9.3旋转（3） 中心对称与中心对称图形　导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级下册

9.3旋转（3） 中心对称与中心对称图形 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转 °得到的，则称这两个图形成 对称，这个点叫作 ，两个对称图形上的对应点叫作对称点． 2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被对称中心 ． 1.导入：在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称，那就是中心对称． 中心对称定义：一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转 °得到的，则称这 个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点． 由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质，例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等． 如图，△ABC绕点 旋转180°后得到△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′ 关于点O成中心对称，点O是 ，点A关于点O的对称点是 ， 是AB的对应线段， 是∠BAC的对应角． A B C O C′ A′ B′ 2.讨论：连接上图中的BB′，观察AA′，BB′，CC′，你能发现什么特征？ 中心对称的性质： 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被对称中心 ． 3.讨论：如图，在平行四边形ABCD 中，AB=CD，AD=BC. 对角线AC，BD交于点O，且互相平分，将平行四边形ABCD 绕点O旋转180°，你有什么发现? 中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转 °，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 例1.如图，画△ABC关于点O对称的三角形． 作图步骤： ①连接AO，延长AO到点A'，使OA'=OA.点A’即为点A的对称点， ②类似地，找到点B，C关于点O的对称点B'，C'，③顺次连接点A'，B'，C' .△A'B'C'即为所求. O A B C 例2.下图中三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作： （1）分别找出它们的对称中心； （2）分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点. 1.公元2025年是我国农历乙已年，属蛇年，春节期间,大小媒体会呈现大量以蛇为主题的文案，金蛇献瑞、蛇舞新春!下列年画图案中，是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2.线段是 对称图形， 是它的对称轴； 线段是 对称图形， 是它的对称中心. 3.如图，在△ABC中，O是AC的中点，画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'. 4.如图，在△ABC中，O是AC的中点，画出△ABC关于点O对称的△A'B'℃'.在图中按下列要求分别画出与四边形ABCD成中心对称的四边形： （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC的中点O为对称中心．O A B D C 学科网（北京）股份有限公司 $$