第8章 相交线与平行线 本章复习课（课件）-2024-2025学年青岛版数学七年级下册

第8章 相交线与平行线 本章复习课 回顾与思考 经过本章的学习，已经认识了相交线和平行线.下面就一起乘坐“问题”快车，来复习回顾本章所学的知识,解决问题并反思所学. 导入新课 环节一：合作探究，复习巩固本章所学内容 知识与结构 探究新知 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，一种是相交，一种是平行. 能说一说相交线和平行线的定义吗？ 如果两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 这个公共点叫作它们的交点. 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线. 探究新知 请用画图或举例的方法解释邻补角，对顶角，垂直，垂线段，同位角，内错角，同旁内角的概念. 你能举例解释这几个概念吗？ 窗户边框，黑板边框，交叉的铁轨线，跑道线，作业本上的横格线等. 探究新知 点到直线的距离的相关知识在实际生活中有很多应用，能举例说明吗？ 校门口过马路的最短距离，村落到河流的最短距离，超市到马路的最短距离. 点到直线的距离的定义. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作这个点到这条直线的距离. 点到直线的距离在我们实际生活中应用很广泛，要善于从生活实例中抽象出数学模型. 探究新知 平行线有哪些判定方法？平行线有哪些性质？平行线的判定与性质之间有什么联系和区别？   平行线的判定方法：定义法；平行于同一条直线的两条直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.   探究新知 平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.   平行线的判定与性质之间的联系和区别：两者的条件和结论正好相反.   探究新知 本章学会了用直尺，三角板或量角器画哪些图形？   用直尺，三角板或量角器可以画相交线，平行线，垂线，点到直线的距离垂线段，邻补角，对顶角，同位角，内错角，同旁内角等. 探究新知 环节二：例题讲解，拓展延伸，掌握并应用本章所学概念、性质和定理 例 如图，点在直线上，与垂直吗？为什么？   如何判断两条直线是否垂直？     探究新知 解：与不垂直. 理由如下：   因为，   又，   所以，   所以和不垂直.   探究新知 例 如图，已知点是网格纸上的三个格点. 画线段和射线；   过点画的平行线；   过点画的垂线，垂足为点.   探究新知 解：如图所示.   探究新知 例 如图，点在上，是的平分线. 若，求的度数. 探究新知 解：因为， 所以由内错角相等，两直线平行，得. 因为， 所以由两直线平行，内错角相等，得. 因为是的平分线， 所以. 因为， 所以. 探究新知 例 将直尺和三角板按如图1方式摆放，用等式表示和的数量关系，并说明理由. 你还能发现哪些数量关系？   解：. 理由如下：   如图2，过点作，交于点.   所以由两直线平行，同位角相等，得.   探究新知 因为，   所以由平行于同一条直线的两条直线平行，得，   所以由两直线平行，同位角相等，得.   因为，   所以.   其他数量关系有   探究新知 例 在潜望镜工作原理示意图中，是平行放置在潜望镜里的两面镜子. 已知光线经过镜子反射时，有. 判断进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线的位置关系，并说明理由.   探究新知 解：. 理由如下： 因为， 所以由两直线平行，内错角相等，得. 因为， 所以.   如果将和之间的角记为，将和之间的角记为，因为，   探究新知 所以由等式的基本性质，得.   所以由内错角相等，两直线平行，得.   探究新知 . 你对本章知识有了哪些新的认识？   . 你弄懂了哪些之前不太清楚的知识？   . 在相交线与平行线的问题解决过程中会用到哪些方法？   课堂总结 $$