山西省大同市2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

姓名 准转正号」 6.如图，在等服三角形ABC中，以腰AB为对角线作矩形ADBE,对角线AB,DE相交于 山西省2024一2025学年第二学期期中教学质量监测 点0.若0D=2,则AC的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学人数版 注意事项： 1.本试卷并8页，满分120分，考武时间120分钟. 2答卷前，考生务必将自己的址名、准考运号填写在本就卷相应的但置， 第6题图 第7题图 3答案金部在答题卡上完成，答在本议卷上无效， 4考沈姑束后，将本议卷和答题卡一并交国 7.如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，点0，A,C都在格点上，以点0为圆 心，OA的长为半径面可，交同格线于点B,则线段BC的长为 第I卷选择题（共30分） A.4-2V3 B.4 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 C4-3v2 D.4-2W2 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑】 8.已如x=v3+1,J=V-1,则+2yy的值为 1,若二次根式V3x+4有意义，则x的取值范围是 A.8 B.12 C.v3 D.-V3 A月 B的 c暗 no号 9.如图，在口ABCD中，LBCD=120°，以点B为图心，AB的长为半径面弧，交BC于点E, 2.下列二次根式中，饱与V√5合并的是 再分别以点A,B为圆心，大于一AE的长为半径画孤，两弧交于点F,连接F并延长 2 A.V13 R区 C.V20 D.V03 交AD于点G,连接EG.若四边形AREG的周长为24cm,则四边形AREG的面积为 3.下列长度的三条线段中，不能构成直角三角形的是 A.9v3 em B.12v5 em' A.6.8,10 B.5.12,I3 C.15,2,3 D.2,VT,3 C.15v3 em D.18v3 cm' 4.如图，在口ABCD中，BELAD于点E.若∠C-=50,则LABE的度数是 A.25° B.40° C.50 D.60° 第9题图 第10驱图 5.下列计算正确的是 10.如图，在边长为6的梦边三角形ABC中，AD为BC边上的中线，点E为AD上一动点， A.V10-V5万 B.VIxvS=15 点F在AC上，连接CE,EF.若AF2,则CE+EF的最小值为 C.V45+V5=5W2 D.VzV⑧2 AVT B.2v7 c.2v3 D.213 扫描全能王创建 第Ⅱ卷非选择随（共90分） 17.(本题7分)如图，B,CD粗交于点O,AC//BD,0A=0B,点E,F分别是OG,OD的中 点，求狂：回边形AEBF是平行四边形， 二、填空愿（本大题共5个小愿，每小题3分，共15分，请猪正确答案填在答题卡中的楫 线上) 11.计算：V27-v5=▲ I2.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,派加一个条件，使四边形ABCD是 菱形，则这个条件可以是▲一（藤加一个条作即可） 第12题图 第13题图 13.如图是由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，则阴影部分的面积为▲一 18.(本题7分)我们发现可以在正方形网格中构适图形解决一些数学问题。 14若一个直角三角形和一个圆的面积相等，且该直角三角形的两条直角边长分别为 例如：如图1，在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），构造△ABC,点A,B,C V63m和V28丽，则该圆的半径为▲ 都在格点上，比较√3+1与1而的大小。 15.如图，正方形ABCD的边长为12，点E,F分别在边DA,CD上，且DE=CF3,连接BE, 解：由匈股定理，得AB=V2+下=V乃，AC=V+下V0,BC=1. BF和AF,BE与AF相交于点O,点H为BF的中点，连接On,则OH的长为▲ 在△MBC中，AB+BCMC,∴V5+1>V10. 请齿照上述方法，在图2中构造图形，比较V3+V互与√7的大小。 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明)】 图2 16(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)v50-2vV184v8: 2V②×v -(W3-v2 扫描全能王创建 19.(本题8分)如图，王师侧家的甓子里有一块矩形空地，他在备在空地中向修建一个 21.(本题9分)项目化学习 矩形水范，其余地方种植迷菜，已知矩形空地的长为√不m,宽为√石m,形水 为了方便同学们更好地放置自己的物品，太原市某校新胸进一批课桌便携式挂钩。 袖的长为y7+1m,宽为V-)m 数学话动宾现小组以“测课桌挂钩顶端到地面的距离”为主题展开项目化学习， 2 他们利用课余时何完成实践探究，并形成如下课题报告， (1)求矩形空地的周长：（结果化为最简二次根式） 项目生题测量果桌挂钩顶编到地固的匣离 (2)求种植装菜的面积， 调意方式测盘，查看议明书 已知地园N为水 平面.集面AEMN 剥量里示 DPMN,EF为课桌 及说明 的高度.挂钩圆增D 到地面的距离为 DC. 元素即AB CD LABC BD∠GDP 数8emi02cm10反em4wW互em 90° 90T 45 请根据测量数据，求课桌挂钩顶端D到地面的距离DG 20.(本题9分)如图，菱形DB的对角线BE,DF交于点A,过点B作C∥DF,过点D 作CD//BE,BC,CD交于点C. (1)求证：四边形ABCD是矩形. (2)当LDEF90时求迁：四边形ABCD是正方形. 人年绿数学料人数版) 第5页（共8页） 八年毁数华（人数版） 第6页（共8页） 扫描全能王创建 22.(本题13分)阅读下面材料，完成相应的任务 23.(本题12分)娘合与探突 网边形的中位线 在菱形ABCD中，过点A作射线AE交BC于点E,作LBCC-=LBAE,交射线AE于点G, 我们学习过三角形的中位线，类地，把进接四功形对边中点的线投叫做四边形的中位线. 在射线AE上载取AFCG,连接F 如图I,在回边形ABGD中，点MN分是AD.C的中点.则W就是国边形ABCD的中位 特例探究： 线.求四边形的中位战的长度，可以通过找中点，格其转化为三角形的中位线解决 (1)如图1，当∠D=90时，请直接写出∠CCB的度数： 例：如图2，在回边形ABCD中，点B,F分别是AD,BC的中点.若AB-6,GD=8,LD-3旷， 操作深究： CBDG=120,求EF的长 (2)如图2，当ABFG是等边三角形时，求∠D的度数： 拓属探究： (3)如图3，当LD=120时，请直接写出AG,8G和CG之间的数量关系。 解：如图2，取D的中点P连装P吧：P吸 ~点E,F分别是D,C的中点. 女这 PE,PEB3.PF/CD,P产2GD4(依) 任务： (1)上述材料中的依常是指：▲ (2)将材料中的解题过型补充完整。 (3)如图3，在四边形ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，AB5,CD12,EF 2 延长BM,FE交于点M,廷长CD交PM于点N求证：LBNF+∠CNF=90 图3 八年级数学（人数虚） 第7页（共8页） 人年贷数学人数板) 第页（共页） 扫描全能王创建