广东省广州市增城广附教育集团联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024学年第二学期期中质量检测问卷 八年级 数学 (本试卷共5页,满分120分,考试时间120分钟) 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只 有一个是正确的.) 1. 在球的表面积公式V=4nR中,下列说法正确的是(※). 一 A.V,n,R是变量,4为常量 B. V,n是变量,R为常量 C. V,R是变量,4,π为常量 D. 以上都不对 2. 如图1,A,B两处被池塘隔开,为了测量A,B两处之间的距离,在直线AB外选一点C,连 接AC,BC,并分别取线段AC,BC的中点E,F,测得EF=17.5m,则AB的长为(※). 一:班 A.25m B.30m C.35m D.45m #.# # 图1 图2 图3 3.下列说法正确的是(※). A. 对角线互相垂直的四边形是矩形 B. 平行四边形的对边平行且相等 C. 菱形的对角线相等 一:释 D. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 4. 下列计算正确的是(※). A.3V2-2-3 B.2+3-5 C.(2-5(2+V5)=1 D.6-2-3 5. 如图2,直线A010B,垂足为0,线段A0=8,B0=6,以点A为圆心,AB的长为半径 画孤,交射线A0于点C,则OC的长为(※). A.2 B.3 C.4 D.5 6. 如图3,一根木棍AB斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P若木棍A端沿 一:吾差 墙下滑,且B端沿地面向右滑行,在木棍滑动的过程中,PO的长度(※). A.变大 B.不变 C.变小 D. 无法判断 第1页共5页 7. 如图4,这是一家游冰池的横断面示意图,分深水区和浅水区,现游冰池刚清理消毒完毕, 需要以固定的流量向游泳池注水,下面能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系是(※) (##### 图4 A B D 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图5,是 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中 的直角三角形的长直角边是12,大正方形的面积是169,则小正方形的面积是(※). A.25 B.36 C.49 D.64 ##7###行# 图5 图6 图7 9. 如图6,将一把三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上,EFG=90*, FGE=60,乙AEF=25,则乙FGD的度数为(※) A.750 B.65* C.55& D.450 10. 如图7,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD.AB边上的点,AE=AF,且0<AE<ED 过点E作EH1BC于点H,过点F作FG1CD于点G,EH.FG交于点O,连接OB.OD.BD 设AE=a,ED-b,BD-c. 给出下面三个结论 上述结论中,所有正确结论的序号是(※). C.①④ A.①② B.①③ D.①②④ 第二部分非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11. 若x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是※. 第2页 共5页 12. 汽车开始行驶时,油箱中有油40升,如果每小时耗油6升,则油箱内余油量y(升)与 行驶时间x(小时)的关系式为※. 13. 命题“矩形的对角线相等“的逆命题是 ※命题,(填“真”或“假”) 14. 如图8,在△ABC中,AB=6,AC一8,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四 边形ADEF的周长为※. #_。7# 图8 图9 图10 15.如图9.两条宽度都为6的纸条重叠在一起,2ABC=60*,则四边形ABCD的面积为 ※ . 16. 如图10,在边长为3的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE一2,点O为对角 线AC上的动点,当QE十QB取得最小值时,△AOE的面积为※. 三、解答题(本题有9个小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.) 17.(本题满分4分)计算:(v2-)>、6. 18.(本题满分4分)如图11,1-乙2,AD/BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 图11 19.(本题满分6分)如图12,在Rt△ABC中,C=90*, B=30*,AC-4,求BC的长 图12 20.(本题满分6分)已知x=2-3,y=2+3 (1)求x2-xy+y2的值; (2)若y的小数部分为b,求b的值. 第3页共5页 21.(本题满分8分)如图13,在△ABC中,CD平分乙ACB,交AB于点D. (1)尺规作图:作CD的垂直平分线,分别交AC,BC于点E,F,连接DE,DF:(不写 作法,保留作图痕迹) (2)若DF一8,求四边形DECF的周长 图13 22.(本题满分10分) 如图14,在一条东西走向的河,河一侧有村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB-AC. 由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个 取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH-2.4千 米,HB=1.8千米。 (1)请问CH是否为从村庄C到河边的最近路?请说明理由 (2)求原来的路线AC的长 -.... 图14 23.(本题满分10分) 如图15,在Rt△ABC中,ACB=90*,E,F分别是边AB,AC的中点,延长BC到点 D. 使CD--BC,连结EF,CE,DF. 2 (1)猜想四边形CDFE是什么图形?并说明理由; (2)连结DE,交AC于点O,若AB=BD-6,求DE的长. 图15 第4页 共5页 24.(本题满分12分) 观察下列等式: 2+1(2+1)2-1) 3-2 -3-2; 3+2=(3+2)(3-2) --4-: 4+3(4+3)(4-3) .. 回答下列问题: (1)仿照上列等式,直接写出第n个等式 (2)利用你观察到的规律,化简: 23 (3)计算: +22++3 2024+2025 25.(本题满分12分) 如图16,在正方形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC的延长线上,且CF=AE 连接EF交边CD于点N,过点D作DH1EF,垂足为H,交BC于点M (1)直接写出之DEF的度数; (2)当BE一4,CN=1时,求CM的长 (3)若点M是BC的中点,求证:DN-NC=BE。 图16 第5页共5页