8.2 单项式乘多项式（课件）-2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级下册

第8章 整式乘法 8.2 单项式乘多项式 导入新课 1.练习： 计算：4a2x5·(－3a3bx2). 原式＝[4×(－3)]·(a2·a3)·b·(x5·x2)＝－12a5bx7. 回忆一下单项式乘单项式的法则是什么？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2 导入新课 2.练习： 计算： . 这道题我们运用的是什么运算律？ 乘法分配律. 3 探究新知 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m(如图所示)，能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ 活动一：回顾导入，引出新课 4 探究新知 方法一：为了求扩大后的绿地面积，可以先求扩大后的绿地的宽，即(a＋b＋c)m，再求面积，为p(a＋b＋c)m2.① 方法二：先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，为(pa＋pb＋pc)m2.② 5 探究新知 活动二：实践探究，获取新知 问题1：p(a＋b＋c)和pa＋pb＋pc这两种不同的表示方法之间有什么关系？ 如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？ 由于①②表示同一个数量，所以p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc. 问题2：能根据乘法分配律得到这个等式吗？ 6 探究新知 由乘法分配律可以得到单项式乘多项式的法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 运算时要注意：(1)不能漏乘；(2)去括号时注意符号的确定. 7 探究新知 例1 计算：(1)(－3x2)·(4x－3)；(2) . 解 (1)(－3x2)·(4x－3) ＝(－3x2)·4x＋(－3x2)·(－3) ＝－12x3＋9x2. 8 探究新知 例2 化简： (1)2(2x2－xy)＋x(x－y)； (2) . 活动三：巩固提高 (1)原式＝4x2－2xy＋x2－xy＝5x2－3xy. 9 探究新知 例3 如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商场，计算这块地的面积. 活动四：知识迁移与运用 10 探究新知 解 长方形地块的长为(3a＋2b)＋(2a－b)、宽为4a， 这块地的面积为： 4a·[(3a＋2b)＋(2a－b)] ＝4a·(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab. 11 课堂评价 1.下列运算中不正确的是( ) A.3xy－(x2－2xy)＝5xy－x2 B.5x(2x2－y)＝10x3－5xy C.5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－1 D.(ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c C 12 课堂评价 2.若ab2＝－6，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为________ . 先展开式子，再逆用积的乘方的法则得出： 原式＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2，代入求值即可. 246 13 课堂总结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.在运用单项式乘多项式的法则时，你认为应该注意哪些问题？ 3.探索单项式乘多项式的法则的过程，体现了哪些数学思想方法？ 14 $$