河北省石家庄市七县2024-2025学年高二下学期4月期中提升考试数学试题

2024~2025学年高二4月期中提升考 数 学 考生注意： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟， 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答章标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范国：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章一第七章 第3节。 款 酃 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 长 1.书架上有3本不同的数学书，4本不同的物理书，图书管理员从中任取1本，则不同的取法种 数为 A.7 B12 C.21 D.42 城 2.随机变量X股从两点分布，若P(X=0)=3P(X=1),则P(X=1) 都 A司 B号 c n清 3二项式(2》 的展开式中的常数项为 A240 B.-240 C.60 D.-60 4,有3名男生和3名女生去影院观影，他们买了同一排相连的6个座位，若3名女生必须相邻， 则不同的坐法有 A.24种 B.48种 C.96种 D.144种 5.函数f(x)=e一x一2的极小值点为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.从5人中选择4人去A,B,C三地调研，一个地方安排2人另外两个地方各安排1人的安排 方法共有 A.35种 B75种 C.120种 D.180种 【高二4月期中提升考·数学第1页（共4页）】 25-L-674B 7.已知函数f(x)=x一mx十6l如x在定义域内单调递增，则实数m的取值范围为 A.(-c∞，9] B.[9,+∞) C.(-c∞，9) D.(9,+o∞) 8.已知函数f(x)=x2一x,过点（一2，a)可向曲线y=f(x)引3条切线，则实数a的取值范围为 A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-3,5) D.(-5,3) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知≥3，n∈N4,则满足不等式A21一n<7的n的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 10.设离散型随机变量X的分布列为 X 2 3 0.3 0.4 若Y=3X-2,则 A.E(X)=3 B.D(X)=0.8 C.E(Y)=9 D.D(Y)=5.4 11.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称 f(x)在D上存在二阶导函数，记(x)=(f(x)).若”(x)≥0在D上恒成立，则称 f(x)在D上是“下凸函数”.下列函数中在定义域上是“下凸函数”的是 Af(x)=x2-4x+3 B.g(x)=logx C.h(x)=x+2cosx D.o(x)=x'lnx 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。m 12.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：m)与起 跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=一5+5t十11，则该运动员在t=2s时的瞬时速 度为 m/s. 13.若(2x-1)2s=a十a1x十ax2+ax2+…+a2sx2(x∈R),则|ao|+|a|+|a|+ 十a2燃|的值被4除的余数为 14.一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动.若前一次向左跳 动，则后一次向左跳动的概率为时：若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为2·记第 n次向左跳动的概率为p。,则= 【高二4月期中提升考·数学第2页（共4页）】 25-L-674B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 1 某学生想在物理、化学，生物、政治、历史，地理，技术这七门课程中选三门作为选考科目 (1)若任意选择三门课程，求不同的选法总数： (2)若物理和历史不能同时选，求不同的选法总数 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=一x+mx2+6x一4的图象在点(2，f(2))处的切线与直线12x十y-2=0 平行 (1)求m的值： (2)求函数f(x)在区间[一4,2]上的极值与最值. 17.(本小题满分15分) 在一个不透明的箱子里有8个大小相同的小球，其中5个黑球，3个红球，从中不放回地依 次摸出3个小球， (1)求前两次摸出的球均为黑球的概率： (2)记X表示摸出的小球中红球的数量，求X的分布列及其数学期望。 【高二4月期中提升考·数学第3页（共4页）】 25-L-674B 18.(本小题满分17分) 科技特长生是经过教有厅，教育局发文，有正式定义的、享有特殊招生政策的学生群体.简言 之，就是得到特定比赛或竞赛奖项的学生，可认定为科技特长生。目前科技特长生认证中认 可度高的赛事主要分为四大类，第一是科技创新类，第二是机器人类，第三是信息学类，第四 是航模类.现将两个班的科技特长生报名表分别装进两个档案袋，第一个档案袋内有5份男 生档案和3份女生档案，第二个档案袋内有2份男生档案和4份女生档案。 (1)若从第一个档案袋中随机依次取出2人的档案，每次取出的档案不再放回. (1)求取出的这2人的档案中有女生档案的概率： (引)求在取出的这2人的档案中有女生的条件下，第2次取出的档案是女生的概率： (2)若先从第一个档案袋中随机取出一人的档案放入第二个档案袋中，再从第二个档案袋中 随机取出一人的档案，求从第二个档案中取出的档案是女生的概率。 构 k 长 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=k.x一lnx(k∈R). (1)讨论f(x)的单调性； (2)当k=1时，若g(x)=f(x十1)一a存在零点，求实数a的取值范围； (3)证明：(1+)1+，是)(1+是)…(1+是)<W@)片(n∈N. 【高二4月期中提升考·数学第4页（共4页）】 25-L-674B■1 2024-2025学年高二4月期中提升考 清在补利目的芳超气威内作吴，后出魔际通细赠家保国：宝无意 数学答题卡 4体起铺分5 校 姓名 考畅 带道期在等使年年首手。年自等 酷秦移到区 电小能度有带中想能公+地有■海端与打座单年细 生样越新燕其性速厚挂船笔 4 确应香程目的着越国域内作满，越生维影边程经或区域的著多无效 青在外程目的所限区内作著，■使顿形山更正验餐案无置 请京有西相的新司以址内作著，脑储制销标自现这域的若要夹酸 有三4月电周米考套g单1有其1系)5--用 ■ 售容务级有的样指位理内作并，期生额形功原城这这速购活重无效 请容养营目的事框域内生青，样出能制请烟重理笔域的害有先效 秀有养碧目的荐理新适内作言，鞋国稀刚方程置成溪减的茶率来油 行年伊的 有有海面目的制指健内作器，酸性标和迪相面定标过到新老光空 请在香和门的香想区域内作居，出是形齿得■夏体璃明蒂素大造 康在高提绿的苦现系得内作香，期付晚利趋烟限宽国透的领南大效 ■ 黑二4月果中■开8量年票：其上其1》-444球