6.4 三元一次方程组 课件 -2024-2025学年冀教版（2024）七年级数学下册

第六章 二元一次方程组 6.4 三元一次方程组 思路一 问题1：回顾一下，二元一次方程组的概念是什么？ 问题2：二元一次方程组的解法和思路是怎样的？ 将二元一次方程组经过消元(代入，加减)转化成一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.   导入新课 思路二 有一个神奇的数字魔方，它的每一面都有三个数字. 我们把魔方三个相邻面上的中心数字分别设为. 已知第一个条件：当我们把这三个数字按照的方式组合计算时，结果是 5. 第二个条件：按照的组合计算，其结果为 1. 第三个条件：的结果是 14. 导入新课 xiazuyu (x) - 这两个字应该是不需要的，如不想修改可以与连翘老师确认。所有批注同理。 现在的谜题是，你能猜出这个数字魔方上这三个相邻面中心数字分别是多少吗？ 导入新课 活动一：自主探究三元一次方程(组)的概念 问题1：三元一次方程(组)及三元一次方程(组)解的概念. 问题2：三元一次方程组与二元一次方程组的异同点. 相同点是含未知数的项及每个未知数的次数都是 1 的方程； 不同点是二元一次方程组有两个未知数，而三元一次方程组有三个未知数. 问题3：能不能写出一个三元一次方程(组)？ 讲授新课 活动二：合作探究三元一次方程组的解法 解三元一次方程组： 讲授新课 小明的想法是先消去，再－消去，得到关于的二元一次方程组；解得后，最后代入求出，从而求出三元一次方程组的解. 小丽的想法是先＋②消去，再－消去，这样消元比较简单. 问题1：对小明，小丽的想法作出评价. 问题2：你能求出三元一次方程组的解吗？ 讲授新课 xiazuyu (x) - 这个可以不做进PPT吧。 活动三：知识迁移与运用 例 解方程组 讲授新课 解：由，得 . ④ 将④分别代入②和，得  解这个二元一次方程组，得 讲授新课 把代入，得. 所以，原方程组的解为   讲授新课 同学们，刚刚我们已经学会了解三元一次方程组的方法，就像拿到了打开一扇神秘大门的钥匙. 现在呢，我们要带着这把钥匙去探索更有趣的世界，利用三元一次方程组来解决生活和数学中遇到的实际问题啦！ 讲授新课 已知小明与爸爸，妈妈的年龄之和为 92 岁，爸爸比妈妈大 2 岁，小明与妈妈年龄之和比爸爸大 12 岁. 他们的年龄分别是多少？ (1)在本题中，有几个等量关系？请你分别表示出来. (2)设爸爸的年龄是岁，妈妈的年龄是岁，小明的年龄是岁，请列出方程组. (3)解这个方程组. 讲授新课 解：(1)小明的年龄＋爸爸的年龄＋妈妈的年龄＝， 爸爸的年龄妈妈的年龄， 小明的年龄＋妈妈的年龄＝爸爸的年龄＋12. (2) 讲授新课 (3)   讲授新课 活动四：思维碰撞 解三元一次方程组的基本方法和步骤 讲授新课 1.解下列方程组： 课堂评价 2. 亮亮有 22 元钱，分别是 1 元，2 元和 5 元的纸币，共 12 张，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求亮亮有 1 元，2 元，5 元的纸币各多少张. 课堂评价 解：设亮亮分别有 1 元，2 元，5 元纸币张，张，张. 根据题意，得 解得 答：亮亮有 1 元纸币 8 张，2 元纸币 2 张，5元纸币 2 张. 课堂评价 1. 通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 2. 解三元一次方程组的方法和步骤是什么？ 课堂总结 $$