1.1.4 单项式的乘法 课件 - 2024—2025学年湘教版数学七年级下册

第1章 整式的乘法 1.1 整式的乘法 1.1.4 单项式的乘法 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 光在真空中的速度约为3×105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 秒，地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 如何解决问题？ 1.怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ 2.如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算？ 导入新课 2 任务一：探究单项式与单项式相乘的法则 1.思考：怎样计算单项式4xy与单项式－3xy2的乘积？ (1)根据上面的问题能列出怎样的式子？ 4xy·(－3xy2). 探究新知 3 (2)单项式是数与字母及其幂的乘积组成的式子，而整式的乘法满足交换律和结合律，能利用乘法的交换律和结合律计算出上面算式的结果吗？ 可将系数相结合，同底数幂相结合，从而得到： 4xy·(－3xy2)＝[4×(－3)]·(x·x)·(y·y2)＝－12x2y3. 探究新知 4 2.计算： (1)x·mx；(2)2a2b·3ab3；(3)(abc)·b2c. (1) x·mx＝m·(x·x)＝mx2. (2) 2a2b·3ab3＝(2×3)·(a2·a)·(b·b3)＝6a3b4. (3) (abc)·b2c＝a·(b·b2)·(c·c)＝ab3c2. 探究新知 5 3.根据这几个算式，能总结出单项式乘单项式的法则吗？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘. 探究新知 6 强调： (1)系数相乘作为积的系数. (2)相同字母的因式，应用同底数幂的乘法运算法则，底数不变，指数相加. (3)只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. (4)单项式与单项式的积仍是单项式. 探究新知 7 任务二：新知应用，典型例题 例1 计算：(1) (－2xy2)·3x2y； (2) (4x)3·(－5xy3)； (1) (－2xy2)·3x2y＝[(－2)×3]·(x·x2)·(y2·y)＝－6x3y3. (2) (4x)3·(－5xy3)=[43×(－5)]·(x3·x)·y3=－320x4y3. 探究新知 8 (n是正整数). 探究新知 9 说明： (1)单项式的乘法应遵循“符号优先”的原则，先确定符号，再把它们的绝对值相乘. (2)单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘，且最后结果的系数若是带分数应化为假分数. (3)当三个或三个以上单项式相乘时，法则同样适用. 探究新知 10 做一做：计算 探究新知 11 例2 计算： 解： 探究新知 12 例3 天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1 光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为3×108 m/s，1 年约为3.15×107 s.计算1 光年约为多少米. 解 根据题意得 3×108×3.15×107＝(3×3.15)×(108×107)＝9.45×1015(m). 答：1 光年约为9.45×1015 米. 探究新知 13 说明： 对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂的单项式相乘同样用单项式乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示. 探究新知 14 1.计算(一3x2)·(2x)3的结果是 ( ) A.－6x5 B.－24x5 C.－18x6 D.－6x6 (－3x2)·(2x)3＝(－3x2)×8x3＝－24x5. 2.(4×105)×(25×103)的计算结果是 ( ) A.10×108 B.1×1017 C.1010 D.100×1015 原式＝(4×25)×(105×103)＝100×108＝102×108＝1010. 课堂评价 A C 15 3.已知单项式4xy2与 的积为mxny3，则m，n的值分别为 ( ) 课堂评价 A 16 4.计算： 课堂评价 17 5.先化简，再求值： ，其中a＝2，b＝1. 课堂评价 18 1.本节课内容是单项式乘单项式，重点是对运算法则的理解和应用，请问：你能归纳出单项式乘单项式的运算法则吗？ 2.在应用单项式乘单项式的运算法则时应注意什么？ 课堂总结 19 $$