方分米，侧面积是 (1)丽丽选哪一组才能折成圆柱呢？ )平方分米。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (2)丽丽折成的圆柱需要多少平方厘米的 (1)一个圆柱的体积是62.8立方米，它的底 折纸？ 面半径是2米，它的高是()米。 A.3 B.4 C.5 (3)丽丽折成的圆柱的体积是多少立方厘米？ (2)把两个同样的底面积为8平方厘米、高 6厘米的小圆柱拼成一个大圆柱，大圆柱的表 面积比原来两个小圆柱的表面积之和减少了 轻松升级 ( )平方厘米。 6.一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm,高是 A.8 B.32 C.16 50cm. 3.计算下面各个圆柱的体积。 (1)给这根木料的每个面都涂上黄色颜料，需 (1) (2)16 dm 要涂颜料的区域的面积是多少平方厘米？ S-60 cm2 (2)将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切 成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是 4.科晋，在秋冬交接的时候，林业部门就会给 多少平方厘米？ 大树刷一层白色的石灰，石灰具有杀菌、杀虫 的作用，还可以防止树皮裂开。现在要给一 些直径大约是40厘米的大树（近似圆柱体） 。快乐优作业幸 六年级下册，数学，N 31 第6课时 容积（答案见P6) 快乐通关 4.(教材P37T2变式)张伯伯用铁皮做了一个无 盖的圆柱形容器用来装粮食。容器的底面周 1.快乐填空。 长是6.28米，高是1.5米。（铁皮厚度不计） 生适情境一个无盖的圆柱形水桶，从外面 (1)制作这个容器需要铁皮多少平方米？ 量，水桶的高是10分米，底面直径是6分米， 厚度是0.1分米。 (1)水桶的内直径是( )分米，内高度是 (2)这个容器的容积是多少立方米？ ()分米，容积（保留整数）是( )升。 (2)水桶的外直径是()分米，外高度是 ( )分米，体积是( )立方分米。 (3)如果每立方米玉米约重750千克，这个容 (3)经观察发现，计算水桶的体积和容积都是 器能装玉米多少吨？ 用体积公式V=()。 (4)3升250毫升=()升 2.04立方米=()立方分米 5.一个水桶原来里面装着8000毫升水，将水桶 3500立方厘米=()立方分米=()升 倒置后（没有水流出），空余部分是圆柱形，高 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 度为2厘米，水桶的内直径是40厘米，这个水 (1)一个圆柱形罐头，从里面量，底面周长是 桶的容积是多少毫升？ 31.4厘米，高是10厘米，它的容积是( 毫升。 A.785 B.3140 C.314 (2)一个杯子，从里面量，底面直径是6厘米， 高是8厘米，这个杯子( )装下200毫升的 牛奶。 A.能 B.不能 C.无法判断 轻松升级 3.芳芳拿出一瓶净含量为2.5升的橙汁，倒在 如图的圆柱形杯子里，大约能倒几杯？ 6.创新题>一个圆柱形油桶，现在装油94.2 8 升，正好占油桶的爱。已知这个油桶的底面直 10 径是4分米，它的高是多少分米？ 32 ·。六年级下册，数学，N 快乐优士作业车。， 第7课时 饮水问题和测量不规则物体的体积（答案见P7) 快乐通关 3.科晋，我们知道正常人的心脏大概是手握紧 后自己拳头的大小。亮亮想测量自己心脏的 1.(教材P39T2变式)快乐填空。 体积，他先把拳头放进一个直径10厘米，高 智智和慧慧正在测量一个土豆的体积。 15厘米的圆柱形容器中，再往里面倒水，一直 倒水至拳头恰好完全浸入水中，然后拿出拳 头，水面高度从9厘米下降到5.8厘米，亮亮 +13厘米 厘米 心脏的体积大约是多少？ :1 6厘米 6厘米 (1)智智：①放入土豆前，容器底面积是 ( )平方厘米，水面高度为( )厘米，此 时水的体积=()×( )=( )立 方厘米。 ②放人土豆后，容器底面积是( )平方厘 4.一个圆柱形容器的内底面积是60平方厘米， 米，水面高度为()厘米，此时水和土豆的 里面有8厘米深的水，现把一个棱长是6厘米 体积=()×()=( ）立方 的正方体放人水中并完全浸没，水没有溢出。 厘米。 这时圆柱形容器内水的深度是多少厘米？ ③土豆的体积=( )的体积一( )的 体积=( )立方厘米。 (2)慧慧先用( )的高度减去 )的高度，再乘容器的底面积，列综 合算式并计算：( ）。 2.德冒数言“节约用水，人人有责”。一种水 轻松升级。 龙头的内直径是1厘米，打开后水的流速 5.一个圆柱形容器的底面直径是20厘米，里面 是10厘米秒。 有一些水，水中放着4个完全相同的钢球，钢 (1)如果忘记关水龙头，1小时会浪费多少毫 球完全浸没在水中，水没有溢出。把这4个 升水？ 钢球拿出后，水面下降了2厘米，一个钢球的 体积是多少立方厘米？ (2)如果一个成年人一天的饮水量大约是 2000毫升，1小时浪费的水量够多少个成年 人一天饮用？（结果取整数） ·。快乐优信业本 六年级下册，数学.N 33 第8课时 圆锥（答案见P7) 快乐通关 5.一个圆锥形学具，底面积是28平方厘米，高 是15厘米。这个学具的体积是多少立方 1.下面的图形中，哪些是圆锥？是圆锥的在括 厘米？ 号里画“/”。 6.把一个底面半径为9分米、高为20分米的圆 2.快乐填空。 柱形木块削成一个最大的圆锥。 (1)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体 积的()。 要削去多少立方分米呢？ (2)一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分 别相等，已知这个圆柱的高是9厘米，这个圆 锥的高是( )厘米。 (3)一个圆锥的底面积是30dm,高是5dm, 7.生适情境·圣诞节到了，幼儿园的老师为孩 体积是( )dm。 子们准备了圆锥形的圣诞帽，已知帽内空间 3.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 为565.2立方厘米，底面直径为12厘米，圣诞 (1)下面图( )是在测量圆锥的高。 帽的高是多少厘米？ B (2)把一个圆柱形钢坯打造成和它等底等高 的圆锥形钢坯，最多能打造(， )个 轻松升级 A.1 B.2 C.3 8.[画用意识>一个圆锥脆脆筒，把它从尖端沿 4.计算下面圆锥的体积。 高切开，其表面积比原来增加了120平方厘 (1) (2) 米，已知脆脆筒的高是10厘米，这个脆脆筒 的体积是多少立方厘米？ 7.5cm 5=9m 34 ·。六年级下册，数学，N 快乐优士作业车。，