四川省成都市新世纪外国语学校2024-2025学年上学期七年级分班数学试题

成都新世界外国语学校 2024-2025学年上学期分班真卷数学 （满分:100分时间:60分钟） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.（工程问题）工程队做一项工程，4天完成了这项工程的，照这样的工作效率，______天可以完成这项工程的一半。 2.（圆柱的体积）一个不规则的酒杯装满酒，将酒倒入一个底面直径是6cm的圆柱形杯子里，酒的高度是12cm，这个不规则酒杯的容积是______mL。 3.（单位换算）____________；4时30分=______时；______mL；______ 4.（正负数）一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作-7℃。当天，杭州市的最低气温比沈阳市高9摄氏度，则杭州市的最低气温记作______℃。 5.（分数的应用）某班人数不超过50人，一次体育达标中有得优，得良，学生及格，那么不及格的有______人。 6.（分数的应用）甲、乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的______。（填分数） 7.（计算）______=______。 8.（组合图形的面积）如图，大圆的半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是48，那么小圆的面积是______。 9.（三角形的面积）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示的图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积最小是______。 10.（找规律）不计算，利用规律直接填出得数。 ；；；______ 二、选择题（每小题2分，共10分） 11.（三视图固定个数）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体( )个。 A.5 B.6 C.7 D.8 12.（商品问题）某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，两种都卖出，商家( )。 A.不赔不赚 B.赔了 C.赚了 D.说不清 13.（平均数的应用）六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分。最高分与最低分相差( )分。 A.0.2 B.1 C.1.2 D.1.8 14.（年龄问题）20年前张华10岁，那么20年后张华( )岁。 A.50 B.40 C.30 D.20 15.（行程问题）小红从甲地到1200米外的乙地去办事，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，小红往返的平均速度是每分钟走( )米。 A.50 B.48 C.45 D.42 三、计算题（共25分） 16.脱式计算（每小题5分，共20分） (1) (2) (3) (4) 17.（百分数的应用）列式计算（5分） 一个数的40%比它的3倍少26，求这个数。 #四、图形题（共11分） 18.（位置与方向）下面是小明家位置图，按要求回答问题：（5分） (1)奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路。（2分） (2)看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方距医院200米的饭店就餐，请在图中用★标出饭店的位置并写出计算过程。（3分） 19.（立体图形的应用）把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢材，求钢材的长度。（6分） 五、解答题（每小题6分，共24分） 20.（商品问题）某商店因换季销售某种商品，如按定价的5折出售，将赔30元，按定价的9折出售，将赚20元，则商品的定价为多少元？ 21.（行程问题）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，甲、乙两人的速度比是4:5。相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A时，甲距离B地30km。那么A，B两地相距多少千米？ 22.（植树问题）在一条长480米的大路两侧每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？ 23.（工程问题）生产一批零件，甲每小时做18个，乙单独做要12小时完成。现在甲、乙两人合作，完成任务时，甲、乙生产的零件数量之比为3:5，甲一共生产零件多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案与解析 一、1.【答案】6 【解析】，（天） 【点拨】工作效率=工作总量÷工作时间。 2.【答案】339.12 【解析】3.14××12=339.12(cm³)=339.12mL 【点拨】圆柱体积=底面积×高。 3.【答案】5304.58506.09 【解析】5.03m³=5m³30dm³，4时30分=4+30÷60=4.5时，0.85L=0.85×1000mL=850mL，6m²9dm²=6.09m²。 【点拨】1m³=1000dm³，1时=60分，1L=1000mL，1m²=100dm²。 4.【答案】+2 【解析】比零下7℃高9℃的气温为零上2℃，记作+2℃。 【点拨】考查正负数的意义。 5.【答案】1 【解析】某班人数应为整数，则是3,7,2的公倍数，[3,7,2]=42，42<50，则不及格：（人）。 【点拨】考查分数在生活中的应用，为保证人数为整数，某班人数为3,7,2的公倍数。 6.【答案】 【解析】设甲堆黑子为，乙堆黑子为，则，可得。 【点拨】题中有两个不同的单位“1”，用字母分别表示出两堆棋子中的黑白棋子数再计算。 7.【答案】502500 【解析】1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，…，1+3+5+7+…+(2n-1)=n²，则1+3+5+7+9+…+99=50²=2500。 【点拨】可通过找规律，发现1+3+5+7+…+(2n-1)=n²。 8.【答案】37.68 【解析】设小圆半径为r，大圆半径为2r；2r×2r=4r²=48，r²=12，S_{小圆}=3.14×12=37.68(cm²)。 【点拨】求组合图形面积问题，需知道大圆与小圆的面积关系。 9.【答案】8 【解析】S_{△ABC}=AB×h÷2，高h为定值4cm，当AB=4cm时，面积最小，4×4÷2=8(cm²)。 【点拨】三角形ABC的面积大小取决于AB长度。 10.【答案】4444.2222 【解析】6×0.7=4.2；6.6×6.7=44.22；6.66×66.7=444.222；6.666×666.7=4444.2222。 【点拨】观察每个乘法式子乘数变化和它们积的变化，找到规律即可。 二、11.【答案】B 【解析】从上面看，底部第一层有5个，从左面看，第二层最少有1个，所以搭成这样的立体图形至少需要6个小正方体。 【点拨】考查三视图的运用。 12.【答案】B 【解析】（元），（元），（元），，则商家赔了。 【点拨】两种型号的商品成本不同，求出各自成本再比较。 13.【答案】B 【解析】9.5×5-9.3×5=1（分） 【点拨】利用去掉最高分和最低分后两次总分之差，即为最高分与最低分之差。 14.【答案】A 【解析】10+20+20=50（岁） 【点拨】20年前与20年后相差40年。 15.【答案】B 【解析】1200÷40=30（分），1200÷60=20（分），1200×2÷(30+20)=48（米）。 【点拨】平均速度=总路程÷总时间。 三、16.(1) (2) (3) (4) 17.【解析】设这个数为x。 40%x=3x-26 3x-0.4x=26 x=10 四、18.【答案】2 【解析】(1)奶奶从小明家向西走120米到达邮局，再向北偏西45°方向走120米，到达商场，最后向西走100米到达医院。 (2)200米=20000厘米，20000÷10000=2(厘米) 【点拨】比例尺=图上距离:实际距离。 19.【答案】3.6 【解析】， 【点拨】长方体钢材铸成圆锥体，体积不变。 五、20.【答案】25 【解析】(元) 【点拨】考查折扣知识，设定价为单位“1”，5折与9折相差20+30=50元。 21.【答案】90 【解析】相遇后 则A，B两地相距 【点拨】比例行程，时间相同，速度差与路程差成正比例。 22.【答案】80 【解析】(棵)，(棵)，(棵) 【点拨】考查最小公倍数的应用，棵数=段数+1。 23.【答案】135 【解析】数量比：甲:乙=3:5 时间：甲:乙=1:1 工作效率：甲:乙=3:5 (个)，(个)，(个) 【点拨】时间一定，工作总量与工作效率成正比例，先算出零件总数再按比例分配。 学科网（北京）股份有限公司 $$