[中学联盟]广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学选修1-1教案 ：1.4全称量词和存在量词及其否定

揭阳第三中学教案表 课题 第一课时 1.1.1 命题及其关系（一） 课型 新授课 教学 目标 了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义， 并会判断此类命题的真假. 重点 难点 教学重点：判断全称命题和特称命题的真假. 教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假. 教具 准备 课时 安排 1 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 教学过程： 一、复习准备： 思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？ ⑴ ；⑵ 是整数；⑶对所有的 ， ；⑷对任意一个 ， 是整数. （学生回答——教师点评——引入新课） 二、讲授新课：[来源:学&科&网Z&X&X&K] 1. 全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号： 全称命题：含有全称量词的命题. 符号： 例如：对任意的 ， 是奇数；所有的正方形都是矩形都是全称命题. 2. 例1 判断下列全称命题的真假. ⑴所有的素数都是奇数； ⑵ ； ⑶对每一个无理数 ， 也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数. （教师分析——学生回答——教师点评） 3. 思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？ ⑴ ；⑵ 能被2 和3 整除；⑶存在一个 ，使 ； ⑷至少有一个 ， 能被2 和3 整除. （学生回答——教师点评——引入新课） 4. 存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号： 特称命题：含有存在量词的命题. 符号： 例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数. 5. 例2 判断下列全称命题的真假. ⑴有一个实数 ，使 ； ⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线； ⑶有些整数只有两个正因数；⑷ ；⑸有些数的平方小于 . （教师分析——学生回答——教师点评） 6.思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数. 7.全称命题 ： ，它的否定 ： ； 特称命题 ，它的否定 . 8.例3写出下列命题的否定. ⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆； ⑶对任意 ， 的个位数字不等于3；⑷有一个素数含有三个正因数； ⑸有的三角形是等边三角形. （教师分析——学生回答——教师点评） 三、巩固练习 1. 练习：教材 ， 的练