[中学联盟]广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修一教案：2.1指数函数（6份）

揭阳第三中学教案表 课题 2.1.2指数函数及其性质（1） 课型 新授课 教学 目标 1. 理解指数函数的概念能画出具体的指数函数图象 2. 在理解指数函数概念、性质的基础上，能运用所学知识解决简单的数学问题 重点 难点 学习重点：指数函数概念、图象和性质 学习难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质 教具 准备 多媒体课件 课时 安排 1课时 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 一、复习引入 1、在本章的开头，问题（1）中时间与GDP值中的 ，请问这两个函数有什么共同特征. 2、 这两个函数的共同特征 ，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（＞0且≠1来表示）. 二、新授 （一）定义 一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R. 1、为什么要规定＞0且≠1？ 若＜0，如在实数范围内的函数值不存在. 若=1, 是一个常量，没有研究的意义 2、回答：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （＞1，且） 只有满足的形式才能称为指数函数，如：（1）（3）（5）（6）（7）不符合 . （二）性质 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 1、下面我们先来研究（＞1）的图象，用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象 -1.00 0.00 1.00 2.00 1 2 4 再来研究（0＜＜1）的图象，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象. 1.00 2.00 4 2[来源:学,科,网] 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 从图中我们看出 通过图象看出实质是上的 讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？ 2、利用电脑软件画的函数图象. 问题：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律. 从图上看（＞1）与两函数图象的特征——关于轴对称. （三）应用举例 例1：（P56 例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求 三、归纳总结 1、理解指数函数 2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 . 四、课后作业 １．函数是指数函数，则有（　　　） Ａ．ａ＝１或ａ＝２　Ｂ．ａ＝１　Ｃ．ａ＝２　Ｄ．ａ＞０且 2．指数函数ｆ（ｘ）的图像恒过点（－３，），则ｆ（２）＝　　　． 板 书 2.1.2指数函数及其性质（1） 一、定义（＞0且≠1） 三、应用举例 为指数函数 例1： 二、性质 （＞1）与 两函数图象的特征：关于轴对称 教学 反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 0 $$ 揭阳第三中学教案表 课题 2.1.2指数函数及其性质（2） 课型 新授课 教学 目标 1、使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系； 2、理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点； 3、在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等． 重点 难点 教学重点：指数函数的的概念和性质．[来源:Z.xx.k.Com] 教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质． 教具 准备 多媒体课件 课时 安排 1课时 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 一、复习引入 复习指数函数的概念和图象. 1、指数函数的定义 一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R. 2、指数函数的图象 问题：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性. 二、新授 （一）指数函数的图像特征 [来源:学科网] 图象特征 ＞1 0＜＜1 向轴正负方向无限延伸 图象关于原点和轴不对称 函数图象都在轴上方 函数图象都过定点（0，1） 自左向右， 图象逐渐上升 自左向右， 图象逐渐下降 在第一象限内图象纵坐标都大于1 在第一象限内图象纵坐标都小于1 在第二象限内图象纵坐标都小于1 在第二象限内图象纵坐标都大于1[来源:学&科&网Z&X&X&K] （二）指数函数的性质 函数性质 ＞1 0＜＜1 函数的定义域为R 非奇非偶函数 函数