福建省福州市平潭县福建师大平潭附中教研片2024-2025学年八年级下学期期考试数学试题

福建师大平潭附中教研片2024-2025学年第二学期期中适应性练习 八年级数学试卷 【完卷时间：120分钟； 满分：150分】 命题人： （平潭三中） 审核： （平潭三中） 友情提示:所有答案必须填写在答题卡相应的位置上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．要使二次根式有意义，的值可以是（   ） A． B．1 C．2 D．4 2．以下各数是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A．7 B．﹣7 C．±7 D．49 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB∥DC，AB＝DC B．AB＝DC，AD＝BC C. AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 6．如图，在菱形ABCD中，两条对角线长AC＝6，BD＝8，则此菱形的面积为（　　） A．48 B．24 C．20 D．12 7．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝13，c＝12 B．a＝11，b＝12，c＝15 C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝b＝1，c＝ 8．顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为10和24的菱形，它的中点四边形的对角线长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 9.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝5，则HE等于（　　） A．4 B．5 C．2 D．3 10．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设a＝，b＝，记S1＝+，S2＝+，S3＝+…，S100＝+，则S1+S2+S3+…+S100的值为（　　） A．100 B．200 C．100 D．5050 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．在▱ABCD中，若∠B＝140°，则∠D＝　 　度． 12．如图，为测量BC两地的距离，小明在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE．测得DE的长为6米，则B，C两地相距 　 　米． 第13题 第12题 13． 如图，O为数轴的原点，点C表示的数为2，BC⊥OC于点C，BC＝1，以O为圆心、OB为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是 　 　． 14.，如图，以△ABC的三边向外作正方形，依次得到的正方形的面积为，，，则这个三角形的面积是 ． 第15题 15．如图在正方形ABCD中，点E在CD上，点P是对角线AC上的动点，若AB＝12，DE＝7，当PD+PE的值最小时，此时最小值为 　 　． 16．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①OG＝AB；②S四边形ODGF＞S△ABF；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S△ACD＝4S△BOG；其中正确的结论是 ．（请填写正确的序号） 三、解答题：（本大题共9个大题,共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分（1）计算：+﹣（﹣）； （2）当x＝+2，y＝﹣2时，求代数式x2﹣y2+xy的值． 18．（6分）先化简，再求值：a（2﹣a）+（a+）（a﹣），其中是a是的小数部分． 19．（8分）已知：如图，，．求证：． 第19题 第20题 20. （8分）如图，平潭公铁两用大桥的某段斜拉桥，主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，求固定点B、C之间的距离． 21.（10分）如图，已知▱ABCD，点E在BC上，点F在AD上． （1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，交BC于点E，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连结AE，CF，求证四边形AECF是菱形． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）通过计算判断△ABC的形状； （3）求AB边上的高． 23.（10分）阅读材料：像，＝7这样，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，即为分母有理化． 例如：； 解答下列问题： （1）请写出一个的有理化因式； （2）将分母有理化； （3）应用：当n为正整数时，通过计算比较式子和的大小． 24．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝，E为正方形ABCD内一点，DE＝AB，∠DCE＝70°，连结CE，AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连结AG． （1）求∠DAE的度数； （2）判断△AEG的形状，并说明理由； （3）当GF＝1时，求CE的长． 25．（12分）如图，在菱形ABCD中，B（0，4），C（5，4），点D在x轴正半轴上，E为CB延长线上一点，连接AE． （1）求点A的坐标； （2）当△ABE为等腰三角形时，求点E的坐标； （3）如图2，连接DE，P是线段DE上一个动点，过点P分别作x轴和直线AE的垂线，垂足分别为点M，N，连接PB，若∠C＝2∠CED，求PB+PM+PN的最小值． 八年级数学期中试卷第2页，总4页 八年级数学期中试卷第3页，总4页 学科网（北京）股份有限公司 $$