精品解析：2024-2025学年广东省深圳市龙华区北师大版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年第二学期学科素养形成 四年级数学期中（1~3） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、神机妙算，算一算。 1. 列竖式计算。 100－55.5＝ 12.26＋21.75＝ 6.8×1.3＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×3.9×1.25 （0.4＋8）×2.5 50.2－12.8－27.2 7.2×3.7－7.2×2.7 二、认真分析，选一选。 3. （ ）具有稳定性． A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 梯形 4. 5.7里面有（ ）个千分之一。 A. 57 B. 570 C. 5700 D. 57000 5. 两个完全相同的直角三角形，不能拼成的图形是（ ）。 A. 三角形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 直角梯形 6. 一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 7. a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. a＞c＞b D. b＞a＞c 三、仔细审题，填一填。 8. 司母戊鼎是我国商代晚期铸造的青铜器，也是世界上现存最大的青铜器，重达832.84kg。832.84是由832个（ ）和84个（ ）组成的，其中“4”表示4个（ ）。 9. 把53缩小到原来的（ ）是0.053，就是把小数点向（ ）移动（ ）位。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5（ ）3.500 8.9×0.6（ ）8.9 0.3×7（ ）0.7×2 11. 如图，一张三角形纸片被撕去一个角，被撕掉的这个角是（ ）度，原来这张纸的形状按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 12. 东东用三根铁丝围成一个三角形。他已经剪了两根，分别长5厘米和8厘米，第三根至少要剪（ ）厘米（填整厘米数）。 13. 根据45×28＝1260填空。 4.5×0.28＝（ ） 4.5×（ ）＝12.6 （ ）×0.28＝0.126 14. 下表是四名同学参加500m航模比赛的飞行时间。（飞行的时间越短，成绩越好） 姓名 明明 兰兰 小杰 小力 成绩 4□.44秒 44.61秒 44.67秒 45.33秒 如果明明的成绩是第一名，那么他最多飞行了（ ）秒。 15. 一箱梨包括箱子的质量是30.6千克，拿出一半梨后，包括箱子的质量是15.6千克。这箱梨不包括箱子的质量是（ ）千克。 四、解决问题，用一用。 16. 按要求画一条线分一分。 17. 在一个等腰三角形中，淘气量得其中的两条边分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 18. 在学校运动会200米决赛中。乐乐成绩是22.17秒，美美比乐乐慢了0.25秒，晨晨比美美快了0.39秒，晨晨的成绩是多少秒？ 19. 已知∠1＝120°，三角形ABC是直角三角形，三角形ABD是等腰三角形，求∠2和∠3的度数。 20. 李老师为积极参加美术兴趣小组的同学准备了一些奖品，共有6个油画调色板和6支画笔。 （1）买这些奖品一共用去多少元？ （2）李老师买奖品时一共带了250元，还剩下多少元？ 21. 医生为病人开的药的服用量是每日3次，每次0.3克，连续吃5天。这样的一瓶药够吃吗？ 药品说明书 规格：0.1克×50片。 22. 某市为了鼓励居民节约使用燃气，采用按年分段计费的方法收费．每户年用气量在360 m3以内的，每立方米2.70元；年用气量超过360 m3的部分，每立方米2.85元． (1)王奶奶家去年用燃气320 m3，应缴燃气费多少元？ (2)陈爷爷家去年用燃气415 m3，应缴燃气费多少元？ 五、附加题。 23. 用简便方法计算。 0.01＋0.02＋0.03＋0.04＋0.05＋0.06＋…＋0.98＋0.99＋1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期学科素养形成 四年级数学期中（1~3） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、神机妙算，算一算。 1. 列竖式计算。 100－55.5＝ 12.26＋21.75＝ 6.8×1.3＝ 【答案】44.5；34.01；8.84 【解析】 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的0一般去掉。 【详解】100－55.5＝44.5             12.26＋21.75＝34.01                    6.8×1.3＝8.84                                                      2. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×3.9×1.25 （0.4＋8）×2.5 50.2－12.8－27.2 7.2×3.7－7.2×2.7 【答案】3.9；21； 10.2；7.2 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：0.8×1.25×3.9，再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：0.4×2.5＋8×2.5，再进行计算。 （3）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：50.2－（12.8＋27.2），再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：7.2×（3.7－2.7），再进行计算。 【详解】0.8×3.9×1.25 ＝0.8×1.25×3.9 ＝1×3.9 ＝3.9 （0.4＋8）×2.5 ＝0.4×2.5＋8×2.5 ＝1＋20 ＝21 50.2－12.8－27.2 ＝50.2－（12.8＋27.2） ＝50.2－40 ＝10.2 7.2×3.7－7.2×2.7 ＝7.2×（3.7－2.7） ＝7.2×1 ＝7.2 二、认真分析，选一选。 3. （ ）具有稳定性． A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 梯形 【答案】A 【解析】 【详解】根据三角形具有稳定性，可知三个选项中只有钝角三角形具有稳定性的． 故选A． 4. 5.7里面有（ ）个千分之一。 A. 57 B. 570 C. 5700 D. 57000 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，1个千分之一是0.001。要计算5.7中有多少个0.001，可以将5.7除以0.001，小数点向右移动三位，因此，5.7包含5700个千分之一。 以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5.7里面有5700个千分之一。 故答案为：C 5. 两个完全相同的直角三角形，不能拼成的图形是（ ）。 A. 三角形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 直角梯形 【答案】D 【解析】 【分析】将两个直角三角形的斜边拼在一起，可以得到一个大的三角形；把两个直角三角形的直角边拼在一起，当这两条直角边分别为长方形的长和宽时，可拼成一个长方形；将两个直角三角形的相等的直角边拼在一起，能拼成平行四边形；而直角梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，且有两个直角，两个完全相同的直角三角形无论怎样拼接都无法形成这样的图形。 【详解】如图： 两个完全相同的直角三角形，不能拼成的图形是直角梯形。 故答案为：D 6. 一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。 【详解】一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长不变。 故答案为：C 7. a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. a＞c＞b D. b＞a＞c 【答案】A 【解析】 【分析】首先设a×0.65＝b×0.72＝c×1.3＝1，根据因数＝积÷另一个因数，据此解答。 【详解】对于a，由a×0.65＝1，可得a＝1÷0.65，a≈1.54。 对于b，由b×0.72＝1，则b＝1÷0.72，b≈1.39。 对于c，由c×1.3＝1，所以c＝1÷1.3，c≈0.77。 因为1.54＞1.39＞0.77，即a＞b＞c。 a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么a＞b＞c。 故答案为：A 三、仔细审题，填一填。 8. 司母戊鼎是我国商代晚期铸造的青铜器，也是世界上现存最大的青铜器，重达832.84kg。832.84是由832个（ ）和84个（ ）组成的，其中“4”表示4个（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 0.01####百分之一 ③. 0.01####百分之一 【解析】 【分析】小数的组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；据此解答。 【详解】根据分析：832.84是由832个一，和84个0.01组成的，其中“4”表示4个0.01。 9. 把53缩小到原来的（ ）是0.053，就是把小数点向（ ）移动（ ）位。 【答案】 ①. ②. 左 ③. 三 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】把53缩小到原来的是0.053，就是把小数点向左移动三位。 【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5（ ）3.500 8.9×0.6（ ）8.9 0.3×7（ ）0.7×2 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较3.5和3.500的大小：根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。在3.5的末尾添上3个0后变成3.500，其大小并没有改变。 比较8.9×0.6和8.9的大小：根据积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 比较0.3×7和0.7×2的大小：先分别计算出两个式子的结果，再比较大小。 【详解】3.5＝3.500。 0.6＜1，所以8.9×0.6＜8.9。 0.3×7＝2.1，0.7×2＝1.4，因为2.1＞1.4，所以0.3×7＞0.7×2。 11. 如图，一张三角形纸片被撕去一个角，被撕掉的这个角是（ ）度，原来这张纸的形状按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 70 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°和图形中给出的角的度数，可以求得撕掉的角的度数，然后即可写出这张纸片的形状按角分和按边分是什么类型的三角形。 【详解】180°－70°－40° ＝110°－40° ＝70° 即一张三角形纸片被撕去一个角，被撕掉的这个角是70度，原来这张纸片的形状按角分是锐角三角形，按边分是等腰三角形。 【点睛】本题考查三角形的分类，明确三角形分类的特点和三角形内角和是解答本题的关键。 12. 东东用三根铁丝围成一个三角形。他已经剪了两根，分别长5厘米和8厘米，第三根至少要剪（ ）厘米（填整厘米数）。 【答案】4 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】5＋8＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 13厘米＞第三根铁丝＞3厘米 所以第三根铁丝至少要剪4厘米。 【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握。 13. 根据45×28＝1260填空。 4.5×0.28＝（ ） 4.5×（ ）＝12.6 （ ）×0.28＝0.126 【答案】 ①. 1.26 ②. 2.8 ③. 0.45 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】从45×28＝1260到4.5×0.28，45缩小到原来的变为4.5，28缩小到原来的变为0.28，则积缩小到原来的。所以4.5×0.28＝1260÷1000＝1.26。 已知45×28＝1260，45缩小到原来的变为4.5，积1260缩小到原来的。因为一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的，所以另一个因数应缩小到原来的，28缩小到原来的是2.8，即4.5×2.8＝12.6。 由45×28＝1260，28缩小到原来的变为0.28，积1260缩小到原来的，因为一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的，所以另一个因数应缩小到原来的，45缩小到原来的是0.45，即0.45×0.28＝0.126。 14. 下表是四名同学参加500m航模比赛的飞行时间。（飞行的时间越短，成绩越好） 姓名 明明 兰兰 小杰 小力 成绩 4□.44秒 44.61秒 44.67秒 45.33秒 如果明明的成绩是第一名，那么他最多飞行了（ ）秒。 【答案】44.44 【解析】 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，以此类推。 由于飞行的时间越短，成绩越好，要获得第一名，明明的飞行时间必须是四名同学中最短的，兰兰的成绩为44.61秒，小杰的成绩为44.67秒，小力的成绩为45.33秒，要使明明获得第一名，他的成绩必须小于其他三人的最短时间，即兰兰的44.61秒，为了使明明的成绩小于44.61秒，同时又是所有成绩中最大的，□的可能值为0、1、2、3、4，那么他最多飞行了44.44秒。据此解答即可。 【详解】据分析可得： 因为44.44秒＜44.61秒＜44.67秒＜45.33秒， 所以，如果明明的成绩是第一名，那么他最多飞行了44.44秒。 15. 一箱梨包括箱子的质量是30.6千克，拿出一半梨后，包括箱子的质量是15.6千克。这箱梨不包括箱子的质量是（ ）千克。 【答案】30 【解析】 【分析】用一箱梨（含箱）的总质量减去拿出一半梨后（含箱）的质量，得到的差就是一半梨的质量，即：30.6－15.6＝15（千克），因为一半梨的质量是15千克，那么整箱梨不包括箱子的质量就是一半梨质量的2倍，据此用乘法计算出整箱梨不包括箱子的质量。 【详解】30.6－15.6＝15（千克） 15×2＝30（千克） 一箱梨包括箱子的质量是30.6千克，拿出一半梨后，包括箱子的质量是15.6千克。这箱梨不包括箱子的质量是30千克。 四、解决问题，用一用。 16. 按要求画一条线分一分。 【答案】 【解析】 【分析】（1）把图中钝角三角形分成两个直角三角形，从钝角的顶点向对边画垂线，即可分成两个直角三角形。 （2）要将图形分成一个平行四边形和一个三角形，在梯形的上底2个端点任取一点，作一条腰的平行线即可。 （3）要将长方形形分成一个梯形和一个三角形，选择长方形的一个顶点，可以选择左下角的顶点，再在长方形的上方的长上任取一点（除了2个端点），连接这两点，即可将平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 【详解】作图略； 17. 在一个等腰三角形中，淘气量得其中的两条边分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 【答案】15厘米 【解析】 【分析】等腰三角形特点是：等腰三角形的两腰长度相等，根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，来确定这个三角形的腰是多少厘米，分两种情况讨论：当腰长为3厘米时，当腰长为6厘米时，再根据三角形的周长是三条边的总和解答。 【详解】情况一：当腰长为3厘米时： 此时三边分别为3厘米，3厘米，6厘米。 因为3＋3＝6（厘米），不满足 “任意两边之和大于第三边” 这一条件，所以这种情况不能构成三角形。 情况二：当腰长为6厘米时： 此时三边分别为6厘米，6厘米，3厘米。 因为6＋3＝9＞6，6＋6＝12＞3，6－3＝3＜6，6－6＝0＜3，满足三角形三边关系，可以构成三角形。 6＋6＋3 ＝12＋3 ＝15（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是15厘米。 18. 在学校运动会200米决赛中。乐乐成绩是22.17秒，美美比乐乐慢了0.25秒，晨晨比美美快了0.39秒，晨晨的成绩是多少秒？ 【答案】22.03秒 【解析】 【分析】乐乐的成绩加0.25秒等于美美的成绩，美美的成绩减0.39秒等于晨晨的成绩，据此即可解答。 【详解】22.17＋0.25－0.39 ＝22.42－0.39 ＝22.03（秒） 答：晨晨的成绩是22.03秒。 【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 19. 已知∠1＝120°，三角形ABC是直角三角形，三角形ABD是等腰三角形，求∠2和∠3的度数。 【答案】∠2＝30°；∠3＝60° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，直角是90°，等腰三角形的两个底角相等。 【详解】（1）因为三角形ABD是等腰三角形， ∠1＝2∠2＝180°－120°＝60°，∠2＝30°； （2）在直角三角形ABC中， ∠2＋∠3＋90°＝180°，那么∠3＝180°－90°－30°＝60°。 答：∠2和∠3的度数分别是30°、60°。 20. 李老师为积极参加美术兴趣小组的同学准备了一些奖品，共有6个油画调色板和6支画笔。 （1）买这些奖品一共用去多少元？ （2）李老师买奖品时一共带了250元，还剩下多少元？ 【答案】（1）133.8元 （2）116.2元 【解析】 【分析】（1）先用12.7＋9.6，求出1个油画调色板和1支画笔共多少元，再用1个油画调色板和1支画笔的总钱数乘6，即可求出买这些奖品一共用去多少元； （2）用250元减去买这些奖品一共用去的钱数，即可求出剩下的钱数。 【详解】（1）（12.7＋9.6）×6 ＝22.3×6 ＝133.8（元） 答：买这些奖品一共用去133.8元。 （2）250－133.8＝116.2（元） 答：还剩下116.2元。 21. 医生为病人开的药的服用量是每日3次，每次0.3克，连续吃5天。这样的一瓶药够吃吗？ 药品说明书 规格：0.1克×50片。 【答案】够吃 【解析】 【分析】根据题意，药的服用量是每日3次，每次0.3克，连续吃5天。先用3×0.3，求出每天的服药量；再乘5，就是5天的服药量；根据药品说明书，用0.1乘50，计算药品的克数；比较药瓶总量与所需总量，如果药瓶总量大于所需总量，就够吃，反之，就不够；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3×0.3×5 ＝0.9×5 ＝4.5（克） 0.1×5＝5（克） 5＞4.5 答：这样的一瓶药够吃。 22. 某市为了鼓励居民节约使用燃气，采用按年分段计费的方法收费．每户年用气量在360 m3以内的，每立方米2.70元；年用气量超过360 m3的部分，每立方米2.85元． (1)王奶奶家去年用燃气320 m3，应缴燃气费多少元？ (2)陈爷爷家去年用燃气415 m3，应缴燃气费多少元？ 【答案】(1) 864元 (2) 1128.75元 【解析】 【详解】(1)2.7×320＝864(元) (2)2.7×360＋(415－360)×2.85＝1128.75(元) 五、附加题。 23. 用简便方法计算。 0.01＋0.02＋0.03＋0.04＋0.05＋0.06＋…＋0.98＋0.99＋1 【答案】50.5 【解析】 【分析】根据题意，明确0.01表示把1平均分成100份，取其中的1份；0.01＋0.02＋0.03＋0.04＋0.05＋0.06＋…＋0.98＋0.99＋1。由算式可知，从0.01到1，共有100个连续的数相加；找到规律，用首尾相加结果正好是1.01，共100÷2＝50（组），最后用1.01×50，计算即可。 【详解】根据分析可知： 100÷2＝50（组） 0.01＋0.02＋0.03＋0.04＋0.05＋0.06＋……＋0.98＋0.99＋1 ＝（0.01＋1）＋（0.02＋0.99）＋（0.03＋0.98）＋（0.04＋0.97）＋（0.05＋0.96）＋……＋（0.50＋0.51） ＝1.01＋1.01＋1.01＋1.01＋1.01＋……＋1.01 ＝1.01×50 ＝50.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $