[中学联盟]广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修一教案：2.2.1对数及对数运算（2份）

揭阳第三中学教案表 课题 对数与对数运算（2） 课型 新授课 教学 目标 （1） 掌握对数的运算性质， （2） 能把对数运算性质熟练应用到对数运算中； 重点 难点 重点：（1）对数的运算性质 难点：（2）对数运算性质在对数运算中的应用. 教具 准备 多媒体课件[来源:学*科*网] 课时 安排 1课时 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 一.复习引入 1.对数的定义 （ 再次强调 与 ） 2.指数式与对数式的互化 3.对数的基本性质： 负数和零没有对数； ； 对数恒等式： ； . 二.新课讲解 1.探究活动： 从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？ 由于 ，设M= ，N= ，∴MN= EMBED Equation.DSMT4 = ， 由对数的定义可得： ， ； （MN）=p+q， 即得 MN= M + N 根据上面的证明，同样可得出以下式子：[来源:Z§xx§k.Com] 如果 a > 0，a ( 1，M > 0， N > 0 ，则[来源:学_科_网Z_X_X_K] （1） ； （2） ； （3） . 2.对数运算性质： 如果 ，则有： ① （积的对数=对数的和） ② （商的对数=对数的差） ③ （幂的对数把指数放到对数的前面去） 注：①真数必须大于0： Eg： 是不成立的． 是不成立的． ②有时公式逆向使用：如 ． 3.例题讲解 例1用 , , 表示下列各式： （1） （2） 例2计算： （1） （2） （3） （4）lg 4.课堂练习 P68练习1.2.3. 三.课堂小结： 对数运算性质： 如果 ，则有： ① （积的对数=对数的和） ② （商的对数=对数的差） ③ （幂的对数把指数放到对数的前面去） 四、布置作业 P74 1（2）（4）（6） 2（2）（4）（6） 板 书 对数与对数运算（2） 对数运算性质： 如果 ，则有： ① （积的对数=对数的和） ② （商的对数=对数的差） ③ （幂的对数把指数放到对数的前面去） 教学 反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 揭阳第三中学教案表 课题 对数与对数运算（1） 课型 新授课 教学 目标 （1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系； （2）能够进行指数式与对数式的互化； （3）理解对数的性质，培养类比、分析、归纳能力以及探究能力； 重点 难点 重点：（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化； 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解； 教具 准备 多媒体课件 课时 安排 1课时 教学过程与教学内容[来源:学#科#网Z#X#X#K] 教学方法、教学手段与学法、学情 1. 课前引入 P63例8中，我们知道经过x年后，我国人口数总数 思考：（1）经过20年，30年后，我国人口数总数是？ （2）经过多少年后，我国人口数总数是14亿？ 设计意图：引出对数的概念 [来源:学科网] 二.新课讲解[来源:Zxxk.Com] 1.对数的概念 一般地，如果函数 那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 注意：（1）底数的限制： ;(2)对数的书写格式； 问题：对数的定义中，为什么规定“ ”. （由于对数是由指数反推过来的，所以由前面的知识得到 且 . ） 2．对数与指数的互化 3.两个重要对数 （1）常用对数：以10为底的对数 ，简记为 ； （2）自然对数：以e为底的对数 ，简记为 4.对数的性质 探究活动： 求下列各式的值： （1） ； ； （2） ； ； ； （3） ； ； （4） ； ； 思考：你发现了什么？ （1）“1”的对数等于“0”，即 ，类比 （2）底数的对数等于“1”，即 （3）对数恒等式： （4）对数恒等式： 5.例题讲解 例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）54=645 （2） （3） （4） （5） （6） [来源:学科网ZXXK] 例2求下列各式中x的值 （1） （2） （3） （4） 6.课堂练习 P64练习1.2.3.4. 三.课堂小结： 1.对数的概念 2.对数与指数的互化 3.对数的基本性质 五、布置作业 P74 1（2）（4）（6） 2（2）（4）（6） 板 书[来源:学科网] 对数与对数运算（1） 1.对数概念 一般地，如果函数 那么